内循环贴附射流影响下玻璃幕墙内表面温度预测模型研究

孟锦程，毕 晨，王 艺，金梧凤

(天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134)

1 引言

现代人80%～90%的时间在室内度过，良好的室内环境是保证室内人员健康和工作效率基础[1]。外窗作为冬季严寒地区建筑围护结构中保温性能最薄弱的部分，大量热量通过其散失，这样一来，外窗内表面温度明显低于其他围护结构[2，3]。对于有外窗围护结构的房间而言，由于外窗内表面温度较低所造成不对称的辐射热环境，人在靠近外窗时会感到明显不适，这种不适感在玻璃幕墙建筑中更为明显[4，5]。

目前已有许多学者针对环境辐射不对称的人体热舒适限值进行研究。1974年McIntyre. D.A.[6]提出利用辐射场的概念来描述某一点的热辐射环境，建议采用辐射矢量或其等效矢量辐射温度(VRT)作为环境不对称的度量。王昭俊[7，9]、何亚男[8]等给出严寒地区室内人员在外窗不对称辐射作用下的热感觉与皮肤温度、局部热感觉之差的最大值与热可接受度之间的回归模型。通常当室内人员所在区域的不对称辐射温度大于10K时[10]，人们会感到明显的不适。

为改善房间辐射不对称问题，内置、外置窗帘[11，12]或电加热玻璃幕墙[13]等方法经常被应用，但其存在采光差，成本高等缺点。因此，Abdulhadi和Pedersen[14]以及刘静雪等[15]提出采用贴附射流方法解决房间外围护结构带来的冷风感问题，并对热射流沿竖向冷壁面的流动特性进行了理论分析和实验研究，其研究结果表明该方法可以明显提高室内人员的舒适度。同时张飞等[16]的研究表明贴附射流送风加热可有效防止墙壁结露。

综上，采用内循环贴附射流解决外窗引起的辐射不对称问题是有效且可行的。本文围绕内循环贴附射流加热外窗(玻璃幕墙)内表面展开研究，采用实验与模拟研究相结合的方法，在实验研究的基础上进行模拟研究并对模拟数据进行回归分析得到玻璃幕墙内表面温度预测模型。通过所得预测模型可知玻璃幕墙内表面温度在不同贴附射流工况下的动态变化并为获得辐射不对称温度预测模型打下坚实的基础，进而为寻找最佳内循环贴附射流运行策略提供参考。

2 影响因子的确定及其取值范围

本文围绕玻璃幕墙换热过程展开研究，其换热过程如图1[17]所示。

图1 双层玻璃窗传热示意

玻璃幕墙内表面换热有如下的热平衡关系：

通过玻璃幕墙的导热热流密度=玻璃幕墙内表面辐射传热热流密度+玻璃幕墙内表面对流传热热流密度。

根据上述热平衡关系，进而确定本研究中有关玻璃幕墙内表面温度的影响因子，具体见表1影响因子。并结合《公共建筑节能设计标准》[18]相关设计规范以及相关文献设置影响因子取值范围。

表1 影响因子

3 实验研究

本节通过实验分析各影响因子对于外窗内表面温度的影响，并通过实验所得的数据验证后续模拟研究中所用的模型。实验在节能综合实验室进行，实验所用平台及实验过程介绍如下。

3.1 实验台介绍

实验室由室外环境模拟室、测试房间、内循环贴附射流送风装置(仅送风，不加热)三部分构成。内循环贴附射流送风装置放置在测试房间一侧，正对玻璃外窗放置，如图2、3所示。内循环贴附射流送风装置能够将测试房间内的热空气循环起来加热玻璃外窗，提高外窗内表面温度。

图2 系统原理图

图3 测试房间

空调供暖房间热力分层现象比较明显，考虑到外窗内表面不同高度处各点温度会有差异，因此在模拟及实验过程中在外窗的上、中、下各设置温度测点，分别对应图4中测点3、2、1。

图4 实验测点布置

3.2 实验内容

为了使实验更加全面，设置无贴附射流工况(工况1)和不同的贴附射流送风工况(工况2～4),具体工况如表2。实验室玻璃窗传热系数为2.1 W/(m2·K)，实验时将室外环境模拟室温度降低并稳定在-10±0.2 ℃；开启室内测试房间空调，温度设置为24 ℃，并开始记录各测点温度；贴附射流装置与室内空调同时打开，测试并记录加入内循环贴附射流前后以及不同送风工况下的外窗内表面各测点的温度变化。

表2 实验工况设置

4 模拟研究

考虑到研究周期与成本，本文结合数值模拟进行研究，数值模拟可以更加全面便捷地分析各影响因子对玻璃幕墙加热效果。本文使用CFD模拟软件建立与实验室测试房间同尺寸模型。使用实验数据验证所选择模型的准确性，在此基础上进行拓展模拟，并为后续回归分析提供回归资料。

4.1 模型建立

4.1.1 物理模型

根据实验室建立等比例几何模型，采用结构化网格进行划分，其网格质量均大于0.9，网格质量高，可用于下一步计算。

4.1.2 数学模型

随着贴附射流与外窗不断进行换热，贴附射流温度会发生变化，因此为非等温瞬态工况。假定室内空气流动为定压常密度、不可压缩流动，采用Reynolds平均法的三维非稳态湍流流动控制方程进行速度场和温度场分布的动态模拟，选择RNG k-ε模型进行数值模拟。求解器设置为：非耦合、隐式、3D；压力速度耦合方式为SIMPLE算法；对流项离散格式为二阶迎风格式。

4.1.3 边界条件

根据实验条件以及实验数据设置边界条件，具体见表3边界条件。

表3 边界条件

4.2 模型验证

选取工况2的实验条件作为模拟研究中的边界条件，模拟中外窗内表面设置的温度测点与实验中一致(图5)，测试工况2的实验条件下外窗测点温度到达稳定时的温度值以及达到稳定温度所需的时间，实验结果如图所示。

图5 各测点实验值

外窗测点温度总体趋势为先快速上升，在经过短暂的下降后，逐渐趋于稳定。究其原因，在室内空调开启前外窗内表面受到外界环境的影响其温度非常低，当室内空调开启后外窗内表面受到空调室内机送风和循环贴附射流的耦合影响，导致各测点温度快速升高。由于室内外温差的增加，通过外窗向室外环境模拟室传递的热量也会增加，经过一段时间后外窗内表面温度有所下降并趋于稳定。达到稳定状态后，位于窗户底部的测点1温度最低，位于窗户中间的测点2稳定最高，位于顶部的测点3温度接近于测点2的温度。这是由于内循环贴附射流能够使得室内空气能够直接送至窗户中间部位，而送至测点3位置的空气由于沿程的热传递和损耗温度有所下降，因此测点3温度略低于测点2处的温度。

将工况2的实验与模拟过程中各测点温度达到稳定后的数值及达到稳定所需时间进行对比，分析两者的误差来判断模型的准确性(表4)。

表4 误差分析

通过实验值与模拟值对比分析，可以发现3个测点温度达到稳定所需时间误差值均小于10%，且稳定时温度平均值最大仅为1.29℃，误差较小，在可接受范围内，表明所选模型准确性较高。

4.3 拓展模拟研究

本小节基于实验数据验证的模型进行拓展研究，结合实际办公建筑，建立大尺寸模型。考虑到现在办公室写字楼外围护结构大多为玻璃幕墙，因此在拓展模拟的物理模型当中由玻璃幕墙代替外窗，分析各影响因子对玻璃幕墙内表面温度分布及动态变化规律的影响。模拟研究所得到的数据，将为下一步回归分析提供回归资料。

4.3.1 模型建立

4.3.1.1 物理模型

以严寒地区办公室作为模拟对象，根据《办公建筑设计规范》等相关设计规范[19,20]设置房间面积为100 m2，房间长宽比为2，层高为3.9 m，考虑到采用玻璃幕墙，冷风渗透增大，房间冷负荷设置为200 W/m2，房间总热负荷为20 kW。空调标准风量为900 m3/h，制热量为5 kW，空调器数量为4个。贴附射流装置为条缝型风口，宽度20 mm(图6)。

图6 物理模型

4.3.1.2 数学模型

拓展模拟中所用的数学模型参考4.1模型建立中物理数学模型。

4.3.1.3 边界条件设置

结合实际办公房间室内环境以及实验数据，边界条件设置如表5。

表5 边界条件

4.3.1.4 模拟过程中影响因子取值范围

根据《公共建筑节能设计标准》，在模拟时涉及的影响因子及取值范围见表6。其中水平距离为玻璃幕墙内表面各点与玻璃幕墙侧边缘的垂直距离。

表6 影响因子取值

4.3.2 确定模拟工况

在实际应用过程中，贴附射流送风口位置往往是固定的,因此首先研究不同贴附射流送风口安装距离(其他影响因子不变)对玻璃幕墙内表面温度的影响，在此基础上依据其他影响因子及取值范围设置模拟工况，模拟工况见附表1。

4.4 模拟结果及回归资料

回归资料作为进行回归分析的基础数据，现将各模拟工况所对应的0.6 m，1.2 m高度玻璃幕墙内表面温度汇总形成回归资料。回归资料见附表1。

附表1 模拟工况及回归资料

续附表1

5 结果分析与讨论

针对人体坐姿时对应的膝盖和头部位置选取距离地面0.6 m和1.2 m高度玻璃幕墙内表面温度进行分析。将0.6 m和1.2 m高度玻璃幕墙内表面温度汇总成为回归资料，进行回归分析。

5.1 玻璃幕墙表面温度预测模型研究

本小节采用回归分析的方法建立玻璃幕墙内表面温度预测模型。回归分析时首先判断回归方程的基本形式，在对方程各项的系数进行求解，最后保证方程的拟合优度系数大于0.9。

利用SPSS对0.6m高度处玻璃幕墙内表面温度回归资料进行多元线性回归分析，得到回归方程式如(1)，其模型摘要和拟合结果如表7、8所示。

表7 模型摘要

t0.6=21.677+0.102L-5.535λ-13.275D+4.885V-0.002α+0.501T

(1)

式(1)中:L为水平距离，m；λ为玻璃幕墙传热系数，W/(m2·K)；V为内循环贴附射流送风速度，m/s；α为内循环贴附射流送风角度，°；D为内循环贴附射流送风口安装距离，m；T为室外温度，℃。

通过对该数学模型进行整体显著性检验，由表7可知其检验值<0.001，回归效果整体显著；方程的拟合优度系数R2=0.943，拟合优度修正决定系数R2=0.940，拟合程度较高。由表8可得除贴附射流送风角度外各自变量的显著性检验均小于0.05，这表明除贴附射流送风角度外各变量对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度影响显著。贴附射流送风角度的显著性为0.506，大于0.05，可知其对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度并无显著影响，因此可忽略。因此，去掉送风角度后重新拟合可以得到式(2)。

表8 多元线性回归结果

t0.6=21.799+0.104L-5.637λ-13.075D+4.828V+0.501T

(2)

对1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度回归资料进行多元线性回归分析，得到回归方程式如式(3)，其模型摘要如表9。

表9 模型摘要

t1.2=24.852+0.316L-6.77λ+92.197D-3.459V+0.105α+0.566T-0.056L2+208.704D2+5.287V2-0.001α2-0.008LT-120.062DV+1.024DT+0.029Vα-0.085VT+0.001αT

(3)

由表9可知方程的拟合优度系数R2=0.872<0.900，拟合优度修正决定系数为R2=0.865，这表明采用线性回归方式方程拟合程度欠佳，需对回归资料进行非线性回归分析。

对1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度回归资料进行多元回归分析，方差分析见表10，方程的拟合优度系数R2=0.952>0.900，表明其拟合程度较高。

表10 ANOVA

由式(1)、(3)可知0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度与各影响因子为线性关系，与内循环贴附射流送风速度、室外温度成正比，与玻璃幕墙传热系数、水平距离、内循环贴附射流送风口安装距离成反比。贴附射流送风角度对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度影响很小，在预测模型中可忽略此项；1.2m高度处玻璃幕墙内表面温度与各影响因子则为非线性关系。

5.2 影响因子贡献率分析

为了研究各影响因子对玻璃幕墙内表面温度的影响程度，采用SPSS软件对拓展模拟结果进行多元回归分析得到各影响因子对玻璃幕墙内表面温度的贡献率，结果如图7所示。

图7 影响因子贡献率

由图7可得，对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度贡献率最高的为送风速度，达到43.2%，贴附射流送风口安装距离贡献率为13.8%。送风角度贡献率仅为0.08%，对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度并无显著影响，可忽略不计。对1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度贡献率最高的为送风速度，达到28.2%，贴附射流送风口安装距离贡献率为23.0%，送风角度贡献率最小，仅为4.5%。因此，在使用内循环贴附射流加热玻璃幕墙时，应优先考虑调整送风速度来改变玻璃幕墙内表面温度，改变送风角度作为辅助手段来调节玻璃幕墙内表面温度，且贴附射流送风口安装距离不宜过大。

6 贴附射流可行性

取同一高度各测点温度平均值，得到0.6m高度玻璃幕墙内表面平均温度，1.2m高度玻璃幕墙内表面平均温度，对比加入贴附射流前后玻璃幕墙各高度处的内表面平均温度，因此选取内循环贴附射流(工况1)和无内循环贴附射流(工况34)来进行对比研究。结果如表11所示。

表11 玻璃幕墙内表面平均温度对比

加入贴附射流后，0.6 m、1.2 m高度玻璃幕墙内表面平均温度显著升高。其中0.6 m高度玻璃幕墙内表面平均温度提高了3.5 ℃；1.2 m高度玻璃幕墙内表面平均温度提高了3.3 ℃.由此可得，加入贴附射流可有效提高玻璃幕墙内表面温度，进而减少由于玻璃幕墙内表面温度较低带来的辐射不对称问题。

7 结论

本文通过实验研究与数值模拟研究结合的方式，分析了内循环贴附射流对于玻璃幕墙内表面温度的影响，通过分析可以得到以下结论：

(1)通过对比加入贴附射流前后玻璃幕墙各高度处内表面平均温度可得，在玻璃幕墙内表面加入贴附射流来提高其温度具有可行性。加入贴附射流后，0.6 m高度玻璃幕墙内表面平均温度提高了3.5 ℃，1.2 m高度玻璃幕墙内表面平均温度提高了3.3 ℃。

(2)对模拟结果进行回归分析可得0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度与各影响因子为线性关系，与内循环贴附射流送风速度、室外温度成正比，与玻璃幕墙传热系数、水平距离、内循环贴附射流送风口安装距离成反比。贴附射流送风角度对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度影响很小，在预测模型中可忽略此项；1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度与各影响因子则为非线性关系。

(3)通过回归分析，内循环贴附射流送风速度对玻璃幕墙内表面温度影响显著，送风速度对0.6 m，1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度贡献率分别为43.2%，28.2%，内循环贴附射流送风口安装距离对0.6 m，1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度贡献率分别为13.8%，23%。内循环贴附射流送风角度在0～90°范围内，其对0.6 m，1.2 m高度处玻璃幕墙内表面温度贡献率分别为0.08%，4.8%，影响较小,贴附射流送风角度对0.6 m高度处玻璃幕墙内表面温度并无显著影响，可忽略不计。在实际应用贴附射流加热玻璃幕墙时，应优先考虑调整送风速度来改变玻璃幕墙内表面温度，改变送风角度作为辅助手段，且送风口安装距离不宜过大。