突发事故应急救援队伍参与信息共享平台构建行为策略的演化仿真

郑万波，陈慧敏*，夏云霓

(1.昆明理工大学理学院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大学数据科学研究中心,云南昆明 650500；3.重庆大学计算机学院，重庆 400030)

根据2021年10月国家应急管理部发布的数据显示，2021年前三季度我国自然灾害形势复杂严峻，极端天气气候事件多发，各类自然灾害已造成9 494万人次受灾，792人死亡或失踪，直接经济损失高达2 864亿元[1]。因此，突发事件发生后各地政府及时采取措施以控制事态发展，高效协同调配各应急救援队伍开展积极救援与伤员安置工作显得尤为重要。近年来，随着国内外学者对突发事件应急救援过程研究的不断深入，应急救援效率得到了很大的提高。Cao等[2]设计了一种救援车辆自主选择救援路线、自动分配应急资源的混合算法；Li等[3]通过研究矿山救援队人员伤亡事件的原因和严重程度，有针对性地提出需加大医疗物资的应急准备和加强灾害预防的建议；Xu等[4]提出的基于VR的培训系统，减少了实地培训的成本，保障了人身安全；谢小军等[5]提出的多链路通信应急指挥协同系统为应急救援指挥监控的实现提供了新的解决途径；宋叶等[6]针对地震灾害应急救援过程中救援队伍的指派问题，提出了基于时间满意度和胜任能力的地震应急救援队伍指派模型，以保证应急救援能力与较高的救援满意度；梁魏等[7]提出了受灾者与施救者能力联动的应急响应模型，以提高突发事件的应急救援效率。

此外，一些学者利用演化博弈理论对突发事件应急救援过程中各参与者的行为策略进行了分析，并有针对性地提出了相应的建议。张乐等[8]基于蜈蚣博弈模型研究了突发水灾害应急管理中主体的合作意向趋势；Li[9]利用演化博弈理论建立了突发事件的合作模型，说明增加利润可以让政府表现出强烈的执行意愿；Guo等[10]利用演化博弈理论分析人员疏散过程中的模仿效应，用来模拟人群的行为策略；Fan等[11]采用进化博弈与系统动力学相结合的方法，对突发公共卫生事件中政府、社区和居民的行为策略进行了理论建模和仿真分析；刘纪达等[12]运用演化博弈理论通过分析消防监管模式发现，企业与消防部门之间存在周期性波动的混合行为策略。

从上述研究可以看出，目前应急管理、演化博弈理论的相关研究都是针对事故本身并给出相应的建议，不能用来解决应急救援队伍在事故发生前对该事故频发地有关信息不了解的问题。因此，为了更充分地增加对事故多发地信息的了解，进一步完善突发事件应急救援体系，引导各应急救援队伍更规范、更有序地开展应急救援工作，并节省救援时间，本文首次提出在事故发生前建立一个突发事故应急救援队伍参与信息共享平台。参与信息共享平台构建的参与者包括高危企业专属应急救援队伍、社会志愿者应急救援队伍和政府所属应急救援队伍，信息共享的内容主要涉及该地气候特征、环境特征、医疗服务点分布情况等数据、语音和图像信息，信息内容由各救援队伍针对该地现场情况竭尽所能地进行采集，并上传至信息共享平台，再由平台系统对杂乱的信息进行统一的筛选、整合，形成针对特定区域的全方位的信息共享平台。该信息共享平台的形成能有效地解决应急救援队伍因缺乏准确的位置信息、环境信息等而不能及时、精准地开展救援工作的问题，对于整个大环境而言，具有避免社会恐慌、维护社会稳定的重要作用和意义；而对于应急救援队伍而言，具有增加收益、提升个人荣誉感等作用和意义。

1 模型假设与参数说明

本文以各应急救援队伍参与信息共享平台构建的行为策略为研究对象，综合考虑奖惩机制,作出以下假设：

假设1为了使突发事故发生时应急救援工作更加顺利地开展，本文拟在事故发生前构建一个突发事故应急救援队伍参与信息共享平台，信息共享平台构建的参与者包括高危企业专属应急救援队伍、社会志愿者应急救援队伍和政府所属应急救援队伍。其中，高危企业专属应急救援队伍一般是指事故频发的高危生产企业独有的小型应急救援队伍；社会志愿者应急救援队伍主要是指社会志愿者队伍；政府所属应急救援队伍一般是指省级应急救援队伍、市州级应急救援队伍。为了方便研究将上述3种应急救援队伍简称为企业队伍、志愿者队伍和政府队伍。

假设2各应急救援队伍是有限理性的，可自主选择是否参与信息共享平台构建，且不考虑各应急救援队伍之间的差异性、从属性，均以利益最大化为标准，各应急救援队伍选择参与信息共享平台构建的概率分别为x(0≤x≤1)、y(0≤y≤1)、z(0≤z≤1)。

假设3企业队伍参与信息共享平台构建可获得平台建设的社会效益S1、各项补贴S2,耗费物资等成本L2；企业队伍不参与信息共享平台构建会获得负面影响L1；特别地,当只有企业队伍参与/不参与信息共享平台构建时,企业队伍会获得奖励/需要交罚款L3，罚款交予政府并由政府拨给政府队伍用于开展应急救援工作。

假设4志愿者队伍参与信息共享平台构建可获得平台建设的社会效益S3、社会各界捐款S4,消耗财力物力等成本L6；志愿者队伍不参与信息共享平台构建存在负面影响L4；特别地,当只有志愿者队伍参与/不参与信息共享平台构建时,志愿者队伍会获得奖励/需要交罚金L5，罚款交予政府并由政府拨给政府队伍用于应急救援工作。

假设5政府队伍参与信息共享平台构建可获得平台建设的社会收益S5、统筹管理收益S6,花费成本L9；政府队伍不参与信息共享平台构建对政府队伍形象的损失L7、任由事态持续严重造成的财政损失L8；特别地,当只有政府队伍参与信息共享平台构建时,政府队伍需要额外付出信息共享平台构建成本L10。

假设6各应急救援队伍参与信息共享平台构建的意愿主要受参与收益的影响，但受主体责任、信息共享平台内容等的影响较小。此外，法律法规对其的制约效果主要体现在不配合时的罚款上。

2 演化博弈模型的构建

2. 1 演化博弈模型的支付矩阵

基于上述的基本假设和相关参数设定，可以建立突发事故应急救援队伍参与信息共享平台构建的行为策略演化博弈模型中企业队伍、志愿者队伍和政府队伍的支付矩阵，见表1。应急救援队伍参与信息共享平台构建意味着应急救援队伍会针对救援现场主动进行实时监测、资源协调管理，并将了解到的现场情况信息与其他应急救援队伍进行共享，积极构建信息共享平台；应急救援队伍不参与信息共享平台构建意味着该应急救援队伍认为事故较轻，可对现场进行独立监测、独立救援，没有必要建立信息共享平台与其他应急救援队伍合作。

2. 2 模型求解与分析

(1) 设企业队伍参与/不参与信息共享平台构建的期望收益分别为E11和E12,则企业队伍的平均期望收益为

(1)

(2) 设志愿者队伍参与/不参与信息共享平台构建的期望收益分别为E21和E22,则志愿者队伍的平均期望收益为

表1 应急救援队伍参与信息共享平台构建行为策略演化博弈模型的支付矩阵

(2)

(3) 设政府队伍参与/不参与信息共享平台构建的期望收益分别为E31和E32,则政府队伍的平均期望收益为

(3)

令:

(4)

将Fx、Fy、Fz与表1中收益代入式(1)～(3),可得该系统的复制动态方程如下：

(5)

令式(5)中各式等于0时，解得:x=0,x=1；y=0,y=1；z=0,z=1。有：

则系统均衡点为：E1(0,0,0),E2(0,0,1),E3(0,1,0),E4(1,0,0),E5(1,1,0),E6(1,0,1),E7(0,1,1),E8(1,1,1),E9(x*,y*,z*)。复制动态方程解出的均衡点并不一定就是系统的稳定策略，根据稳定性定理及演化稳定策略可知，满足Fi=0(i=x,y,z)且Fi″<0(i=x，y，z)的(x,y,z)为系统的演化稳定点。经计算后，将不同情况下对应的演化稳定点进行整理，见表2。

表2 不同情况下对应的演化稳定点

由表2可知，同时满足x

通过上文的分析可知，应急救援队伍参与信息共享平台构建的行为策略存在9个均衡点，仅通过稳定性定理难以确保均衡点稳定性的准确性，而参数调整是探讨复制动态方程系统稳定点实际意义的有效手段。因此，下面本文将进一步分情况进行模拟仿真，以检验关键参数变化对系统演化趋势及最终的演化稳定点的影响，从而找到各应急救援队伍参与信息共享平台构建的既定模式，保证信息共享平台的构建达到损失最小化、利益最大化。

3 数值模拟分析

3. 1 博弈三方参与的仿真分析

为了使得x*、y*、z*的值较大，参考有关文献[13-17]对演化博弈模型中的参数进行了数值定义，其中初始参与意愿设置为随机数，其余选取的具体参数数值如下：S1=30，S2=25，L1=20，L2=20，L3=25，S3=15，S4=10，L4=8，L5=20，L6=15，S5=30，S6=8，L7=15，L8=20，L9=15，L10=6(单位为百万元)，将数据代入式(5)可得到此时的复制动态方程为

(6)

对上述演化博弈模型进行仿真模拟，得到的仿真结果见图1。

图1 行为策略仿真的三维演化图

通过观察图1可知，系统最终的演化结果为(1,1,1)，即各应急救援队伍最终都会稳定地趋向于选择参与信息共享平台的构建，由此初步可知结论正确。在系统的演化过程中，政府队伍趋向于选择参与信息共享平台构建行为策略的速度最快。该模型为特殊情况，x*、y*、z*的取值均大于1，x、y、z取[0,1]内的任意数时都能同时满足x

3. 2 演化概率受奖惩金额影响的仿真分析

经上述对系统演化稳定点策略分析可知，通过加大应急救援队伍参与信息共享平台构建时的奖金额度可提高应急救援队伍选择参与信息共享平台构建概率趋向于1的速度。因此下面令应急救援队伍的奖金增加m(0

(7)

本文利用Matlab软件进行仿真模拟，得到参数m取不同数值时x、y、z的概率演化图，见图2。由于y的变化难以判断，故对其进行了单独分析，其结果见图3。

图2 参数m取不同数值时x、y、z的概率演化图

图3 参数m取不同数值时y的概率演化图

结合图2和图3可知：加大应急救援队伍参与信息共享平台构建时的奖金额度后，企业队伍、志愿者队伍和政府队伍最终都会选择参与信息共享平台构建；企业队伍参与信息共享平台构建的意愿保持着一定的增速，奖金额度的变化对企业队伍参与信息共享平台构建的影响不大;志愿者队伍和政府队伍对奖惩金额的变化表现得较为敏感，奖金额度的增加对志愿者队伍、政府队伍参与信息共享平台构建概率趋向于1的速度有促进作用，奖金额度增加得越多，选择参与信息共享平台构建概率的增速越快，即志愿者队伍、政府队伍就会越快地选择参与信息共享平台构建。

3. 3 演化概率受参与成本影响的仿真分析

经上述对系统演化稳定点策略分析可知，由于通过降低应急救援队伍参与信息共享平台构建时的成本可使得应急救援队伍的行为策略更快地趋向于参与信息共享平台构建，因此下面令各应急救援队伍参与信息共享平台构建时的成本都减少a(0

(8)

本文利用Matlab软件进行仿真模拟，得到参数a取不同数值时x、y、z的概率演化图，见图4(截取部分)。

图4 参数a取不同数值时x、y、z的概率演化图

通过观察图4可知：降低应急救援队伍参与信息共享平台构建时的成本后，企业队伍、志愿者队伍和政府队伍最终都会选择参与信息共享平台构建；各应急救援队伍参与信息共享平台构建的概率都呈现出前期增速较快最后趋于平缓的状态;减少的成本a对x的增速基本不产生影响，对y的增速产生了抑制作用，而对z的增速产生了促进作用，且成本减少得越多，政府队伍选择参与信息共享平台构建概率(z)的增速越快，而志愿者队伍参与信息共享平台构建概率(y)的增速变慢，即成本减少得越多，企业队伍和政府队伍就会越快地选择参与信息共享平台构建，而志愿者队伍会较为犹豫，最终以稍慢的速度选择参与信息共享平台构建。

3. 4 演化概率受初始参与意愿影响的仿真分析

在上述分析得出的结论基础上，本文探讨了奖金额度与参与耗费成本对各救援队伍最终行为策略的影响，但在实际的仿真过程中，由于选择参与信息共享平台构建的初始参与意愿也会对最终的行为策略产生一定的影响，因此下面本文将y、z的初始值(即应急救援队伍的初始参与意愿)设置为固定值0.3，为了保证试验结论的真实性与准确性，其余参数的具体数值不变，通过调整x的初始值(x0)得到x、y、z的概率演化图，见图5。重复以上操作，可通过分别固定另外两个概率的初始值，其余参数不变，通过调整y的初始值(y0)和z的初始值(z0)，最终得到对应的概率演化图，见图6和图7。

图5 x0变化时(x、y、z)的概率演化图

图6 y0变化时(x、y、z)的概率演化图

图7 z0变化时(x、y、z)的概率演化图

由图5至图7可知：固定其他两个应急救援队伍初始参与意愿的情况下，当自身初始参与意愿较低取0～0.1时，此时该应急救援队伍选择参与信息共享平台构建的概率随着时间的演化会趋向于0，其他两个应急救援队伍选择参与信息共享平台构建的概率随着时间的演化最终趋向于1；当自身初始参与意愿取0.1～0.9时，所有应急救援队伍参与信息共享平台构建的概率都会随着时间的不断演化最终趋向于1，且在演化过程中初始参与意愿的变化对该应急救援队伍行为策略的影响明显，对其他两个应急救援队伍行为策略的影响较弱；一个应急救援队伍参与信息共享平台构建的概率达到1会对其他两个应急救援队伍的行为策略起到积极的带动作用；应急救援队伍选择参与信息共享平台构建的初始意愿越高，则其趋向于选择参与信息共享平台构建的速度越快。

4 结 论

本文运用演化博弈理论分析了政府队伍、企业队伍和志愿者队伍参与信息共享平台构建行为策略的演化稳定点情况，得到促进各应急救援队伍更快地参与信息共享平台构建的几点结论，并进一步研究分析了几个关键参数的改变对促进各应急救援队伍选择参与信息共享平台构建行为策略的实现情况。通过理论分析与数值模拟分析最终得到以下结论：

(1) 通过令复制动态系统等于0解出的特殊解x*、y*、z*越大，最终的演化稳定策略为参与信息共享平台构建的x、y、z取值选择性越多；特别地，当特殊解x*、y*、z*的取值均大于1时，x、y、z的取值对最终的演化稳定策略趋向于参与信息共享平台构建不构成影响。

(2) 志愿者队伍和政府队伍的行为策略受参与所得收益的影响，对参数的改变表现得较为敏感；奖金额度与志愿者队伍、政府队伍参与信息共享平台构建概率的增速呈正相关性；参与成本的减少使政府队伍向参与信息共享平台构建概率演化的速率加快，使志愿者队伍向参与信息共享平台构建概率演化的速率稍微变慢。

(3) 应急救援队伍不考虑任何利益时的初始参与意愿对最终的参与行为策略存在影响，尤其表现为当初始参与意愿极低(0～0.1)时，最终的演化稳定策略趋向于不参与信息共享平台构建。

(4) 突发事故的发生会导致企业产生人员伤亡、财产损失，甚至会造成企业被吊销安全生产许可证、禁止生产等问题，因此代表企业的企业专属应急救援队伍对参数的改变表现得不敏感，更倾向于在事故发生前就构建信息共享平台，在各仿真情况下其都趋向于选择参与行为策略。

(5) 加大参与信息共享平台构建时的各项补贴、社会各界捐款、社会效益、奖金额度或降低参与信息共享平台构建时的各项成本均是促进应急救援队伍采取参与信息共享平台构建行为策略的有效途径。