基于SPEI 的鲁西北地区干旱变化特征

菅会成，任建成，卢晓宁

（1.山东省气象防灾减灾重点实验室，山东 济南 250031；2.滨州市气象局，山东 滨州 256612；3.成都信息工程大学，四川 成都 610225）

目前，关于鲁西北地区气象灾害的研究成果主要集中在常见气象灾害的整体评估，以及旱灾恢复力评估等方面[1-2]，但对于鲁西北地区干旱灾害的规律及特征，尚无较细致的研究[3-7]。鉴于此，本文采用综合考虑降水和蒸散的SPEI干旱指数，针对鲁西北地区干旱的时空特征及其变化规律进行分析和研究，期望在准确揭示干旱时空特征的基础上，为区域干旱的防灾减灾提供针对性较强的科学参考依据[8-10]。

1 研究区与数据

1.1 研究区域

鲁西北地区是山东省位于黄河以北的地区（图1），包括整个德州市、聊城市以及济南、东营、滨州市黄河以北的地区。该地区位于中纬度，季风气候特征和季节变化都比较显著。年平均降水量550 mm 左右，夏季（6—8月）是雨热同期的季节，产生的降水约占全年降水量的70%，局部地区易出现内涝。春季是作物生长季，但降水少于秋季，干旱灾害发生较为频繁，有“十年九春旱”之说[3]。

图1 鲁西北地区气象站点分布及方位图

1.2 数据来源

本文采用的数据源于鲁西北地区气象部门，使用鲁西北地区24 个国家气象站点1981—2017 年的逐月气温和降水数据，研究区域方位及站点分布见图1。

2 研究方法

2.1 标准化降水蒸散指数（SPEI）

标准化降水蒸散指数（SPEI）的计算过程较为复杂，主要步骤如下：

第一步，计算逐月潜在蒸散量，具体公式如下：

第二步，计算逐月降水量与潜在蒸散量的差值。

式中，Pi为月降水量；PETi为月潜在蒸散量。第三步，计算概率密度函数f( )x。采用三参数的Log-logistic 分布对Di进行拟合用来描述事件概率，得到概率密度函数，具体形式如下：

式中，α、β、γ分别为尺度参数、形状参数、位置参数，此三参数可以采用线性矩（L-moment）方法拟合获得。

式中，ωs为概率距离权重；S=0，1，2；L为累积水分亏缺量序列X按升序排列（X1≤X2，…，≤Xn）的序数。Γ(β)为关于β的Camma函数。由此可以得到给定时间尺度的累积概率如下：

式中，C0=2.515 517；C1=0.802 853；C2=0.010 328；d1=1.432 788；d2=0.189 269；d3=0.001 308。

国内通用的基于SPEI的干旱等级划分标准见表1。

表1 基于SPEI的干旱等级划分标准[22]

2.2 研究方法

本文选取年尺度（12 个月）SPEI 指数（下称SPEI12）分析鲁西北地区干旱的时空变化特征。

2.2.1 干旱趋势分析及突变检测方法

基于计算得到的1981—2017 年鲁西北地区SPEI12指数，应用线性回归分析法解释干旱的趋势性特征；应用Manner-Kendall（下称M-K）突变检验[4-6]及滑动T检验法[7]揭示干旱的突变性。趋势分析及突变检测均采用α=0.05 的显著性水平。

M-K 检验时，当UF（k）或UB（k）的值大于0 或小于0，分别表示序列呈上升或下降趋势。若UF（k）或UB（k）的值超过临界线，则表示序列的发展趋势更加显著。如果UF（k），UB（k）曲线相交于临界线之间，交点便是序列突变开始的时间。

滑动t检验的原理是，将一段气候序列按照一定的显著性水平分为两段两段子序列，若两段子序列均值的差异超过了一定的显著性水平，则认为序列发生了突变。

2.2.2 干旱周期分析方法

本文应用连续的Morlet 小波变换分析干旱的周期性特征[8]，并对小波系数的模平方进行α=0.05 显著性检验，用以分析不同周期的震荡能量特征。

2.2.3 干旱频率分析方法

引入干旱频率Pi，用于评估某站点干旱发生的频繁程度。该指标已在多个干旱评估文献中得到应用和验证[9-10]。

式中，n为站点发生干旱灾害的年数；N为研究期总年数；i为某站点。

2.2.4 空间插值方法

运用ArcGIS软件，对研究要素进行克里金插值分析，揭示研究要素的空间特征。

3 结果与分析

3.1 SPEI指数适用性分析

收集研究期内中国天气网、中国气象灾害年鉴中鲁西北地区典型全域干旱事件，并与计算得到的鲁西北各站点同期同时长的SPEI 值进行比较，对SPEI 指数在本地区的适用性进行验证（表2）。结果表明，在干旱灾害发生时间内，鲁西北各站点SPEI值表征的干旱状态干旱事件平均发生率达到91%，中旱级别以上干旱事件平均发生率达到78%，说明鲁西北地区实际发生的干旱事件与同期同时长SPEI值表征的干旱状态较吻合，表明SPEI 指数在本地区具有较好的适用性。

表2 鲁西北地区典型干旱事件与同期同时长SPEI值表征的干旱状态验证比较

3.2 鲁西北地区干旱的时间变化特征

3.2.1 鲁西北地区SPEI12指数变化趋势

鲁西北地区SPEI12 指数多年平均值为0.0，为正常状态。最小值出现在2002 年，说明鲁西北地区在2002 年干旱最严重，这与2002 年鲁西北地区大旱事件是吻合的；最大值出现在1990 年，从实际情况来看，鲁西北地区1990年平均降水量为841.9 mm，明显高于该地区多年平均降水量，降水比较丰沛。鲁西北地区整体出现轻旱、中旱、重旱的年份数分别为5次、8次、1次，所有年份均未出现特旱。其中发生轻旱的年份为1981年、1988年、2007年、2008年、2017年；发生中旱的年份分别为1986 年、1989 年、1992 年、1997 年、1999 年、2001 年、2006 年、2014 年；发生重旱的年份为2002年。

图2表明，鲁西北地区SPEI12指数呈不显著上升趋势（P＞0.05），趋势率为0.009 8∕a，即鲁西北地区呈不显著的湿润化趋势发展。鲁西北地区干旱发展趋势与我国北方总体趋势并不一致，这可能与研究期内鲁西北地区降水呈增多趋势有关系，对研究期内鲁西北地区年降水量进行趋势分析，该地区年降水量呈不显著增多趋势（P＞0.05），趋势率为2.573 1 mm∕a。

图2 鲁西北地区SPEI12指数变化趋势

3.2.2 鲁西北地区SPEI12指数突变特征

鲁西北地区SPEI12 指数M-K 检验结果（图3a）表明UF（k）曲线在1984—1985年通过了α=0.05 显著性检验（U0.05=±1.96），说明这段时间内鲁西北地区湿润化比较明显。此外，UF（k）、UB（k）曲线有多个交点，结合滑动t检验（图3b），取滑动步长为5，自由度为8，SPEI12 指数序列在2008 年出现显著增大的变异点，最终确定2008年为鲁西北地区干旱情况的突变年。

图3 鲁西北地区SPEI12指数M-K曲线

从滑动t检验结果来看，在突变之前，鲁西北地区SPEI12 多年平均值为-0.2，为无旱状态；突变后SPEI12 多年平均值为0.5，接近轻涝状态，突变前后的差值为0.7，大于一个干旱量级（0.5），且通过了α=0.05 的显著性检验。从降水实况来看，鲁西北地区在突变前年降水量平均值为527.5 mm，突变后年降水量平均值为619.6 mm，突变前后的差值为92.1 mm，接近100 mm的降水量级。

3.3 鲁西北地区干旱频率的空间分布特征

使用ArcGIS软件绘制鲁西北地区年尺度各级别干旱频率空间分布图（图4），可以看出，鲁西北地区近37 a 干旱发生频率地区差异较大。其中，轻旱（图5a）在德州市的中部和西南部、庆云县、聊城市大部概率最高；中旱（图5b）在德州市东南部、聊城市的临清县以及济南市的商河县发生的概率最高；重旱（图5c）发生的概率较轻旱和中旱明显偏小，在东营市、滨州市黄河以北的地区、德州市西北部发生概率相对较高；特旱（图5d）发生概率最低，大部分地区没有发生过特旱事件，而大值中心主要分布在聊城市和德州市西南部。

图4 鲁西北地区轻旱情频率的空间分布

3.4 鲁西北地区干旱的周期特征

根据鲁西北地区SPEI12指数小波系数模部平方图（图5）可以看出，通过α=0.05 显著性检验的小波波动能量中心共有3个，中心尺度分别为5a，在1980年代中期到1990 年代中期表现最为强烈；中心尺度为9～10 a，在2000 年代表现最为强烈；中心尺度为3 a，在1990 年代后期到2000 年代初期表现最为强烈。可以看到在2002 年左右，3 a 和10 a 尺度的波动周期有重合，这种周期叠加一般会进一步加重区域的干旱趋势，这是造成2002年鲁西北地区百年大旱的原因。

图5 鲁西北地区SPEI12指数小波系数模部平方等值线图

4 结 论

1）鲁西北地区实际发生的干旱事件与同期同时长SPEI 值表征的干旱状态较吻合，表明SPEI 指数在本地区具有较好的适用性。

2）鲁西北地区SPEI12 指数呈不显著上升趋势，说明鲁西北地区呈不显著湿润化趋势发展；鲁西北地区SPEI12 指数在2008 年出现显著增大的变异点，说明2008年为研究期内干旱情况的突变年。

3）鲁西北地区SPEI12指数多年平均值为0.0，为正常状态，最小值出现在2002 年，最大值出现在1990年。鲁西北地区整体出现轻旱、中旱、重旱年份数分别为5次、8次、1次，所有年份均没有出现特旱。

4）鲁西北地区不同地区发生不同等级干旱的频率差异较大，整体上干旱发生频率为轻旱＞中旱＞重旱＞特旱。其中，轻旱在德州市的中部和西南部、庆云县、聊城市大部概率最高；中旱在德州市东南部、聊城市的临清县以及济南市的商河县发生的概率最高；重旱在东营市、滨州市黄河以北的地区、德州市西北部发生概率最高；特旱发生概率最低，大部分地区没有发生过特旱事件，大值中心主要分布在聊城市和德州市西南部。

5）鲁西北地区年尺度干旱的小波波动能量中心共有3个，中心尺度分别为5 a、9～10 a、3 a，分别在1980 年代中期到1990 年代中期、2000 年代、1990 年代后期到2000年代初期表现最为强烈。