滨海核电厂明渠深水温排放三维数值模拟研究

陈小莉，张 强，赵懿珺，袁 珏

（中国水利水电科学研究院 水力学研究所，北京 100038）

1 研究背景

滨海核电厂通常采用海水直流循环冷却，由于热能利用效率仅有34%左右，运行过程中会产生能量相当于2倍发电量的废热，以高于环境水体温度8～10℃的温热水持续排入受纳海域，对海域环境造成的影响不容忽视。已有温排水模拟预报主要以垂向平均的二维数学模型为主[1]，由于无法反映排放口近区三维特性，二维数模对近区模拟精度较低，一般需要与近区物理模型试验综合应用于工程评价。三维数学模型可以反映温排水的垂向稀释差异，相关的研究有较多报导[2-6]，但实际工程中应用相对少，其主要原因在于近、远区扩散在时间和空间尺度上相差几个数量级，大范围的三维数值模拟兼顾近区的精度仍存在困难，另外海域模拟一般采用分层三维模型，垂向上按静压假定考虑，忽略了垂向的动量求解，近区三维掺混稀释模拟精度仍存在不足。本文作者前期针对浅水明渠温排放的模拟验证研究[7]表明三维数学模型能合理反映浅水明渠排放浮力作用下的水温分层，较好兼顾近区和远区的模拟精度，对此种排放型式具有较好的适用性，对深水底层暗涵排放的模拟验证[8]则表明采用三维数学模型对近区模拟精度不足，与近区射流模拟耦合可提高深水暗涵排放型式高温升区模拟精度。

随着我国近岸海域环境保护形势的日益严峻，电厂温排水已逐渐由近岸浅水排放向离岸深水排放发展，目前在建滨海核电厂常用的排放型式为明渠，部分电厂排水明渠堤头前缘水深达到7 m以上。温排水采用深水明渠排放时表面浮力射流通过卷吸两侧和底部流体在横向和垂向上扩展，射流最大穿透深度不会到达水底，初始动量作用消失后热水在浮力作用下集中至表层，随后在潮流动力作用下向远区扩散，其近区掺混稀释与浅水明渠（以横向掺混为主）和深水暗涵排放（以垂向掺混为主）存在不同。本文针对滨海电厂深水明渠温排放进行了三维数学模型与物理模型、Cormix经验射流模型对比研究，对三维数学模型的适用性进行了探讨。

2 数学模型介绍

采用Delft3D-Flow模型进行温排水模拟，该模型可模拟二维（深度平均）或三维非恒定流及其输移性质，在海域水环境模拟中应用广泛。模型基于Boussinesq假定，采用三维曲线坐标系，垂向可采用σ坐标或Z坐标系统，平面上采用贴体曲面四边形网格，可以较好的拟合复杂岸线，水平方向变量布置在交错网格上，在每个垂向层中沿水深积分使之成为二维问题，数值离散采用ADI方法。其控制方程如下：

水深平均的连续方程：

式中：t为时间；ξ和η为曲线坐标系下水平方向的坐标；Gξξ、Gηη为曲线坐标系转换为直角坐标系的转换系数；U、V分别为ξ和η方向的垂向平均流速；Q为源汇项，如取排水、降雨和蒸发等。

模型动量方程：

式中：u、v、ω为曲线正交坐标系下的流速分量；f为Coriolis参数；Fξ和Fη分别为ξ和η方向的紊动动量通量；Pξ和Pη为ξ和η方向的水压力梯度；νv为垂向黏滞系数，Delft3D提供了Prandtl混合长模型，k-L模型和k-ε模型等求解紊动强度；Mξ和Mη为ξ和η方向上动量的源汇项；P为压力；g为重力加速度；H为水深；ρ为密度，为温度和盐度的函数，采用UNESCO状态方程表示。

水温输运方程：

式中：T为水温；DH为水平扩散系数；Dv为垂向扩散系数；S为源项；Qtot为水体表面热通量；cp为水的比热，Δzs为表层厚度。模型提供了不同计算表面热通量各分项的公式及组合模块。本文主要关注温排水引起的超温散热，故采用超温模型：

式中：Ts为表层水温；Tback为环境水温；λ为综合散热系数，综合反映水温升高引起的自由表面蒸发、对流和长波辐射热变化，为风速、水温、气温、湿度等的函数，按 《冷却水工程水力、热力模拟技术规程》中的公式[9]求解，气象参数采用季节平均值。

3 计算条件与模型验证

研究选取的案例核电厂址附近水域地形及设计取排水布置见图1所示，取水和排水均采用明渠，排水出流水深约10 m，排水明渠底宽120 m，温排水流量为455 m3/s，取排水温差7．8℃。温排水进入海域将形成表面浮力射流，射流两侧和底部均会不断卷吸周围水体，当受纳水体水深较浅时，射流底部卷吸作用将受到限制，卷吸作用主要来自两侧。判断浅水与深水可以按射流最大穿透深度hmax与水深H之比值近似划分，当hmax/H＜0．75时为深水，hmax为射流垂向最大穿透深度，可以近似由下式确定[10]：hmax＝0．42l0F′0，其中，ρa为环境水体密度，ρ为温排水密度，u0、h0和b0分别为排水明渠出流流速、水深和宽度。按照该厂址排放条件计算得到hmax＝6．39 m，明渠口门外围水深H＝10 m，由此可以判断为深水排放，射流同时受到侧向掺混和垂向掺混作用。

图1 工程取排水布置图

温排水数值模拟范围沿岸线长约140 km，离岸约45 km，计算域面积约8000 km2，在平面上采用曲面四边形网格，网格布置见图2所示，最小网格尺度40 m，总网格数量17000，三维数学模型在垂向上分为10层。计算域开边界采用水位边界，初始水温为季节平均的环境水温，计算域糙率取值0．018～0．025，表面综合散热系数 λ＝45．9 W/（m2·℃），水平扩散系数取值与水深和流速关联，排水口附近取值约为10 m2/s，垂向扩散系数采用k-ε模型计算。

图2 平面网格示意图

采用海域实测水文资料对三维数学模型进行流场验证，图3所示为计算的水位与实测对比，计算潮位与实测值最大偏差为0．13 m，平均偏差0．02 m，相位吻合良好。图4所示为D01、D02点计算流速与实测流速对比，可以看出计算的流速值和流向值与实测结果相符性较好，统计结果表明计算的流向与实测值相差在20°以内，计算流速值与实测结果相差在7 cm/s以内。从流向垂线分布看，表底层流向变化不大，说明该区域符合一般浅水海域的流场垂向结构特点。上述对比结果表明数学模型能正确反映工程水域潮流运动规律。图5为数学模型计算的涨急（涨潮流速最大阶段）和落急（落潮流速最大阶段）垂向平均流速场分布，可以看出工程海域落潮流向为NNE向，涨潮流场为SSW向，厂址南北的两个浅湾内受地形影响，流向基本与岸线一致。

图3 W 1站潮位验证图

图4 流速流向验证

图5 涨急、落急潮流场图

4 温度场计算分析

为了分析数模计算的温度场的合理性，采用水平长度比尺为300，垂向比尺为125，变态率为2．4的小变率物理模型与数模结果进行对比分析，已有研究表明物理模型变态率在3以内时，热水带形状和温度分布规律没有发生变化，模型变态对典型环境流条件下温度场的影响是可接受的[11]，物理模型能反映实时潮流作用下的温度场形态，在缺少原型观测资料时可作为数学模型参数率定的参照。图6所示为数模和物模涨急（涨潮流速最大阶段）和落急（落潮流速最大阶段）时刻表层温升范围对比，可以看出计算的涨急、落急时刻1℃温升区形态和范围与物理模型符合较好，计算的4℃温升范围则显著小于物理模型，随着温升值减小，数学模型和物理模型模拟范围吻合度逐渐提高，计算的3℃和2℃温升等值线分布比物理模型结果更偏向向岸侧。图7所示为数学模型与物理模型垂向温升比较，可以看出数模计算的水温分层趋势整体与物理模型试验一致，在涨急时刻热水向南偏，2＃、3＃点水温分层明显，落急时刻热水朝北偏，5＃、6＃、7＃点水温分层明显。取水明渠头部1＃和8＃点垂向水温分层不明显，数模与物模结果相符性好。4＃点位于排水明渠出口处，数学模型计算的垂向分布梯度与物模相符，但温升值整体高于物理模型。数学模型网格尺度相比明渠出流口几何尺寸偏大，在明渠出口附近存在均化，弱化了射流初动量作用，在近区掺混稀释偏弱，因此4＃点计算温升比物理模型高，此外数学模型射流初动量模拟偏弱也是导致3℃和2℃温升区比物理模型更偏向近岸的原因。

图6 涨急、落急时刻表层温升范围分布

图8和表1将近区数模温升范围与物模及近区浮射流模型Corm ix计算结果进行了对比，Corm ix采用的是基于大量水槽试验总结的近区温升分布规律计算公式，在混合区范围评估中应用广泛且认可度较高[12]。对比结果表明：Corm ix计算的4℃温升面积与物理模型更为接近，物理模型温升范围宽度略大于Corm ix结果，长度则小于Corm ix结果；三维数模计算的4℃温升面积及距离排口最大距离显著小于另两种模型，涨急潮时4℃温升最大宽度小于另两种模型，落急潮时则介于另两种模型之间。由此可见三维数模计算的初始稀释偏小效应在随流方向上表现更为明显。

图8 不同模型涨急、落急时刻4℃温升线分布

表1 不同模型4℃温升范围比较

5 结论

本文针对温排水深水明渠排放型式进行了三维数值模拟试验。采用实测资料对水动力计算进行了验证，结果表明模型能够合理模拟工程海域三维水动力过程。温升模拟结果与小变率物理模型试验及近区Corm ix模型进行了对比，结果表明三维数学模型计算的远区1℃温升范围与物理模型接近，计算的近区垂向水温分层趋势与物模接近，但表层水温小于物模，4℃范围小于物理模型和Corm ix结果。由于分层三维数学模型不能反映近区垂向动量掺混过程，导致表层高温升范围计算结果偏小，热水带长度方向的偏小程度较宽度方向更为显著。上述模拟结果表明，单独的分层三维数学模型应用于深水明渠排放型式温排水稀释扩散影响范围模拟还难以同时兼顾近远区精度，有待进一步开展针对此种型式的分层三维数学模型与近区浮射流模型耦合研究，在保证远区模拟精度基础上提升近区模拟精度和模型适用性。