不同CAM模型下的沥青模量主曲线探究

肖亚澜 梁莹莹 张莉

（1.湖南高速材料贸易有限公司，湖南 长沙 410000；2.中路交建（北京）工程材料技术有限公司，北京 100100）

沥青是一种典型的黏弹性材料，其在一定的温度范围内同时具有流动和变形的能力，沥青的这种特性使得沥青在不同的温度环境及荷载作用下，呈现出较大的性质差异，通过研究沥青的流变特性变化规律，能够更好地表征沥青使用性能。

近年来，沥青流变特性引起了国内外学者的广泛关注，其中沥青流变主曲线能够表征沥青在较宽的温度范围和较广的频率范围内的流变特性变化趋势，因此成为研究沥青性质的重要手段。孟勇军[1]采用Christensen-Anderson-Marasteanu（CAM）模型拟合沥青动态模量主曲线，通过分析拟合参数发现SBS改性沥青能够显著改善沥青感温性。马朝鲜[2]等人进行高模量改性沥青流变特性研究，结果表明CAM模型对高模量沥青的契合度不如SBS改性沥青。李立顶[3]等人通过CAM模型研究了玄武岩纤维/硅藻土改性沥青的力学特性，结果表明硅藻土能够降低沥青温度敏感性。

CAM模型在沥青、沥青胶浆和沥青混合料的流变特性研究中均有所应用，从而衍生出了不同的CAM模型表征方程[4，5]。为了分析不同CAM模型对沥青复数剪切模量的拟合程度，本文采用不同CAM模型方程对基质沥青和SBS改性沥青进行拟合分析，研究CAM方程对基质沥青和SBS改性沥青的适用性。

一、原材料与试验方案

（一）基质沥青

研究选用中海90基质沥青，其性能指标如表1所示。向基质沥青中掺加4.5%的SBS制备SBS改性沥青。

表1 基质沥青性能指标

（二）试验方案

采用动态剪切流变仪（DSR）对基质沥青和SBS改性沥青进行频率扫描试验，试验温度设置为40℃、50℃、60℃和70℃，角频率范围为0.1rad／s至100rad／s，通过试验结果获取不同温度和不同频率下的复数剪切模量。

采用Origin数据处理软件对基质沥青和SBS改性沥青的复数剪切模量进行处理，通过建立CAM模型方程对复数剪切模量进行拟合，基于拟合结果评价CAM模型对基质沥青和SBS改性沥青的拟合程度。

二、CMA模型

模量主曲线是目前研究沥青流变特性的重要手段，研究人员发现，反应时间长的低温聚合物和反应时间短的高温聚合物具有相同的应力松弛模量，两者可以通过调控温度和改变时间达到相同的效果，即“时间-温度”叠加原理（TTSP）[6，7]。因此，一旦选择了参考温度，采用TTSP就可以获得不同频率和状态下的流变参数。主曲线可以使用不同的方法建立，包括数学和力学模型。WLF方程用来表征沥青移位因子和温度之间的关系，其表达式如（1）所示：

式中，αT为移位因子，C1(和C2+为材料常数，T-为试验温度，-Tg为基准温度。

CAM模型方程可分为三类，其中I类CAM模型的复数模量主曲线方程如式（2）所示，模型曲线如图1所示，该曲线在低频区和高频区具有明显的平台区，整体线型为“S”形状。

图1 I类CAM模型

式中，G*为复数剪切模量（kPa）；Ge*为平衡态复数剪切模量（kPa）；Gg*为玻璃态复数剪切模量（kPa）；fe为交叉频率（Hz）；f’为频率（Hz）；k,me为拟合参数。

对沥青而言，理论上其平衡态复数剪切模量Ge*为0，玻璃态复数剪切模量Gg*为106kPa，因此许多学者将Ge*=0作为常量对公式进行简化，得到II类CAM模型，II类CAM模型的复数模量主曲线方程如式（3）所示。该模型示意图如图2所示，可以看出固定Ge*值后，曲线线形在低频区发生明显变化，低频区的平台区消失。

图2 II类CAM模型

在II类CAM模型的基础上进一步将Gg*=106kPa固定为常量，将得到III类CAM模型，III类CAM模型的复数模量主曲线方程如式（4）所示。该模型示意图与II类CAM模型示意图类似。

三、试验结果分析与讨论

（一）复数模量主曲线形态构建

绘制DSR获得的不同温度、频率下的频率扫描结果，在双对数坐标系下对复数模量和角频率进行线性拟合，拟合结果如图3所示。

图3 两种沥青的复数剪切模量图

由图3可知，基质沥青和SBS改性沥青在不同温度下的复数模量与角频率具有很高的拟合度，线性关系显著。随着角频率的增加，不同沥青的复数模量均表现出线性增加。图3显示复数模量G*随着试验温度的增加而逐渐减小，这说明随着温度升高，基质沥青和不同改性沥青的弹性性能逐渐降低。

以40℃为基准温度，基于各类沥青的拟合结果计算了出不同沥青在不同温度下的位移因子，计算结果如表2所示。

根据表2中的位移因子，将50℃、60℃、70℃的复数模量曲线向40℃基准模量曲线平移，得到各类沥青的复数模量主曲线，如图4所示。

表2 以40℃为基准温度下各类沥青的位移因子

图4 两种沥青的复数模量主曲线

如图4所示，在高温/低频条件下，基质沥青和改性沥青复合模量的主曲线发生了明显的变化。高温/低频复合模量与高温汽车低速行驶条件下的抗车辙性能有关。相比之下，改性沥青的复数模量要明显高于基质沥青，改性剂的掺加对基质沥青的改性后的高温抗车辙性能影响较大。综上所述，SBS改性沥青可以获得优异的路面性能。

（二）复数模量主曲线方程拟合

1.I类主曲线拟合分析

采用I类CAM方程得到的拟合结果如图5所示，拟合数据如表3所示。

表3 I类CAM拟合数据

图5 I类CAM复数模量主曲线拟合结果

从图5中可以看出，两种沥青的拟合曲线均能够与复数模量散点基本重合，基质沥青的拟合相关系数为0.99965，SBS改性的拟合相关系数为0.99859，表明I类CAM模型对两种沥青均具有良好的适用性，且基质沥青的拟合效果要优于SBS改性沥青。

2.II类主曲线拟合分析

采用II类CAM方程得到的拟合结果如图6所示，拟合数据如表4所示。

表4 II类CAM拟合数据

图6 II类CAM复数模量主曲线拟合结果

相比于I类CAM主曲线，II类CAM主曲线在拟合程度上有所降低，对于基质沥青和SBS改性沥青而言，在低频区出现了平台区的发展趋势，容差较大。但Gg*和fe值相对于I类CAM主曲线拟合参数，数据间的差异有所降低。

3.III类主曲线拟合分析

采用III类CAM方程得到的拟合结果如图7所示，拟合数据如表5所示。

表5 III类CAM拟合数据

图7 III类CAM复数模量主曲线拟合结果

III类CAM复数模量主曲线与II类CAM复数模量主曲线具有类似的拟合特征，在基质沥青和SBS改性沥青主曲线拟合的低频区，都出现了拟合性较差的现象。由于III类CAM复数模量主曲线拟合对原有模型进行了简化，因此在参数数量上有所减少。

四、结语

通过研究主要得出以下结论：基质沥青和SBS改性沥青在不同温度下的复数模量与角频率具有很高的拟合度，在对数坐标系下具有显著的线性关系，且随着温度升高，基质沥青和不同改性沥青的抗变形能力逐渐降低。

基于WLF方程和位移因子拟合的不同沥青的复数模量主曲线，SBS的复数剪切模量主曲线明显高于基质沥青，说明SBS改性沥青的抗车辙性能要优于基质沥青。

I类CAM的对沥青的拟合程度要优于II和III类CAM拟合程度。CAM模型对基质沥青的拟合程度要优于SBS改性沥青。