自适应NSGA-Ⅱ算法支持下配电网多故障抢修的优化策略探讨

张 冰

（国网龙泉市供电公司，浙江 龙泉 323700）

0 引 言

配电网运行过程中由自然因素或人为因素所造成的大面积区域性多故障，根据抢修经验制定的抢修方案很难在最短时间内完成抢修作业、减小配电网失电产生的影响。因此，在自适应二代非支配排序遗传算法（Non-domainated Sorting Geenetic Algorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）支持下构建配电网多故障抢修优化模型，对于解决抢修方案缺少依据、抢修人员存在主观判断因素等问题具有重要意义。本文在考虑抢修时间和抢修任务分类等问题基础上构建配电网多故障抢修优化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法进行求解，在快速获取最优解的同时，扩展搜索面积，减少多余计算步骤。

1 配电网多故障优化模型

配电网通常由多个子网连接构成，当多个子网发生故障时配电网会造成负荷停电，针对该问题需要采用不同的停电抢修策略，以降低配电网负荷停电产生的影响。

1.1 配电网故障场景

（1）多个子网均存在故障。我国大部分城市配电网各子网均采用“N-1”，即将故障子网区域隔离后，非故障子网仍可以正常运行，为用电用户正常供电。针对该情况，常用的检修方案为关闭故障子网对其故障问题进行检查，待检修完毕后并入配电网中[1]。

（2）单一子网出现密集故障。当在同1个子网范围内出现不止1个故障时，便不再满足“N-1”原则，因此抢修方案制定难度高于多个子网故障情况。此外，由于受配电网故障抢修资源的限制，抢修工作无法同时开展，而抢修方案的变更同时也对后续配电网供电恢复方案的内容产生连带影响。1份完善的配电网故障抢修方案除了需要制定故障设备抢修顺序外，还需要制定停电恢复计划，意味着配电网多故障抢修优化策略应当是供电恢复和多故障抢修的联合优化。

实际配电网故障抢修作业中，当明确配电网故障地点和故障类型后，根据配电网故障抢修工作经验和规程，可以估算故障抢修时间。目前，配电网故障采集系统和上报系统基本完善，并且故障诊断技术基本成熟，当配电网发生故障后，可以快速定位故障位置和故障类型，因此本文在了解配电网故障类型和故障位置的情况下，对配电网多故障抢修进行优化。

1.2 抢修顺序优化模型

配电网多故障抢修顺序优化的目的是降低配电网停电故障对用电用户的影响。故障检修作业存在的约束条件为故障抢修资源，故障抢修顺序优化模型为

配电网多个设备发生故障时，第一阶段下，所有故障设备都没有经受检修，全部处于故障瘫痪状态。之后每个阶段表示有1个故障设备检修完成[2]。在N+1阶段下，所有检修工作已经完成，停电负荷停止产生，配电网故障全部排除，并能够正常运行。

2 基于NSGA-Ⅱ算法的多故障优化

2.1 算法流程

针对配电网多故障优化问题，NSGA-Ⅱ算法在以下几个方面优于遗传算法，一是更加先进，通过非支配排序等级指标和拥挤距离，NSGA-Ⅱ算法可以得出其中最优解的优劣性；二是更加方便，NSGA-Ⅱ算法在评价过程中无需将多目标向单目标进行转换，节省了程序步骤。此外，NSGA-Ⅱ算法实现将输出最小f1或f2值解集，以供检修人员参考[3]。算法流程如图1所示。

图1 NSGA-Ⅱ算法流程

在本文中，所有故障恢复的算法流程都是将配电网失电负荷当成动态恢复，即NSGA-Ⅱ算法在寻优时，即使目标函数最优解无法满足配电网检修约束条件，配电网恢复失电负荷也会进行改变。该情况可以避免配电网故障检修时陷入局部最优解的情况。

2.2 算法实现

（1）交叉变异过程中，配电网在故障恢复下总会有至少1个联络开关与分段开关动作，因此在执行交叉变异过程中，在算法基因前u位基因和后w位基因中进行一次交叉变异[4]。

（2）环网检验过程。在寻找配电网故障检修最优解时，如果以某个闭合联络开关为起始点进行搜索，当搜素到另1个闭合联络开关时，表明存在环境，此时需要重新执行变异较差操作，同时将环路对应位为1的基因设置为0。

（3）孤岛恢复过程。在配电网故障区域没有进行故障维修与电网恢复的情况下，具备一些自我能力恢复的仪器设备。此时可以从该台设备开始检索，包括可恢复配电网负荷路径及可以满足孤岛内功率约束条件路径。

（4）选择过程。以孤岛恢复筛选路径和配电网恢复路径为标准，对可以满足置信水平的种群进行甄选，而对无法满足需求的种群进行更换迭代[5]。

（5）最优解形成。最优解不是单一的解，而是多个单解的结合，而当有2个最优解时，检修人员可以根据配电网故障检测需求灵活选择检修方案。

3 算例分析

3.1 算例参数

本文以某市配电网线路检修为例，图2为配电网电路简图。该线路某时间段出现10处故障，图中C1～C10为线路故障位置，1～32为线路负荷节点，0为电源点。该线路只有1个电源点，当出现故障时，故障点线路后的节点将失电。该线路中，节点8、10、12、15、27为一级负荷，节点6、7、13、18、19、21、24、26、29、30、32为二级负荷，节点5、9、11、14、16、17、20、23、25、28、31为三级符合，线路失电节点负荷功率如表1所示。

图2 配电网电路

表1 线路失电节点负荷功率

一级负荷等级权重w1=100；节点二级负荷等级权重w2=10；节点三级负荷等级权重w3=1。不同节点故障类型和抢修时间如表2所示。

表2 故障点抢修类型和抢修时间

3.2 算例求解

假设配电站共有3组抢修能力相同的故障抢修班组，每组抢修人员行程速度为60 km/h，根据以上参数对NSGA-Ⅱ算法进行设置：准群规模设置为100；最大进化代数设置为200，其余自适应参数Pc1=0.6，Pc2=0.7，Pc3=0.9，Pm1=0.2，Pm2=0.4，Pm3=0.3，Pm4=0.1，α=0.25，β=0.6[6]。基于以上参数运行算法程序，最优解抢修方案如表3所示。

表3 配电网多故障抢修方案

为获取最佳故障抢修方案，需要采用标准化方法对2个目标函数进行处理，处理结果如表4所示。

表4 标准化处理结果

从表中可以看出，方案4 目标函数值f1*和f2*之间差距较小，差值仅为0.113 7，由此可见，方案4为配电网多故障最佳抢修方案[7]。

3.3 结果验证

从实际配电网故障检修情况来看，故障负荷等级较高的节点抢修紧急性较高。从表2可知，配电网故障点3、4、5、6、7、9的故障负荷为一级负荷，上述点故障造成节点8、10、12、15和27失电，因此需要及时对故障点进行修复。从表3可知，7组故障点抢修方案中，前4组的抢修班组均将故障点3、4、5、6、7、9的维修顺序放的较前，并且为节省检修故障检修时间，检修方案将5、6、7均制定了顺序为4→5→6→7的故障抢修顺序[8]。

算例求解中，方案4为最佳故障抢修方案，符合等级越高抢修紧急程度越高的抢修要求，因此抢修方案4可以为配电网多故障抢修作业提供参考。

4 结 论

本文将NSGA-Ⅱ算法应用于配电网多故障抢修优化问题中，利用NSGA-Ⅱ算法寻找最佳抢修方案，一方面进一步扩大搜索面积，避免算法陷入局部最优解的循环中；另一方面在寻找到最优解时停止进化，减少多余计算步骤。最后以某配电站为例进行了算例分析，本文构建的优化模型获取的最佳故障抢修方案符合实际故障抢修要求，可以为配电网多故障抢修作业提供参考。