考虑需求响应及调频性能变化的虚拟电厂日前投标策略

李孟阳，李国杰，汪可友，韩 蓓，徐 晋

考虑需求响应及调频性能变化的虚拟电厂日前投标策略

李孟阳，李国杰，汪可友，韩 蓓，徐 晋

(电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海 200240)

随着分布式可再生能源装机容量在电力系统中占比的增大，新能源发电应当承担相应的二次调频任务，而虚拟电厂是分布式电源参与电力市场的重要途径。首先，提出了由分布式风电和电动汽车、空调负荷等广义储能组成的虚拟电厂参与能量-调频联合市场的运行机制。然后，建立广义储能受价格驱动的需求响应模型。为了提前对虚拟电厂调频性能进行预估，引入虚拟电厂调频性能指标。提出考虑需求响应及虚拟电厂调频性能指标的日前投标鲁棒优化策略。最后，通过算例探讨了需求响应模型参数变化对用户及虚拟电厂收益的影响。结果表明，所提虚拟电厂运行机制不仅可以有效提高虚拟电厂综合收益，而且使得虚拟电厂提供优质的调频服务。

虚拟电厂；广义储能；需求响应；调频性能指标；动态估值；鲁棒优化

0 引言

风电作为主要的新能源之一，在“十三五”期间得到迅猛发展，截至2021年底，累计并网风电总装机容量已占全国总装机容量的13.8%[1]。然而风电出力的不确定性以及风机对常规机组的取代加大了电网二次调频需求，对电网的安全稳定运行带来了不利影响。因此，风电在参与能量市场的同时，也有必要参与调频辅助市场，减轻电网调频压力[2]。以下“二次调频”均简称为“调频”，本文不涉及一次调频。

风电提供调频服务、参与调频市场已在技术上可行[3]，然而风机出力的不确定性致使风机的调频性能较差[4-5]。与此同时，储能技术的发展以及储能成本的降低，使得储能系统接入电力网络为电力系统提供服务成为可能[6-7]。风机、储能联合运行共同参与调频市场，可以提高风电的调频性能，并增加调频收益[8]。除了传统意义上的储能电池，电动汽车(electric vehicle, EV)、空调集群(air conditioning loads, ACLs)等广义储能也可作为储能单元辅助风机提供服务[9]，而不需增添新的储能单元。然而，分布式风机、EVs和ACLs等分布式资源(distributed energy resources, DERs)通常分布广泛、容量较小且具有不确定性，不宜单独参与电力市场[10]。

虚拟电厂(virtual power plant, VPP)可将多种DERs聚合在一起，作为一个整体参与到电力市场中。目前，我国已有部分省市地区颁布了VPP参与电力市场的相关机制政策[11]。国内外已经针对VPP参与电力市场进行了一定的研究，多集中于投标策略[12-16]和博弈模型[17-18]等领域。在VPP提供调频辅助服务领域，文献[12]研究了在考虑不确定性情况下，VPP在能量-备用市场上的日前调度安排；文献[13]提出了一种虚拟电厂参与现货联合市场的两阶段双层随机竞价策略模型；文献[14]提出了一种VPP联合风电场在调频辅助服务市场上的最优投标策略；文献[19]提出聚合EVs和储能系统参与能量-调频联合市场时的最优投标策略；文献[20]利用储能系统与火电机组协同控制，提高整体调频性能。

现有文献研究了VPP联合调度多种资源参与电力市场的方法，并证实储能系统和发电机组联合可以提高调频性能。但现有文献很少考虑广义储能联合分布式风机参与调频市场，并缺乏对VPP调频性能方面的研究，而大多数调频市场均采用基于性能的结算机制[21]，因此对VPP调频性能进行建模是很有必要的。

基于以上背景，本文提出了一种计及调频性能指标影响的含风-广义储能的VPP参与能量-调频联合市场的投标策略。文中采用斯蒂文斯定律对EVs、ACLs的响应进行建模，并建立EVs、ACLs对应的虚拟电池(virtual battery, VB)模型。探究VPP调频性能与投标调频容量、预留调频容量以及各资源调频容量占比之间的函数关系。以VPP总收益最大为优化目标，根据电力市场交易规则，制定VPP在日前市场的投标策略。最后通过算例反映调频性能对投标策略的影响，并证实所提策略的经济性和有效性。

1 VPP参与电力市场

1.1 VPP参与能量调频联合市场运行机制

本文参照美国PJM电力市场运行机制，能量市场与调频辅助市场联合出清。在日前投标与出清阶段，VPP需要提交其在运行日各时段的能量市场和调频市场的投标信息，时间尺度为1 h[22]。交易中心根据所有主体提交的投标信息，进行日前能量市场与调频市场的联合出清，以确定市场出清价格及各主体的中标量。在实时运行阶段，VPP首先需要以能量市场的中标量为能量基点运行。同时，在每个交易时段内，VPP还需在其调频容量中标范围内跟踪调度中心发布自动发电控制(automatic generation control, AGC)信号，实时调整出力。在日后结算阶段，由交易中心根据VPP在各个时段内的能量基点及对AGC指令的响应情况，计算VPP各时段的调频里程及性能指标，确定VPP能量市场收益及调频市场收益。其中，调频市场采用基于性能的收益机制，调频市场的结算价格为容量部分的结算价格与性能指标部分的结算价格之和。性能指标越高，代表调频资源提供的调频服务越好，也意味着调频资源所获取的收益越高。

图1 虚拟电厂组成结构图

图2 VPP运行机制

由于分布式风机及广义储能的容量均较小，VPP体量较小，故VPP只作为电力市场的价格接收者，在投标阶段只提交容量，且所申报的容量均会被采纳。假设VPP各成员接入点的节点电价相同且发电、用电价格相同，即整个VPP可看成从一个节点接入电网。同时，为激励VPP尽可能实现精准预测、精细控制，降低日前市场中标容量与实际出力之间的误差，本文引入偏差惩罚成本以制约参与者的虚报行为。

1.2 VPP调频性能预估函数

在实际结算中，VPP的调频性能应在事后根据实际的响应情况来计算。然而，日前投标策略是在事前完成的，因此，需要提前对VPP调频性能进行预估。火电机组的调频性能往往依据历史日的表现，取固定值。然而不同于火电机组，VPP的调频性能会受到多种因素的影响，且变化幅度较大，不能简单当作某一常数。

调频性能指标由准确度、延迟度以及精准度3部分组成[4]。当计算调频性能指标时，每10 s采集一次调频信号数据和资源响应数据，每5 min计算一次调频性能指标。

由于

故这一部分只需引入-1个自变量即可。

2 VPP日前市场投标策略模型

2.1 广义储能调频容量建模

为确定EVs和ACLs参与调频的容量，需要对EVs、ACLs可调节总容量以及EVs、ACLs对虚拟电厂服务中心下达指令的响应进行建模。

2.1.1 EVs行为规律

本文研究EVs整体在VPP运行过程中的充放电行为，如若考虑每个EV的充放电行为，将会使得求解过程极其繁琐，且是没有必要的。因此本文采用k-means聚类算法对VPP管辖范围内的EVs进行聚类，选取EVs并离网时间以及并网时的SOC作为特征参数。聚类结束后，选取各个类别的几何中心作为该类别中所有EVs的行为规律，即假设各个分类中的所有EVs均以几何中心所代表的并离网时间、并网时的SOC运行。

由于EVs历史运行数据很难获取，本文首先通过问卷获取了40份真实数据，每份数据包含以15 min为间隔的并离网时间和并网时EV的SOC。接着以每份数据的并离网时间作为均值产生正态分布随机数，以每份数据的SOC作为中心产生均匀分布随机数，通过这种方式扩展数据集，得到总计200份的数据。假设EVs型号一致，额定电池容量为75 kWh，额定充放电功率为7.5 kW，则参与VPP的EVs可参与调频总容量随时间的变化规律如图3所示。

图3 EVs出行规律示意图

2.1.2 EVs响应模型

为吸引EVs参与VPP调度运行，弥补风机出力的不确定性，提高VPP调频性能，本文提出了基于分时电价的EVs充放电诱导机制以及鼓励EVs参与调频服务的可变补贴机制[24]。参与调频补贴机制通过改变EVs参与调频的补贴电价，以15 min为一个时段引导适当数量的EVs参与调频。对于未参与调频服务的EVs，利用充放电诱导机制通过改变电价，改变EVs固有的充放电习惯，引导EVs在特定时间段进行充放电。本文以斯蒂文斯定律为定价依据，构建EVs对调频服务以及充放电行为的响应模型。

斯蒂文斯定律是反映刺激强度与感觉量之间关系的定律，该定律指出心理量随刺激量的乘方而变化，即感觉到的大小是与刺激量的乘方成正比。同时，刺激量存在绝对阈限值，当刺激小于绝对阈限值时，感觉量将不发生变化。EVs对补偿电价的响应度如式(3)所示。

2.1.3 ACLs运行模型

采用一阶热力学等效模型对ACLs进行建模[25-26]，ACL一般以自动启停的方式在预设温度附近运行。在ACL启停状态下，室内温度随时间的变化规律如式(8)所示。

2.1.4 ACLs响应模型

图4 单台ACL室温变化情况

ACLs自动启停周期一般小于0.5 h，而当室内外温差过大时，启停周期甚至可能小于15 min。此时，为保证用户的舒适度，无论分时电价多少，ACLs必将进入自动启停周期。因此，针对ACLs将不引入充放电诱导机制。

2.2 广义储能通用VB建模

通用VB建模是一种基于类储能资源与储能系统之间的相似特性，用一套特定的电池模型来描述类储能资源的方法[27-28]。将建立的VB模型用于最佳决策，可以在保证决策结果正确性和可靠性的前提下，降低模型求解难度，同时有利于各广义储能资源的整合。

2.2.1 EVs的VB模型

EVs的机理模型本身就是电池模型，集群EV相当于容量时变的储能系统，可基于闵可夫斯基求和得到EVs的VB模型[27]。VB模型包含功率约束以及SOC约束两部分，由于VB模型是由多个单元聚合而成，将不再受储能系统不可同时充放电的约束，具体模型为

2.2.2 ACLs的VB模型

ACLs的运行机理与储能系统相差较大，但室内热能量与储能电能量，室温约束与储能SOC约束等之间存在相似的特性，因此可对ACLs进行VB建模[28]。

进而可得ACLs的VB模型为

2.3 目标函数

本文的目的是制定VPP在能量-调频联合市场的最佳日前投标策略，以最大化自身总收益为目标，同时充分发挥分布式广义储能的潜力，为电网提供高性能调频服务。以VPP总收益最大化为目标：

2.4 约束条件

约束条件主要有VPP投标容量约束和广义储能VB模型约束。

1) 投标容量约束

VPP日前投标量受分布式风机预测出力及广义储能调度出力的约束，即有

2) 广义储能VB模型约束

VB模型约束如式(11)、式(16)所示，包括功率约束及SOC约束两部分，其余广义储能，例如抽水蓄能和热水器等资源也可转化为相同的约束形式。

优化时段的最终状态受初始状态的约束：

2.5 模型求解

所提模型为非线性混合整数规划模型，本文在Matlab R2021环境下，利用YALMIP+GUROBI对该模型进行求解。并通过多种模型对比分析的方式，体现本文所提投标策略的优越性。

3 算例分析

3.1 算例参数设定

本算例包含总装机容量为50 MW的分布式风机，200辆型号一致的EVs以及300台型号一致的ACLs。假设分布式风机向上调频、向下调频各为额定容量的20%。由于受到风机爬坡率的限制和避免爬坡事件的发生，风机标准调节速率为每分钟3%的额定容量。风机控制误差满足均值为0、方差为0.000 013的正态分布[4]，机组允许的响应延迟时间为1 min。

当EVs及ACLs参与调频服务时，EVs功率调节速率很快，可以达到毫秒级，不存在爬坡率问题，也不存在禁止频繁充放电的问题。ACLs的运行机理与EVs不同，当ACLs启动时，将会产生较大的启动电流，缩短压缩机的寿命，频繁启停会对ACL产生严重的不良影响，设置每个启停周期至少为30 s。

从比利时Elia官网获取2022年2月1日瓦隆地区陆上风机日前预测功率以及当日实时出力，根据该地区装机容量，将获得的数据转化为总额定容量为50 MW的分布式风机的日前预测功率和实时出力，如图5(a)所示。日前预测功率用于日前投标策略的制定，实时出力用于收益的事后结算，相应的能量-调频市场预测价格如图5(b)所示。

3.2 调频性能指标函数建模

拟合优度为0.94，拟合效果良好，拟合函数预估数据与实验数据的平均偏差为1.12%，误差较小，满足工程所需，该函数可用于优化模型，拟合效果如图7所示。

图7 调频性能指标拟合函数

3.3 结果分析

采用4种不同模型进行对比试验，分别计算不同模型下的投标策略以及实际收益，对比分析验证所提模型的有效性。

模型1，分布式风机独自参与电力市场，且只参与能量市场；

模型2，分布式风机独自参与电力市场，可参与能量市场和调频辅助市场，调频性能指标按照历史调频情况计算得出，为常数[4]；

模型3，分布式风机与EVs、ACLs共同构成VPP，以VPP形式参与电力市场，可参与能量市场和调频辅助市场，调频性能指标取风机独自参与电力市场时的数值，为常数[8]；

模型4，分布式风机与EVs和ACLs共同构成VPP，以VPP的形式参与电力市场，可参与能量市场和调频辅助市场，调频性能指标按照上文所求预估函数进行预测，为可变量。

3.3.1参与市场行为对收益的影响

在模型1与模型2下，分布式风机在电力市场每个时段的收益如图8所示。可以看出，当风机参与多种市场时，可以选择通过参与调频市场的方式增加总收益，模型2分时段的收益要大于等于模型1分时段的收益。表1中列举了4种模型下VPP的收益对比。从表1可知，虽然模型2的能量市场收益小于模型1的能量市场收益，但总收益提高了19.02%。参与能量市场的同时，选择性地参与调频辅助市场可以有效提高参与者的总收益。因此，在后续的模型3、模型4中，VPP将可同时参与能量市场和调频辅助市场以获取最大收益。

图8 不同模型下分布式风机各时段的收益对比

表1 不同模型下收益对比

3.3.2调频性能预估函数对投标策略及收益的影响

在模型3下VPP投标策略如图9(a)所示，EVs及ACLs相应的运行状态如图9(b)所示，收益如表1所示，不同模型下投标策略及调频性能对比如表2所示。由于在该模型下制定投标策略时，未考虑广义储能加入对调频性能的影响，VPP在优化过程中只是相当于一个容量可变的风机。同时，由于诱导广义储能充放电或者参与调频需要付出较大的经济代价，VPP将更倾向于将广义储能当成负荷，仅有部分EVs受分时电价调控，在能量市场电价较高时进行套利放电，仅有少部分EVs参与调频，ACLs运行方式未发生变化，广义储能未得到充分利用。此时，由于储能参与调频服务，平均调频性能指标上升0.83，调频性能得到些许提高。与模型2相比，能量市场收益提高了6.65%，调频市场收益下降了4.14%，VPP总净收益提高了4.72%。因此，将分布式风机与广义储能构成VPP，以VPP的形式参与电力市场是很有必要的。

表2 不同模型下投标策略及调频性能对比

在模型4下VPP投标策略如图10(a)所示，EVs及ACLs相应的运行状况如图10(b)所示，收益如表1所示，投标量及调频性能如表2所示。此时，由于调频性能是可以大致预估并受控制的，VPP将会更多地参与调频市场，为系统提供更多的调频服务。VPP为获取最大利润将更为积极地调动广义储能参与调频，对比图9(b)与图10(b)，EVs及ACLs的调频容量均得到了增加，广义储能得到了更为充分的利用。此时，VPP平均调频性能指标上升0.95，调频性能得到极大的提高。与模型2相比，能量市场收益下降了6.01%，调频市场收益提高了40.39%，VPP总净收益提高了12.89%；与模型3相比，能量市场收益下降了11.87%，调频市场收益提高了46.46%，VPP总净收益提高了7.79%。VPP收益的增加主要来源于调频市场，调频性能的提高使得VPP可以从调频市场获得更多的经济利益，进而促使调频容量的增大，两者相互促进，使得调频收益大大增加。

从图11可以看出，在模型4下，VPP参与调频市场提供的调频服务明显优于模型2及模型3下的调频服务，并且由调频性能预估函数得到的预估值与实际值近似相等，证明了预估函数的有效性。根据图11和表1，对比模型3与模型4，可以看出只需向用户支付较少的补偿金额，即可使整体调频性能得到极大的提高，获取较高的经济效益。

图11 不同模型下VPP调频性能指标变化

当EVs及ACLs不参与VPP时，电价按照54美元/MWh来计算，EVs每日购电支出为359美元，ACLs每日购电支出为583美元。因此，加入VPP对广义储能来说也是一种经济性的选择。因此，分布式风机联合广义储能组成VPP具有很高的经济意义，是一种多方利好的行为。对比前3种模型，本文所提优化模型具有更高的经济效益和社会效益，并且可以促使VPP提供更优质的调频服务，提高电网电能质量。

3.3.3需求响应用户响应程度对收益的影响

为进一步探究用户响应模型对VPP收益的影响，分别在模型3和模型4中增设两个新的用户响应模型，模型A与模型B。模型A中广义储能调频阈限值小于原模型，充电阈值变大，放电阈值变小，需求响应更易调动，而模型B中各参数与模型A相反，需求响应更难调动，则不同用户响应模型下VPP的各项收益与原响应模型下的各项收益的对比如表3所示。

从表3可以看出，在不同优化模型下，用户响应模型的变化将极大地影响VPP从广义储能用户处获得的收益，但是对整体收益影响不大。这是由广义储能容量占比过小导致的，广义储能总容量仅占VPP总容量的4.58%，从广义储能用户处获取的收益对于整体收益而言是很小的一部分。对比不同模型下，广义储能的收益与总净收益的变化，广义储能收益的减少远小于总净收益的增加。

表3 不同响应模型下VPP收益变化

4 结论

本文建立了考虑需求响应及调频性能指标变化的VPP参与能量-调频联合市场的日前最优投标策略模型。在该模型中，分布式风机主要承担向电网供电任务，通过改变调频补偿电价以及充放电电价，可以控制广义储能参与调频服务的容量以及EVs的充放电行为，进而影响VPP整体的调频性能和电力市场中的投标量。相较于分布式风机独自参与电力市场，受价格驱动的广义储能以及调频性能预估函数的引入，使得VPP更乐意参与调频市场以获取更高的经济利益，参与调频市场的小时数以及调频总容量均有明显提高。同时，VPP整体的调频性能得到明显改善，可以为系统提供更优质的调频服务。

在本文的投标策略模型中，当VPP参与电力市场时，仅作为电力市场的价格接收者。在VPP内部，可再生能源机组及广义储能的容量都是可扩增的，两者之间应当有一个最佳容量比，在后续的研究中，针对这两点可以进行进一步扩展：(1) 日前市场中，VPP参与报价，与其他供应商共同竞争；(2) 考虑VPP内部各项资源的不确定性，探讨各项资源的最佳容量比。

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Day-ahead bidding strategy for virtual power plant considering demand response and frequency regulation performance variation

LI Mengyang, LI Guojie, WANG Keyou, HAN Bei, XU Jin

(Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education (Shanghai Jiao Tong University), Shanghai 200240, China)

With the increase of installed capacity of distributed renewable energy in the power system, renewable power generation should undertake the corresponding secondary frequency regulation task, and a virtual power plant is an important way for distributed generation to participate in the power market. First, the operation mechanism of a virtual power plant which participates in energy and frequency regulation markets is proposed. The virtual power plant in this paper consists of generalized energy storage, such as distributed wind power, electric vehicles and air conditioning loads. Then, a price-driven demand response model of generalized energy storage is established. The frequency regulation performance index of the virtual power plant is introduced to predict the frequency regulation performance of the virtual power plant. A robust optimization strategy for day-ahead bidding is proposed considering demand response and the frequency regulation performance index of virtual power plant. Finally, the influence of the change of demand response model parameters on users and the virtual power plant income is discussed in an example study. The result shows that the proposed virtual power plant operation mechanism can effectively improve the comprehensive income of the virtual power plant, as well as prompt the virtual power plant to provide better frequency regulation service.

virtual power plant; generalized energy storage; demand response; frequency regulation performance index; dynamic evaluation; robust optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220465

国家自然科学基金青年项目资助(52107113)；国家自然科学基金面上项目资助(51877133)

This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (No. 52107113).

2022-04-02；

2022-07-18

李孟阳(1999—)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行优化与控制；E-mail: LMYrssjj0311@sjtu.edu.cn

李国杰(1965—)，男，通信作者，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为新能源控制与接入，微电网分析与控制；E-mail: liguojie@sjtu.edu.cn

汪可友(1979—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力电子化电力系统稳定分析与仿真等。E-mail: wangkeyou@sjtu.edu.cn

(编辑 许 威)