纹理异常感知SAR自监督学习干扰抑制方法

韩朝赟 岑 熙 崔嘉禾 李亚超* 张 鹏

①(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

②(中国科学院微小卫星创新研究院 上海 201314)

1 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)作为一种重要的探测系统，能够实现对目标场景进行高分辨成像，在民用和军用领域具有广泛的应用[1,2]。然而，在当前日趋复杂的电磁干扰环境下，针对合成孔径雷达研究的干扰方法日益多样[3]，已严重制约了合成孔径雷达的工作性能。因此，开展合成孔径雷达干扰抑制技术研究显得越来越迫切。

现有主流合成孔径雷达干扰抑制方法按照技术途径，可划分为非参数化、参数化以及半参数化干扰抑制方法[4]。非参数化方法主要适用于强干扰情况，且需要进行干扰判决，主要分为陷波滤波器、自适应滤波器和子空间投影方法。陷波滤波器和自适应滤波器方法通过在信号频域[5]或时频域[6]构建滤波器来实现对强干扰主瓣的抑制，如文献[5]提出了一种自适应检测方法对干扰进行定位，并据此确定滤波器带宽，从而实现对窄带干扰的抑制。但陷波/自适应滤波器在抑制干扰时，都不可避免地导致部分回波信号的损失。基于子空间投影的抗干扰方法[7,8]试图构建相互正交的信号子空间和干扰子空间，利用雷达回波信号在干扰子空间的投影实现对干扰的分离，如文献[9]提出的基于时频域的子空间投影方法，可有效对抗窄/宽带压制干扰，但该类方法的子空间相互正交假设对截取-转发的间歇采样转发等有源相参压制干扰效果有限，且具有较高的计算复杂度。参数化[10-12]与半参数化[13-15]方法的思路类似，通过构建干扰的半参数/参数化模型，并利用优化理论求解其模型参数，从而实现干扰的提取和分离。文献[13]提出一种基于稀疏重构理论的半参数化抗干扰方法，其分别构建的SAR信号和干扰信号的稀疏字典，完成优化建模，并采用稀疏重构优化求解目标和干扰信号模型参数，实现信干分离。然而，参数化方法存在计算复杂度高、模型依赖干扰先验等缺陷，在面对干扰类型变化多样、调制方法复杂的干扰情况，其抗干扰效果有待提升。

近些年，深度学习凭借对结构化数据进行特征提取方面的优势，已在诸多领域获得了广泛应用。目前，深度学习在抗干扰领域的应用主要集中于干扰类型的识别[16-19]，而直接将深度学习应用于干扰抑制处理的尝试则较少。文献[20]提出了一种基于分类网络的干扰判决方法，并试图基于干扰先验，构建一个卷积神经网络模型来实现干扰抑制。文献[21]将生成对抗网络应用到上述网络模型的构建中，实现干扰抑制性能提升；文献[22,23]则分别提出一维卷积神经网络和门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)模型，实现时域干扰抑制，训练网络学习将受到干扰的回波映射至干净的回波。然而，上述基于深度学习的干扰抑制方法均简单采用“端-端”方式，使用匹配的干扰-无干扰数据对神经网络进行监督训练，而忽略了现实中不同干扰能量强度的随机性。这时，不同干信比下回波信号归一化后数值分布差异大，难以有效完成干扰-无干扰的映射学习，不具有实用性。此外，监督学习训练的神经网络模型依赖于干扰先验，仅能够对抗训练集内的干扰类型，缺乏泛化性；若引入更多干扰类型，则需要提升网络模型容量，使得模型训练难度增大，计算复杂度随之提高。

针对上述方法存在的问题，本文提出了一种基于纹理异常感知的SAR自监督干扰抑制方法：(1)针对干扰类型复杂多样、现有方法依赖干扰先验问题，本文依据干扰的时频纹理异常，基于自监督学习构建干扰时频定位网络模型Location-Net实现干扰信号的时频定位与抑制，从而使得方法具有较强的泛化性，保证抗干扰类型多样；(2)针对目标与干扰信号时频谱重叠而导致的信号损失问题，构建了一种信号修复网络模型Recovery-Net对缺失的目标信号进行修复。仿真和实测数据抗干扰结果表明了本文所提方法的有效性。同时考虑到实时性，将本文方法与主流轻量化卷积神经网络的计算复杂度进行了对比。

2 基于纹理异常感知的干扰抑制原理

2.1 典型SAR干扰的时频聚集特性分析

对于受到干扰的合成孔径雷达，其接收脉冲回波由目标回波信号、干扰信号以及背景噪声3部分构成：

其中，n为时间采样点，s(n)表 示目标回波信号，i(n)表示雷达接收到的干扰信号，ω(n)表示背景噪声。对于干扰信号i(n)的构成，典型强脉冲式干扰、窄带压制干扰、调频宽带压制干扰等不同类型干扰具有不同的调制方式，但在局部时间窗内，都可近似为宽/窄带调频干扰。这时，干扰信号模型可以表示为复杂宽/窄带调频干扰的组合：

其中，l为干扰段编号，gτ(n-nl)为 中心位置nl，宽度τ的矩形窗函数，Al为第l段干扰的幅度，φl(n)为第l段干扰的频率调制。在任意瞬时时刻，式(2)中干扰频率取值单一且随时间变化。因此，这时将r(n)转化到时频域进行分析，可得其时频谱R(n,k)

其中，k为频率采样点，w(m-n)为以n为中心的滑窗，L为滑窗窗长，S(n,k)为目标回波时频谱，I(n,k)为干扰时频谱，Ω(n,k)为背景噪声时频谱。对于n0时刻的瞬时谱R(n0,k)，干扰瞬时谱I(n0,k)为 干扰信号在滑窗w(m-n0)内的频谱，频率范围较窄，干扰瞬时谱I(n0,k)在R(n0,k)中覆盖范围较小，与目标回波瞬时谱S(n0,k)重合度低，使得干扰在时频谱内呈现出较强的聚集性。如图1所示，分别列举了间歇采样转发干扰、非均匀间歇采样转发干扰、线性函数移频干扰下实测SAR脉冲回波数据时/频/时频图。图1(a)-图1(c)分别对应于3组受干扰信号的时域波形，图1(d)-图1(f)分别对应于3组受干扰信号频谱。显然，时域与频域中回波信号均受到干扰的大范围覆盖，难以分辨。然而，观察图1(g)-图1(i)所对应的时频谱图，发现干扰能量离散分布于一系列瞬时谱中，其中每一瞬时谱内的干扰频率范围小，即二维时频谱内干扰的聚集性强。这时，目标与干扰信号重合度较低，干扰呈现出可分离性。因此可利用该特性开展SAR有源干扰抑制方法研究。

图1 间歇采样转发/非均匀间歇采样转发/线性函数移频干扰的多域特性图Fig.1 Multi-domain of interrupted-sampling and repeater jamming/heterogeneous interrupted-sampling and repeater jamming/linear function frequency shift jamming

2.2 干扰抑制与信号修复

根据2.1节分析可知，强脉冲式有源主瓣干扰类型在时频域中呈现出较强的聚集性，且干扰时频分量仅局部存在于回波时频谱中，大部分目标回波时频分量不受干扰影响。此外，实际中干扰类型/幅度多样，特征分布各不相同，纹理特征差异较大，但正常雷达回波分布与纹理特征则相对稳定。因此，基于这一特性，考虑卷积神经网络对结构化数据的局部纹理特征的提取能力，构建卷积神经网络模型学习正常目标回波时频谱Rc(n,k)的纹理特征分布Feature：

其中，models(·)为卷积神经网络模型，Fc为网络输出的特征图，Sc(n,k) 为Rc(n,k)中的回波时频谱，Ωc(n,k)为Rc(n,k)噪声时频谱，Fc(n,k)为特征图中(n,k)点的特征向量。这时，如果将受干扰雷达回波时频谱Rj(n,k)输入网络进行运算：

其中，Sj(n,k),Ij(n,k),Ωj(n,k)分别为对应Rj(n,k)中的目标时频谱、干扰时频谱和噪声时频谱。则对于Rj(n,k)中异于正常回波纹理的干扰部分而言，其特征提取结果将不属于特征分布F eature：

因此，根据式(6)中神经网络特征提取结果，可实现对时频谱中干扰分量的检测：

掩模 Mask(n,k)即为干扰时频定位结果，其中0代表时频谱对应位置中包含干扰，1代表不包含干扰，进而可通过 Mask(n,k)对接收回波时频谱进行干扰抑制：

然而，由于实际目标回波信号时频谱Sj(n,k)与干扰时频谱Ij(n,k)存在部分重叠，经式(10)处理后，将使得部分目标回波信号也会受到掩模Mask(n,k)抑制，造成目标信息损失，因而需要对其进行损失修复。从原理出发，目标回波可以理解为目标场景对发射信号的调制，部分回波信号损失并不会导致目标信息的完全丢失。因此，根据受损回波时频特性，可考虑利用训练神经网络模型来提取目标特征信息，从而预测完整回波的时频谱：

其中，modelr(·)为用于损失信号修复的神经网络模型，(n,k)为修复后的回波信号时频谱。经神经网络模型修复后，通过时频变换(本文采用短时傅里叶逆变换(Inverse Short Time Fourier Transform,ISTFT))可将修复后的回波变换到时域，即(n)。然而，ISTFT对时频谱进行的二维滑窗加权求和处理，其本质是仅沿时间维滑动的二维卷积层运算过程。因此，对于滑窗窗长为L的ISTFT处理，其变换过程可以写为时频谱与L×L卷积核的卷积：

其中，weightL×L表示L×L卷积核，∗代表卷积运算，convL×L(·)表示L×L卷积层。这时，回波信号的时频谱修复与ISTFT过程可写为

显然，由于卷积层 convL×L(·)与时频谱修复神经网络模型 modelr(·) 为串接关系，因而将c onvL×L(·)与modelr(·)融合，从而可直接构建神经网络模型将损失回波时频谱修复为完整时域回波信号：

从而直接将损失的回波时频谱修复为完整时域回波信号：

注意，由于卷积层 convL×L(·)相对于回波时频谱的感受野等同于卷积核形状。所以，融合后的模型设计理应满足感受野不小于L×L。

3 干扰抑制神经网络模型

3.1 干扰时频定位网络模型(Location-Net)

根据2.2节分析可知，干扰时频定位网络特征提取作用于雷达回波的时频谱，并且干扰时频定位结果与输入时频谱保持相同分辨率，因此本文基于卷积自编码器[24]设计了一种全新的干扰时频定位网络模型Location-Net，其利用对目标场景雷达回波时频谱压缩重构，依据重构误差作为信号/干扰的区分特征。网络模型训练目标函数可写为

对于雷达回波时频谱中未受到干扰部分，其重构误差较低；但对于受干扰部分而言，由于模型仅被训练用于重构目标场景回波时频谱的压缩重构，因而其重构结果将会产生较大的误差。所以通过对重构误差设置阈值的方式即可完成对干扰分量的定位：

其中，L(n,k)为网络模型的重构误差模型，threshold为重构误差阈值，其取值可根据模型对无干扰时频谱的重构误差计算获得，误差高于阈值部分为干扰时频分量。

根据上述分析，本文设计的干扰时频定位网络模型Location-Net如图2所示，网络采用全卷积结构，共包含4层，每层的网络参数如表1所示。网络分为编码/解码器两部分(编码压缩-解码重建)，其中前两层为模型的编码器部分，用于对输入网络的时频谱进行压缩，采用3×3卷积层，卷积步长为2，并在卷积之后级联批归一化层(Batch Normalization,BN[25])和ReLU激活函数[26]；网络后两层为解码部分，用于将时频谱的压缩结果进行重构，同样采用3×3转置卷积层实现上采样，采样步长为2。注意，网络第3层卷积后级联批归一化层和ReLU激活函数，而第4层将前层的运算结果映射到网络输出的形式，卷积后不采用其他操作。此外，在网络卷积前，需要对输入进行宽度为1的补零，且由于批归一化处理，所有卷积层均不设偏置项。

图2 干扰时频定位网络模型(Location-Net)Fig.2 Interference time-frequency location network model (Location-Net)

表1 干扰时频定位网络参数Tab.1 Interference time-frequency location network parameter list

3.2 信号修复网络模型(Recovery-Net)

相比干扰抑制，信号的损失修复常被学者所忽略。为解决这一问题，基于2.2节分析，本节设计了一种修复卷积神经网络模型Recovery-Net实现损失信号的时频域-时域修复的过程，其网络模型整体呈现为一种收缩结构：网络逐层计算过程中，输入时频谱的频率维由32收缩至1，时间维则不进行大幅下采样；同时，为保证输入时频谱边缘数据能得到同等处理，网络中所有卷积层不进行补零处理。因此，在网络计算中，时频谱特征图的时间维长度将逐层减小。注意，由于本文默认STFT/ISTFT尺寸数为32，故网络的感受野应不小于32×32。

基于上述分析，本文设计的修复网络模型Recovery-Net如图3所示，采用共包含7个卷积层的全卷积结构，各层参数如表2所示。网络前3层均为5×5卷积层，其中前两层沿频率维卷积步长为2，其余卷积步长为1，使得前3层特征图频率维点数收缩至1；4至6层则需满足网络的时间维感受野，均为1×7卷积层，主要沿时间维进行特征提取和；第7层采用1×1卷积层，将前层计算结果映射至输出时域回波形式。注意，除最后一层外，每个卷积层后级联批归一化层和ReLU激活函数，且所有卷积层均不设偏置项，卷积前也不进行补零。在信号修复过程中，各层计算得到的特征图逐层减小，难以引入残差连接[27]来避免网络层数过多导致的模型退化问题。因此，修复网络并未采用常见多个3×3卷积核代替大卷积层的网络设计策略[28]，从而避免出现层数过多问题。

图3 信号修复网络模型(Recovery-Net)Fig.3 Signal recovery network model (Recovery-Net)

表2 基于卷积层的信号修复网络参数Tab.2 Parameter list of signal recovery network based on convolution layers

3.3 网络训练数据与损失函数

由于干扰时频定位与信号修复网络模型均采用全卷积神经网络模型，其本身对于输入数据的时间长度并无限制，因而为方便后续批量化训练，本文将默认采用相同时间维长度的训练数据。此外，为配合干扰时频定位和信号修复网络模型训练，对它们的损失函数也给出了明确定义，其中干扰时频定位网络模型的损失函数为MSE损失函数与SSIM损失函数[29]组合：

y为网络模型的输出，为对应的输出标签值。yi和分别为y和中的第i个值，µy和µ分别为y和的均值，σy和σ分别为y和的标准差，为y和的协方差，C1和C2为两个常数项，用于避免分母接近0时的不稳定。

而信号修复网络模型仅采用MSE损失函数作为训练的损失函数：

3.4 所提干扰抑制方法的总体流程

综上所述，本文所提的基于纹理异常的SAR自监督抗干扰方法处理框架主要分为两个部分，其总体流程框架如图4所示：(1)训练干扰时频定位神经网络模型Location-Net学习无干扰回波时频谱的深度特征分布，以实现对受干扰回波时频谱中干扰分量的异常检测和定位抑制；(2)训练修复神经网络模型Recovery-Net，并以(1)中处理结果为输入，完成损失时域回波的修复。然而，值得注意的是，修复神经网络模型的设计受ISTFT参数影响，在后续处理中，默认参数为：窗函数为窗长为31的汉明窗，傅里叶变换点数设为32，窗的滑动步长为1。同时，由于实际中输入雷达回波的干信比不定，为保证不同数据相对于网络模型的一致性，定义归一化尺度为

图4 基于自监督学习的干扰抑制流程Fig.4 Interference suppression process based on self-supervised learning

其中，R为雷达回波的斜距，vmax为训练数据中的最大值，R0为vmax所属雷达回波的斜距。使用归一化尺度对神经网络输入数据进行归一化，以减小不同雷达回波间幅度分布的差异性。最后，在第4节将通过仿真与实测数据来具体实现和验证方法的有效性。

4 实验结果分析

首先，为保证本文方法的真实可复现以及有效性，给出试验环境配置：处理器为Intel(R) Core(TM) i7-10700，内存为64 GB，显卡为GeForce RTX 3090 。实验使用Pytorch深度学习框架[30]实现网络模型及其训练和推理算法。干扰时频定位网络模型和信号修复网络模型采用相同的训练策略：使用Adam优化算法[31]作为网络训练算法，训练批次(batch)为64，总训练周期(epoch)为20，初始学习率为0.0001。当训练进行至第16个周期时，固定网络中的所有批归一化层参数不再更新，并将学习率减小10倍。

同时，为评估抗干扰性能，文本使用干扰抑制比(Interference Suppression Ratio,ISR)[7]、信号失真比(Signal-to-Distortion Ratio,SDR)[32]、乘性噪声比(Multiplicative Noise Ratio,MNR)[9]、余弦相似度(Cosine Similarity,CS)、结构相似性(Structural Similarity,SSIM)[29]作为评价标准。

其中，干扰抑制比，即信号抗干扰前后的能量比，可有效反映算法抑制强干扰的能力，公式化模型为

其中，‖·‖F代表斐波那契范数，r代表受到干扰的雷达回波，代表抗干扰后雷达回波，干扰抑制比取值越大则干扰抑制能力越强。

信号失真比即无干扰的原信号与失真量的比率，用于评估抗干扰后的信号损失为

其中，s为对应于r的未受到干扰的雷达回波，信号失真比越高代表抗干扰中信号损失越小。

乘性噪声比即弱散射区域和强散射区域的图像强度的比率，用于评估SAR成像质量，其公式化模型为

其中，pm和M分别代表强散射区域的像素值和像素总数，pn和N分别代表弱散射区域的像素值和像素总数，乘性噪声比取值越低则雷达图像对比度越高。

余弦相似度通过计算两个向量夹角的余弦值，以度量其相位相似性，其公式为

其中，Sc为 未加入干扰的原信号时频谱，为采用抗干扰后回波信号时频谱。余弦相似度取值范围为[-1,1]，其取值越高代表两个向量的相位越接近。

结构相似性(SSIM)通过亮度、对比度和结构的差异评估两幅图像局部纹理的相似度，其式为

其中，x和y分别为进行对比的两幅图像，µx和µy分别为图像亮度均值，σx和σy分别为图像亮度方差，σxy为两幅图像亮度的协方差，C1和C2为两个常数项。SSIM越接近1两幅图像越相似。下面将分别基于仿真与实测数据来验证所提方法的有效性。

4.1 仿真干扰数据抗干扰结果分析

为验证本文所提方法对受干扰SAR回波的抗干扰能力，本节在实测SAR回波基础上，添加线性函数移频干扰仿真干扰，干扰信号表示为[33]

其中，T为干扰脉冲宽度，f0为中频线性调频信号的中心频率，K为中频线性调频信号的调频率，fj为 线性函数移频干扰信号的初始中心频率，Kj为线性函数移频干扰信号的初始调频斜率。实测SAR回波数据的雷达系统参数如表3所示。

表3 加入仿真干扰的实测SAR回波参数Tab.3 Parameters of measured SAR echo with simulated jamming

为仔细观察其处理效果，取任一脉冲回波的时频域处理结果进行评估，结果如图5所示。其中，图5(a)，图5(b)分别为无干扰/加入仿真干扰的回波时频域谱图，可清晰地发现在存在多个幅度、中心频率和调频率各异的干扰脉冲情况下，真实回波被完全淹没。经所提方法预处理，并输入干扰时频定位网络Location-Net后，得到如图5(c)所示的时频谱压缩重构结果，对比图5(a)和图5(b)，未受到干扰的部分重构误差较小，而干扰部分整体呈现缺失，重构误差较大。根据图5(b)和图5(c)的重构误差，按照式(17)得到的干扰时频定位掩模如图5(d)所示，其中蓝色部分代表受到干扰的时频分量，黄色部分代表未受到干扰时频分量，其中时频谱中主要干扰时频分量均被定位，同时不同干扰段交界处产生的频谱展宽分量也被定位。然后基于该掩模，按照式(9)进行干扰抑制，图5(e)即为干扰抑制的结果，干扰的主要时频分量被抑制。最后使用信号修复网络模型Recovery-Net对干扰抑制后的回波时频谱进行修复，图5(f)为修复后回波的时频谱，可以看到对应图5(e)中缺损的时频分量已得到一定程度修复。

图5 本文方法处理各阶段时频域Fig.5 Time-frequency of echo stage during processing by our method

为进一步观察信号损失修复效果，图6给出了干扰抑制前后的单脉冲的时域对比。图6(a)和图6(b)分别给出原始回波和添加干扰后的回波时域图，干扰整体呈现恒模、切片离散分布的特点，其干信比分别为30 dB和20 dB。图6(c)和图6(d)则给出了干扰抑制未修复/修复后的对比，从两幅图的结果看，很明显干扰都得到了有效抑制，但图6(c)中干扰区域的信号也受到了明显的影响，而图6(d)的修复结果基本与图6(a)相似，验证了所提方法的有效性以及信号损失修复问题的必要性。

图6 抗干扰前后雷达回波对比Fig.6 Comparison of radar echo before and after anti-jamming

由于SAR成像过程对相位信息敏感，对信号修复后雷达回波相位恢复精度进行评估。本文使用余弦相似度评估抗干扰后信号的相位误差。图7给出了信号修复后回波时频谱与未加入干扰的原信号时频谱间的余弦相似度，其中颜色越浅(黄色部分)余弦相似度越接近1，即相位误差越接近0；而颜色越深(深蓝色部分)余弦相似度越接近-1，即相位误差越接近π。对应图5(b)，未受到干扰的部分余弦相似度较高，其相位基本与原信号一致；而对于受到干扰的部分，图7中多数时频点的余弦相似度高于0，部分区域的余弦相似度接近1，相位接近原信号，同时也存在少数相位误差较大的时频点，但其时频空间分布较为分散。整体上，经本文信号修复网络处理后，回波相位信息得到一定恢复。

图7 信号修复后雷达回波相位误差Fig.7 Phase error in radar echo after signal recovering

为了体现本文所提算法优势，采用3种现有典型抗干扰方法(IALM方法[13]、ESP方法[7]、时频陷波滤波器[6])对表3数据进行抗干扰处理，并与本文所提算法结果进行对比。

如图8所示，图8(a)为使用IALM方法进行干扰抑制后的回波时频谱，对比图5(a)中的原信号，该处理结果虽然干扰信号得到大幅抑制，但回波信号能量整体受到较大的损失。图8(b)为使用ESP方法进行干扰抑制后的回波时频谱，由于干扰的中心频率和调频率的变化，干扰在频域覆盖范围极高，导致ESP方法难以构建出完备的干扰子空间，因此图8(b)中仅有部分干扰所在频率分量受到抑制。图8(c)为使用陷波滤波器进行干扰抑制后的回波时频谱，对比图5(b)中原干扰信号，其干扰的主要部分已得到抑制，但能量相对更弱的干扰频谱展宽分量则没有被抑制，其能量仍对目标场景回波形成压制。

图8 现有方法抗干扰处理后回波时频域Fig.8 Time-frequency of echo stage after processing by existing anti-jamming method

最后，从干扰抑制与修复后的SAR成像结果评估所提方法的抗干扰性能，并与现有抗干扰方法处理结果进行对比。如图9所示，图9(a)和图9(b)分别为原始SAR图像和受干扰SAR图像，其中场景完全被强干扰信号覆盖；而图9(c)和图9(d)分别为本文方法的干扰抑制和抑制+修复图像结果，修复后图中红色和橙色框线内图像得到增强；图9(e)为使用IALM方法进行干扰抑制后的成像结果，图中干扰基本得到抑制，目标场景显现，但图像信噪比明显弱于图9(d)；图9(f)，图9(g)分别为使用ESP方法和陷波滤波器方法进行干扰抑制后的成像结果，图中干扰对目标场景的覆盖情况仍十分严重。对于各方法的定量分析结果，表4列出了本文算法与对比方法的干扰抑制比ISR、信号失真比SDR，以及成像结果与未受到干扰回波的成像结果图9(a)的结构相似性SSIM。其中，对于IALM方法，其较高的ISR源于对目标信号的抑制，同时也导致了SDR值较低，信号失真程度较高；对于ESP方法，其对于本节数据的处理效果较差；对于陷波滤波器方法，其干扰抑制能力不足；而经本文所提干扰抑制后，具有更为优异的抗干扰性能指标，并在信号修复后得到进一步提升，体现了本文算法的优势。

表4 仿真干扰数据抗干扰评估Tab.4 Anti-jamming evaluation of data with simulate interference

图9 仿真干扰数据抗干扰成像结果对比Fig.9 Comparison of imaging result of data with simulated interference after anti-jamming

4.2 实测多类型干扰数据抗干扰实验分析

在4.1节基础上，利用实测干扰数据来进一步分析所提方法的有效性，并与现有抗干扰方法(IALM方法[13]、ESP方法[7]、时频陷波滤波器[6])进行对比，验证所提方法对多类型干扰的泛化性能，所用实测雷达系统参数如表5所示。

表5 实测数据雷达参数Tab.5 Radar parameters of measured data

4.2.1 相参压制干扰

首先，测试所提方法对实测相参压制式干扰抑制性能分析和对比。图10(a)为实测受干扰SAR脉冲回波时频谱，干扰在时域全覆盖，同时干扰在时间维的不连续造成时频谱中存在大量的干扰频谱展宽分量。图10(b)为采用IALM方法进行干扰抑制后的回波时频谱，其中时频域主要干扰频率分量基本得到抑制，但时频谱中仍残留大量的频谱展宽分量对回波数据造成一定的遮盖。图10(c)为使用ESP方法进行干扰抑制后的回波时频谱，ESP算法根据回波信号的构成，主要对干扰所在频段的信号进行了大幅抑制。图10(d)为使用陷波滤波器进行干扰抑制后的回波时频谱，由于时频谱中频谱展宽分量较多，导致整体能量幅度较高，使得基于统计假设检验的陷波滤波器方法主要适用于强干扰，对数据中干扰的时频定位区域较少，干扰及其频谱展宽量残留较多。图10(e)为使用本文所提方法进行抗干扰处理后的回波时频谱，其中干扰基本得到滤除，损失信号得到一定程度修复。

图10 实测相参压制干扰抗干扰时频域Fig.10 Time-frequency spectrum of measured data with coherent suppression jamming after anti-jamming

抑制后成像结果如图11所示。图11(a)中原始图像受到相参压制式干扰影响，目标场景被完全淹没。图11(b)-图11(d)分别为采用IALM方法、ESP方法和陷波滤波器进行抗干扰处理后SAR成像结果，其中仍包含大量干扰残留，影响对图像的分辨能力。图11(e)为使用本文方法进行抗干扰处理后SAR成像结果，干扰基本被滤除。

图11 实测相参压制干扰抗干扰成像结果Fig.11 Imaging result of measured data with coherent suppression jamming after anti-jamming

最后，表6给出了现有方法和所提方法的定量化对比结果，本文所提方法的干扰抑制比相较于IALM方法提升4 dB，相较于ESP方法提升10.27 dB，而相较于陷波滤波器提升5.39 dB，干扰抑制能力更强，成像对比度更高，目标场景更清晰。

表6 实测相参压制干扰数据抗干扰评估Tab.6 Anti-jamming evaluation of measured data with coherent suppression jamming

4.2.2 相参运动多假目标干扰

针对相参运动多假目标欺骗干扰，同样采用所提方法、IALM方法、ESP方法以及基于时频陷波滤波器抗干扰方法进行干扰抑制性能分析和对比。图12(a)为实测相参运动多假目标欺骗干扰的SAR脉冲回波时频谱，图中存在5个假目标的线性调频干扰信号。图12(b)为使用IALM方法进行抗干扰处理后回波时频谱，干扰时频分量被削弱但并未完全得到抑制，其能量依旧对回波数据形成压制。图12(c)为使用ESP方法进行抗干扰处理后回波时频谱，算法对时频谱中强干扰所在的频段进行了抑制，造成大量的回波信息损失，同时干扰中较弱的频率分量并未完全得到抑制。图12(d)为使用陷波滤波器进行抗干扰处理后的回波时频谱，由于图中干扰的时频分量存在两种能量，陷波滤波器仅完成对其中较强的干扰进行抑制，滤波效果欠佳。图12(e)为使用本文方法进行抗干扰处理后的回波时频谱，干扰基本被滤除，而且同频段信号分量也得到一定的修复，整体呈现出近似原始信号的时频谱图像。

图12 实测相参运动多假目标干扰抗干扰时频域Fig.12 Time-frequency spectrum of measured data with coherent motion and multi-false target interference after anti-jamming

图13给出了实测相参运动多假目标干扰抑制后的SAR成像结果，其中图13(a)为实测受到相参运动多假目标干扰的SAR成像结果，图中出现5×5高能量假目标点区域，同时假目标干扰的运动调制造成图中方位向压制线，目标场景完全被淹没；图13(b)-图13(d)则分别对应于IALM方法、ESP方法和陷波滤波器干扰抑制后的SAR成像结果，它们均未能有效抑制干扰，目标场景被干扰覆盖；图13(e)为使用本文方法进行抗干扰后SAR成像结果，干扰基本得到抑制，目标场景整体显现，但处理后图像信噪比有所下降。

图13 实测相参运动假目标干扰抗干扰成像结果Fig.13 Imaging result of measured data with coherent motion and multi-false target interference after anti-jamming

表7定量化对比了3种方法以及所提方法的抗干扰效果，相较于IALM方法，本文方法干扰抑制比提升2.14 dB；相比于ESP方法，本文方法干扰抑制比提升4.84 dB；相比于陷波滤波器，干扰抑制比提升2.97 dB。对于成像结果的评估中，由于对比方法处理结果中未能有效抑制干扰，干扰使得图像的对比更强烈导致MNR值更低。

表7 实测相参运动假目标干扰数据抗干扰评估Tab.7 Anti-jamming evaluation of measured data with coherent motion and multi-false target interference

4.2.3 组合式干扰

最后，面向未来组合式干扰发展趋势，考虑实测相参压制式与相参运动多假目标组合干扰场景，并依然采用IALM方法、ESP方法和陷波滤波器进行对比。图14(a)为实测组合式干扰下SAR脉冲回波时频谱，图中相参压制干扰和多假目标干扰交替出现(该实测SAR回波数据中存在其他仅受到相参压制干扰或相参运动多假目标干扰的脉冲回波)。图14(b)由于干扰的调制方式较为复杂，而IALM方法干扰模型相对简单，难以应对复合干扰，因此干扰并未完全被抑制。而图14(c)中，ESP方法对干扰所在的主要频率分量进行抑制，导致雷达回波信息损失，部分干扰以及干扰的频谱展宽分量未受到抑制。图14(d)中，陷波滤波器对干扰较强的时频分量进行了抑制，而由于干扰频谱展宽量的能量相对较弱，因此并未受到抑制。最后，图14(e)为使用本文方法进行抗干扰处理后的回波时频谱，回波时频谱中干扰的主要分量基本得到抑制。

图14 实测复合干扰抗干扰处理时频域Fig.14 Time-frequency spectrum of measured data with complex interference after anti-jamming

相对应，图15给出了实测组合式干扰抑制后的SAR成像结果，图15(a)中相参运动假目标干扰和窄带相参压制干扰组合形成了图中多条较宽的方位向压制带，干扰的组合成像结果完全淹没了目标场景；图15(b)和图15(c)分别为IALM方法和ESP方法进行抗干扰处理后SAR成像结果，其中两幅图像内的干扰能量均得到一定程度的抑制，但仍对目标场景形成压制式干扰。图15(d)为使用陷波滤波器进行抗干扰处理后SAR成像结果，图像中目标场景基本显现，但由于干扰未完全受到抑制，残留的干扰导致图像中包含较多噪声，影响图像的判读。图15(e)为使用本文方法进行抗干扰处理后SAR成像结果，图像中两类干扰都获得了有效抑制，精确呈现出目标场景。

图15 实测组合式干扰抗干扰处理成像结果Fig.15 Imaging result of measured data with complex interference after anti-jamming

表8对抗干扰效果进行了定量化分析，对于干扰抑制能力的评估，本文所提方法干扰抑制比相较于IALM方法提升2.04 dB，相较于ESP方法提升4.17 dB，相较于陷波滤波器提升1.44 dB。对于成像结果的评估中，由于IALM和ESP方法均未能完全抑制干扰，成像结果中存在的干扰使得其MNR值较低；而陷波滤波器处理后图像信噪比较低，其MNR值高于所提方法。因此，通过上述试验分析可知，所提方法不仅干扰抑制性能更为优秀，而且克服干扰先验的同时，具备较好的泛化能力。

表8 实测组合式干扰数据抗干扰评估Tab.8 Anti-jamming evaluation of measured data with complex interference

4.3 模型复杂度分析

神经网络模型的复杂度主要取决于浮点运算量和内存访问量。对于卷积层，如果该层输入形状为Cin×Win×Hin，输出形状为Cout×Wout×Hout，卷积核形状为K×K，则其浮点运算量(Floatingpoint Operations,FLOPs)为

该层的参数量为

运算所需的内存访问量(Memory Access Cost,MAC)为

在相同的网络输入形状(2×32×1024)下，对本文所提干扰时频定位网络Location-Net与信号修复网络Recovery-Net组合模型、现有合成孔径雷达抗干扰神经网络模型IDN和IMN组合模型[20]以及主流轻量化主干网络MobileNet V2[34]和ShuffleNet V2[35]的模型复杂度进行定量化对比(为了适应输入形状，这里将这两个轻量化网络略作修改：将网络第1层输入通道数改为2)，如表9所示。文献[20]提出的两种神经网络模型：干扰检测网络IDN的设计源于VGG16网络[28]，其网络浅层的下采样频率低导致网络中的13个卷积层均具有较高的浮点运算量，而网络深层的3个全连接层使得网络具有极高的参数量；干扰抑制网络IMN中包含了远超实际抗干扰需求的38个卷积层，且网络中全程不使用下采样操作，从而产生了巨大的运算量。因此，该方法的模型复杂度极高，对一个脉冲回波数据的抗干扰处理运算量极大，对于具有二维结构的合成孔径雷达回波数据，处理效率低下。MobileNet V2和ShuffleNet V2是两种现有主流轻量化主干网络，其特征收缩式的网络结构具有低计算量的优势，被广泛应用于当前的实时性任务中。本文所提的两个网络模型Location-Net(L-Net)与Recovery-Net(RNet)各项指标之和均优于这两个轻量化网络，具有一定的实时应用前景。

表9 神经网络模型复杂度对比Tab.9 Comparison of neural network complexity

5 结语

本文提出了一种基于纹理异常的SAR自监督学习干扰抑制方法，依据干扰与信号回波在时频域的纹理特征差异性及干扰信号的时频聚集性，构建了一种干扰时频定位神经网络模型，实现了干扰信号的时频定位，并在此基础上进行干扰抑制。针对目标与干扰信号时频谱重叠而导致的信号损失问题，构建了一种信号修复网络模型对缺失的目标信号进行修复。仿真实验和实测实验结果验证了本文所提方法对多种复杂有源主瓣干扰的有效性，以及对目标信号缺损信息修复的可靠性。此外，本文分析了所提方法的计算复杂度，结果表明该方法具备实际应用价值。最后，对于本文算法目前存在的一些局限性进行讨论：首先，本文算法主要针对时频域聚集性强的干扰类型进行干扰抑制，而对于时频域分布较为弥散的干扰类型则难以对抗；其次，本文的两个核心方法均还有改进的空间，可以通过改进网络结构、训练方法等进一步提升干扰时频定位网络对于正常样本和异常样本间的重构误差差异，使得算法针对不同类型干扰的泛化性更强，以及提升信号修复网络的修复精度，进一步减小信号损失。