黄土区坡面侵蚀性径流标准与水沙关系分析

王清源， 张乐涛， 何梦真， 魏仪媛

(河南大学地理与环境学院，环境与规划国家级实验教学示范中心，475004，河南开封)

坡面是径流汇集的前提，也是土壤侵蚀发生的基本单元。坡面径流作为塑造地表环境和侵蚀土壤的一种基本外营力，是造成水土流失的主导因素[1]。以黄土高原为例，集中径流诱发的细沟侵蚀是该区坡面的主要侵蚀形式，也是泥沙输出的主要动力来源[2]。有效认识坡面径流的输沙特征及其水沙效应是调控径流、调节水沙关系和促进水土保持措施优化实施的重要依据[3-4]。

在坡面土壤侵蚀研究中，侵蚀性降雨作为引发土壤侵蚀的原生动力，受到国内外学者的广泛关注。如Wischmeier等[5]在USLE中提出侵蚀性降雨的雨量标准为12.7 mm，或15 min内降雨量达到6.4 mm，该标准未给出具体的计算方法。王万忠[6]提出用土壤流失量等于95%所对应的降雨量作为侵蚀性降雨标准，并拟定黄土高原侵蚀性降雨的雨量标准为9.9 mm；谢云等[7]以漏选和多选降雨事件的降雨侵蚀力相等为原则，用偏差系数最小时对应的雨量、平均降雨强度和时段降雨强度作为侵蚀性降雨标准，提高了降雨侵蚀力的计算精度。这2种方法被国内外学者广泛地应用[8-9]。孙正宝等[10]则建立模糊隶属度模型，有效结合雨量和最大30 min降雨强度2个指标，进一步提高侵蚀性降雨事件识别的精度。综合而言，侵蚀性降雨的区分工作提高土壤侵蚀的预报精度、促进水土保持措施的优化实施。但降雨本身的随机性和降雨侵蚀力模型的局限性制约降雨侵蚀力在实际应用中的效果[11]，而地表径流作为侵蚀土壤和搬运泥沙的直接动力和重要媒介，决定泥沙的输移过程和坡面最终泥沙的输出[12]，故从径流本身出发研究坡面水沙运行规律能更直观地反映水(雨)沙关系。此外，土壤具有可蚀性和抗蚀性的固有属性。因此，坡面侵蚀产沙发生的基本条件是坡面径流侵蚀能力必须达到产生侵蚀的临界点。遂定义侵蚀性径流为侵蚀能力超过一定临界值的径流，坡面侵蚀性径流标准为区分坡面是否发生侵蚀的径流参数阈值。基于此，笔者利用团山沟4号径流场5 a的水文泥沙资料，采用经验频率分析法，探讨坡面侵蚀性径流的标准，并分析侵蚀性事件的水沙传递关系，以期为进一步揭示坡面径流侵蚀机制、促进坡面土壤防护措施的合理优化配置提供有益借鉴。

1 研究区概况

团山沟集水区(E 109°58′，N 37°40′)位于陕西省子洲县，是岔巴沟支流蛇家沟的支沟，面积0.18 km2，比降135‰，海拔950～1 070 m。该区属半干旱大陆性气候，降雨径流年内分布极不均匀，多集中于7—9月，年平均温度约为8 ℃，霜冻期约0.5 a。区内共布设12个径流场，面积在300～1万7 200 m2之间，坡度在9°～60°之间，分布于峁顶、峁坡和沟坡等地段，包括顺直坡、全坡面等坡形。选取团山沟4号径流场作为研究对象，该径流场长20 m，宽15 m，坡度22°，位于峁坡上部。其土壤以黄土母质发育的黄绵土为主，土壤颗粒中粉粒质量分数高达60%以上，黏粒质量分数仅占5%～8%，有机质含量极低，极易造成侵蚀[13]。径流场内主要种植谷子(Setariaitalica)、绿豆(Vignaradiata)、马铃薯(Solanumtuberosum)等农作物，但不同植被及种植方式对次径流事件含沙量并无较大影响，可认为植被状况对次径流事件产流能力和含沙量的作用是不变的[14]。研究区地理位置及径流场基本情况如图1所示。

图1 研究区域地理位置及径流小区布设图Fig.1 Geographical location of the study area and layout of runoff plots

2 数据与方法

2.1 数据来源

本研究采用的数据来源于国家科技基础条件平台—国家地球系统科学数据中心(http:∥www.geodata.cn)。

2.2 数据处理与计算方法

2.2.1 坡面径流、泥沙参量构建 包含流量和径流含沙量过程记录的侵蚀过程定义为1次径流侵蚀事件，由此筛选出37次完整的径流事件。总径流量分别除以径流场面积、径流历时(t, min)得到径流深(H, m)和平均流量(Qmean, m3/s)。输沙模数(Ms, kg/m2)、平均含沙量(Cmean, kg/m3)分别由总输沙量除以径流场面积和总径流量获取。瞬时流量(Q, m3/s)乘以瞬时含沙量(C, kg/m3)获得瞬时输沙率(Qs, kg/s)。用径流历时、最大流量(Qmax, m3/s)、径流深、平均流量、瞬时流量等指标反映次径流过程的径流特征，用输沙模数、平均含沙量、最大含沙量(Cmax, kg/m3)、瞬时含沙量和瞬时输沙率等指标反映次径流侵蚀过程的输沙特征，并据此分析侵蚀性事件的水沙关系。

2.2.2 过程时间尺度相关指标计算 基于过程时间尺度，将累积径流深、累积输沙模数按施测时间顺序依次排列，计算相邻施测时间内的累积径流深增量(ΔH, m)和累积输沙模数增量(ΔMs, kg/m2)，相关指标计算如下：

ΔX=Xn+1-Xn。

(1)

式中：Xn为n时刻累计径流深(m)或n时刻累计输沙模数(kg/m2)；ΔX为某一参量相邻施测时间顺序的差值。

2.2.3 经验频率分析法 将团山沟37次径流事件按所选参量的参数值由大到小依次排列，并将其对应的输沙模数逐个累加，计算大于某一参数值相应的累计输沙模数占事件总输沙模数的比例(Ps，%)，据此点绘累计输沙模数比例与参数值的散点图，进行模拟配线，得到累计输沙模数比例与各参量的拟合方程，取Ps=95%时所对应的参数值作为各参量侵蚀性径流标准。

3 结果与分析

3.1 径流输沙特征

表1显示，团山沟4号径流场径流历时平均17.2 min，在所统计的径流事件特征中变异系数最小，为0.76。最大流量平均4.60 dm3/s，其中最大流量>1 dm3/s的径流事件有27次，占总径流事件的71%，>10 dm3/s的径流事件有5次，占总径流事件的13%。径流深在0.03～23.00 mm之间变化，径流深>30 mm的径流事件有11次，占总事件的30%，引起的输沙量占总输沙量的92%。输沙模数在0.000 4～9.100 0 kg/m2之间变化，平均1.330 0 kg/m2，其变异系数最大，为1.81。平均含沙量>100 kg/m3的径流事件占总事件的68%，表明径流事件大多具有某些高含沙水流的性质[15]。

表1 径流事件统计特征

径流深和最大流量是反映坡面径流过程的2个重要参数(表2)，径流深反映坡面径流量的大小以及下垫面对降雨径流的综合分配结果，最大流量反映径流的强度以及下垫面对径流过程的影响程度。虽然二者密切相关，但径流深的大小不取决于最大流量，反之亦然。因此，可以认为二者是独立存在的[16]。输沙模数与最大流量、径流深密切相关，相关性系数均>0.90，且平均含沙量、最大含沙量与最大流量、径流深也密切相关，表明径流深、最大流量可以很好地描述径流侵蚀输沙过程。最大流量、径流深、输沙模数、最大含沙量与径流历时均呈显著相关。此外，径流历时在一定程度上影响坡面径流的汇聚，其变化对侵蚀过程也会产生影响。因此，选取径流历时、最大流量和径流深3个指标用以拟定坡面侵蚀性径流标准。

表2 径流变量和输沙变量相关性分析

3.2 坡面侵蚀性径流标准

由于输沙模数与径流历时的相关性较差，回归分析结果的误差较大，且为防止对异常事件(最大流量较大，但径流历时很短)的误判，遂以同时满足最大流量和径流深标准的侵蚀性事件对应的最小径流历时为径流历时标准。

利用经验频率法，对径流事件进行经验统计，计算步骤如下：1)将径流事件按各参数值由大到小依次排列，并将其对应的输沙模数逐个累加，得到N次径流事件的总输沙模数；2)计算大于某一参数值的累计输沙模数占总输沙模数的比例(Ps，%)；3)计算大于某一参数值的累计径流次数n占总径流次数N的比例(Pn,%)；4)点绘出累计输沙模数比例、累计径流次数比例与参数值之间的散点图，对累计输沙模数比例、累计径流次数比例和参数值进行回归分析，得到回归方程，计算Ps=95%时对应的参数值，作为侵蚀性径流标准，并由此求出累计径流次数比例。

由：

Ps=-29.9Qmax+1.02，R2=0.98，P<0.001；

(2)

Pn=-0.2lnQmax-0.72，R2=0.97，P<0.001。

(3)

求得坡面侵蚀性径流的最大流量标准为2.3 dm3/s，在该标准以上的径流事件占总径流事件的48%，引起的输沙模数一般>0.24 kg/m2。

由：

Ps=-33.85H+1.03，R2=0.96，P<0.001；

(4)

Pn=-0.24lnH-1.26，R2=0.94，P<0.001。

(5)

求得坡面侵蚀性径流的径流深标准为2.3 mm，在该标准以上的径流事件占总径流事件的43%，引起的输沙模数一般>0.3 kg/m2。

综上，拟定坡面侵蚀性径流的参考标准：径流历时>8 min，最大流量>2.3 dm3/s，径流深>2.3 mm，输沙模数>0.3 kg/m2(相当于300 t/km2)。侵蚀性径流事件约占总径流事件的40%以上。

3.3 事件时间尺度的水沙关系

坡面次径流事件总水总沙的关系可以认为是径流事件时间尺度(inter-event time scale)的水沙关系[17]。根据参考标准筛选出15次侵蚀性事件和22次非侵蚀性事件，分别对全部、侵蚀性和非侵蚀性事件的输沙模数、平均含沙量与基本径流参量进行多元逐步回归分析，建立事件时间尺度的水沙关系。

全部事件：

Ms=e8.88QmaxH1.05，N=37，R2=0.97，P<0.001；

(6)

侵蚀性事件：

Ms=e7.82QmaxH0.84，N=15，R2=0.93，P<0.001；

(7)

非侵蚀性事件：

Ms=e8.89H1.64，N=22，R2=0.91，P<0.001；

(8)

全部事件：

Cmean=e8.9Qmax，N=37，R2=0.82，P<0.001；

(9)

侵蚀性事件：

Cmean=e8.1Qmax，N=15，R2=0.72，P<0.001；

(10)

非侵蚀性事件：

Cmean=e9.41Qmax，N=22，R2=0.69，P<0.001。

(11)

回归结果表明：全部事件和侵蚀性事件的输沙模数与最大流量、径流深呈正相关关系，其变化主要受径流深的控制；非侵蚀性事件的输沙模数仅与径流深有关。不同类型事件的平均含沙量均只与最大流量有关，不同仅表现为方程系数与参数指数的差异。就总水总沙关系而言，全部事件与侵蚀性事件表现相似(式6、式7、式9和式10)，而与非侵蚀性事件有明显不同(式6和式8)，表明非侵蚀性事件的加入对整体水沙关系影响不大，侵蚀性事件可近似反映整体事件的水沙关系特征。此外，基于总水总沙关系可以近似估算侵蚀性径流调节的潜在泥沙调控效应。根据式7，在参考标准的基础上(即Qmax=2.30 dm3/s，H=2.30 mm)，若径流深保持不变，最大流量每减少1单位(1 dm3/s)，输沙模数至多减少30%；在最大流量保持不变的情况下，径流深每减少1单位(1 mm)，输沙模数至多减少38%。因此，就坡面侵蚀性径流调控而言，径流总量和最大流量的调控均应受到重视。

3.4 过程时间尺度的水沙运行规律

坡面次径流事件内瞬时含沙量- 瞬时流量、瞬时输沙率- 瞬时流量之间的关系可以看作过程时间尺度(intra-event time scale)的水沙关系[17]。对侵蚀性与非侵蚀性径流事件的瞬时含沙量和瞬时流量、瞬时输沙率和瞬时流量以及输沙模数增量和径流深增量进行简单回归分析，建立过程时间尺度的水沙关系。

图2表明：非侵蚀性事件瞬时含沙量与瞬时流量之间无明显联系，点的分布杂乱无章。侵蚀性事件瞬时含沙量与瞬时流量呈幂函数关系，点的分布更为紧密。当流量小于某一临界值(8～14 dm3/s)时，同流量下的含沙量变幅极大，而当流量超过该临界值时，含沙量的变幅明显缩小，趋于一个稳定值(≈490 kg/m3)。

图2 瞬时含沙量与瞬时流量的关系Fig.2 Relationship between instantaneous sediment concentration and instantaneous discharge

图3显示：侵蚀性和非侵蚀性事件瞬时输沙率与瞬时流量皆呈显著线性正相关，侵蚀性事件回归关系的拟合度高于非侵蚀性事件。回归方程中直线的斜率表征侵蚀性径流的侵蚀输沙能力，侵蚀性径流的侵蚀输沙能力是非侵蚀性径流的2.9倍。

图3 瞬时输沙率与瞬时流量的关系Fig.3 Relationship between instantaneous sediment transport rate and instantaneous discharge

图4的回归结果表明：侵蚀性和非侵蚀性事件输沙模数增量均与径流深增量皆呈显著线性正相关。侵蚀性事件拟合关系更优，点的分布更为聚集，事件具有较好的趋同性。回归方程中直线的斜率表征单位径流深单位面积的侵蚀产沙能力，侵蚀性径流单位径流深单位面积的侵蚀产沙能力是非侵蚀性径流的2.7倍。

图4 输沙模数增量与径流深增量间的关系Fig.4 Relationship between increments in area-specific sediment yield and increments in runoff depth

4 讨论

在侵蚀性降雨事件特征的研究中，侵蚀性事件占总事件的比例大多在26%以下[8, 18-20]，降雨量占总降雨量的比例多在35%～50%之间[8, 19-21]。在黄土丘陵沟壑区，每年引起土壤流失的降雨量仅占年总降雨量的26.7%左右[13]。由侵蚀性径流事件特征可知，侵蚀性事件次数占总事件的40.5%，径流量占径流总量的88.7%(表3)，表明根据拟定的侵蚀性径流标准可以对典型径流事件进行有效筛选。北方土石山区侵蚀性降雨的土壤侵蚀量与降雨量、最大30 min降雨强度之间呈线性关系，R2在0.72～0.88之间，不同类型事件具有明显差异，整体分布相对分散[22]。晋西黄壤区裸地泥沙流失量与降雨因子间呈幂函数关系，R2在0.75～0.83之间[23]。本研究中侵蚀性事件输沙模数与径流深、最大流量皆呈线性关系，R2分别为0.89、0.93(图5)，表明所筛选的侵蚀性事件可以很好地反映黄土坡面典型径流事件的侵蚀产沙特征，具有更好的代表性。在侵蚀性降雨和侵蚀性径流2种情形下侵蚀/泥沙- 降雨/径流特征关系的研究中，主要参量的选取均表现出总量参数(降雨量、径流量(深))和强度参数(最大30 min降雨强度、最大流量)相结合的特点[22, 24-25]，总水总沙关系的构建在本质上也具有内在的统一性。

表3 侵蚀性径流事件特征

图5 输沙模数与径流深、最大流量的关系Fig.5 Relationship between area-specific sediment yield and runoff depth and peak discharge

对侵蚀性事件进行界定时，有研究利用输沙模数与径流深的关系，以线性方程的斜率作为侵蚀性事件的标准；此外，基于“雨滴溅蚀可以补充大量的泥沙来源物质”这一现象，研究[26]认为黄土高原的坡面径流事件皆具有侵蚀性。虽然从总体水沙关系上看，径流量(深)确可以反映水流的潜在侵蚀产沙能力；然而，径流及其引发的侵蚀输沙具有其特定的过程概念，坡面土壤侵蚀过程还受水流强度的影响[12](式7)。因此，仅采用径流量(深)单一指标会明显掩盖径流侵蚀的过程特征，引入表征瞬时径流强度的参数(最大流量)，可以更好地涵盖“侵蚀性径流”的概念。此外，本研究选取径流历时、径流量(深)、最大流量3个指标拟定侵蚀性径流标准，所选指标在综合反映径流事件侵蚀性特征的同时，可以适用于不同时间尺度的水沙关系分析。从侵蚀性与非侵蚀性事件水沙关系的对比结果看，两者整体径流输沙特征具有较大不同(图2、3和4)，表明不同侵蚀性质的径流事件在坡面侵蚀产沙过程中的侵蚀作用不同。因此，在拟定侵蚀性径流合理标准的基础上，对侵蚀性径流与非侵蚀性径流进行界定仍有必要；更重要的是，不同侵蚀性质径流事件的区分将有利于径流侵蚀输沙特征与水沙关系演变研究的进一步细化，进而促进坡面径流的精准调控。

分析结果表明侵蚀性径流具有更强的侵蚀产沙能力，表现出更稳定的水沙关系(式7、8、10和11，图3a和图4a)，可以作为全部径流事件的代表，近似反映全部径流事件的总体水沙关系。然而，本研究是在非治理状态下进行的，不同生态治理条件下侵蚀性径流的划分标准或有所不同；因此，需进一步研究不同生态治理模式对侵蚀性径流划分标准的影响，以寻求侵蚀性径流治理的最佳方案。

5 结论

1)确定了黄土区坡面侵蚀性径流的参考标准：坡面侵蚀性径流是径流历时>8 min，最大流量>2.3 dm3/s，径流深>2.3 mm，能引起0.3 kg/m2(相当于300 t/km2)以上输沙模数的坡面漫流。

2)侵蚀性事件输沙模数的变化与径流深和最大流量有关，但主要受径流深的控制，而非侵蚀性事件输沙模数的变化仅与径流深有关。各类事件平均含沙量主要受最大流量的控制，与自身侵蚀类型无关。在参考标准的基础上，保持径流深不变，最大流量每减少1单位(1 dm3/s)，输沙模数减少幅度至多为30%；保持最大流量不变，径流深每减少1单位(1 mm)，输沙模数至多减少38%。

3)非侵蚀性事件瞬时含沙量与瞬时流量无明显关系，而侵蚀性事件中，瞬时含沙量与瞬时流量呈对数函数关系。当流量超过某一临界值(8～14 dm3/s)时，瞬时含沙量表现出稳定状态(趋于490 kg/m3)。

4)侵蚀性和非侵蚀性事件瞬时输沙率与瞬时流量、输沙模数增量与径流深增量均呈线性正相关。侵蚀性径流的侵蚀输沙能力是非侵蚀性径流的2.9倍，侵蚀产沙能力是非侵蚀性径流的2.7倍。