基于空间计量模型的PPP项目投资动因回归分析——以教育领域PPP项目为例

张兵 司琪琪

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

0 引言

当前，我国大力推行PPP模式取得的成绩有目共睹。截至2022年5月5日，政府和社会资本合作中心项目管理库中PPP项目累计达到10 255个、项目金额163 492亿元，与传统模式相比节约了大量财政资本。

随着PPP模式在公共基础设施领域的优势逐步显现，越来越多的地方政府开始把PPP模式延伸应用到社会公用事业领域，其中教育领域是重要的组成部分。PPP模式在教育领域的应用处于初步阶段，存在一些问题，主要表现为：各地对教育领域运用PPP认识不一致，PPP模式在教育领域的运用起步较晚，有些地区还没有先例，有些地区政府则过多地采用招商引资的手段加大教育投资，造成教育领域PPP项目存量过剩[1]；教育领域PPP项目周期长、风险大，社会资本不积极，且社会资本为追求利润最大化提供的服务质量不高；教育领域PPP项目投资规模具有空间相关性，项目投资规模不仅受到本地的影响，还受到相邻省份的影响。在上述各种因素的影响下，各地教育领域PPP项目的投资规模出现较大差异。因此，明确教育领域PPP项目投资规模产生差异的动因，从而更好地吸引和保障社会资本的加入是教育领域PPP模式发展的关键[2]。

基于此，本文以政府和社会资本合作中心的教育领域PPP项目为出发点，考虑教育领域PPP项目投资规模的差异性，利用空间计量模型对其动因进行研究，对加快推进PPP项目和优化相关政策具有重要的借鉴意义。

1 变量说明

1.1 变量识别

在识别教育领域PPP项目投资规模差异的影响因素时，不仅要考虑各影响因素的影响程度，还要考虑各影响因素之间的相互关系，避免因共线性过高等问题导致分析失去意义。本文严格依照可靠性、可行性、可量化性及完备性的原则选取变量。

目前，国内外对PPP项目投资规模影响因素尚未形成统一的指标框架。刘穷志等[3]提出，PPP项目的空间分布差异与政治环境和经济环境密切相关。清华大学PPP研究中心指出，营商环境是支撑社会投资及PPP项目建设运营的软件和硬件环境，这使得在选取指标时需加入营商环境指标才会更加完备。然而，考虑在营商环境与经济、政治环境理解上存在交叉，本研究借鉴陈小娟[4]的变量分类方式，将指标选取视角定为政治环境、经济环境和社会因素。

1.1.1 政治环境

在政治环境方面，李学乐等[5]指出政府信誉是PPP项目区域落地水平普遍较低的根本原因。除此之外，Wong等[6]认为社会资本方和政府方在建立信任机制过程中，除了政府信誉，政府能力和债务水平也应受到高度重视。刘穷志等[3]认为在政治制度质量方面，减少政府干预能够促进PPP项目顺利进行。本文最终将政治环境确定为政府信誉、政府能力、政府债务水平和政府干预程度4个具体指标。

1.1.2 经济环境

在经济环境方面，李学乐、陈世金等[5，7]认为产业结构与区域经济发展密不可分，且区域经济水平最直接的体现就是地区生产总值。徐磊[8]认为中央转移支付可以用来表示区域财政金融状况。程哲等[9]等提出固定资产投资额作为PPP发展格局分异的影响也是合理的。本文最终将经济环境确定为产业结构、经济发展水平、财政金融状况和固定资产投资额4个具体指标。

1.1.3 社会因素

在社会因素方面，陈小娟等[4-5，10-11]指出交通便利程度对PPP的投资规模产生显著影响，受教育程度对生态PPP项目立项数量产生显著影响，通货膨胀水平和民营经济发展水平均对区域落地水平产生较大影响。

对现有文献进行分析总结，从中选取12个具体的指标形成指标体系，见表1。

表1 指标体系及说明

1.2 数据来源

本文以我国31个省区(不含港澳台)截至2022年5月5日政府和社会资本合作中心项目管理库的教育领域PPP项目投资规模作为研究因变量进行空间回归分析。文中使用的指标来源于《统计年鉴(2021)》、各省区人民检察院《2021年工作报告》、财政部项目管理库、财政部地方债管理、中国市场化指数数据库和财政统计年鉴等。

由于指标的量纲不同，为了消除不同量纲对分析结果的影响，在进行空间回归分析之前，对原始数据按下列公式进行归一化处理

(1)

2 模型设定

2.1 构建空间计量模型

在构建空间回归模型之前，利用SPSS软件进行相关性分析，得出X4和X7与教育领域PPP项目投资规模无相关性，故应剔除。

教育领域PPP项目投资规模差异动因分析的空间计量模型如下

μi～N(0,σ2,In)

(2)

式中，Y为因变量；Xi为影响因素；ρ为邻近区域被解释变量的空间相关系数，表示邻近区域教育领域PPP项目投资规模对本省的影响程度，其数值越大依懒性越强；Wij表示影响因素和残差的空间权重矩阵，本文为标准化后的空间权重矩阵，主要用于确定教育领域PPP项目投资规模的相互邻接关系；i与j表示所选取的样本省份i和样本省份j；βi是影响因子即各自变量对教育领域PPP项目投资规模的影响程度；μi为误差项；λ为残差空间相关系数；ε为随机误差项；In为单位矩阵。

将上述模型(2)的不同参数赋予不同的值，可以派生出以下几种常见的回归模型。

2.1.1 经典线性回归模型(OLS)

当ρ=0、λ=0时，得到经典线性回归模型(OLS)

y=Xβ+ε

(3)

上式意味着模型没有受空间效应的影响。

2.1.2 空间滞后模型(SLM)

当λ=0、ρ≠0、β≠0时，得到空间滞后回归模型

y=ρWy+Xβ+ε

(4)

该模型中，教育领域PPP项目投资规模(y)不仅与本省的影响因素(X)有关，还与相邻区域的教育领域PPP项目投资规模(表现为Wy)有关，它反映了空间距离对教育领域PPP项目投资规模的作用。

2.1.3 空间误差模型(SEM)

当ρ=0、λ≠0、β≠0时,得到空间误差模型

y=Xβ+μ

μ=λWμ+ε

(5)

该模型中，教育领域PPP项目投资规模(y)与影响因素(X)有关，残差项存在空间自相关性。

2.2 空间计量模型的选择与检验

由于事先无法根据以往经验推断SLM和SEM模型哪个更适于研究教育领域PPP项目投资规模的空间分布情况，采用拉格朗日乘子检验(Lagrange Multiplier，LM)判断两种模型优劣是最常见的方法。姜磊[12]指出，利用空间计量模型决策时，先以普通最小二乘模型为基准模型，再根据LM检验及Robust LM检验结果选择最佳的模型，具体流程如图1所示。

图1 空间计量模型决策流程图

采用上述流程选择相应的空间回归模型后，可用拟合优度(R2)、自然对数似然值(LogL)、赤池信息准则(AIC)、施瓦茨准则(SC)检验模型的可靠性，其中R2和LogL值越大同时AIC和SC值越小，说明该模型的拟合效果越好。

3 模型估计结果分析

3.1 模型判别

首先检查变量间多重共线性程度，以OLS回归分析结果中的条件数(Cond)作为依据，该模型条件数为25.683 2<30，即变量间共线性不强，回归结果可靠。

确定回归结果具有统计学意义之后，将自变量和因变量经过归一化处理后的数据代入Geoda软件分别进行普通OLS回归、空间滞后模型(SLM)和空间误差模型(SEM)分析，回归后的结果见表2。

表2 OLS、SLM和SEM三种模型估计结果对比表

由表2可知，LM-Error=0.016 46<0.05，在95%水平下显著，而LM-Lag不显著。根据图1模型决策流程可知，选择空间误差模型(SEM)进行求解更为合适，且λ=-0.965 0，P=0.000 0<0.01，再次证明了教育领域PPP项目投资规模不仅受当地发展水平的影响，还受相邻区域的影响。

3.2 模型检验

由于3种模型的拟合优度R2不同，可通过R2粗略比较模型优劣，显然空间误差模型的拟合优度(0.876 7)>空间滞后模型的拟合优度(0.783 0)>OLS回归模型的拟合优度(0.782 6)。

前文提及，LogL、SC和AIC也被用来描述模型的拟合效果，通过表2可知，空间误差模型的LogL(98.310 1)>空间滞后模型的LogL(92.095 5)>OLS模型的LogL(92.073 4)，而空间误差模型的AIC(-174.620 0)

以上检验结果表明，空间误差模型拟合效果最佳，即教育领域PPP项目投资规模动因的回归分析应当选用空间误差模型。

3.3 教育领域PPP项目投资规模差异关键因素分析

由空间误差模型估计结果可知，政府信誉(X1)、政府能力(X2)、产业结构(X5)、经济发展水平(X6)、固定资产投资额(X8)、人力资本积累(X10)6个因素均在0.05水平下显著，民营经济发展水平(X12)在0.1水平下显著。由此可知，这7个因素均为影响教育领域PPP项目投资的关键因素。

在教育领域PPP项目投资规模的关键因素中，政府能力(X2)、产业结构(X5)、固定资产投资额(X8)和民营经济发展水平(X12)4个指标的系数均为正，即这几个因素都对教育领域PPP项目投资规模产生正向影响，教育领域PPP项目投资规模会随着这些变量值的增大而增加。且由系数大小可知，政府能力(X2)的影响力最大，为1.825 0，表明教育领域PPP项目投资规模与该省教育以及其他类型的PPP项目经验密不可分，原因在于省内PPP项目越多，意味着该地方政府对PPP市场越包容，越具有良好的履约能力，且在实践过程中有一套可供参考的模板。产业结构(X5)的影响系数为1.521 8。值得注意的是，经济发展水平(X6)的系数为负，而X5系数为正，这表明省域的第二产业在一定程度上能够对教育领域PPP项目投资起到正向促进作用，产业结构(X5)每增加1%，教育领域PPP项目投资规模增加1.521 8%；固定资产投资额(X8)每增加1%，教育领域PPP项目投资规模增加0.561 9%，其影响程度最小。民营经济发展水平(X12)为0.582 0，尽管影响系数略高于固定资产投资额，但是其概率值0.073 6虽然大于0.05但是小于0.1，表明在0.1水平下该指标对教育领域PPP项目投资规模也将产生显著影响，在其他因素不变的条件下，民营企业法人单位数每增加1%，教育领域PPP项目投资额将增加0.582 0%，两者呈正相关关系。

政府信誉(X1)、经济发展水平(X6)及人力资本积累(X10)3个指标的系数均为负，即这3个指标都会对教育领域PPP项目投资规模产生负向影响，其中经济发展水平(X6)的影响力最大，为-1.064 7。这表明在其他因素不变的条件下，地区生产总值每增加1%，教育领域PPP项目投资规模将减少1.064 7%，两者负相关。这一点可为教育领域PPP项目有利于帮助政府缓解财政压力，同时有利于帮助政府提高地方政府的教育环境提供支撑。人力资本积累(X10)也体现了地域的经济发展情况，故较经济发展水平(X6)的影响程度较小，人力资本积累每增加1%，教育领域PPP项目投资规模减少0.934 0%；政府信誉(X1)用各省区人民检察院年度工作报告中立案的贪污腐败、渎职案件数来表示，代表的是一个省区的腐败程度，对教育领域PPP项目投资规模产生负向影响，腐败程度每提高1%，该区域的教育领域PPP项目投资规模将降低0.493 7%。

4 结语

本文从政治环境、经济环境和社会因素3个维度识别了教育领域PPP项目投资规模的12个影响因素，考虑到各地教育领域PPP项目投资规模的差异，利用空间计量模型的方法进行回归分析，通过3种模型估计结果的对比分析，得出空间误差模型对教育领域PPP项目投资规模的拟合效果最佳，并得出影响教育领域PPP项目投资规模的关键因素。