基于斜坡单元下的AHP-信息量法在地质灾害易发性评价中的应用

孙翊翔，贾 俊，张茂省，武文英

1.长安大学，陕西 西安 710054；2.中国地质调查局 西安地质调查中心，陕西 西安 710054

0 引言

地质灾害易发性评价是指通过一定的分析方法，选取多种类型的评价因子，综合分析这些因素对地质灾害发生贡献的大小，最终确定地质灾害发生的可能程度［1-3］，进而对目标区域灾害易发程度进行相对化分区，对地质灾害的防治和管理具有重要的意义［4］.地质灾害风险评价模型从最初的定性评价模型［5］发展到定量物理力学评价模型［6］，再到目前的综合概率统计模型不断发展完善.定性分析方法有专家打分模型和层次分析模型，定量分析方法有逻辑回归模型、模糊综合评判模型、人工神经网络模型、信息量模型等［7-8］.常用的评价类型有网格单元、子流域单元、斜坡单元等［9］.调查县区周边每个斜坡和沟谷，有助于从源头上控制地质灾害风险［10］，斜坡是滑坡等灾害发生的基本地形地貌单元，以斜坡作为评价单元比网格单元更为合理与准确［11-12］.运用AHP-信息量模型评价方法定量叠加计算［13］，解决了单个模型的缺点，使评价结果更为客观准确［14］，最后通过数值划分易发性等级［15］，并检验模型评价精度，在高山峡谷区域取得了较好的适用性成果.

1 研究区概况

1.1 地质背景

陕西省略阳县地处秦岭山区西段南坡，跨一级构造单元昆仑秦岭褶皱系，构造极其复杂.区内降水时间分布极不均匀，7—9月降水约占全年降水量的50%以上，受地形地貌影响，降雨量分布趋势由北向南递增.又因总体地貌呈高山峡谷特征，地质环境脆弱，人类工程活动强烈，在地形地貌、地层岩性、地质构造、降雨及人类工程活动等各种因素的共同作用下，地质灾害频发.截至2021年6月，全区共确定地质灾害点及隐患点229处，其中滑坡186处、崩塌26处、泥石流12处、地面塌陷5处，造成巨大财产安全隐患.查明地质环境条件并进行易发性区划，对略阳县制定监测方案和应急预案，完善群测群防机制具有重要的意义.

1.2 灾害特征

本次研究范围位于略阳县城区内，面积约161 km2，沿嘉陵江、八渡河、东渡河交汇的河谷地带展布.居民区主要沿着公路、河流的两岸分布.野外调查一共查明地质灾害隐患点151处（图1），其中崩塌39处、滑坡112处.崩塌及滑坡主要分布在道路及村庄陡岸边坡地带，以及居民房前屋后边坡处.滑坡类型以堆积层滑坡为主，沿河流两岸及支沟斜坡成带发育.

图1 研究区地质灾害分布图Fig.1 Geological disaster distribution

2 评价方法

2.1 斜坡单元划分

崩塌、滑坡等灾害是以地质体整体为单位，传统的栅格单元无法保证斜坡的整体性，也无法保证与地质环境条件的紧密联系，故本研究采用斜坡单元作为评价单元.划分方法为“集水重叠法”，即基于DEM的地表水文分析，地形填洼后利用正反地形分别提取出山谷线和山脊线，再把生成的集水区域与反集水区域融合，经过人工切割合并修正后即可得到斜坡单元.按此方法，将研究区域划分为571个斜坡单元.

2.2 基于AHP的信息量法

AHP（层次分析法）是20世纪70年代中期Saaty提出的一种决策思维方法，把问题按照复杂程度及相关性分解为不同的层次和组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递进层次结构，通过两两比较确定指标的相对重要性，再综合人的判断以决定诸多因素的相对重要性.首先建立问题的递增层次结构，再通过构建矩阵计算出比较元素的相对权重，检验一致性后计算各层元素的组合权重.

式中，SI为地质灾害综合易发性指数，Wi为影响因素的权重，Fi为影响因素的指数.

但是仅凭AHP无法解决有较高定量要求的问题，因此引入吴树仁提倡的地质灾害统计分析评价与定量模型相结合的方法［16］，计算每个影响因素对斜坡破坏所提供的信息量值并作为定量指标，再考虑层次分析法得到的各层元素的权重值，利用空间分析功能赋值到斜坡单元上，最终得到整个研究区的综合信息量图层.

式中，I（Y，x1，x2，…，xn）为各个因素对地质灾害所提供量；P（Y，x1，x2，…，xn）为各个因素组合条件下灾害发生的概率.由此可以得出，地质灾害发生的总的信息量值为某个因素提供的信息量值、该因素确定后另一因素提供的信息量值、两个因素确定后的下个因素的提供的信息量，直到所有因素确定后xn对灾害发生贡献的信息量值的和.因此该模型充分考虑了各评价因素的综合影响.

式中，N为研究区有地质灾害分布的单元总数；S为研究区评价单元总数；Ni为分布在因素xi范围内的地质灾害单元数；Si为研究区内含有评价因素xi的单元数.由此得到某个因素xi对地质灾害发生事件（H）贡献的信息量，Ii即为各图层各类别的信息量值.由此得到单因子图层的信息量图，再通过栅格叠加最终得到综合信息量图.

3 基于斜坡单元的评价指标体系

3.1 评价因子选取

根据略阳县所处地理位置与气候条件，把致灾因素划分为基本因素和诱发因素两大类，基本因素包括地貌、岩土体结构、坡度、地形起伏度、距断层带距离以及斜坡结构；诱发因素包括距河流距离、距道路距离以及降雨量.

3.1.1 降雨量

降雨是诱发滑坡等地质灾害最主要的因素［17-18］，降雨量的大小、强度、持续时间均能影响地质灾害的形成.根据略阳县气象站多年观测资料，该地区全年降水量分布不均匀，夏秋两季降雨量最多，平均年降雨量约826.2 mm.以5 mm为间隔，将略阳县降雨量数据划分为11类（图2）.

图2 年均降雨量分布图Fig.2 Distribution map of annual mean rainfall

3.1.2 坡度

坡度是引发地质灾害发生的重要因素.斜坡坡度越大，临空的危势及斜坡内应力越大，发生灾害的概率也随之增加.根据研究区灾害发育情况统计，以20°为间隔，将略阳县坡度数据划分为0°～20°、20°～40°、40°～60°、＞60°四类（图3）.

图3 坡度分区及灾害分布图Fig.3 Gradient zoning and disaster distribution map

3.1.3 地貌类型

根据地貌成因、形态，将研究区地貌划分为4个单元，分别为侵蚀-堆积河谷区、剥蚀低山区、剥蚀中山区、剥蚀高中山区，如图4所示.研究区内地势地貌复杂，侵蚀切割强烈，地表水系发育，也为地质灾害的形成提供了相应的地貌条件.

图4 地貌单元及灾害分布图Fig.4 Geomorphic units and disaster distribution map

3.1.4 地形起伏度

地形起伏度是一个区域内最高点海拔与最低点海拔之间的差值，也是描述一个区域地形变化的宏观性指标.根据略阳县灾害分布与地形起伏度之间的关系，划分起伏度为0～15 m、15～30 m、30～45 m、＞45 m四类，并统计灾害分布情况（图5）.

图5 地形起伏度分区及灾害分布图Fig.5 Topographic relief zoning and disaster distribution map

3.1.5 距断裂距离

略阳县城区地质灾害密集分布于活动断裂带两侧地区，区内发育多条较大断裂.距断裂带越近，越易发生地质灾害，由此将距离断裂带距离划分为0～50 m、50～100 m、100～150 m三类，并统计出各分区灾点分布情况（图6）.

图6 地质构造及灾害分布图Fig.6 Geological structure and disaster distribution map

3.1.6 距河流距离

略阳县居民区集中分布在嘉陵江、东渡河等河流两岸，水是滑坡发生的主要诱发因素，河流的冲刷作用不断侵蚀坡脚，易造成坡体整体失稳.根据灾害点分布情况，将距河流距离划分为0～80 m、80～160 m、160～240 m、240～320 m、＞320 m五类（图7）.

图7 水系分布及灾害分布图Fig.7 Water system and disaster distribution map

3.1.7 工程地质岩组

根据略阳县重点区域出露的岩性、岩层产状、岩体整体性及强度特征，将研究区工程地质岩组划分为11类.滑坡、崩塌等灾害多分布在黄土砂砾石及碎屑岩区域（图8）.

图8 工程地质岩组分区及灾害分布图Fig.8 Engineering geological rock group zoning and disaster distribution map

3.1.8 斜坡结构

斜坡结构特征对于滑坡、崩塌等地质灾害的发生起到至关重要的作用.根据野外测量数据，在分析坡向与岩组性质的基础上，将斜坡单元划分为14类，并统计不同斜坡结构灾害分布情况（图9）.

图9 斜坡结构类型分区及灾害分布图Fig.9 Slope structure type zoning and disaster distribution map

3.2 评价因子相关性分析

不同的评价因子对灾害发生的贡献不同，不重要的评价因子可能会带来误差，使得评价模型的精度降低.为了避免多个因子权重叠加的情况，根据ArcGIS波段集统计工具，对选取的评价指标进行相关性检验，检验结果如表1.评价因子中，道路距离因子与坡度因子的相关性为0.35389，道路距离因子与河流距离因子的相关性为0.3911，由此剔除道路指标.

表1 评价因子相关性指标Table 1 Evaluation factor correlation indexes

3.3 层次分析法计算权重

构建地质灾害易发性评价模型，将评价指标体系分为基本因素和诱发因素.基本因素包括坡度、地形起伏度、岩土体类型、斜坡结构、构造特征和地貌类型；诱发因素分为降雨及水系影响.在确定各因子隶属关系的基础上，采用标度法构建判断矩阵，并进行一致性检验，最终得到各因子权重.验算一致性指标后根据计算结果，综合得出矩阵的总层次组合权重（表2）.

表2 组合权重值Table 2 Combination weight values

3.4 信息量值计算结果

在GIS平台下，运用区域统计功能划分各图层各分区灾点个数，计算单层评价因子的信息量值，再乘以层次分析法计算获得的图层权重指标，得到易发因子综合信息量值（表3）.

表3 评价因子总信息量值Table 3 Total information values of evaluation factors

利用GIS重分类功能，将各信息量值赋给相应的栅格图层，并分区统计到斜坡单元上，将信息量值乘以层次分析法得到的图层权重值，进而综合叠加，可得到总信息量值.考虑计算的精确性，选取唯一值作为该斜坡单元的值（图10）.

图10 以斜坡单元划分的各评价因子信息量图Fig.10 Evaluation factor information maps by slope unit

4 易发性评价结果

4.1 崩滑易发性主要控制条件分析

根据各评价因子权重可得，在评价要素中，斜坡结构对地质灾害发生贡献的信息量最高，其中碎屑岩、碎石土复合型斜坡和碎屑岩顺向、横向斜坡的信息量值较为靠前，说明该类斜坡结构地区发生地质灾害的可能性大，其他类型斜坡结构发生地质灾害的可能性较小；其次是略阳县居民区域集中分布于河流两岸，距离河流的影响区越近，信息量值越大，体现出距离人类活动区域越近，地质灾害发生的可能性越大这一基本规律，也体现出坡体稳定性受人工开挖坡脚、切坡修路的影响较大；降雨量高的地区，其信息量值相对较高，说明在高山峡谷区域，降雨也是诱发地质灾害最主要的因素之一；地质构造作用明显，沿断裂两侧节理裂隙发育，易发生地质灾害；就坡度和地形起伏度来说，坡度在60°以上、地形起伏度在45 m以上，信息量值越大，发生地质灾害的可能性越大，但作用相对不明显.

4.2 评价模型及精度

研究区综合信息量叠加图信息量值范围为-0.159688264～＋1.17793107，利用自然断点法重新分类后，可将略阳县地质灾害易发程度划分为4级：非易发区、低易发区、中易发区和高易发区.对应的信息量区间为-0.159688264～-0.062365215、-0.062365212～＋0.020747597、0.020747597～0.095728212、0.095728212～1.17793107.经过平滑处理得到综合分区结果图（图11）.

图11 灾害易发性分区图Fig.11 Disaster susceptibility zoning map

由综合分区结果图可知，高易发区主要分布在略阳县城西北侧山区、西南侧沟谷地区、印支-燕山第三期左行逆冲推覆构造带附近及嘉陵江沟谷沿线一带人口密集地区，该地区构造活动强烈，人类活动强烈，地质灾害高发；中易发区主要分布在略阳县东部逆冲推覆构造带附近及加里东-海西第一期剥离断层带沿线，地势起伏较大，人类活动较为强烈，不合理削坡导致的崩塌、滑坡地质灾害发育；低易发区主要分布在略阳县城西南侧山区，少量分布在县城南侧乡村聚集地区，地势较为平缓，人口分布较少，人类活动不强烈；非易发区主要分布在嘉陵江、东渡河、八渡河等水系覆盖流域，河流面开阔平缓，无人口分布，不易发生地质灾害（表4）.

表4 斜坡单元评价结果表Table 4 Evaluation results of slope units

由评价结果可知，随着易发性等级的升高，崩塌、滑坡等地质灾害发生的概率也在随之增高，有83.8%的地质灾害发生于高易发区和中易发区.采用历史灾害点位于高-中易发区内的比例表示精度，可得该模型精度为83.8%.

为了进一步验证模型精度，采用接收者操作特征曲线（receiver operating characteristic curve，ROC曲线）方法，将斜坡单元信息量值以及历史发生灾害作为评判依据，归一化数据后通过SPSS软件ROC曲线分析功能绘图，得到ROC曲线（图12）.由此得到渐近显著性系数P为0.00034，AUC值为0.793，介于0.7和0.9之间，证明具有较好的评价精度.

图12 ROC曲线Fig.12 Receiver operating characteristic curve

5 结论

1）根据略阳县研究区地质灾害特性，选取降雨量、坡度、地貌类型、工程地质岩组、地形起伏度、断裂影响区、水系影响区、斜坡结构8个评价因子，采用基于AHP的信息量法，以斜坡为单元进行易发性分区，经过检验具有较好的评价精度.

2）略阳县地质灾害的发生具有明显的时空规律，在空间上主要分布在略阳县水系区域以及东南部，时间上集中于7—9月.其原因一方面是受构造运动、岩体结构和地质环境脆弱的影响；另一方面受降雨分布的影响.

3）以斜坡结构作为评价因子参与易发性评价中，充分考虑了不同类型斜坡特点与灾害发生的关系，使斜坡单元评价更具合理性和层次性，提高了模型的适用性.

4）水系沿岸地区是灾害高易发区域，也是居民聚集区域.受人类工程活动影响，不合理的边坡开挖及建房修路导致灾害频发.在施工过程中应尽量避免开挖坡脚，同时采用相应的工程防治措施，提高地质灾害的防治能力.