注水系统高压变频技术经济评价模型研究

杨迪 刘书孟 阚正玉 马天水 侯佳荣

1大庆油田第二采油厂工艺研究所

2天津汇铸石油设备科技有限公司

大庆油田已进入特高含水开发后期，注水需求逐年加大，注水耗电呈上升趋势。2020 年萨南油田注水泵耗电7.03×108kWh，电费支出4.48 亿元，占油田生产用电39.3%。萨南油田年运行注水泵47台，平均单台年耗电1 497×104kWh，可以看出，注水泵节电对油田降本增效意义重大。萨南油田自2003 年在注水系统成功应用第一台高压变频器以来，截至2020年底已陆续安装5台，实现累计节电5 565.6×104kWh，节约电费3 545.3万元，取得了显著的节电效果。实际应用表明，高压变频器节能效果与安装地点的选择密切相关，经过十余年试验研究，建立了注水系统应用高压变频器的技术经济评价模型，引入泵压管压比概念，采用常规数据作为参数计算出节电效果和投资收益。

1 变频器节能原理

交流异步电动机转速公式为

式中：n为电动机转速，r/min；p为电动机极对数；s为转差率；f为定子频率，Hz。

通过公式（1）可以看出，只要改变电动机频率就可以实现电动机转速的变化。变频器应用变频技术与微电子技术的原理，通过改变交流电动机工作电源频率来实现转速变化[1-3]。

水泵节能原理如图1所示，泵额定转速时注水系统工作点为A，流量为Qa，扬程为Ha，对应的轴功率为Pa。如注水流量降为Qb，采用阀门控制方式，工作点移到B，扬程升高到Hb，对应的轴功率为Pb；采用降低泵转速方式，工作点移到C，扬程降为Hc，对应的轴功率为Pc。通过泵的负载特性可知，泵转速降低，流量、扬程、轴功率都相应降低[2]。电动机与水泵通过联轴器直接连接，因此变频器可通过自身频率改变电动机和泵的转速，进而控制注水泵水量。

图1 管道流量压力特性曲线Fig.1 Pressure characteristic curve of pipeline flow

2 技术经济评价数学模型

2.1 已知数学模型的应用

《工业与民用供配电设计手册》等专业技术手册用来预测和分析水泵应用变频器节电效果[2-5]的常规公式为水泵负载特性公式，即

式中：n1、n2为水泵转速，r/min；Q1、Q2为水泵流量，m3/s；P1、P2为泵轴功率，kW；H1、H2为水泵扬程，MPa；T1、T2为负载转矩，N·m。

表1 某注水站注水泵变频运行时流量比-功率比-泵压比统计Tab.1 Statistics of flow ratio-power ratio-pump pressure ratio during frequency conversion operation of injection pump in a water injection station

水泵轴功率的计算公式在《钢铁企业电力设计手册》中描述为

注水机组功率计算公式为

式中：Pzh为轴功率，kW；γ为液体密度，kg/m3；Q为水泵出水量，m3/s；H为水泵扬程，MPa；g为重力加速度，m/s2；ηpum为水泵效率；P为电动机输入功率，kW；ηM为电动机效率。

公式（3）和（4）通常用来计算水泵和注水机组耗电[5-7]。实际工作中，Q和H可通过表计读取，ηM和ηpum无表计计量或公式推导，依靠产品样本提供的泵效和电动机效率曲线计算，读取不便，且机泵因运行时间、生产批次等因素造成真实值与样本曲线有一定的误差；另外，注水泵和电动机在工、变频状态下的泵效和电动机效率曲线完全不同，该曲线值不满足变频状态下使用，即变频状态下，应用公式（4）计算耗电，ηM和ηpum无法确定。

2.2 ηM·pum 曲线的引入及ηM·pum·B 值的确定

图2～图5为水泵和电动机工、变频状态下曲线图，通过图可以看出：

（1）工频状态下，ηpum随外输水量变化有明显变化[8]，如图2所示；ηM变化不明显（萨南油田注水电动机负载率都在50%以上）[9]，如图3所示。

图2 工频注水泵性能曲线Fig.2 Performancecurveofpowerfrequencywaterinjection pump

图3 工频电动机效率与负荷率关系曲线Fig.3 Relation curve between power frequency motor efficiency and load rate

（2）变频状态下，当管网特性曲线为狭义管网特性曲线时，管网不变，水泵变频调节时，ηpum相等，如图4 所示；同一个负载下，频率降低，ηM降低，如图5所示。

图4 不同频率下水泵效率曲线Fig.4 Efficiency curve of water pump at different frequencies

图5 不同频率不同负载下电动机效率曲线Fig.5 Motor efficiency curve under different frequency and load

设想把ηM×ηpum=ηM·pum当做一个变量考虑，通过实测数据（表2）绘制了基本效率曲线（图6）。

图6 某注水站机泵效率曲线图Fig.6 Pump efficiency curve of a water injection station

表2 某注水站机泵工、变频效率对比Tab.2 Comparison of power frequency and frequency conversion efficiency of pumps in a water injection station

可以看出，无论工频还是变频，ηM·pum值均随水量的减小而减小，与泵效曲线走向趋势接近，ηM·pum·G（注水机组工频效率，包括电动机和注水泵效率）和ηM·pum·B（注水机组变频效率，包括电动机、注水泵和变频器效率）的走向趋势也接近。用ηM·pum·G替代ηM·pum·B，编制了注水站注水泵运行状况，见表3，并依此绘制了工频和变频状态下实际电量和公式计算电量曲线，如图7所示。

表3 某注水站注水泵运行状况Tab.3 Operation status of water injection pump in a water injection station

图7 某注水站注水泵流量-耗电量曲线Fig.7 Flow-power consumption curve of water injection pump in a water injection station

用ηM·pum·G替代ηM·pum·B，采用公式（4）计算注水机组耗电，理论耗电和计量耗电走势基本相同，最大误差率4.9%。在多座注水站试验后发现结果相近，因此得出结论，应用公式（4）计算注水机组耗电，允许最大误差率＜10%时，可认为ηM·pum·G=ηM·pum·B。

2.3 建立简化技术经济评价公式

（1）建立方案论证节电数学模型WJ=。

注水机组应用高压变频节电可表述为

式中：WJ为注水机组年节电量，kWh；WG为安装变频器前注水机组年耗电量，kWh；WB为安装变频器后注水机组年耗电量，kWh；PG为安装变频器前注水机组功率，kW；PB为安装变频器后注水机组功率，kW；t为注水泵在变频器应用前、后的运行时间，h；HG为安装变频器前水泵扬程，MPa；HB为安装变频器后水泵扬程，MPa；ηM·pum·G为注水机组工频效率；ηM·pum·B为注水机组变频频效率。

萨南油田注水泵实际变频运行时，泵管压差通常≤0.1 MPa，注水来水压力0.05 MPa左右，可认为注水泵扬程约等于注水管网压力；注水量大于额定值的50%，可认为电动机和注水泵转速亦高于额定转速的50%，ηB按0.97 考虑，如图8 所示，公式（5）可简化为

图8 东芝变频器效率曲线Fig.8 Toshiba frequency conversion efficiency curve

式中：Hg为注水管网压力，MPa。

该公式采取的都是近似值，因此只适合用在技术论证阶段。采集了2座注水站的耗电数据，对其误差进行了验证，如表4所示，误差占比最大不超过5.9%，可满足技术论证阶段需求。

表4 数学模型节电误差验证Tab.4 Power saving error verification of mathematical model

表4 数学模型节电误差验证Tab.4 Power saving error verification of mathematical model

《建筑用省电装置应用技术规程》给出的方案阶段投资回收期法公式[9]为

式中：T为回报期，a；I为投资额，万元；ΔC为安装省电装置后每年节省的电费，包含每年维护等支出费用，万元。

萨南油田注水系统最早安装的2台高压变频调速装置已稳定运行17 年，超出折旧年限，年均维护成本3.3 万元，根据其实际运行状况，该公式表述为

式中：TY为预期回报时间，a；GJ为每年节省的电费，万元。

将节电公式（6）代入经济评价公式（8）中，进一步化简得出技术经济评价公式为

式中：GG为安装变频器前注水机组年耗电费，万元。

该公式中HC、HG、GG均为注水机组工频运行时常用数据，站内有仪表计量，只要明确高压变频器价格I和投资回收预期TY，即可知道变频器可实施论证方案投资是否合理，与传统评价方法相比，计算简便，实用性强，准确高效。

3 结论

注水系统耗电量高，应用高压变频器节电效果好，但高压变频器设备价格较高，还需要考虑投资回收期。本文通过大量基础数据和推导公式，建立了前期立项论证用节电预测方法、项目实施后节电效果计算方法以及简化经济技术界限评价方法，具有公式简单、计算便捷、准确性高的优点，能够满足相关技术人员今后在油田注水系统应用高压变频器的技术论证和效果评价的需求。