基于灰色关联分析的废水混凝土强度影响因素预测与评估

吴瑾，陈徐东，彭泽坤，宁英杰，白丽辉

（1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210024；2.重庆邮电大学 自动化学院，重庆 400065；3.浙江交工集团股份有限公司，浙江 杭州 310051）

混凝土是使用最广泛的建筑材料之一，在搅拌站预拌混凝土的生产过程中会产生大量的洗涮废水[1]。搅拌站废水是一种工业废弃水，为强碱性[2-3]。在废水处理过程中，若是处理不当，未水化水泥颗粒在水相中溶解产生的氢氧化钙等碱性成分会灼伤人体皮肤并污染周围的地下水[4]。而随意排放则会堵塞下水道，需要大量的人力物力成本去处理废水，增加工程成本，因此搅拌站洗涮废水的处理与循环再利用引起了国内外学者的关注与重视[5-7]。

目前，关于搅拌站废水混凝土的研究主要集中于混凝土力学性能等方面，在混凝土强度预测方面的研究尚少。已有国内外学者提出了多个混凝土预测模型，如Duan等[8]构建了一个带有隐藏层的ANN模型，该模型能够较为准确地预测再生骨料混凝土的抗压强度。Getahun等[9]开发一种可用于预测含有稻壳灰和再生沥青路面混凝土抗压和抗拉强度的人工神经网络模型，预测误差分别为0.648、0.072 MPa。薛翠真等[10]基于灰色关联分析理论建立了砂浆抗压强度与水灰比、建筑垃圾复合粉体材料掺量和龄期之间的关系模型。金浏等[11]基于神经网络模型，分析预测了不同截面尺寸对混凝土尺寸效应的影响。杨秋伟等[12]提出了一种新型抗压强度-龄期数学模型，弥补了现有模型拟合精度不高的缺陷。然而，对于如何高效、合规地利用搅拌站洗涮废水，仍是建立绿色环境友好预拌厂亟需解决的问题。

本研究采用数学模糊层次分析法预测了废水混凝土各材料用量对混凝土强度的影响权重，结合实际试验提出一种灰色关联分析预测模型，预测搅拌站废水取代率及其它原材料用量对混凝土强度的影响程度，研究结果可用于优化搅拌站废水混凝土的配合比，有效减小搅拌站废水对混凝土性能的不利影响，实现洗涮废水的高效回收再生利用。

1 试验概况

1.1 原材料

水泥：P·O42.5水泥，密度3.09g/cm3，比表面积326.7m2/kg；粉煤灰：F类Ⅰ级，活性指数80%，烧失量0.8%；矿粉：S95级，活性指数95%，烧失量0.4%；硅灰：活性指数105%，烧失量1.4%，比表面积20 m2/g；粗骨料：5～20 mm连续级配碎石；细骨料：河砂，细度模数2.6；聚羧酸高性能减水剂：减水率30%，固含量20%；搅拌站洗涮废水：来自绍兴市城投建设工业化制造有限公司混凝土搅拌站，废水和自来水的物理化学性能对比如表1所示。

表1 废水和自来水的物理化学性能对比

1.2 试验方法

采用废水等质量取代自来水制备混凝土，为保证预测结果具备普适性，本试验制备了4种强度等级（C40、C50、C60、C80）的混凝土试件，对其强度进行了归一化计算，各强度等级废水混凝土配合比如表2所示。试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，成型24 h后拆模，标准养护[温度（20±2）℃，相对湿度＞95%]至规定龄期，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》，采用电液伺服万能材料试验机对C40、C50、C60、C80不同废水取代率的混凝土进行单轴抗压和劈裂抗拉强度测试。

表2 各强度等级废水混凝土的配合比

2 模糊层次分析法

由于搅拌站废水取代率对混凝土强度的影响目前仍处于未明确的状态，所以利用传统的数学方法难以准确评估，而基于模糊数学的模糊综合评价法能够在较好地解决实际情况下，将模糊的、难以量化的问题转化为定量可视化问题。为减少因预估错误而造成过多的不必要的试验量，在试验开始前，采用多级模糊数学综合评价方法建立搅拌站洗涮废水混凝土的强度影响评估模型。

建立多级模糊综合评价的具体步骤为：

（1）建立评价因素集

式中：m——评价因素的个数，由建立的评价指标体系决定。

（2）利用熵权法确定评价因素的权重向量

熵权法能较为客观地反映各个指标所含真实信息量的大小，克服了以往评价方法上人为的主观干扰因素。

采用最小值归一化方法，将数据处理在[0，1]区间内，其公式图为：

式中：xij'——第i个指标第j个量归一化后的值；

xmin——第i个指标的最小值；

xmax——第i个指标的最大值。

对标准化后的m个评价指标计算其熵值：

最终计算出第j个指标的熵权为：

（3）建立隶属度矩阵

令Rij为各项评价指标的实际值，rij为第i个指标j等级的隶属值，Xj为j等级的标准值。

①对于正向相关性的评价指标，其隶属度函数为：

当Rij＜X1时，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

当Xj＜Rij＜Xj+1时，

当Rij＞Xn时，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

②对于负向相关性的评价指标，其隶属度函数为：

当Rij＞X1时，ri1=1，ri2=ri3=…=rin=0

当Xj＜Rij＜Xj+1时，

当Rij＜Xn时，rin=1，ri1=ri2=…=ri（n-1）。

最终由每一个指标的隶属度构成评价指标的隶属矩阵。

（4）利用模糊算子得出模糊综合评价结果

式中：B——模糊综合评价结果矢量。

公式图中所采用的模糊算子为M（∧，∨），即表示为：

根据上述分析计算流程，建立了以废水取代率、水用量、水泥用量等因素为评价指标。本模型预测评价所采用的隶属矩阵如表3所示，以评价指标作为因素集，利用熵权法为各项指标赋权，得出各项指标的具体权重如表4所示。

表3 搅拌站废水混凝土强度各评价指标的隶属矩阵

表4 废水混凝土各影响因素评价指标的具体权重

由表3可加，废水混凝土强度的主要影响因素为胶凝材料用量，其权重为58.74%；其次为水用量，其权重为22.25%；而搅拌站废水取代率对混凝土强度的影响权重为7.29%，相对而言，其影响作用较小，因此，将搅拌站废水用于混凝土制备存在可能性。

3 结果与分析

3.1 废水取代率对混凝土强度的影响

图1、图2为不同废水取代率、不同强度等级混凝土的7、28 d抗压强度和劈裂抗拉强度。

图1 废水取代率对不同强度等级混凝土抗压强度的影响

图2 废水取代率对不同强度等级混凝土劈裂抗拉强度的影响

由图1、图2可以看出，废水对不同强度等级混凝土的强度有着不同的影响，不同取代率的废水对混凝土强度起着增强或者减弱的作用，但从整体趋势看，随着废水取代率的增加，混凝土的抗压强度呈提高的趋势，而劈裂抗拉强度则呈先提高后降低的趋势。废水取代率从0增加到100%，C40、C50、C60、C80混凝土的7 d抗压强度分别提高了15.94%、12.64%、4.20%、18.23%，28 d抗压强度分别提高了14.56%、18.94%、2.24%、10.65%。不难发现，对于各强度等级的废水混凝土来说，废水取代率对早龄期的强度影响程度更大，尤其是对于C80混凝土。总体来说，掺入搅拌站洗涮废水后的混凝土强度仍然符合强度等级要求，搅拌站废水对混凝土强度的削弱作用十分微弱，甚至在一定程度上能提高混凝土的强度，这表明，将搅拌站洗涮废水回收再利用于混凝土制备中存在可能性。

对于搅拌站洗涮废水混凝土，其水泥净浆与其他胶凝材料（如粉煤灰、矿粉等）可构成一个单元，图3为不同废水取代率C40混凝土界面过渡区的部分SEM照片。

图3 废水混凝土界面过渡区部分SEM照片

由图3可见，在水泥浆体的破裂界面过渡区存在着大量的孔隙，但随着废水取代率的增加，孔隙逐渐减小，废水混凝土的微观孔隙结构相较于普通混凝土而言更加致密。这是由于废水中初始就存在部分胶凝材料，能够对混凝土结构起到孔隙填充作用，在一定程度上影响着混凝土的强度。从混凝土微观结构上来说，废水及其取代率对混凝土的强度有着正面的影响，能够提高混凝土结构的密实度。

3.2 灰色关联分析

3.2.1 基本步骤

制备搅拌站废水混凝土的原材料主要为：废水、自来水、水泥、粉煤灰、矿粉、硅灰、碎石、砂等。这些原材料经过拌合、浇筑、养护，最终形成了具有较高强度的废水混凝土。通过改变原材料的配合比可以改变混凝土的抗压强度和劈裂抗拉强度。

在本试验中，设定影响混凝土强度指标的因素分别为水、水泥、粉煤灰、矿粉、硅灰、减水剂的用量以及废水取代率。为了能够反映出各类指标对混凝土强度的影响程度，通过聚类分析得到混凝土强度有关的关联矩阵，分析各个因素对混凝土强度的影响关联度。其灰色关联分析建模步骤为[13]：

（1）记x（0）为原始数据序列，x（1）为一次累加生成数据列

建立的是n个变量的一阶灰色动态模型，其形式为：

（2）由数列x（1）可建立下述白化形式的微分方程

式中：a——发展灰度，又叫内生控制灰数，是对系统的常定输入，此方程满足初始条件的解，当t=t0，x（1）=x（1）（t0）时：

（3）对等间隔取样的离散值，则为：

通过最小二乘法估计a与u两个常数：

因x（1）（1）留作初值用，故将x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）分别代入方程用差分代替微分，又因间隔取样，△t=（t+1）-t=1，故得：

当k=1，2，……，n-1时，算出为拟合值。

（4）精度检验

①残差检验

②后残差检验

x（0）的均值

x（0）的方差

（5）通过该预测模型验证原材料用量及废水取代率等指标的改变对混凝土强度造成的改变。再结合可改变影响因素指标，可对不同强度等级混凝土的配合比进行优化。

3.2.2 分析与评估

根据上述灰色关联预测建模对96组废水混凝土强度进行分析，得到了如表5所示的不同龄期废水混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度的各影响因素灰色关联度分析结果。

表5 废水混凝土强度影响因素的灰色关联度

由表5可知，各影响因素对废水混凝土不同龄期的抗压强度和劈裂抗拉强度影响程度趋于一致，即可以说各影响因素对废水混凝土不同龄期强度的影响程度是基本不变的。根据灰色关联度，各因素对废水混凝土强度的影响程度为：水泥用量＞水用量＞矿粉用量＞减水剂用量＞粉煤灰用量＞废水取代率＞硅灰用量。这表明搅拌站洗涮废水取代率并不是影响混凝土抗压和劈裂抗拉强度的主要因素。

表6为使用试验中实测结果进行建模预测得到的基于灰色关联分析的废水混凝土各影响因素指标的具体权重。

表6 基于灰色关联分析的废水混凝土各影响因素指标的权重

将表6与基于模糊层次分析法所预测的各评价指标的具体权重（见表4）对比可见，根据试验数据所得的基于灰色关联分析的各指标的权重与试验开展前基于模糊层次分析法所预测的各指标的权重之间的最大误差为6.56%，最小误差为2.81%，而其中，废水取代率的具体权重仅相差5.51个百分点。由此可见，在试验前采用模糊层次分析法对废水混凝土各材料配合比进行预测、优化的误差较小，将其用于实践是可行的。

4 结论

（1）将搅拌站洗涮废水应用于混凝土制备中存在可实践性，对混凝土的力学性能无不良影响。

（2）采用多层模糊数学综合评价方法可初步建立搅拌站洗涮废水混凝土的强度影响评估模型，得到各项评价指标的具体权重，为后续制备废水混凝土提供参考。

（3）基于灰色关联分析法，发现各影响因素对废水混凝土不同龄期的抗压强度和劈裂抗拉强度影响程度趋于一致，各因素对废水混凝土强度的影响程度为：水泥用量＞水用量＞矿粉用量＞减水剂用量＞粉煤灰用量＞废水取代率＞硅灰用量，表明采用搅拌站废水对混凝土的强度无不良影响。

（4）根据试验数据所得的基于灰色关联分析与试验开展前基于模糊层次分析法所预测废水取代率的具体权重权相差5.51个百分点。采用灰色关联分析建立预测模型可优化废水混凝土配合比，指导和促进搅拌站废水的高效循环利用。