基于超效率DEA模型和Malmquist指数的铁路项目征地效率研究

侯光耀 何流

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450045； 2.河南城际铁路有限公司，河南 郑州 450018)

0 引言

2005年以来，我国高速铁路建设发展迅速，运行里程居世界第一，铁路征地也越来越多。铁路是线性工程，征地区域广，各行政区域又有各自的征地政策，协调难度大；征地时间长，政策变化大，不可预知的事项较多[1]。2014年，《中国铁路总公司关于加强铁路建设项目征地拆迁工作的指导意见》(铁总计统〔2014〕97号)颁布，明确地方政府作为征地拆迁实施主体，按照核定的费用包干完成土地征用、拆迁安置、维稳等工作[2]。这一规定强化了政府责任，提高了工作人员积极性，征地效率有所提高[3]，但在具体实施中容易出现征拆资金不足、成本增加、实施部门职责不清、村民抢栽抢种、拆迁补偿标准底、工程建设与征拆“两张皮”等现象[4-5]。因此，研究新形势下如何提高高铁征地效率具有重要意义。

近年来，许多学者对征地效率进行了研究。于岚等[6]较早建立了征地效率评价模型；武颖[7]认为征地效率低下的原因在于缺乏对农民财产权利的尊重；谢保鹏等[8]认为加强对契约和产权的治理力度，有利于征地制度效率的提高；张文斌等[9]分析了村民关联对征地效率的影响，提出从分化策略、涨价归公、超额累进税率和非货币补偿4个方面着手提高征地效率；柴国俊等[10]通过调查全国征地补偿数据发现，征地补偿总体有失公平，东部地区征地效率低，提出征地补偿要公平和效率兼顾；米强等[11]使用超效率DEA方法得到1996年以来土地征收社会效率，指出我国土地征收社会效率呈现整体提高的趋势。总的来说，现有研究大多是对影响征地效率的因素、提高征地效率的方法以及国家、地市整体征地补偿效率的分析，缺少具体项目的量化数据，如铁路、公路、水利、房地产等项目的征地政策、公益性与非公益性、执行方式等不尽不同，造成以市、省甚至国家为整体进行征地效率评价时其中可能包含多个项目，无法对特定项目进行分析。

本文使用数据包络分析(DEA)模型及Malmquist指数分析方法，计算某高铁项目在区、县级行政区的征地效率，梳理投入规模与产出效益的关系，从工程推进速度和被征地村民生活水平变化等方面定量研究征地效率，对提高铁路工程质量和被征地村民生活水平、降低社会安全稳定风险具有实践意义。

1 研究方法和评价指标选取

1.1 研究方法

1.1.1 超效率DEA模型

DEA方法是基于投入产出数据的相对有效性评价方法，是目前使用最广泛的方法之一[12]。DEA方法有CCR和BCC两种基本类型，计算时会出现较多决策单元都有效的情况，无法进一步比较有效性。张琦等[13]剔除了效率边界中被评价的决策单元，将剩余的单元形成新的效率边界，计算剔除的决策单元到新的效率边界的距离，因该决策单元未被效率边界包围，到效率边界距离将大于1，从而有了超效率的概念，模型如下

(1)

式中，Rj为投入变量；Cj为产出变量；θ为超效率值；s-为投入松弛变量；s+为产出松弛变量；λj为决策变量；k为评价的决策单元。

1.1.2 Malmquist指数

超效率DEA模型是静态分析模型，无法分析跨年的效率动态变化情况，进而无法分析变化原因。Malmquist指数方法在DEA模型的基础上添加了时间变量，可以研究规定起止时期的效率动态变化特征与趋势[14]，主要用来测量全要素生产率(TFP)的变化，而TFP的变化是技术进步(Techch)和技术效率(Effch)共同作用的结果，效率是纯技术效率(Pech)与规模效率(Sech)综合作用的体现，规模效率的变化反映投入量对效率的影响，纯技术效率反映技术创新速度或技术推广的有效性[15]，即TFP=Techch×Effch=Techch×Pech×Sech。

本文将技术效率(Effch)解释为征地活动对技术的利用水平，将纯技术效率(Pech)指数解释为征地管理水平和组织方法等因素对效率的影响，将规模效率(Sech)指数解释为征地活动规模对效率的影响；将技术进步(Techch)指数解释为征地组织经验积累效应与结构优化效应。若TFP>1，说明征地活动综合生产效率提升。若构成TFP的某一个因素变化率>1，说明该因素是生产效率提高的根源，值越大促进作用越大；若构成TFP的某一个因素变化率<1，说明该因素是导致生产效率降低的原因[16]。

1.2 评价指标选取

1.2.1 投入指标

(1)人力投入。征地工作不仅需要投入资金，还要投入人力。前期调查、现场清点、登记、矛盾调节等需要大量人力，有经验的工作人员可以制订合理的实施方案，确保征地工作顺利实施，有效化解实施过程中的矛盾，提高征地工作效率，因此在分析征地投入时需要考虑人力投入。

人力资本的计算采用胡鞍钢所提出的方法：人力投入α1=工作人员人数m×平均受教育年限h；平均受教育年限h=大学文化程度人数比重×16+高中文化程度人数比重×12+初中文化程度人数比重×9+小学文化程度人数比重×6[17]。因此，人均人力投入α1=mh/N，其中N为被征地居民总人数。

(2)实物资本投入。征地时需要对被征村民进行实物补偿，包括资金、土地、房屋、设施等，不同地区的征地项目实物投入不同，本文采用人均实物资本表示实物资本投入，即α2=M/N(M为区域内征地所投入的实物资本量总数)。

1.2.2 产出指标

(1)主体工程年度完成百分比。铁路征地是为了主体工程的修建，征地工作的滞后将影响主体工程进度[18]。因此，产出指标必须考虑主体工程进度，本文以区域内主体工程年度完成量占计划量的百分比作为指标，即β1=C/P×100%。其中，β1为区域内主体工程年度完成百分比；C为主体工程年度实际完成工作量；P为主体工程年度计划完成量。

(2)人均GDP指数变化率。征地工作不仅要考虑为主体工程推进服务，还要兼顾被征地居民的生产生活水平。人均GDP不仅能够反映居民收入和生活水平，也能够反映生产商品与服务的能力，因此本文以GDP指数的年度变化率作为指标，计算方法采用购买力评价方法，随着收入报酬的递减效应而调整[19]：GDP=[log(R)-Log(min)]/[log(max)-Log(min)]。其中，R为实际值；max和min分别为最大和最小值。因此，人均GDP指数变化率为：β2=(Gn-Gn-1)/Gn×100%。其中，β2为人均GDP指数变化率；G为区域人均GDP指数；n为年份。评价指标体系见表1。

表1 评价指标体系

2 实证分析

2.1 基于超效率DEA模型的静态效率研究

将正在建设的国内某高铁沿线18个县区2016—2021年投入产出数据输入DEA-SOLVER PRO5.1软件，选择投入导向型超效率模型，得到各县区效率值表(表2)。县区名称以DMU1～DMU18代替，DMU1表示铁路南端最后一个县区，DMU18表示铁路北端最后一个县区。DMU1～DMU3、DMU4～DMU9、DMU10～DMU14、DMU15～DMU18属于同一个市级行政区，分别用S1、S2、S3、S4表示。

表2 2016—2021年18个县区征地效率评价结果

从数据上看，2016—2021年各决策单元效率平均值均小于1，总平均值为0.907，说明18个县区征地效率整体水平不高，且发展不稳定。从时间序列的数据视角来看，征地效率有效的区域有4个，在全部决策单元中占比22.2%，其中DMU2的征地效率平均值最高(1.07)。2018—2020年征地效率都大于1，说明征地效率较高。从市级地域来看，S2市征地效率平均值最高，达到了1.011。除2020年，其余年份征地效率均大于1，其他市域平均征地效率均小于1。结合以上材料，得出以下结论：

(1)8个县区征地效率整体不高，发展不稳定。征地效率平均值在2017年达到最高值，随后开始逐年降低，均值都小于1，缺乏显著上升状态。其主要原因是征地“大包干”政策实施以来，政府作为征地拆迁主体工作经验不足，且工作人员大多为兼职，难以全身心投入征地工作。经过2016年的适应，工作效率在2017年得到大幅度提高，但随后因为工作人员岗位调动、政府工作重心转移等工作效率再次降低。在平均效率值大于1的4个区域中，DMU8、DMU6的征地效率始终大于1，发展平稳；DMU2在2019年实现了较快速的增长，但之后又逐步回落到正常水平；DMU5征地效率在1上下浮动，上升趋势不显著。

(2)从4个市的征地效率来看，呈现出S2>S1>S4>S3的趋势。从县区排名来看，每个市所辖县区的排名与市排名相对吻合，征地效率较低的几个县区的平均效率均小于1，均在S3市，征地效率较高的县区大部分在S2市，由此可见隶属于相同市的县区征地效率趋同。

(3)从地域上看，征地效率沿铁路由南向北方向呈现递减趋势。据了解，南部地区距离铁路枢纽较近，政府人员具有较多的征地工作经验，北部地区未经历过铁路征地工作，需要逐步摸索，征地效率较低。

2.2 征地效率动态研究

根据上文分析，Malmquist指数可将征地效率分为技术效率(Effch)、技术进步(Techch)、纯技术效率(Pech)、规模效率(Sech)与全要素生产率(TFP)5个指标。表3为2016—2021年18个县区征地效率的Malmquist指数分解；表4为18个县区各年份平均征地效率的Malmquist指数及分解结果。

表3 2016—2021年18个县区年均征地效率Malmquist指数分解

表4 18个县区各年份平均Malmquist指数分解结果

由2016—2021年18个县区年均Malmquist指数测算和分解结果来看，铁路项目征地全要素生产率的年增长率为8.6%，纯技术效率为制约因素(0.990)，这说明较低的征地管理水平和不适当的组织方法导致生产效率增长缓慢。

从各县区来看，18个县区全要素生产率都大于1，DMU7是全要素生产率最高的地区，DMU1是全要素生产率最低的地区。由此可见，该铁路征地项目征地效率总体向好，全要素生产率较低的DMU1地区要加强征地管理水平和组织能力的提高。

从分解指标看，技术进步对全要素生产率有较大影响。全要素生产率较高的DMU7、DMU8两地技术进步值也较高，分别为1.126、1.122。全要素生产率较低的DMU1、DMU3、DMU13、DMU15、DMU16地区主要受纯技术效率影响，应加强管理水平与组织能力的提高；DMU12地区虽然有较高的全要素生产率(1.102)，但其发展也受纯技术效率影响；DMU2、DMU17地区全要素生产率因受规模效率的影响而偏低，因此要适当增大或缩小征地规模，完善规模体系。

由18个县区各年份平均Malmquist指数分解结果可知，2016—2021年全要素生产率指数呈现先增后减、再增再减、最后增加的发展趋势，发展较不稳定，但总体呈现上升趋势，平均增长率为8.6%。技术进步与全要素生产率的变化趋势相同，说明技术改进是全要素生产率降低的主要因素。此外，纯技术效率也是影响全要素生产率的因素之一，平均效率为0.99，与前文的分析结论一致。因此，该铁路征地效率处于不稳定的上升状态，增长受技术进步、纯技术效率因素影响较大。

3 结语

本文采用DEA-Malmquist指数分析方法，分别从静态和动态的角度对2016—2021年国内某高铁征地效率进行了研究，提出以下建议：

(1)群策群力，建立长效沟通机制，形成管理联动合力。通过超效率DEA模型研究数据可知，年平均效率最高值在2017年仍未超过1，说明征地工作长期处于低效状态，且隶属不同市域的相邻县区，征地效率差别很大。首先，缺乏征地工作经验的地区要打破区域限制；其次，铁路征地需要多方合作，国土、规划、自然资源等各部门需要加强沟通联络机制，切实履行职责，形成管理联动合力；最后，铁路参建单位要加强与地方政府的沟通联系，协助依法开展征地工作，主动提供征拆难点问题，确保工程建设与征地拆迁步调一致、协同推进。

(2)精心组织，成立征地管理机构。通过Malmquist指数对18个县区征地效率进行动态分析及分解的结果可知，导致征地效率增长缓慢的主要因素是技术进步和纯技术效率，在征地工作中解释为组织管理能力和组织经验积累效应。导致组织管理能力低的原因如下：一是工作人员专业性不强；二是兼职人员较多，专职人员配备不足。导致组织经验积累效应不强的原因是工作人员岗位不固定，新上岗人员需要花费大量时间来积累经验，且不同的人对征地制度理解也存在一定偏差。因此，建议征地实施单位成立管理部门，建立健全征地协调管理机构，配备有经验的专职人员，确保制度执行的连续性、征地标准的统一性。

(3)科技创新，运用先进设备、信息化系统提高组织管理能力。通过动态分析数据可知，有6个县区全要素生产率受规模效率影响较大，人力物力投入过多。通过应用科技手段可以大大降低人力物力投入，如应用无人机拍摄、信息化上传等科技手段可以避免大量重复工作，提高工作效率。

(4)加强监管，为征地工作保驾护航。征地工作是一项复杂的系统工作，征地补偿、移民安置、资金使用、维稳等工作的有序推进离不开有关部门的监管与指导，任何环节出现问题都有可能导致工作推进陷入停滞状态。