基于改进群组层次分析法的机场II/III类运行效益影响因素研究

刘杨，杨得用，何昕，孙强

(1.中国民用航空局 空管行业管理办公室，北京 100710；2.中国民用航空飞行学院 a.飞行技术与飞行安全科研基地；b.空中交通管理学院，四川 广汉 618307)

运输机场II/III类运行为全天候运行中的一部分，根据国际民航组织(International Civil Aviation Organization，简称ICAO)ManualofAll-WeatherOperations文件定义[1]，全天候运行(all weather operation, AWO)是在目视参考受到天气条件限制的情况下所进行的任何地面活动、起飞、离场、进近或着陆运行。机场II/III类运行主要是为低能见度天气下飞机的精密仪表进近和着陆提供保障服务，类别的划分主要依据决断高度、跑道视程或能见度[2]。II/III类运行可以降低运行标准、减少航班延误备降概率、提高航班正常性，因此国内提倡推进II/III类运行建设。但是II/III类运行建设存在资金投入大、建设难度高、建设时间长等问题，其运行效益一直以来是困扰相关决策者的一个重要问题。

国内外学者对机场II/III类运行效益进行了相关的研究，但是大部分学者对影响因素的选择过于单一，评估较为简单。Braga等[3]通过政治动机、经济偏见、相关私营公司效益之间的关系对巴西机场安装III类仪表着陆系统(instrument landing system，ILS)的成本效益进行了分析，但是作者仅仅对巴西的主要机场的低能见度、建设难度、资金问题进行了简单的分析，得出的结果难免片面性。Kim等[4]提出了机场跑道精密进近类别升级的效益评估方法，对经济效益、环境效益进行了评估，并着重分析了升级对客货运带来的经济效益提升。作者只是对运行情况进行了简单评估，未使用相关模型进行科学系统的分析。国内学者对II/III类运行效益的研究较为薄弱，目前只是停留在对相关概念的论述。比如郭晓东[5]对盲降的分类、工作原理以及注意事项进行了简单的论述。陆欣[6]对仪表着陆系统III类升级方案进行了研究，发现各机场配置的I类标准ILS中，一部分由于已使用超过十年以上，可通过设备更新为II类或III类标准ILS，而另一部分使用年限不长的通过对现有ILS进行升级改造即可。

综上所述，国内外对运输机场II/III类运行效益影响因素的研究较为片面、简单，未通过相关模型进行系统的分析。本文采用改进的群组层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)分析效益影响因素；优化打分方式降低了打分负荷，避免了AHP一致性较难通过问题；同时通过k-means聚类算法进行专家赋权，弱化了单个专家评价的主观不确定性、认知的单一性，从而提取影响效益的重要指标，辅助民航相关单位进行II/III类建设决策，具有非常实际的意义。

1 指标体系构建

参考ICAO的ManualofAll-WeatherOperations[1]，国内的《航空器运营人全天候运行规定》[7]《民用航空机场运行最低标准制定与实施准则》[8]《运输机场仪表着陆系统(ILS)低能见度运行管理规定》[9]以及相关机场调研，以经济效益、非经济效益为一级指标建立了II/III类运行效益影响因素指标体系，如表1所示。

表1 机场II/III类运行效益影响因素指标体系Table 1 Index system regarding the influencing factors of airport Category II/III operation benefits

2 研究方法

2.1 群组层次分析法

层次分析法(AHP)是对一些较为复杂、较为模糊的问题做出决策的简易方法，特别适用于难于完全定量分析的问题[10]。在涉及到多因素、多准则的项目决策时，往往采用群组AHP[11]方法，来减小评价过程中的随机性，弱化单个评价专家主观上的不确定性和认识上的模糊性[12]。群组AHP计算流程如下：

(1)AHP得出指标权重和一致性比例

(2)专家赋权

专家赋权比较常用的一种方法是基于判断矩阵的一致性程度赋权[14-15]。基于各位专家通过AHP得出的一致性比例ICR为分析数据，设m位专家经过聚类后分为l类，第k位专家所归类中包含φk名专家，且该类别专家权重记为αk，其所给予的判断矩阵一致性比例为ICR，k，则类别间专家权重为βj：

。

(1)

类别内专家权重为αk：

(2)

式中，b为人工设定，根据文献及其应用常取b=10。最后整合获得各位专家综合权重γ，

γ=βj×αk

。

(3)

通过各位专家的权重γ以及W进行加权求平均即可得出各指标最终权重W′，

。

(4)

本文的指标体系具有指标较多、体系较大的特点，如果使用传统的各个指标两两比较进行重要性打分，则会增大专家的打分负荷，得出的结果也较难通过一致性检验，也就是较容易出现打分逻辑的错误。因此要求专家独立对指标的重要性进行打分。专家k先以ni(n为指标体系中的某一层，i为当层所包含的指标)为子目标，对(n+1)ij(i为n层中某个指标，j为ni下属的某个指标)的重要性进行打分。评价的是当前指标对上一层相关联指标的重要程度。这种打分方法可以有效避免指标过多进而打分负荷较大问题，也可以有效避免打分难通过一致性检验问题。以B2下属的12个指标对比新、旧两种打分方式的优劣，如表2所示。

表2 两种打分方式优劣对比Table 2 Comparison of advantages and disadvantages of the two scoring methods

2.2 采用k均值聚类算法确定专家权重

k均值聚类算法是由Steinhaus、Lloyd、Ball&Hall、Mc Queen分别在各自不同的科学研究领域独立提出的[16]，是一种典型的无监督学习算法。主要用于将相似的样本自动归到一个类别中，对于不同的相似度计算方法，会得到不同的聚类结果，常用的相似度计算方法有欧式距离法[17]，如公式(5)所示：

。

(5)

在k均值聚类算法中k值的选择非常重要，因为k值会直接影响最终的聚类效果。本文主要使用轮廓系数法(silhouette coefficient)[18]对聚类模型进行评估，进而选取最佳的k值，实现步骤如公式(6)所示。轮廓系数法结合了聚类的凝聚度和分离度，用于评估聚类的效果，要实现的目的就是内部距离最小化、外部距离最大化。平均轮廓系数的取值范围为[-1,1]，系数越大代表簇内样本的距离越近、簇间样本距离越远，聚类效果越好。

(6)

式中，i为某一个样本；a(i)为样本i到同一簇内其他点不相似程度的平均值；b(i)为样本i到其他簇的平均不相似程度的最小值。

群组AHP涉及到较多专家的打分，现实生活中，由于每位专家所处的社会环境、个人经验和职业的不同，对于同一问题的评判标准也会有所不同，每个专家的权重几乎不可能一样。通过聚类算法可以快速把握各专家打分的相似度，然后通过各专家所填岗位、聚类后各类别内比例赋权每个专家的权重。本文选取k均值聚类算法进行专家打分聚类，进而确定专家本身的权重。k均值聚类算法对AHP进行优化的流程如图1所示。

图1 k均值聚类算法改进AHP数据分析流程图Fig.1 Flow chart of k-means clustering algorithm-improved AHP data analysis

3 权重计算

3.1 数据获取

因成本指标定量数据较为敏感，获取困难，本文采用问卷的方式获取相关数据。以西南地区某机场为例，对其涉及II/III类运行的机场、空管人员为对象进行1～9标度的独立重要性打分。问卷基于指标体系的层级进行设计，每个指标都有9个选项，通过问卷星平台进行线上发布。问卷共收回114份，有效问卷109份。由于打分专家所处单位不同，对问题的认识会有一定的差异性。因此机场投入(B2)、机场竞争力(B6)的下属指标只考虑机场相关专家的打分结果，共12份问卷；空管投入(B4)、空管运行(B7)的下属指标只考虑空管相关专家，共97份问卷。剩余体系下的指标考虑所有专家的109份打分结果。

3.2 数据处理

以机场投入(B2)子目标为例，对其下属指标打分结果进行数据处理流程分析。选取机场人员打分数据12份，B2下属指标打分结果如表3所示。

表3 B2下属指标问卷打分结果Table 3 B2 scoring results of a subordinate index questionnaire

首先使用k均值聚类算法进行专家赋权。使用k均值聚类之前先使用轮廓系数法判断最佳的聚类类数，根据表4的不同类数轮廓系数得分可以发现2类的分数最高，因此聚类数为2类。

表4 轮廓系数得分Table 4 Silhouette coefficient score

通过计算子目标B2下属各指标的12个机场人员打分数据，聚类结果为(1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1)，1类别3人，0类别9人。1类别所有打分的平均值为(4.000 0，8.000 0，5.666 7，6.000 0，3.333 3，3.333 3，2.666 7，5.666 7，3.000 0，2.000 0，5.333 3，3.333 3)。0类所有打分的平均值为(7.888 9，7.777 8，7.666 7，7.222 2，7.555 5，7.777 8，7.777 8，7.333 3，7.777 8，7.555 5，7.555 5，7.111 1)。

通过聚类发现，1类别相关人员对应的岗位为机场II/III类建设直接相关管理人员，因此1类别专家的打分会更具备权威性。所以，需要把1类别对应的专家打分的权重调高，设置为9/12。0类则设置为3/12。因此最终12位专家打分的加权平均得分为(4.972 2，7.944 4，6.166 7，6.305 5，4.388 8，4.444 4，3.944 4，6.083 3，4.194 4，3.388 8，5.888 8，4.277 7)。由于其余子目标下的指标聚类结果不具上述特征，因此采用类内样本越多权重越高的方式进行处理。根据最终的加权平均得分构造相对重要性判断矩阵，运用和积法求解判断矩阵，得到B2下属各指标权重如表5所示。

表5 B2下属各指标权重Table 5 B2 weight of subordinate indicators

以C5～C16指标为例，对比普通AHP以及改进后的群组AHP得出的指标权重。通过对比图2可以看出，改进之后指标的权重差异明显，较为适合对重要影响因素进行分析。通过C8指标也能看出改进的方法可以对某个异常的打分数据进行修正。因此，改进的群组AHP具有较好的有效性。

图2 指标权值计算方法改进前后对比Fig.2 Comparison of the index weight calculation method before and after improvement

3.3 指标权重

根据上述指标处理流程，同理可以得出所有指标的各层权重值，如表6所示。

表6 机场II/III类运行效益指标权重Table 6 Weight of airport CategoryII/III operation benefit index

4 权重结果分析

4.1 第一层指标相对于总目标的权重

根据表6指标中的权重值可以看出，经济效益和非经济效益几乎具有相同的权重。表明机场II/III类建设的效益不仅要考虑建设的投入产出问题，还要注重对非经济效益的提升。这是因为机场作为一个城市乃至一个地区的门户，在提升经济的同时，也会注重对出行质量、自身形象的提升，因此非经济效益也是机场发展的重要考虑方面。

4.2 第二层指标相对于总目标的权重

以第二层指标为例，说明指标数量不一致带来的差异化误差的问题。经济效益(A1)指标下属具有产出(B1)、机场投入(B2)、航司投入(B3)、空管投入(B4)4个指标，非经济效益(A2)下属具有出行质量(B5)、机场竞争力(B6)、空管运行(B7)3个指标。在求解第二层指标相对于总目标的权重时，一般的做法是B1～B4的权重分别与A1的权重值相乘，B5～B7的权重分别与A2的权重值相乘。但是如果A1和A2的权重值几乎相同，此时本层子目标下属的指标数越多，则越容易造成分布到各指标的权值越小。因此求第二层7个指标相对于总目标的权重值时，就会造成B1～B4每个指标的权值整体较小，B5～B7每个指标的权值整体较大。这种情况是不符合客观事实的，是指标数量的不一致所带来的差异。

为消除上述差异，本文提出一种改进的方法。先使用传统的方法求出B1～B7相对于总目标的权值。然后消除差异，权重值设置为对应的子层级指标的数量值，即B1～B4指标的权重为4/7，B5～B7的权重值为3/7，以对应的指标数量设置权重可以自动调节指标数量不同带来的差异性。归一化处理后即可得到第二层指标相对于总目标的权重值。优化过程中B1～B7权重变化如表7所示。

表7 B1～B7相对于总目标的权值优化Table 7 Weight optimization of B1～B7 relative to the overall goal

第二层指标相对重要性为：B2>B5>B3>B7>B4>B6>B1。第二层指标相对于总目标的权重排名如图3所示。可以看出机场投入(B2)的权重最高，由于II/III类建设涉及的场地改造、ILS升级改造、A-SMGCS(advanced-surface movement guidance and control systems)建设、灯光系统升级等主要项目几乎是机场承担，因此II/III类建设机场投入会比较大。同时出行质量(B5)的权重也比较大，排第二位。这是由于II/III类运行可以降低运行标准，有效应对低能度天气情况，可以给出行质量带来较大的提升。

4.3 第三层指标相对于总目标的权重

通过计算可以得到第三层指标相对于总目标的权重，选取第三层指标的相对权重排名前12的指标绘制权重图如图4所示。可以看出场地改造成本(C6)的权重最高，也较为明显；A-SMGCS系统升级改造成本(C7)、灯光系统升级改造成本(C8)、改造施工成本(C12)、设备维护成本(C15)、安全性提升(C23)指标的权重也明显较高。第三层指标为决策层指标，与机场II/III类运行效益直接相关，因此机场进行II/III类建设时应该根据实际情况首先考虑第三层上述指标对效益带来的影响。

图3 第二层指标权重Fig.3 Second layer index weight

图4 第三层部分指标权重Fig.4 Part of the third layer index weight

4.4 相关建议

运输机场在进行II/III类建设时不仅要考虑经济效益中投入产出的情况，也要注重非经济效益的提升。具有运行需求的运输机场决策是否进行II/III类建设时，应该首先考虑场地建设投入情况。不同机场升类建设过程中场地改造会有较大的差异，平原地区因为场地平整，场地改造投入就会较少。而山区、沿海地区，由于场地限制，场地改造就会比较困难，而且投入会很大。因此，场地改造指标对II/III建设效益评估至关重要。A-SMGCS系统、灯光系统、ILS系统则应根据各机场现有具体设备情况、升级改造的难度情况，进行合理的抉择是否升级改造。最后，运输机场应考虑整体改造施工的难度、施工过程中对运行效率的影响等，对是否进行II/III类建设进行评估。

5 结论

运输机场II/III类运行可以降低运行标准、提升旅客出行质量，对机场的经济效益和非经济效益都有较大的影响，然而其效益影响因素也较多，建立的指标体系也较为复杂。本文以群组AHP为基本研究方法，通过改进打分方式、k均值聚类、设置权重解决子目标下属指标数量不同带来的差异性问题等方式对群组AHP进行优化，使得研究方法更加合理、可靠。最后通过对最终方案层指标的关键影响指标进行分析，提出了相关建议，研究结果可以为机场II/III类建设提供相关决策依据。