基于采样值差动原理的低频输电线路差动保护研究

潘武略，钱政旭，孙志攀，洪丰，曹文斌，王松，方愉冬

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.南瑞集团有限公司，南京 210000；3.国电南瑞南京控制系统有限公司，南京 210000）

0 引言

柔性低频交流输电技术是通过交交变频装置将50 Hz工频电能降低为20 Hz或更低频率电能的新型输电技术，可明显降低线路电抗与充电无功，提升线路输送容量；同时也可继续沿用交流变压器和断路器技术，具备电压等级变化易实现、易组网、故障易开断的优势［1］。柔性低频交流输电可应用于中远距离海上风电送出、陆上新能源汇集与送出、直流落点地区潮流疏散、多岛屿互联及电缆化城网供电、偏远地区长距离输电等场景，是实践新发展理念、构建高弹性电网的重要探索，也是高质量实现“双碳”目标的重大举措［2］。

传统电流相量差动保护原理简单，灵敏度高，适用于系统振荡和非全相等各种复杂工况，适合各种网架结构的电力网络，具有天然的选相能力，在电力系统中大量应用。但在线路发生区内故障时，因低频输电线路两端M3C（模块化多电平矩阵变换器）的调控作用，使线路两端故障电流幅值受限且呈现一定的穿越特性，造成传统差动保护灵敏度下降甚至拒动，严重影响低频输电系统的正常运行；且低频输电系统频率的降低，使相量差动保护的计算数据窗相应变长，保护的速动性会降低。目前，柔性低频输电关键技术研究和设备开发还处于初级阶段，更多的文献是针对低频系统架构及M3C 控制策略等方面进行研究［3-10］，有关低频输电线路保护相关原理的讨论几乎没有。因此，研究适用于柔性低频输电线路的差动保护新原理是十分必要的。

采样值差动保护基于每个采样时刻的采样值进行动作判别，受坏数据点影响较小，且数据窗相对较短，因此在可靠性和速动性方面与相量差动保护相比均占有一定优势。文献［11］对采样值差动保护的主要问题进行了研究，明确了其可行性和优越性；文献［12］讨论了采样值差动与瞬时值差动的区别，并给出了采样值差动关键参数在不同应用对象时的选择方法；文献［13］分析了采样初相、数据窗长度选取、整定门槛和重复判断次数的关系及对保护动作性能的影响；文献［14］讨论了采样值差动存在的动作边界变化区的问题，分析了采样值差动保护出口的适宜速度。但以上文献均未对采样值差动保护在低频输电线路中的适用性进行分析。

本文从低频系统架构入手，分析低频输电线路故障的电气特征，在此基础上分析传统基于相量的线路差动保护的适应性和存在问题，再将低频输电线路的故障特征与采样值差动原理相结合，提出适应柔性低频输电线路的差动保护技术，并通过RTDS（实时数字仿真系统）验证了该技术能够满足低频输电系统的要求。

1 低频输电系统的构成

图1（a）为基于M3C的两端电源低频输电系统的主回路拓扑，其中电源A、B均为工频电源，额定电压220 kV，电源A 为送端电源，电源B 为受端电源；工频电经过工频Yg/Δ变压器，从220 kV降压为60 kV。经过M3C 后变换为20 Hz 的低频60 kV交流电；再经过低频Δ/Yg变压器，从60 kV升压为220 kV。低频侧通过线路连接送端和受端。

与传统工频输电系统相比，稳态时低频输电系统中低频侧电压中高次谐波含量较高，电流较为平滑，频率均为20 Hz，如图1（b）所示。

图1 低频输电系统图及电气量Fig.1 Diagrams of low-frequency transmission system and electrical quantities

图2 为M3C 拓扑结构，共9 个桥臂，每个桥臂有10个子模块，为全桥子模块。M3C控制系统产生调制电压后，通过最近电平逼近法确定每个桥臂投切子模块个数。

图2 M3C拓扑Fig.2 M3C topology

2 相量差动保护原理及适应性分析

传统相量差动保护是基于基尔霍夫定律，通过对线路动作电流、制动电流有效值的计算和比较来判别区内外故障的。图3 为典型双端输电线路，M和N为差动保护边界，和分别为线路两端测量电流，ZL为被保护线路阻抗，f为故障点。

图3 典型双端输电线路Fig.3 Typical double-end transmission line

动作电流一般可表示为：

制动电流一般可表示为：

电流差动继电器的比率制动特性一般为：

式中：Iqd为差动继电器启动电流；Kr为比率制动系数，常规线路差动保护一般取0.6～0.75。

低频输电线路区内发生故障时，故障电流主要呈现出以下几个特性：

1）幅值受限：受M3C 器件自身安全性的要求，故障电流幅值受限，体现为弱馈特征。

2）波形畸变：控制器的动态调节过程，使得故障发生后电流频率出现偏移。

3）穿越特性：低频输电系统在故障时以维持原有功率输送为控制目标，故障电流呈现出明显的穿越特性。

以低频输电线路区内单相接地故障为例进行分析。低频输电线路中点发生AN故障时的两端电流分别如图4（a）、4（b）所示，故障发生后A 相电流增大，但由于M3C中电力电子器件控制策略的作用，短时间内将故障电流幅值、相位限制到近似于故障前负荷电流的形态。

图4 线路两侧电流波形Fig.4 Current waveforms on both sides of the line

图5 为故障20 ms 后两端A 相电流的幅相特性。故障发生后，受端功率基本没有变化，受端故障电流基本与负荷电流类似，两侧A 相电流相角差为145°，呈现出较为明显的穿越特性，与传统工频线路发生区内金属性故障时两侧电流相角关系相差甚远。

图5 故障后两侧电流幅相关系Fig.5 Relationship between current amplitude and phase on both sides after fault

图6为采用全傅氏计算出的A相差动电流与制动电流的幅值，故障期间差动电流最大为0.7 A，且与制动电流的比值在0.2～0.3波动，不能满足常规线路差动保护灵敏度的要求。

图6 A相差动电流与制动电流Fig.6 Differential current and braking current on phase A

3 适用于低频输电线路的差动保护方法

基本的采样值差动保护原理可表示为：

式中：id为差动电流采样值；idset为动作门槛，为正实数。

采样值差动保护判据一般遵循“R取S”原则，即在一定的采样率下，如果连续的R个采样点中，有S个点满足动作条件，则保护动作。

充分考虑上文提及的低频输电系统线路故障特性，对采样值差动基本原理进行改进，给出以下3个采样值差动判据：

1）判据1：连续S1个采样点满足式（6）。

2）判据2：连续R2个采样点中，累积有S2个采样点满足式（7）。

3）判据3：自适应识别正、负半周区间，正半周或负半周区间内连续S3点个采样点满足式（7）。

判据1 结合典型低频输电线路区内故障特征，故障发生时的首个周波频率较高，会导致半周采样点数较少。此判据考虑了故障初期系统频率变化带来的影响，在极端频率下仍能满足动作要求。iset可根据系统实际运行状况进行整定，保证门槛的可靠性。该判据动作门槛高，动作速度快，但由于故障后电流幅值受控，故障电流较小的情况下不易满足。

判据2 门槛值iset2较低，容易满足，但一般情况下R2的取值较大，动作时间较长，主要为了提升保护的可靠性。

判据3考虑到故障初期频率变化的问题，设置自适应判据，识别波形2次过零点，2个过零点之间的采样点数为R3，在正、负半周内分别判断连续S3点是否满足门槛值，且S3/R3≥50%，若满足则认为符合动作条件，门槛值iset同判据2。另外，为了防止故障初始角造成电流快速拉起后再过零的问题，设置S3≥N/10 的最小门槛，任一半周满足条件即可动作。该判据能够适应额定低频频率下电流正弦波及故障初期畸变的波形，动作速度介于上述两个判据之间。

为提高差动保护可靠性，除上述3 个判据外，再结合稳态量差流门槛及低比率制动方程条件，整个构成采样值差动保护，具体保护逻辑如图7所示。

图7 差动保护新原理逻辑框图Fig.7 Block diagram of the new principle logic of differential protection

4 仿真分析

利用RTDS 搭建如图8 所示的基于M3C 的低频输电系统模型，被保护低频线路长度为13.2 km，额定频率20 Hz，元件及线路参数分别如表1、表2所示。假设低频线路两端电气量采样率为1 200 Hz，则N为60；判据1中S的取值为12，iset为686 A；判据2中R的取值为60，S的取值为30，iset为600 A。

表1 仿真系统元件参数Table 1 Parameters of simulation system components

表2 仿真系统线路参数Table 2 Parameters of simulation system lines

4.1 区内对称性故障

为研究在低频线路区内发生对称性故障时差动保护新判据的适用情况，在仿真模型低频线路首端、中点、末端各设置一个故障点，即图8中的F1、F2、F3点，分别计算在各个故障点发生ABC三相短路时保护判据的满足情况。由于其特征相似，本文仅选用F2点故障时的A 相作为参考相进行分析，仿真结果见图9、图10。

图8 低频输电线路仿真系统结构Fig.8 Simulation system structure of Low-frequency transmission lines

由图9 可知，在250 ms 故障发生后，故障电流具有以下3个特征：故障开始的第一个周波频率较高；故障电流呈现减小的趋势；故障电流呈现出穿越性特征。这些对于传统差动保护都是不利的。由图10 可知，本文给出的结合采样值的差动保护均可正确动作。其中，判据1由于故障电流在前半个周波的幅值相对较大，动作特性较好；判据2由于要求满足门槛值的点数较多，所以动作时间较慢，且故障电流呈现减小的趋势，几个周波后大于门槛值的采样点较少，不能较好地满足；判据3因其自适应特性，在不同工况下均可识别出故障，动作特性较好；稳态量差流门槛及低比率制动方程作为把关条件，也可正确识别出故障工况。

图9 线路中点三相短路时两端电流采样及差流Fig.9 Current samping at both side and differential current in case of three-phase short circuit at line midpoint

表3 为区内各点发生对称性故障时的动作情况。

表3 区内对称性故障动作情况Table 3 Symmetrical fault actions in the zone

4.2 区内非对称性故障

为研究在低频线路区内发生非对称性故障时差动保护新判据的适用情况，在仿真模型低频线路首端、中点、末端各设置一个故障点，分别计算在各个故障点发生A 相接地故障时保护判据的满足情况。本文选用F2点故障时的故障相进行分析，仿真结果见图11、图12。

由图11、图12 可得，在250 ms 故障发生后，虽然故障相电流特征比对称故障工况下更为明显，即对故障的正确判别更为不利，但本文给出的结合采样值的差动保护亦可正确动作。保护判据的动作情况与对称性故障相似，此处不再赘述。

图11 线路中点A相接地时两端电流采样及差流Fig.11 Current sampling and differential current at both line ends when phase A at the line midpoint is grounded

图12 线路中点A相接地时差动判据动作情况Fig.12 Differential criterion action when phase A at the line midpoint is grounded

表4 为区内各点发生不对称故障时的动作情况。

表4 区内不对称故障动作情况Table 4 Asymmetric fault actions in the zone

4.3 区外故障

为研究在低频线路区外发生故障时差动保护新判据的适用情况，在仿真模型低频线路F4处各设置一个故障点，分别计算在各个故障点发生单相接地故障时保护判据的满足情况。本文选用故障相进行分析，仿真结果见图13、图14。

图13 线路区外A相接地时两端电流采样及差流Fig.13 Current sampling and differential current at both ends when phase A is grounded outside the line zone

图14 线路区外A相接地差动判据动作情况Fig.14 Differential criterion action of the grounded phase A outside of line zone

由图13、图14可知，低频线路区外发生故障时，由于各相不存在差流，所以差动保护可靠不动作。

4.4 通道延时影响分析

本文给出的线路差动保护新原理的实现方式基于传统双端的光纤差动保护，站间线路保护装置的同步方式为乒乓对时，保护判据中使用数据均为两侧同步后的采样值。因此，通道延时对于此保护方法的影响仅涉及动作时间，且影响极其微小，不涉及保护的可靠性和灵敏性。

5 结语

本文基于柔性低频输电系统架构，分析了线路两端电力电子器件对输电线路故障特征的影响及其造成传统线路差动保护不适用的问题。结合采样值差动原理提出了输电线路的差动保护方法，根据故障特征设置不同的保护判据并将其配合应用，构成了适用于柔性低频输电线路的差动保护技术。在RTDS 中搭建低频输电线路模型，验证了该方法能够满足柔性低频输电线路对保护的要求。