考虑源荷不确定性的配电网新能源系统规划策略

刘东升

(南方电网广东广州供电局，广东 广州 510640)

2020年12月中央经济工作会议强调要做好碳达峰、碳中和工作，即我国二氧化碳排放量在2030年要达到峰值，力争2060年前实现碳中和[1-2]。现阶段中国化石能源占比仍然较高，2019年国内化石能源占一次能源消费比重高达84.7%[3]。大规模发展新能源、优化能源系统结构成为当下中国能源转型的必然要求[4-6]。

配电网从主网接收电能，按照电压等级通过配电设施逐级分配给相应的各类用户，在电力系统中具有重要作用。目前，针对配电网规划的相关研究较多：文献[7]提出含园区能源互联网接入及其需求响应的配电网优化规划模型，以年投资成本和运行成本最小为目标得到相应变压器、主线路选型以及需求侧响应容量；文献[8]基于长期负荷预测和联络分析提出优化原配电网以满足新增负荷要求的规划方案；文献[9]提出一种考虑区域综合能源系统优化运行的配电网扩展规划方法以满足负荷日益增长的需求，同时促进资源的优化利用；文献[10]基于改进的遗传算法提出多类型微电网接入的配电网两阶段规划方法，在第1阶段进行变电站选址，第2阶段对配电网网架进行规划；文献[11]提出基于容量和供电可靠性的新型配电网网格化规划方法，可实现以供电网格为单位的供电可靠性和经济性协调；文献[12]构建了一个二阶段模型，对配电网中的充电站和维修站进行规划，从而提高配电网的灾后恢复效率；文献[13]提出混合整数凸规划的方法对跨学科的配电网和交通网耦合模型进行扩展规划。上述研究大多针对配电网网架结构规划，而忽略配电网中新能源系统规划。

随着新能源渗透率的逐渐提高，许多学者开始关心新能源系统在配电网中的规划问题：文献[14]利用遗传算法对配电网进行扩展规划，确定配电网中分布式电源的位置和容量；文献[15]提出一种主动配电网的双层规划方法，综合考虑“源-荷-储”灵活性资源的协调优化；文献[16]同时考虑电力系统规划与未来较长时间内煤电机组逐步退役，构建了多阶段模型来进行新能源和储能的规划协同；文献[17]基于改进的直流潮流算法提出主动配电网分布式电源规划模型及其线性化方法；文献[18]基于多种类型分布式电源并网带来的投资和收益情况，提出考虑时序特性和环境效益的多目标多类型分布式电源规划方法。上述研究均没有考虑源荷不确定性的影响，规划结果较为理想。

然而新能源发电和负荷的不确定性会危害配电网的安全稳定运行，需要综合考虑源荷的不确定性。基于此，本文提出一种考虑源荷不确定性的配电网新能源系统规划策略。首先建立一个鲁棒规划模型，其目标函数同时考虑新能源系统的规划成本和运行成本，模型中包含配电网规划约束和配电网运行约束。针对原始模型是一个混合整数非线性规划模型难以被直接求解的问题，提出二阶锥松弛的方法，将原始模型转换为混合整数二阶锥规划模型，提高了模型的求解效率。最后通过仿真算例对规划模型进行求解，验证所提策略的有效性。

1 考虑源荷不确定的配电网新能源系统鲁棒规划模型

随着新能源装机容量的不断提升，光伏和风力发电在新型电力系统中占据更大的比例。但是新能源系统发电具有随机性、波动性、间歇性等特点，这些不确定性将会影响电力系统的正常运行。同时随着用电负荷量不断提升，负荷不确定性也会对电力系统造成更大影响。因此，需要考虑未来源荷不确定性的情况下，构建新型配电网的新能源系统规划模型，更好地规划新能源系统的位置和容量，从而提高新能源的利用率，降低发电成本。

考虑源荷不确定性的配电网综合鲁棒规划模型的目标函数为

(1)

式中：F1为光伏系统的规划成本；F2为配电网的运行成本；U为配电网中光伏出力和负荷的不确定性集；H为光伏系统规划决策的可行集；Z为配电网运行的决策情况；u、h、z分别为源荷不确定性状态、光伏系统规划、配电网运行决策变量。

(2)

(3)

2 配电网规划约束

配电网综合鲁棒规划模型包括配电网规划和配电网运行2部分，源荷不确定性会对配电网的运行和规划造成影响。配电网规划主要是对光伏系统进行规划，包括选址和定容，依据是式(1)中源荷不确定性影响最坏的情况下最小化配电网的总成本F1+F2。由于光伏发电成本远小于传统柴油发电机的发电成本和变电站的供电成本，因此在不超过规划预算的前提下，要尽可能增加光伏系统的渗透率以节约发电成本，同时也更符合低碳要求。

由于光伏发电具有不确定性，在储能系统不能减弱光伏发电不确定性的情况下，有必要对部分光伏系统进行停机，以满足电力系统稳定性的要求。因此为了尽可能减少弃光率，规划的光伏系统应该是容量较小且数量较多的。光伏系统的规划约束如下：

(4)

(5)

3 配电网运行约束

在确定了光伏系统的最优位置和容量之后，需要对配电网的实际运行情况进行分析。其中配电网运行约束包括考虑源荷不确定性的光伏系统运行约束和配电网基础运行约束。

3.1 光伏系统运行约束

光伏系统发电量取决于系统的额定值和光照强度。光照强度容易受到当地的天气情况影响，因此光伏系统的发电量具有不确定性。光伏系统的运行约束为：

(6)

(7)

(8)

(9)

3.2 配电网基础运行约束

配电网基础运行约束包括节点功率平衡约束、电压降约束、电压电流约束和发电机出力约束等。其中节点功率平衡约束为：

(10)

(11)

本文采用忽略网损的非线性Dist-Flow公式[19]来表示配电网的电压降约束：

∀i,j∈Nb,∀t.

(12)

电压、电流约束如下：

(13)

(14)

(15)

发电机有功、无功出力约束为：

(16)

(17)

配电网负荷不确定性的约束为

(18)

根据式(1)—(18)，将考虑源荷不确定性的配电网新能源系统鲁棒规划模型建立为一个非凸的混合整数规划模型，由于模型是非凸、非线性的，难以直接用现有商业求解器(如Cplex或Gurobi)求解，因此下一章讨论如何对模型进行凸化处理，以提高其计算效率。

4 模型求解方法

原有混合整数规划模型由于包含了非线性的Dist-Flow约束，导致模型为非凸，难以直接求解。本文通过对其进行二阶锥松弛[20]处理，将非凸模型转化为凸模型，使模型可以较好较快地被求解。

首先引入新的变量voi,t和cuij,t代表电压和电流幅值的平方，可以得到：

(19)

(20)

将式(19)、(20)带入第3章中的配电网基础运行约束，可以得到：

(21)

(22)

(23)

引入新的变量后，仅剩下式(21)是非凸的，对其进行二阶锥松弛，得到的约束如下：

(24)

式(24)是二阶锥约束，其规范形式为

(25)

通过二阶锥松弛，将原来的混合整数非线性规划模型转换为混合整数二阶锥规划模型，转换后的模型具有较好的凸性，可以被现有商业求解器求解。

5 算例仿真

5.1 基础数据

图1 改进的IEEE 33节点配电测试系统Fig.1 Modified IEEE 33-buses distribution test system

表1 配电系统规划运行参数Tab.1 The data for power distribution system planning and operation

图2 负荷和光照强度预测曲线Fig.2 Prediction curves of load and solar irradiance

为了探究本文所提的考虑源荷不确定性的配电网新能源系统规划策略的有效性，考虑3种场景：场景1——新能源系统按照本文所提方法在配电网中进行规划，考虑源荷不确定性的影响；场景2——新能源系统直接在配电网中进行规划，不考虑源荷不确定性的影响，即认为光伏系统出力和负荷均按预测值，不考虑预测误差；场景3——配电网中不规划光伏系统，仅由变电站和当地柴油发电机供应系统的负荷。

5.2 算例结果

采用现有商业求解器Gurobi对配电网新能源系统的鲁棒规划模型求解。表2所示为3个场景下光伏系统的规划位置和数量以及相应的规划和运行成本。图3所示为场景1和场景3各发电机的出力情况。

图3 各发电机的出力情况Fig.3 The output of each generator

由表2可知，场景1中规划的光伏系统总数为8个，规划总容量为4 MW，相比于场景2规划总数多了1个，规划总容量多了0.5 MW；因此场景1的规划运行成本相比于场景2多了7 432元。这是因为场景2在规划过程中没有考虑源荷不确定性的情况，使得规划结果较为理想。在实际情况中，光伏系统出力会根据天气情况存在预测误差，负荷也会偏离预测值产生一定的误差。当光伏系统出力较小而负荷变化较大时，会危害到配电网的稳定运行。因此本文所提模型与策略可以综合考虑源荷不确定性的影响，在源荷不确定性最坏的情况下得到光伏系统的位置和容量，有利于维持电力系统正常运行的稳定性。对比场景1和场景3，虽然场景3的总成本中没有包含光伏系统的规划成本，但是其总成本相比于场景1多了2 484元。这是因为虽然光伏系统造价昂贵，但是其发电成本相比于本地柴油发电机的发电成本和向主网的购电成本都较为便宜；因此合理的光伏系统规划可以有效降低配电网的运行成本，提高经济效益。

表2 光伏系统规划结果Tab.2 Planning results for photovoltaic systems

由图3可知，在01:00—06:00时段，由于光照强度为0，此时场景1和场景3的发电机出力情况相同。从07:00开始，光照强度逐渐变大，光伏系统开始发电。由于光伏发电成本远小于向主网的购电成本和当地柴油发电机的发电成本，因此在07:00—18:00时段光伏系统的出力占配电网总出力的绝大多数。在11:00—13:00时段，场景1中的配电网甚至不需要向主网购电就可以维持系统的负荷平衡，这是由于此时的光照强度达到最大值，使得配电网负荷仅由光伏系统和当地柴油发电机就可以完全供应，无需再向主网购电。过了12:00时刻，光照强度减小使得光伏系统出力减小，直至19:00时刻光伏系统的出力为0。而场景3在07:00—18:00时段中，系统负荷全部由变电站和柴油发电机供应，造成配电网运行成本较高。19:00—24:00时段，由于光伏系统不再发电，场景1和场景3的发电机出力情况相同。由于在场景2中没有考虑源荷不确定性的影响，因此场景2中的光伏和发电机出力相比于场景1较小，从而导致运行成本也较小。充分考虑源荷不确定性的影响虽会在一定程度提高经济成本，但有助于维持电力系统的稳定运行。

综上所述，考虑源荷不确定性的影响对配电网中的新能源系统进行规划，可以避免因新能源系统发电预测误差和负荷预测误差危害电力系统的稳定运行，相比于传统规划结果鲁棒性更高。并且合理的新能源系统的位置和容量规划可以节约发电成本，提高配电网运行的经济效益。

6 结束语

随着碳达峰、碳中和重大战略决策以及新型电力系统概念的提出，未来新能源必将占据能源结构的主体地位。然而新能源系统发电和电力系统负荷具有不确定性，会危害电力系统的稳定运行。基于此，本文提出考虑源荷不确定性的配电网新能源系统规划策略，建立了一个鲁棒优化模型来求解配电网中新能源系统规划的位置和容量。采用二阶锥松弛方法将难以直接求解的混合整数非线性规划模型转化为混合整数二阶锥规划模型，提高了模型的求解效率。

对比传统规划策略，本文所提策略综合考虑了源荷不确定性的影响，在源荷不确定性最坏的情况下得到光伏系统的位置和容量，有利于维持电力系统的稳定运行。在未来的新型电力系统中，本文所提策略可以在确保电力安全的前提下助力形成以新能源为主导的能源供应体系。除此之外，该策略可以有效降低运行成本，提高经济效益。