大位移井井眼清洁计算精度提升探索及实践

马志忠，孟瑄，耿立军，孙永乐，袁则名，赵秋璇

（1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司工程技术作业中心，天津 300452）

大位移井是一种经济高效开发油气田的钻井方式[1]。近几年来，渤海油田大位移井钻井数量逐渐呈现增长趋势。众所周知，大位移井钻井的关键技术之一是井眼清洁[2]，由于大位移井井斜大，稳斜段长，容易形成岩屑堆积[3]，对其井眼清洁程度进行有效地监测，是保证安全钻井的必要条件[1,4-6]。如何判断井下是否已经形成了岩屑床以及确定岩屑床的堆积程度一直是人们关注的重点[7]，根据中华人民共和国石油天然气行业标准《大位移井钻井设计指南》，普通级及难度级大位移井的岩屑浓度宜控制在8%以下，高难度级大位移井的岩屑浓度宜控制在5%以下。由于井筒当量循环密度（ECD）是一个与井筒岩屑堆积程度有关的参数，因此业界通常将ECD 作为评估井筒岩屑床厚度和井筒岩屑浓度的一个有效参考。

中海油基于e-Drilling 软件，致力于井眼清洁的实时模拟，实时评估井筒清洁状况，为现场提供必要的参考和作业方案优化依据，帮助减少钻井复杂情况及事故，提升作业效率。随着近几年对e-Drilling 软件的使用及理解的深入，结合实测ECD 等数据，发现该软件存在着计算精度误差较大的情况，无法给现场提供更加精确的参考。由于井筒岩屑浓度和ECD 等是大位移井井眼清洁计算的重要参数，因此对该问题进行深入探索，找到根源，不断提高模拟准确度，提升实时模拟辅助决策价值，显得迫在眉睫。

1 技术背景

使用现有软件e-Drilling 进行井眼清洁、井筒ECD 等的模拟计算，随着对该软件的深入使用和理解，发现该软件存在着如下问题：

（1）软件模拟ECD 值和实测ECD 值相比，误差较大。

表1是对A 区域两口大位移井实测ECD 和软件模拟ECD 值的对比，从表中可以看出，误差在0.03g/cm3以上。

表1 模拟ECD 与实测ECD 对比表Table 1 Comparison of simulated ECD and measured ECD

（2）环空流动速度计算过于理想化。

该软件使用的是传统计算模型，该模型为便于计算，对钻井液环空返速采取了平均化处理，即假设环空的流动是一个等速流动，钻井液在环空流动过程中，沿着环空径向流速处处相等（图1）。

图1 现有软件假设的钻井液环空流速图Fig.1 Diagram of the flow rate of the drilling fluid in the annulus assumed by current software

而根据流体力学理论，钻井液在环空中流动时流速分布呈现抛物线形状，即靠近井壁处流速为零，在井壁和钻杆壁环空的中心带附近流速最大。假设红色线表示岩屑颗粒悬浮所需临界流速，即在层流流动状态下，即使排量较大，靠近井壁附近的钻井液流速仍然低于岩屑颗粒悬浮所需临界流速，总是会存在一定程度的岩屑堆积（图2）。

图2 符合流体力学理论的钻井液环空流速示意图Fig.2 Schematic diagram of the flow rate of the drilling fluid in the annulus according to Fluid Mechanics

正是因为该软件对钻井液环空流速的理想简化，导致了计算的环空岩屑浓度存在较大误差。而井筒ECD 与环空岩屑浓度存在着一定的数学关系，因此这也是该软件计算的井筒ECD 与实测ECD 差值较大的原因之一。

2 技术思路

基于上述问题，开展了文献调研，通过探索，建立了一套井筒岩屑浓度及ECD 计算的新方法。具体计算流程介绍如下。

2.1 对岩屑颗粒进行受力分析，建立岩屑颗粒悬浮所需临界钻井液流速

井筒中的岩屑颗粒主要受到自身的重力G，钻井液的浮力f，钻井液流动产生的液体托举力FL，以及钻柱旋转所产生的旋转托举力FR，具体见图3。

图3 岩屑颗粒受力示意图Fig.3 Schematic diagram of stress on cutting particles

岩屑所受重力G的计算公式为：

岩屑所受浮力f的计算公式为：

岩屑所受钻井液托举力计算公式为：

岩屑所受钻柱旋转托举力计算公式为：

岩屑颗粒保持悬浮条件：

通过公式推导，计算出岩屑保持悬浮所需钻井液流速为：

式（1）～式（6）中：d为岩屑直径，m；ρs为岩屑密度，kg/m3；ρm为钻井液密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；vm为钻井液流过岩屑颗粒中心位置的速度，m/s；CL为钻井液托举力系数；vR为钻柱旋转的周向速度，m/s。

2.2 计算环空钻井液流速剖面

以钻杆中心为坐标原点，建立坐标轴，沿过流断面示意图具体见图4[8]。

图4 过流断面示意图Fig.4 Schematic diagram of cross section in annulus

获得环空中任意一点处钻井液的轴向流速和周向流速的方程，具体如下：

利用上述4 个公式可以求得沿钻杆圆心到井壁连线方向环空任意一点处钻井液流动的轴向速度和周向速度。两个速度的矢量和为该点处钻井液流动的合速度。

式（7）～式（11）中：n为流型指数；k为稠度系数，Pa·sn；为环空压耗梯度，Pa/m；N为钻具的转速，r/s；ω为钻井液随钻具旋转的角速度，r/s；vz为钻井液的轴向流速，m/s；v为钻井液流动的合速度，m/s；r1为钻杆半径，m；R为环空某一点至钻杆中心的距离，m。

2.3 岩屑床厚度计算

（1）将环空中钻井液的合速度与岩屑颗粒悬浮所需临界流速进行比较，若钻井液合速度小于使岩屑颗粒悬浮所需的临界流速，则岩屑颗粒在此处形成岩屑床。通过岩屑床高度可以计算出环空堆积岩屑浓度Cbed。

（2）在停泵接立柱期间，环空悬浮的岩屑将沉降至井眼低边，接立柱工况下的岩屑床厚度则为Cbed再加上悬浮的岩屑沉降增加的厚度。

2.4 ECD 计算

在计算井筒ECD 时，主要是考虑两方面的影响。第一是井筒中岩屑的浓度，第二是整个环空的循环压耗。ECD 的计算公式如下：

式中：ρmix为井筒中钻井液和岩屑混合物的密度，g/cm3；ΔP为环空循环压耗，Pa；H为井筒某一点的垂深，m。

井筒中钻井液和岩屑混合物的密度计算公式如下：

式中：ρm为井筒中钻井液密度，g/cm3；φc为环空岩屑体积浓度；ρs为井筒岩屑的密度，g/cm3。

环空岩屑浓度包含两部分，一部分为岩屑床占有的岩屑浓度，一部分为悬浮岩屑占有的岩屑浓度。

悬浮岩屑占有的岩屑浓度计算公式如下[9]：

岩屑床部分占有的岩屑浓度按照岩屑床厚度和井眼截面的几何比例关系计算，此处不再赘述。

钻井液环空压耗的计算公式如下：

式（14）、式（15）中：ROP 为机械钻速，m/s；Db为钻头尺寸，m；Dh为井眼尺寸，m；Dp为钻具外径，m；va为平均环空返速，m/s。Q为钻井液排量，m3/s；n为流型指数；k为稠度系数，Pa·sn。

3 应用效果

3.1 计算过程

下面以X3 井为例对新方法整个计算过程进行展示。X3 井339.7mm 套管下深1199m，311.15mm井眼钻进期间使用的钻井液密度为1.44g/cm3，排量为4200L/min，稳斜段井斜角64°，具体钻具组合如下：311.15mmBIT+228.6mmXceed+209.6mm ARC+209.6 mmTeleScope+203.2 mmNMDC+203.2 mmF/V+304.8mmSTB（倒划眼）+203.2mm 液压震击器+X/O+149.2mmHWDP×13。该井从1740m钻进至2620m 后进行了短起，选取该井段，按照完全偏心环空[7]对井眼低边各项参数进行计算。

（1）岩屑颗粒悬浮所需临界流速计算

设定岩屑颗粒直径为3mm，具体计算结果见图5，可以看出岩屑颗粒漂浮所需的临界流速为0.65m/s。

图5 岩屑颗粒悬浮临界流速计算图Fig.5 Calculation diagram of the critical flow rate required for the suspension of cuttings

（2）钻井液环空流动速度计算

环空中钻井液轴向流速、径向流速及合速度见图6～图8。

图6 钻井液环空轴向流速分布图Fig.6 Axial velocity distribution of thedrilling fluid in the annulus

图7 钻井液环空径向流速分布图Fig.7 Radial velocity distribution of thedrilling fluid in the annulus

图8 钻井液环空流动合速度分布图Fig.8 Resultant velocity distribution ofthe drilling fluid in the annulus

（3）岩屑床厚度及岩屑浓度计算

依据钻井液环空流速分布图，参考岩屑悬浮临界流速，通过计算得出岩屑床厚度为5.8mm，对应的堆积岩屑浓度为2.17%，悬浮岩屑浓度1.21%，总的岩屑浓度为3.38%。计算停泵接立柱期间的岩屑床厚度为8.6mm。

（4）井筒ECD 计算

通过计算得出，井筒ECD 值为1.515g/cm3，实测ECD 值1.528g/cm3，差值0.013g/cm3。

3.2 应用效果

利用同样的计算过程对X4 井215.9mm 井眼进行了计算，并将X3、X4 井利用新方法计算结果与e-Drilling 软件计算结果以及实测值进行了对比，具体见表2、表3所示。

表2 计算结果对比表（e-Drilling 软件计算）Table 2 Comparison of calculation results (by e-Drilling software)

表3 计算结果对比表（新方法计算）Table 3 Comparison of calculation results (by new method)

通过以上对比可以看出，新方法计算精度较现有软件提高明显，更加接近实际测量值。

4 结论

（1）通过研究，探索了井眼清洁相关计算的新方法，提高了环空岩屑浓度计算和井筒ECO 计算精度，通过和现有软件计算结果对比，证实新方法精度更高。

（2）计算过程中未考虑大肚子等特殊井段的影响，因此新方法计算结果还存在一定的误差。