基于SFLA-BPSO算法的含DG配网故障定位方法

张 莲 禹红良 李梦天 凌腾芳 李 涛

(重庆理工大学电气与电子工程学院 重庆 400054)

0 引 言

对于配网而言，随着配电自动化的不断发展，以重合器、断路器或者分段器[1]为主，通过设备的开断、闭合动作实现对故障区段定位的方式，其较长停电时间的弊端随着通信技术和自动化技术的快速进步而相形见绌。因此，以馈线终端设备(Feeder Terminal Unit，FTU)为基础，通过FTU上传故障信息，主站根据算法判断故障区段的基于FTU的配网故障定位方式[2]成为了配电自动化中故障定位的发展大趋势，而对于基于FTU的故障定位方法而言，其故障定位算法的性能显得格外重要。尤其是如今传统化石能源需求逐年增加，越来越多的分布式电源(Distributed Generation, DG)开始并网发电，例如太阳能光伏发电[3]、风力发电[4]、燃料电池发电[5]等。

然而DG的接入不仅仅是与传统的集中发电方式相辅相成，同时也给配网带来了巨大的挑战，比如配网结构的改变、装机容量的改变，潮流方向的改变等问题，尤其是配网的稳定性，当故障发生时，能够准确而又快速地对故障进行定位，同时又具有良好容错能力显得十分重要。因此，有很多专家学者对基于FTU的配网故障定位算法展开了深入的改进研究。比如李珂等[6]通过云理论和遗传算法对BP神经网络进行优化，以提高故障定位的准确性；Yuan等[7]通过改进故障信息矩阵和故障判别依据对矩阵算法进行了矩阵算法，提高了矩阵算法的准确性和容错性；颜景斌等[8]通过构建新的交叉变异函数改进了遗传算法加快了算法收敛，使其能够快速准确地故障定位。而对于粒子群算法(Particle Swam Optimization , PSO)[9]而言，该算法简易、稳定性好而且收敛快，却容易早熟收敛、陷入局部最优，影响故障定位的准确性。

因此，本文通过混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)[10]改进二进制粒子群算法(Binary Particle Swam Optimization,BPSO)[11]得到了SFLA-PSO算法，并建立含DG的9节点配网和IEEE33节点配网模型进行仿真，通过和标准BPSO的对比验证改进算法的准确性、快速性和容错性，并通过MATLAB及App Designer搭建软件实验平台进行测试验证。

1 SFLA-BPSO

混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)，是一种模拟青蛙觅食的群智能算法。该算法不同于如蚁群算法、粒子群算法等大部分群智能算法，它通过自己独特的种群进化机制——分组算子和模因组，使整个粒子种群能够进行有序、有向地寻优进化。因此可通过引入分组算子和模因组改进BPSO，得到SFLA-BPSO，下面对其进行具体介绍：

① 分组算子。将整个粒子种群按照适应度函数值大小进行从小到大的升序排列，将种群数为m的整个粒子种群每隔j个粒子分为n个族群，即模因组。这里用XMi=(xMi1,xMi2,…，xMiD)来表示模因组中第i个粒子的位置，用VMi=(vMi1,vMi2,…，vMiD)来表示其速度。

② 模因组。根据分组算子可得到的n个模因组：

VM1=(vMi1,vMi(1+j),vMi(1+2j),vMi(1+3j),vMi(1+4j),vMi[1+(n-1)j])

VM2=(vMi2,vMi(2+j),vMi(2+2j),vMi(2+3j),vMi(2+4j),vMi[2+(n-1)j])

⋮

VMn=(vMin,vMi(n+j),vMi(n+2j),vMi(n+3j),vMi(n+4j),vMi[n+(n-1)j])

在这n个模因组中，每一个模因组都能在一定程度上代表整个种群的特性，因此，每个模因组中的粒子根据速度和位置更新公式在进行不断地寻优进化过程中，能够保持良好的种群多样性，不容易陷入局部最优，当族群寻优结束后，模因组进行重组，又组成新的种群再进行模因组的分组寻优[12]。

因此改进后的BPSO，通过分组算子和模因组实现“个体——族群——种群”之间的信息传递，使种群具有良好的多样性，更加利于搜寻全局最优，从而保证准确度。则改进后BPSO的速度和位置更新公式为：

(1)

(2)

(3)

(4)

因此SFLA-BPSO算法流程如图1所示。

图1 SFLA-BPSO算法流程

2 含DG配网的SFLA-BPSO算法故障定位

2.1 故障定位原理

FTU是配网检测设备中的基本单元，它可以监测开关节点上的故障过流信息，由于DG的接入改变了配网的网络结构，从而对故障电流方向产生了影响，现假定正方向为系统电源指向用户的方向，反方向即为DG指向用户。当有系统侧故障过流信息的时记为1；当有DG侧故障过流信息的时记为-1；没有则为0。其表示方式如式(5)所示。

(5)

通过这样的故障信息表示方式，就可以将所有检测到的故障过流信息进行编码上传，而通过把与之相对应区段的状态对粒子位置进行初始化，把其区段总数作为粒子维度，这样的话，求馈线区段的状态问题就可以转化为粒子群求最优解问题；通过适应度函数评价当前粒子的位置的好坏，从而不断地改变粒子的速度和位置，不断地向着全局最优位置靠近，终得到全局最优位置，也就是所求的故障区段的实际状态[13]。

2.2 构建开关函数

在接入DG后的配网里，当出现故障的时候，故障点位两侧分别会监测到来自系统电源和DG的故障电流，即开关函数会包括两个部分：一部分是系统电源到故障区段；另一部分是分布式电源到故障区段。因此，不同于传统配网的开关函数，分布式电源中建立的开关函数[14]如下：

(6)

(7)

2.3 改进适应度函数

适应度函数表示FTU上传的故障信息与其对应的开关函数期望值的差值，粒子群算法通过构建适应度函数，根据该差值寻找最优解，其值越小表明越接近最优值，通过如此不断地寻优从而实现配网故障定位。因此可初步用下式适应度函数进行寻优：

(8)

但是式(8)在某些情况下会产生误判，而文献[15]对该适应度函数的误判过程进行了分析，因此本文改进适应度函数采取以下适应度函数来对故障点定位的结果是否合理进行评价[16]：

(9)

3 算例模型分析

3.1 含DG的9节点配网模型

某含DG的9节点配电网网络如图2所示，现以此作为算例，使用MATLAB软件将SFLA-BPSO算法和标准BPSO算法进行算例的对比分析。

图2 某含DG的9节点配电网网络

根据FTU上传的开关节点故障信息，运用算法对配网进行故障定位。算法程序在不同寻优次数下的情况，连续运行50次，在10次不同准确度数据中取数据5次并绘制表格列出其准确度表(表1-表3)。

表1 标准BPSO准确度(%)

表2 SFLA-BPSO算法准确度(%)

表3 SFLA-BPSO算法较之于原算法的准确度同比增长表(%)

除了对算法的准确性进行数据采集分析对比外，还需对快速性进行数据采集和对比分析。因此采集算法从相同的故障区段、相同的初始值找到相同全局最优值的寻优次数，即准确定位时的寻优次数数据，共采集5组数据，并同样计算算法的快速性同比增长值，如当L8发生故障时，SFLA-BPSO算法比标准BPSO的快速性增长百分比为：(|3.6-6.2|/6.2)×100%=41.9%(保留小数点后1位)，并将所得数据绘制成表，如表4所示。

表4 SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO算法的快速性同比增长表

然而在实际中，由于FTU恶劣的工作环境，FTU采集的信息可能有误，比如过流信息“1”可能会变化为“0”，“-1”变为“0”，即信息畸变。因此，将程序运行50次采集相应的数据可得到如表5所示。

表5 FTU信息畸变下SFLA-BPSO算法的故障定位

根据分析可知：在含DG的9节点配网故障定位中，无论是单重故障抑或两重故障，标准BPSO和SFLA-BPSO算法都能准确定位，并且准确度都能达到98%以上，但是SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO准确度提高22.7%，寻优快速性平均提高62.1%，具有更好的寻优性能，并且当FTU由于各种原因上报信息发生畸变时，SFLA-BPSO依然能够准确地对故障区段进行定位，具有容错性。

但是含DG的9节点配网模型比较简单，并不具有代表性，因此以IEEE33节点配网模型为例进行SFLA-BPSO算法的故障定位分析，如图3所示。

图3 含DG的IEEE33节点配电网网络

3.2 含DG的IEEE33节点配网

采集相应不同DG接入下的数据可得表6-表8并进行准确性、快速性和容错性分析。由于标准BPSO在寻优次数较低时无法定位，因此表6-表8中数据均是从寻优次数为10开始。

根据表6、表7及相关计算公式计算算法的准确度同比增长值，如当故障区段为L11，寻优次数为10时，SFLA-BPSO算法比标准BPSO的准确度增长百分比为：[(29.2-3.2)/3.2]×100%=812.5%(保留小数点后1位)，具体数据结果如表8所示。

表6 标准BPSO准确度(%)

表7 SFLA-BPSO算法准确度(%)

表8 SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO的准确度同比增长表(%)

同理可计算得到SFLA-BPSO算法与标准BPSO的快速性对比表以及FTU畸变下的SFLA-BPSO算法故障定位容错率，分别如表9、表10所示。

表9 SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO算法的快速性同比增长表

表10 FTU信息畸变下SFLA-BPSO算法的故障定位

分析可知，在含DG的IEEE33节点配电网络的故障定位中，无论是单重故障抑或两重故障，标准BPSO和SFLA-BPSO算法都能准确定位，并且准确度都能达到97.0%以上，但是SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO准确度平均提高393.1%，寻优快速性平均提高60.3%，具有更好的寻优性能，并且当FTU由于各种原因上报信息发生畸变时依然能够准确地对故障区段进行定位具有容错性。

4 搭建软件实验平台

在如今建模仿真软件越来越多样化的环境下，一个拥有十分完善配套生态的软件特别具有竞争力，而MATLAB就是当今国际科学应用仿真软件的代表之一。在MATLAB 2016a及后续的版本中，MathWorks推出并逐渐完善了GUIDE的替代品——App Designer[18]，与GUIDE相比，能够通过图形图像表达、以模块化进行编程开发软件的方式，使得App Designer能够更加直观方便地进行交互式设计。因此，本文软件实验平台以MATLAB 2019a为基础进行数据采集分析，使用如图4所示App Designer设计软件，并且以IEEE33节点配网结构为例运用SFLA-BPSO算法进行验证。

图4 APP Designer软件设计界面

搭建如图5所示软件实验平台。在本软件平台中，其左侧为“DG接入控制模块”，在软件内对DG1、DG2、DG3的投切进行表示；其中部为“故障信息模块”，显示本软件的算例模型——IEEE33节点配网网络模型，并在“FTU信息”一栏中，显示FTU上报的信息，并且通过“清除数据”和“故障定位”可实现对数据信息的清除和故障定位；其右侧为“故障显示模块”，故障指示灯的“绿”和“红”分别表示该区段正常和该区段故障。

图5 软件实验平台

软件实验平台搭建后需要进行测试，本软件的测试如下所述。

软件测试共有三次：测试一，单DG接入，开关信息为[0,1,0]的L11、L22故障；测试二，双DG接入，开关信息为[0,1,1]的L12故障；测试三，三DG均接入，开关信息为[1,1,1]的L9、L23故障。

以下是测试过程及结果。

测试一：开关信息为[0,1,0]时，L11、L22故障，如图6所示。

图6 测试一结果

测试二：双DG接入，开关信息为[0,1,1]的L12故障，如图7所示。

图7 测试二结果

测试三：三DG均接入，开关信息为[1,1,1]的L9、L23故障，如图8所示。

图8 测试三结果

根据三次测试结果可知，对于如图3所示的IEEE33节点配网网络模型，对于该网络的故障定位而言，三次测试结果符合理论结果，即说明SFLA-BPSO算法在本软件中能够准确定位。

5 结 语

本文在标准BPSO中引入了SFLA中的分组算子和模因组，得到了改进后的SFLA-BPSO算法，并构建了开关函数、适应度函数，通过含DG的9节点配网模型和IEEE33节点配网模型对SFLA-BPSO算法进行了准确性、快速性和容错性的数据对比。结果表明，在含DG的9节点配网中，SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO准确度平均提高22.7%，寻优快速性平均提高62.1%；在含DG的IEEE33节点配网中，SFLA-BPSO算法较之于标准BPSO准确度平均提高393.1%，寻优快速性平均提高60.3%，具有更好的寻优性能，且当FTU发生信息畸变时依然能够准确地对故障区段进行定位具有容错性。本文使用MATLAB的App Designer搭建了软件实验平台并进行了测试，测试结果表明，SFLA-BPSO算法在本软件平台中能够准确定位。