基于附加载荷损耗系数的磨削比能预测方法研究

严灿 曾钦 周逸飞 毕仁贵

（吉首大学物理与机电工程学院，湖南湘西 416000）

0 引言

磨削是当前智能制造、精密制造领域最重要的加工手段之一，但其能耗效率低，属于高耗能、高排放的加工。磨削比能是指去除单位体积材料所消耗的能量，能反映机床加工的能效能力[1-2]。在磨床的研发设计阶段，应尽量降低机床设备能耗。目前，国内外已有一些学者在磨削比能预测方法方面展开了研究。Li和Kara等人研究了单位切削体积能耗与切削速率之间的关系，但系数无法在通用模型中使用[3]；Stefan等人采用最小能量理论对数控车床加工高碳钢时切削比能与工艺参数之间的关系进行了探讨[4]；刘飞等人建立了机床服役过程中机电主传动系统的能量模型，研究了机床自身能耗与加工能耗之间的相互关系[5]；宫运启等人针对切削过程提出了基于知识的能耗预测方法[6]。以上学者大多研究的是切削过程中的比能耗，目前针对磨削比能的研究很少，且大多是基于材料去除率、切削速率等单因素与切削比能之间的线性关系，而多工艺参数与磨削比能间的非线性关系的相关研究较少。

基于此，本文提出了一种通过加工实验样件得到不同参数下的附加载荷损耗系数，以此参数作为BP神经网络的训练样本来预测实际对零件磨削时无法使用仪器设备测量其附加载荷系数的场景，用以间接获得磨削加工的功率来预测磨削比能的方法，并在数控磨床进行了应用，验证了方法的可行性及有效性。

1 数控磨床磨削比能预测模型的建立

1.1 数控磨床加工过程运行状态功率模型的建立

为了更加详细地描述磨床各个状态的功率值，将数控磨床能量消耗系统简化为主传动模块、进给传动模块、液压模块、数控模块、冷却模块、润滑模块、照明模块、清洁功能模块等，零件加工时各模块按顺序启动并检测，将简化的每个模块检测数据汇总到数控磨床不同的运行状态之中。将磨床总功率PIN（t）分为基本启动功率PBA（t）、待机运行功率PST（t）、空载运行功率PEM（t）、磨削加工功率PGR（t）。磨床功率消耗模型可表示为：

式中：Δp1为数控磨床从开机进入基本启动状态时功率的增量；Δp2为数控磨床从基本启动状态进入待机运行状态时功率的增量；Δp3为数控磨床从待机运行状态进入空载运行状态时功率的增量；Δp4为数控磨床从空载运行状态进入磨削加工状态时功率的增量，包含数控磨床磨削功率Pg（t）及附加载荷损耗功率Pad（t），即：

数控磨床各运行状态功率PBA（t）、PST（t）、PEM（t）、PGR（t）可以通过数字功率计确定，Δp1、Δp2、Δp3、Δp4可由已得到的各运行状态功率值剔除前一运行状态功率值获取。

1.2 附加载荷损耗功率平衡方程的建立

数控磨床从空载运行状态进入磨削加工状态时功率的增量Δp4可分为磨削功率Pg（t）和附加载荷损耗功率Pad（t），Pad（t）主要是数控磨床在去除零件材料状态下原动件和传动模块部分因存在较大负载而产生的附加能量损耗和机械传动功率上的损耗，不能通过数字功率计直接测量。文献[7]研究发现，Pad（t）中的附加载荷损耗系数α不是0.15～0.25之间的常数，而是与切削功率成正比，即：

式中：λ1为数控磨床附加载荷损耗一次系数；λ2为数控磨床附加载荷损耗二次系数。

由式（5）（6）（7）可得磨削加工状态下的功率平衡方程：

式中：α1、α2为附加载荷损耗函数系数。

附加载荷损耗函数系数只能由实验数据计算得到，工艺参数与附加载荷系数值一一对应，计算方程如式（10）（11）所示。

式中：api为第i组数控磨床实验中磨削深度；vsi为第i组数控磨床实验中砂轮线速度；vwi为第i组数控磨床实验中工件进给速度；m为实验次数。

1.3 数控磨床加工过程中磨削比能方程的建立

磨削比能SEG是指磨削零件时去除工件表面单位体积材料时磨床各模块所消耗的能量总和。根据磨削比能的定义可得：

式中：E表示服役时间t内机床去除材料体积V时所消耗的能量；MRR表示材料去除率。

因无级变速数控磨床主轴转速为一区间值，磨削功率无法全部测量计算得出，故引入BP神经网络预测附加载荷损耗系数间接得到。数控磨床从空载到加工过程功率的增量Δp4可由数字功率测量并通过简单计算得到，附加载荷损耗系数α1、α2训练样本值可由不同工艺参数下加工实验样件计算得到，生产现场中的附加载荷损耗系数α1、α2值由BP神经网络预测得到，因而可根据式（8）计算得出磨削功率Pg（t），进而实现磨削比能SEG的预测。

2 BP神经网络模型

本文采用Kolmogorov定理的三层前向BP 神经网络，包含输入、输出和隐含层[8]。本文输入变量为磨削加工过程中的工艺参数，即工件进给速度vw、磨削深度ap、砂轮线速度vs，输入层神经元个数为3；输出变量选取附加载荷损耗系数α1、α2，即输出层神经元个数为2，以此实现数控磨削比能的预测。隐含层节点数的选择结合理论公式与多次实例验证，选取隐含层神经元个数为15。本文以tansig函数作为激活函数，为了加快神经函数训练速度，提高比能预测精度，对选定的训练样本集的输入变量和输出变量进行归一化处理，处理时尽量避开了0或1，以免训练速度过慢，因此归一化处理方式为：

式中：xi为输入或输出数据；xmin为数据变化的最小值；xmax为数据变化的最大值。

3 应用案例

3.1 实验简介

本实验以MGK 7120×6/F磨床为测试对象，为了得到功率增量值Δp4及系数α1、α2，搭建了如图1所示的实验装置，并开展实验。实验中采用数字功率计测量各阶段的功率信号，采用Kistler测力仪测量磨削力和净磨削功率。结合测量的参数计算出附加载荷损耗系数，以得到BP神经网络预测模型的训练样本。采用均匀实验设计方法，对表1所示的多组磨削参数进行了90组磨削实验。

表1 数控磨削比能测试实验的磨削参数值

图1 实验平台

3.2 数控平面磨床各运行状态功率值和附加载荷损耗系数的获取

测量数控磨床运行状态功率PBA（t）、PST（t）、PEM（t）、PGR（t）便可求得相应增量Δp1、Δp2、Δp3、Δp4。由文献[6]可知，PBA（t）、PST（t）值基本稳定存在，可一次测量出结果在计算磨削加工功率增量和附加载荷损耗系数时使用。由实验测得PBA=2.034 1 kW，PST=2.285 4 kW 。因空载运行状态功率PEM（t）包含了主轴转动消耗功率以及进给运动消耗功率，且其值与砂轮线速度与进给速度有关，为不定值，采用数字功率计直接测量计算。功率增量Δp4采用数字功率计测量计算，磨削功率Pg（t）通过测力仪测量磨削力Ft后，利用公式Pg（t）=Ftvs计算得出。本文采用同组工艺参数多次实验加工后，根据式（8）（9）（10）（11）进行回归计算分析，求出附加载荷损耗系数α1、α2，并计算出全部90组附加载荷损耗系数。

3.3 BP 神经网络的训练

本文采用动量批梯度下降函数（traingdm）训练，最大训练次数为8×103，精度1×10-3，学习率5×10-3。由图2（a）可知，当训练循环达到第53次时，网络收敛到事先预定的目标误差10-5，且由图2（b）可知，R=0.999 95，其值接近目标值1，可用来预测其他工况下的附加载荷损耗系数值。

图2 BP 神经网络训练示意图

图3为进给速度设置为vw=2 150 mm/min，所分析得出附加载荷系数与砂轮线速度vs、磨削深度ap成非线性映射关系的三维网格曲面图，进一步验证了前面假设的磨削比能与工艺参数之间存在着非线性映射关系，同时证明了利用BP神经网络预测磨削比能的可行性。

图3 附加载荷损耗一次系数三维网格曲面图

4 结语

本文基于数控磨床在零件加工过程中的能量消耗特性，建立了机床运行状态功率模型、附加载荷损耗功率平衡方程以及磨削比能方程，提出了利用现有附加载荷损耗系数值预测不同工艺参数的附加载荷损耗系数，以此预测生产现场中无法使用力（或力矩）传感器时的磨削比能，并进行了案例分析，结果表明，上述方法能给数控磨床加工过程中的附加载荷损耗功率预测、磨削比能研究、磨削工艺参数节能优化等一系列问题提供一种新的思路，具有较为广阔的应用前景。