直流电法四极装置超前探测正演模拟研究及应用

高卫富，吴鹏正，王立栋，尹俊凯，贾李博

（1.山东科技大学 资源学院，山东 泰安 271019;2.山东煤田地质局第三勘探队，山东 泰安 271000；3.山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590）

煤炭作为我国的基础能源与重要材料，常在能源生产及材料消耗占主要地位，虽在双碳目标的背景下，我国能源结构不断优化。但占接下来一段时间内，煤炭仍将在一次能源中占据主导地位[1]，因此煤炭安全问题仍然是不可忽视的。

煤矿主要面临5 大地质灾害：瓦斯、水害、煤尘、火灾、冲击地压[2]。矿井水害不仅影响煤田的正常开采，而且对井下人员的生命安全造成威胁。因此，在掘进过程中必须坚持有疑必探的原则，探明前方可能存在不良地质体的位置及大小[3]。巷道前方岩石电阻率存在较大的差异，而直流电法正是以岩矿石导电性的差异作为理论依据的一种探测方法，该方法在矿井超前探中已得到广泛进行运用[4-6]。

常用的装置有二极装置（A-M），三极装置（AMN）等[7]，由于二极装置、三极装置均需要布置无穷远电极，在有限的空间内布设无穷远电极影响了现场施工效率。直流电法四极装置（α 装置）不需要布置无穷远电极，但目前缺少该方面的研究和应用。为此，通过ansys 模拟四极装置正演计算，并通过工程说明装置实用性。

1 直流电法巷道超前探原理

三极装置球体理论示图如图1。

图1 三极装置球体理论示图Fig.1 Schematic diagram of pole-dipole device sphere theory

以二极装置勘探为例，A 点供电时形成1 个以A 为圆心的电场，在均一介质中以A 为圆心，距离相等的圆面上电位均相等，M 点测量的视电阻率与未开挖巷道M′，具有类似的变化[8]趋势，则可以通过某点测深的视电阻率来反映出未开挖巷道位于对应位置某点的视电阻率变化趋势，从而实现超前探的目的[9]。

三极装置勘探与二极装置勘探类似，仅布置1个无穷远供电电极A，三极探测结果反映2 个测量点之间的电阻率变化情况，因此，通过巷道测量M、N 电阻率的变化规律，分析未开挖巷道中以A 为圆点下位于等势面下M、N 变化趋势[10]。

对于四极装置而言，该装置分别采用2 个供电电极和测量电极，测量结果是单一供电电极的叠加，其测量结果更准确。为了提高勘探精度，考虑2 个供电电极对其产生的影响[11]，通过类比二极、三极超前探理论，建立四极装置超前探异常体地电模型，分析四极装置对异常体的响应特征。

2 基于ansys 正演模拟的思路方法

目前，没有专门的软件研究巷道超前探，为了实现研究的目的，借助ansys 软件平台进行正演模拟来实现巷道超前探测。根据现场情况，设定的巷道、围岩以及存在于未开挖围岩中异常体的大小及位置，同时赋予各个地质体不同的电阻率参数情况。在参数确定后，对模型进行网格剖分，采用有限元法模拟获得实际测量过程中的数据[12]。

首先建立4 000 m×2 400 m×1 000 m 的全空间模型，巷道大小为1 200 m×5 m×5 m，异常体位于巷道迎头前方，异常体大小为50 m×50 m×50 m，三维模型图如图2。

图2 三维模型图Fig.2 3D model diagram

模型建立后，设定模型参数，具体如下：异常体电阻率10 Ω·m，围岩电阻率500 Ω·m，巷道电阻率5 000 Ω·m；采用20 个电极进行测量，电极间距为5 m，第1 个电极置于迎头处，其余电极依次向后排列进行测量。

以α 装置为模拟装置，分别采用该装置分析巷道、异常体对测量结果影响，并分析四极置实际应用的可行性。

3 Ansys 正演模拟分析

3.1 测线及巷道对数据影响

为了研究四极装置测量精度，建立了1 个全空间下围岩的模型Ⅰ：大小为4 000 m×2 400 m×1 000 m，无异常体，无巷道，围岩电阻率为500 Ω·m。采用四极装置进行数据采集，并分析其测量误差[13]。通过模型Ⅰ模拟获得63 个数据，按相对误差大小列出部分数据，装置影响下相对误差如表1。

表1 装置影响下相对误差Table 1 Relative errors under the influence of devices

通过表1 可知，误差最大约为5.7%，可知该模拟数据相对误差较小，且误差较大点均出现在表层，该假异常可以通过数据修正，避免误判异常区，因此，模拟数据满足计算速度和精度要求。

在实际工程中进行超前探时，巷道对采集数据的影响是不可忽略的。在测量过程中，由于巷道开挖的区域被气体所覆盖，相对围岩其电阻率极大，已挖巷道不能作为均匀围岩处理，因此，建立模型Ⅱ：以模型Ⅰ为基础增加大小为2 400 m×5 m×5 m 的巷道，围岩电阻率为500 Ω·m，巷道电阻率为5 000 Ω·m。通过模型Ⅱ研究巷道对数据采集的影响，巷道影响下相对误差见表2。

对比表1 和表2 可知：巷道对数据采集影响较大，特别是采集表层数据时，测得数据受巷道影响较大。分析其原因为地表距离巷道较近，受巷道影响后电阻率迅速增大。

表2 巷道影响下相对误差Table 2 Relative errors under the influence of roadway

3.2 巷道对数据影响的修正

为了消除测线及巷道对测量的影响，需要对已采集数据进行修正。拟采用比值法[14]来剔除巷道对探测结果影响，即通过对比无异常体下有无巷道影响下视电阻率的变化情况[15]（模型Ⅰ、模型Ⅱ），得出每一个测点下对应的修正系数，再对每个数据进行修正得到仅受异常体影响下电阻率变化规律，修正后的电阻率公式为：

式中：ρ1为校正后仅受异常体影响下电阻率，Ω·m；ρw为纯围岩情况下测量电阻率，Ω·m；ρx为纯围岩加巷道下测量电阻率，Ω·m；ρx+y为受巷道、异常体影响下测量视电阻率，Ω·m。

为了确定该方法的准确性，建立模型Ⅲ：以模型Ⅰ为基础增加大小为50 m×50 m×50 m 的异常体于迎头后20 m 处，异常体电阻率为10 Ω·m；建立模型Ⅳ：以模型Ⅱ为基础增加大小为50 m×50 m×50 m 的异常体于迎头后20 m 处，异常体电阻率为10 Ω·m。

通过以上公式对模型Ⅳ数据进行修正后，对比模型Ⅲ对应数据及成图发现其误差在1%以内，说明该方法确实已消除了巷道对数据的影响。同理，在消除巷道影响后用相同方法消除测线及装置对数据影响，具体方法与上文类似，其公式为：

式中：ρ2为理论修正、巷道修正后受异常体影响下电阻率，Ω·m；ρL为纯围岩情况下理论电阻率值，500 Ω·m；ρW为纯围岩情况下测量电阻率，Ω·m；ρ1为校正后仅受异常体影响下电阻率，Ω·m。

通过公式修正，最终得到的计算结果仅受到异常体影响，修正对比图如图3。由图3 可以明显观测到修正后20 m 处低阻异常出现（图3（d）），与模型吻合度较高，说明采用四极装置进行巷道超前探测是可行的。

图3 修正对比图Fig.3 Modified contrast diagram

3.3 不同异常体位置下四极装置正演模拟

为研究四极装置对前方低阻异常体的探测范围与准确性，建立模型Ⅴ～模型Ⅶ进行模拟。模型Ⅴ以模型Ⅳ为基础将异常体移至迎头前10 m，模型Ⅵ以模型Ⅳ为基础将异常体移至迎头前30 m，模型Ⅶ以模型Ⅳ为基础将异常体移至迎头前50 m。对数据进行修正后成图，不同异常体位置如图4。

图4 不同异常体位置Fig.4 Positions of different abnormal bodies

由图4 可知：低阻异常普遍存在于底部，且整体电阻率随着异常体位置的向后偏移而不断增大，至50 m，如图4（c）低阻异常体最小为495 Ω·m，与围岩电阻率相差不大；图4（a）低阻异常水平方向位于10～40 m 处能较好地反映异常体出现的位置，大致判断异常体范围；图4（b）低阻异常体水平方向位于25～45 m 处，能较好地反映出异常体出现的位置而实际大小难以确定；图4（c）中异常体范围为33～45 m，实际电阻率已与围岩差别不大，较难判断异常体具体出现位置及大小。

通过以上研究可知，四极装置对于前方浅部异常体较为敏感，而随着距离增加对异常体探测较为困难。

4 工程实例

付村煤矿3上1202 工作面切眼掘进过程中，受前方尹家洼断层的影响，岩层层位有起伏，造成断层附近岩层的富水性，影响巷道正常掘进。为保障巷道安全掘进，需对巷道前方岩层含水性做进一步的探查工作。具体方案为布置U 型装置，共布置30个电极，其中1#～15#电极布置于巷道左帮，16#～30#电极布置于巷道右帮。采用四极装置中的α 装置进行数据采集，形成三维数据体模型。三维数据体成果图如图5，图5 中：电阻率用以10 为底的对数形式表示，x 方向为超前探测距离，y 方向为超前探测宽度，z 方向为超前探测深度。

图5 三维数据体成果图Fig.5 Result diagram of 3D data volume

由图5 可以看出在表层区域存在部分低阻异常，这可能是由于装置及测线本身存在的系统误差而导致表层出现部分假异常，同时，表层电阻率明显较大是受巷道影响较大而导致，使得表层低电阻率难以判断。通过分析测量结果及地质资料确定低阻异常范围后确定低阻异常阈值[16]，推断低阻异常区主要位于x 方向30～90 m、z 方向20～40 m 范围内。可推测巷道前方30～90 m、深度20～40 m 范围内含水性好，钻孔验证该部分为砂岩透水引起的异常，与前方尹家洼断层无关，施工可以正常进行。

5 结 语

采用ansys 进行正演模拟，对比测量结果与理论结果，并通过实际工程中的应用证明巷道超前探中采用四极装置进行数据采集是可行的；通过对正演数据进行理论修正和巷道修正，剔除干扰因素影响后可以提高数据结果的可靠性；四极装置可探测浅部（10～30 m）异常，但对深部（50 m 后）异常灵敏度低。