高频电应力下聚酰亚胺沿面放电演化特性

Bilal Iqbal Ayubi 张 黎 徐黄宽 范晨露 邹 亮

高频电应力下聚酰亚胺沿面放电演化特性

Bilal Iqbal Ayubi 张 黎 徐黄宽 范晨露 邹 亮

（山东大学电气工程学院 济南 250061）

聚酰亚胺（PI）薄膜被广泛应用在固态变压器（SST）的绝缘设计中，而沿面放电是导致SST绝缘失效的重要原因之一。该文使用COMSOL Multiphysics软件为针电极实验装置建立了二维自洽等离子体仿真模型，通过耦合等离子体化学反应、粒子输运方程和泊松方程来分析高频电应力下的沿面放电发展过程；并建立了一个简化模型，用于验证等离子体模型中的空间电荷密度。实验结果表明，沿面放电会使电介质表面碳化并增加PI表面电导率。当电压频率为50Hz时，表面放电呈树枝状，放电出现在该阶段正半周期的上升和下降沿，最大放电幅度为0.013V，放电次数为2 180。在高频下，随着绝缘老化，放电幅度从0.009V增加到0.015V，最后阶段记录的放电总数为3 610，高频电应力下的沿面放电造成的损伤比工频更为显著。通过仿真模拟，该文获取了空间电荷、电子密度、反应速率和电子温度等微观量。高频电应力下PI薄膜沿面放电轨迹近似线性，在176×10-6s时电子密度达到1.1×1019m-3，随着电场强度的增加，电子密度和电子温度分布呈现上升趋势；正负离子密度分布范围与电子密度分布有很大的相似性。对电子密度和反应速率的分析表明，背景气体中的化学反应分析是正确的。

聚酰亚胺 沿面放电 空间电荷 电子密度 电子温度 反应速率

0 引言

随着全球清洁电能的生产越来越多，未来几年中，可再生能源将在现有电力基础设施中使用得更加普遍。高频电力变压器（High-Frequency Power Transformer, HFPT），也称为固态变压器（Solid-State Transformer, SST），有望在未来的智能电网中发挥重要作用。与传统变压器相比，SST可以提供更优的电能质量，其在输出电压稳定性、无功补偿、电压调节和功率因数校正等方面具有可控性优势[1-5]。为保证设备的紧凑性和高效率，工程中通常采用气固干式绝缘系统[6]。聚酰亚胺（Polyimide, PI）因其优异的耐热性、化学和物理稳定性及电气绝缘性而被广泛用作干式电机（包括变压器）的绝缘膜[7-8]。在高频电应力下，普通PI薄膜的绝缘能力大大降低，使得高压大容量HFPT的发展受到限制[9]。目前许多学者对于PI薄膜的绝缘研究都集中在其放电耐久性上，而对于热稳定性及其他理想特性的研究较少[10-11]。由于高频变压器的高功率密度、高效率和快速动态性，会出现一些相应的现象，例如施加电压脉冲的高重复频率[1-4]、快速极性反转（d/d）[12-13]及相当高的热应力[2,5]。高频电力变压器绝缘系统在极高的频率和温度下运行，具有很大的安全风险[14]。

沿面放电会导致绝缘的劣化和过早失效[15]，因此研究沿面放电对于构建SST的高频绝缘结构至关重要。介电材料易在电气设备中引起放电，电子崩和辉光放电可能发生在绝缘体周围的应力区，这些放电最终可能导致绝缘体表面发生闪络或电气击穿。早期对于沿面放电的研究主要集中在对闪络电压的测量上[16]，目前研究人员对沿面放电和闪络已使用高速相机进行了更深入的研究[17-18]。

许多学者研究了PI击穿后的表面电荷效应[19-23]，文献[24]进行了表面介质阻挡放电实验，发现了流注速度和流注电场间的规律。然而，由于需要具有微米空间分辨率和纳秒时间分辨率的非侵入式诊断方法，对大气压下等离子体表面的相互作用进行微观分析极其困难[25]。文献[26]验证了其正弦交流电压下的沿面放电特征，并探索了影响PI绝缘沿面放电的因素。

为了模拟沿面放电特性，一些研究人员采用了分形几何和蒙特卡罗方法[21-24]。随着计算机技术的进步，人们通过表面传播的动力学对流注进行了许多数值模拟，揭示了早期实验未知的微观机制。大多数值模拟都采用流体动力学模型，文献[27]使用脉冲电应力下的空气-聚酰亚胺的非平衡等离子体模型来模拟沿面放电，发现在重复和单脉冲应力下，从针电极到接地电极间会产生沿面放电。文献[28]使用电流体动力学方法，模拟了具有针电极配置的固液绝缘系统的沿面放电，并确定了放电传播速度。文献[29]使用流体动力学模型模拟了介电势垒内的电荷传输过程，并探究了固体介电势垒对针电极和板电极间空气放电形成的影响。在模拟放电时，研究人员将流体动力学理论与等离子体反应相结合，但对于高频电场下的沿面放电机理及其微观研究还没有准确的描述。

本文创建了二维等离子体自洽仿真模型，该简化模型采用自适应网格细化进行简单高效的仿真。将针电极结构视为一种几何结构[30]，流注沿着电介质表面由该几何结构进入气体中。本文通过实验和计算机模拟相结合的方法揭示了聚酰亚胺在高频电应力下的表面闪络机理，为SST绝缘结构设计提供了理论基础和工程建议。

1 实验平台搭建

高频沿面闪络实验平台如图1所示。高频高压电源可输出频率为5～50kHz、峰值为0～15kV的持续可调的正弦波电压。本文中的电极结构为针电极，其长度为28mm，直径为4mm，曲率半径为50mm，距离环氧板10mm，与样品夹角为15°。使用带宽300kHz～100MHz的ETS-93686高频脉冲电流传感器测量放电信号，使用横河DL6154四通道示波器收集外加电压和放电信号数据，实时采集的数据通过USB串行总线和LabVIEW的数据采集存储系统发送到计算机进行存储，并使用针电极上方的高速摄像机对沿面放电的发展过程进行连续拍照和记录。

图1 实验平台

在室温下，施加30kHz的频率，使用200V/s的短期快速升压方法，直到发生沿面闪络。保持电压为10kV、频率为30kHz不变，采用恒定电压法记录五组放电起始电压和沿PI表面的闪络电压。在该频率和电压下，沿面放电可以继续发展而速度不会太快，确保可以收集到足够多的数据进行分析。放电信号通过数据采集系统进行实时存储，摄像头捕捉样品上方沿面放电的发展过程。

2 仿真模型

本文使用COMSOL Multiphysics仿真软件来揭示时间-空间参数，通过将流体模型与动力学模型[26]耦合，构建了流体-动力学数值模型。此外，该模型在逻辑上简化了复杂的化学反应，以解决数值振荡问题。本文研究了大气压下的气固绝缘系统的沿面放电机制，采用自洽等离子体模型和简化模型解决实验和模拟的有效性问题。

等离子体模型在对流-扩散近似中求解与泊松方程自洽耦合的电子、离子连续性和动量方程。用自洽等离子体模型对沿面放电进行建模，计算量较大，其中给定电场中的针状电极负责维持放电。等离子体模型及其网格划分如图2所示。

图2 等离子体模型及其网格划分

简化模型的建立基于电场和流经载流子上的电流守恒。该模型是非自洽的，以带电载流子流经的维持电流一定为前提，其几何形状与图2所示的等离子体模型一致。

2.1 自洽等离子体模型的域方程

对于电子密度的计算，使用对流扩散方程，即

式中，e为粒子反应决定的电子源项；e和e分别为电子迁移率和扩散率；e为电子密度；为电场强度。使用式（2）从电子迁移率计算电子扩散率，即

式中，e为电子温度；电子迁移率e3.74´1024(1021)-0.22(V·m·s)-1。等离子体化学中使用速率系数确定上述等式中的电子源项。假设反应（12）有助于电子密度增长或衰减，且发生了（12）次电子-中性粒子的非弹性碰撞。电子源项在速率系数的情况下给出，即

2.2 简化模型的域方程

简化模型的沿面放电通过电荷守恒和泊松方程来求解电荷载体的传输过程，即

式中，为电荷数；为空间电荷的迁移率；s为空间电荷数密度；为电流密度；为电流源项。通过求解此方程组可以得到传输方程

当电流源项被忽略时，该方程采取式（12）所示的常用形式来模拟空间电荷密度，即

2.3 自洽等离子体模型的边界条件

电子密度通量的边界条件为

式中，1和2分别为介质绝缘表面两侧的电位移矢量；s为表面电荷密度，可通过积分流动方程计算，即

2.4 简化模型的边界条件

泊松方程使用针电极上的电场强度的法向分量作为边界条件。

针电极和PI表面的电场必须足够接近真实的电场，才可以产生可预测的物理结果。本文采用皮克定律，即

2.5 自洽等离子体模型的化学反应

在气-固绝缘系统中的等离子体化学反应较为复杂，对关键的激发态进行详细分析可能会包含数百个反应[32-33]。本文所建立的模型利用一组简化的反应，准确地描述了在气体背景下带电物质的形成和破坏过程。

表1 碰撞和反应

Tab.1 Collisions and reactions

电离系数、附着系数和三体附着的速率常数描述了体积中电子的形成和破坏过程。模型中在针电极边界和PI表面设置二次发射系数分别为0.004和0.05，使用80%的氮气和20%的氧气的混合物，并应用玻耳兹曼求解器计算了电子-离子和离子-离子重组的速率系数[34]，得出的平均电子能量和简化电场之间的关系如图3所示。

等离子体中的主要带电物质是离子，因此初始条件中正负离子的密度相等（均为1017m-3），电子的密度很小（1010m-3）。可以认为，当离子撞击壁垒时，它们将恢复为中性原子[35-36]。

3 沿面放电的发展

3.1 沿面放电实验

为了了解沿面放电的发展过程，必须分析电子密度和每个阶段的发射数量。由于针电极、空气和绝缘表面三点交界处的电场强度较大，会使空气发生电离并产生有效的初始电子。随着电子崩的发展和电离程度的提高，沿面放电进入流注发展阶段。大量电荷聚集于电子崩的头部，使得崩头处的电场增强。流注头部的电荷不断得到补充，流注继续向前移动。当等离子体区域延伸到接地电极时，通过电极形成一个高导电性的路径，在表面上引起火花或电弧。

仿真模拟、高速相机所拍摄的沿面放电发展过程及沿面放电实验的局部放电相位分布（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）谱图如图4所示，数值模拟和实验获得的沿面放电统计数据见表2。

图4 沿面放电发展阶段

表2 沿面放电数据

Tab.2 Surface discharge data

根据PRPD统计数据和模拟结果，沿面放电具有明显的线性特征。脉冲放电电流在正弦波峰值电压和过零点附近较强。此外，施加电压的正半周期的放电幅度比负半周期更大。由于峰值附近的瞬时电压相对较高，放电区域的总电场强度非常大。由于空间电荷的滞后效应，当外加电压的极性改变时，空间电荷所形成的电场在电压的过零点不能迅速改变，导致整体电场强度在短时间内较大。在针电极结构下，材料表面的切向电场分布相对集中。本研究将沿面闪络发展分为四个阶段进行分析。

第一阶段，沿面放电初期，针电极附近的强电场会导致电晕放电，空气电离产生大量带电粒子。这些高能粒子会不断轰击样品表面，针尖附近出现白点状放电区域。在此阶段，电子密度从最初的1010m-3增加到4.1×1013m-3，放电次数达到2 530次。

第二阶段，随着加压时间的延长，放电通道逐渐向接地电极发展，白点状放电区域面积逐渐扩大。在放电过程中，等离子体通道随着放电的发展延伸到接地电极。白点区域的半径也随之扩大，并呈现出棒状。此阶段电子密度在167μs时达到3.5×1015m-3，放电次数达到3 040次。

第三阶段，在放电的后期阶段，白点区域呈鱼尾状不断向接地极移动，颜色继续加深。当等离子体通道和接地电极之间的距离减小到一定程度时，表面闪络会瞬间发生。带电粒子继续侵蚀PI薄膜的绝缘表面。电子密度在172μs时达到3.9×1017m-3，放电次数达到3 350次。

第四阶段，在高频电压下绝缘劣化的后期，放电迅速从等离子体放电通道转换为沿表面的闪络，对绝缘材料产生明显的破坏，甚至在材料表面发生燃烧。试样表面的等离子体通道逐渐向接地电极扩展，最终穿透两个电极并突破表面，产生闪络。此阶段电子密度在176μs时达到1.1×1019m-3，放电次数达到3 610次。

3.2 工频与高频下沿面放电比较

高频沿面放电通道与工频不同，两者都会在针电极到板电极间形成明亮的电弧，但形状不同，实验结果如图5所示。由图5a可知，工频下的沿面放电呈树枝状。在电压频率为50Hz时，最大放电幅值为0.013V，放电仅出现在正半周期的上升沿和下降沿，放电次数为2 180，在负半周期内没有出现放电信号。由图5b可以看出，频率增加至30kHz时，高频下PI沿面放电轨迹近似为线性。从第一阶段到最

图5 工频与高频电压下的沿面放电

后阶段，放电幅值从0.009V增加到0.015V，最后阶段记录的放电总数为3 610。高频电压下，正半周期的下降沿没有放电现象，而在负半周期的上升沿和下降沿都存在放电。

高频与工频损伤的PI材料如图6所示。在工频电应力作用下，由于火花放电的多次冲击，绝缘材料表面受到破坏。尽管如此，其损伤仍远小于高频电应力造成的损伤。

图6 高频与工频损伤的PI材料

3.3 沿面放电动态演变仿真

对于沿面放电的动态演变，研究其每个阶段的电子密度、电场强度和电子温度是非常必要的。本文在10kV和30kHz的高频正弦电压下分析了针电极结构下PI薄膜的沿面放电特性。放电区域内的电场和电子密度的分布规律可以清楚地描述沿面放电的发展过程，这对于其机理研究至关重要。沿面放电的动态演变过程如图7所示，电子密度、电场强度和电子温度之间具有极强的关联性。随着电晕放电强度的增加，电子密度和温度随着电场强度的增加而增加。在放电过程中，针电极附近的电场强度最大，其中针电极尖端处的放电起始场强约为3MV/m。在强电场下，针电极上会发生许多碰撞电离，产生大量的电子。

如图7所示，电子密度呈现出稳健的线性化特征。在整个沿面放电过程中，电子密度保持在1013～1019m-3数量级。最大的电子密度发生于电场强度最大的地方。在沿面放电过程中，电子温度保持在1～10eV。

电子在电场中吸收能量，并通过与离子和中性粒子的碰撞传递能量。在沿面放电的早期阶段，针电极上的电子能量较弱。电子温度是其能量的量度，并被认为是沿面放电中能量传递的基本媒介。电场分布、电子密度和温度对于研究沿面放电过程和能量传输速率至关重要。

图7 沿面放电动态演变

4 粒子动力学分析

4.1 电子和正负离子密度分布

使用自洽等离子体模型研究电子、正负离子密度分布。在沿面放电过程中，电子密度分布对放电机制的理解具有重要意义。图8显示了从针电极到板电极之间的电子密度分布与时间尺度上的电子密度分布。在放电的初始阶段，针电极附近的高场强使空气发生电离，产生大量电子、负离子和正离子。空间电荷强烈扭曲了外部电场，电场强度最大的区域向前发展，这促使绝缘表面上的电子密度分布逐渐延伸到接地电极。由于针电极结构特点，最大电场强度存在于针电极附近，空间电荷进一步增加了针电极附近的电场强度。流注头部电子密度高的原因是头部前方的电场强度持续增加，导致发生强烈电离，电子密度增加。

沿绝缘表面的正负离子密度分布分别如图9、图10所示。因为负离子主要是通过电子与中性分子的相互作用形成的，所以负离子密度分布规律与电子密度差别不大。在放电最后阶段，正离子密度显著高于负离子密度，这是因为沿面放电中的冲击电离会产生许多正离子，且在强电场下，由于电子的快速移动，中性粒子难以捕捉电子并形成负离子。随着沿面放电的发展，绝缘材料表面的电子密度、正离子密度和负离子密度在整个放电区域持续增加。电场强度越高，电离越强烈，电离产生的电子也越多，所以最大电子密度值总是出现在电场强度的最大值附近。

图9 正离子分布

图10 负离子分布

4.2 空间电荷分布

使用简化模型与自洽等离子体模型研究空间电荷分布。对于自洽等离子体模型，取与绝缘介质表面平行，并位于表面上方0.2mm处的截面线，得到放电区域的空间电荷密度分布如图11所示。在放电发展的各个阶段，空间电荷都主要分布在放电通道的前端。碰撞电离产生的电子运动速度较快，在外部电场的作用下，以较高的速度向板电极移动；正电荷运动速度较慢，在外部电场的作用下，缓慢地向针电极移动。此外，针电极尖端附近的强电场导致许多正离子被电离，空间电荷呈现正极性，流注产生前电离产生的正离子也会在电场的作用下移动到针电极上。在第一阶段，针尖附近的正电荷进一步增加，这主要是因为电场增强，电离作用更加强烈。此后，针电极附近的正电荷不再增加，反而开始减少。随着流注的发展，它离针电极越来越远，这种影响也越来越弱。第一阶段后，针尖附近的空间电荷将逐渐减少。在最后阶段，离针电极较远处的空间电荷密度值明显增加，并且当等离子体通道穿透两极时，绝缘表面附近的空间电荷密度达到最大。

图11 自洽等离子体模型的空间电荷分布

简化模型得到的空间电荷密度空间分布如图12所示。简化模型中电极处的电场计算采用皮克定律，不包括源项。由图11和图12可知，简化模型与自洽等离子体模型的空间电荷密度分布高度相似，但皮克定律计算所得的电场强度较小，这是两种模型所得空间电荷分布有差异的主要原因。

图12 简化模型的空间电荷分布

4.3 反应速率分析

反应速率分析可以对模拟结果进行验证，在数值模拟工作中具有重要意义。图13显示了使用自洽等离子体模型分析所得的所有带电物质反应速率的逐级总和的空间分布。由图13可知，反应速率分布与电子密度分布基本相同，这表明背景气体中的化学反应分析是正确的。反应速率受电场的影响，随着沿面放电的发展，材料绝缘表面的反应速率在整个放电区域内继续增加。最后阶段放电期间所有带电物质反应速率的总和约为1 200mol/(m3·s)。图14和图15显示了使用自洽等离子体模型确定的正离子和负离子的反应速率。通过电子碰撞电离产生正离子，电离区和传输区的电子附着产生负离子。正离子和负离子的速率表达与第4.1节的结果表现出良好的一致性。

图13 反应速率总和

图14 正离子反应速率

图15 负离子反应速率

5 结论

本文介绍了一种二维流体动力学等离子体模拟模型，用于研究高频正弦电压引起的聚酰亚胺（PI）沿面放电，并通过寻找实验上无法获得的微观参数来揭示沿面放电的演变过程，得到如下结论：

1）高频电应力下沿面放电发展过程可以划分为四个阶段。在每个阶段，电子密度都表现出线性化特征，在176×10-6s时电子密度达到1.1×1019m-3，放电次数达到3 610次。本研究通过PRPD分析，发现在正半周期内放电次数和放电幅度较大。工频电应力下无火花放电，高频电应力下的表面闪络损伤比工频更严重。

2）在高频电应力下，PI薄膜的沿面放电非常严重。电子密度与温度随着外加电压幅度和频率的升高而升高，正负离子密度与电子密度分布趋势相似。

3）可以使用简化模型获得空间电荷密度，所得结果与自洽等离子体模型所得空间电荷密度基本一致。

4）随着沿面放电过程的发展，反应速率受电场的影响逐渐增加，在放电最后阶段，反应速率总和可达1 200mol/(m3·s)，其分布趋势与电子密度分布相似，表明了背景气体中化学反应分析的正确性。

5）使用简化模型进行分析较为灵活方便，可用于工程应用，该方法的发展前景较好，可以为表面闪络的研究开辟新的途径。

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Evolution Characteristics of Surface Discharge along Polyimide under High-Frequency Electric Stress

Bilal Iqbal Ayubi Zhang Li Xu Huangkuan Fan Chenlu Zou Liang

（School of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

In the insulation design of solid-state transformers (SSTs), polyimide (PI) film has been widely used. The most significant reason for the insulation failure of SSTs is surface discharge. This paper proposes a two-dimensional fluid-kinetic plasma simulation model for a needle plate electrode experimental setup using COMSOL Multiphysics software to address this issue. We analyzed the surface discharge development process under high-frequency electric stress by coupling plasma chemical reaction, particle transport equation, and Poisson equation. We developed a simplified model that validates the space charge density from the fluid-kinetic plasma model.

Firstly, at room temperature, applied a frequency of 30kHz and 10kV with a 200V/s short-term rapid boosting method. Record the discharge starting voltage and the flashover voltage along the surface of PI. The discharge signal was measured using the ETS-93686 high-frequency pulsed current sensor. The applied voltage and discharge signal data were collected using a Yokogawa DL6154 four-channel oscilloscope. The real-time collected data is sent to the computer for storage through the USB serial bus and LabVIEW's data acquisition storage system. The development of surface discharge is continuously photographed and recorded using a high-speed camera above the needle electrode.

The experimental results show that the surface discharge carbonizes the dielectric surface and increases the PI surface conductivity. When the voltage frequency is 50Hz, the surface discharge is dendritic, and the discharges appear on both rising and falling edges during a positive half-cycle at this stage, the maximum discharge amplitude is 0.013V, and the number of discharges is 2 180. At high-frequency with the insulation's ageing, there is an increase in the discharge amplitude from 0.009V to 0.015V, and the total number of discharges is 3 610 recorded in the final stage.

To reveal temporal-spatial parameters a fluid-kinetic plasma simulation model was used. This study constructed a fluid-kinetic numerical simulation model by coupling the fluid model with the kinetic model. In addition, the model solves the complex chemical reactions logically to tackle the numerical oscillation problem. The simplified model is predicated on the maintained current carried by charged carriers. Microscopic quantities such as space charge, electron density, reaction rates, and electron temperature are obtained by simulation. The PI surface discharge trajectory at high frequency is linear, and the electron density reaches up to 1.1×1019m-3at 176×10-6s.

The following conclusions can be drawn：(1)The development process of surface discharge can be divided into four stages. At each stage, the electron density exhibits a linearized characteristic. In this study, through phase resolved partial discharge (PRPD) analysis, it was found that the number of discharges and the discharge amplitude were larger in the positive half cycle. (2) The electron density and temperature increase with the applied voltage amplitude and frequency increase, and the distribution of positive and negative ion density and electron density is similar. (3) The space charge density distribution of surface discharge can be obtained using the simplified model, and the results are consistent with the self-consistent plasma model. (4) With the development of the surface discharge process, the electric field's influence gradually increases the reaction rate. In the final stage of the discharge, the total reaction rate can reach 1 200mol/(m3·s), and its distribution trend is similar to the electron distribution which indicates the correct chemical reaction in the background gas.

Polyimide, surface discharge, space charge, electron density, electron temperature, the reaction rate

国家自然科学基金资助项目（52077127, 51929701）。

2022-06-30

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221295

TM855

Bilal Iqbal Ayubi 男，1992年生，博士研究生，研究方向为高频高压绝缘放电。E-mail：bilal.ayubi786@mail.sdu.edu.cn

张 黎 男，1979年生，副教授，博士生导师，研究方向为高电压与绝缘技术、电力系统电磁兼容。E-mail：zhleee@sdu.edu.cn（通信作者）

2022-07-26

（编辑 李冰）