全金属泥浆马达定子电解加工成型预测研究

0 引言

泥浆马达是螺杆钻具的重要组成部分，可以将液体压力能转化为机械能实现钻井作业，在石油、天然气开采及增强型地热系统开发等领域中起到了重要作用。随着油田开采深度的增加以及增强型地热系统技术的发展，钻井深度不断增加，泥浆马达工作环境恶劣，当井下温度大于180℃后，传统泥浆马达因其定子橡胶老化导致马达损坏，无法满足实际需求[1]。为提高马达寿命，国内外均提出采用全金属定子取代橡胶定子。全金属定子具有远超传统橡胶定子的耐高温性力，在深井、超深井、地热井中具有广阔的应用前景。全金属泥浆马达定子内孔为复杂内螺旋曲面，现有机械拉削存在刀具磨损严重、加工效率低且废品率高等问题。电解加工是一种利用电化学阳极溶解原理实现材料去除的加工方法，具有无切削应力、无阴极损耗等优点，在大长径比异形内螺旋线深孔类零件加工中具有独特优势[2]。

针对大口径深螺旋线电解加工存在流场发散、易短路、成形精度差等问题，西安工业大学唐霖提出了一种拉式顺流阴极结构，实现了大长径比工件的稳定可靠加工[3]。并且针对钛合金内螺旋线存在加工效率低、表面质量差等问题，优化了拉式顺流阴极，实现了钛合金内螺旋线样件的稳定加工[4]。南京航空航天大学何亚峰为进一步提高电解加工质量和精度，开展了钛合金方孔电解加工试验，提高了方孔电解加工精度和表面质量[5]。广东工业大学周超等人，为解决电解加工型孔的加工稳定性和形状精度等问题，建立了加工间隙数学模型，改善了加工间隙内的电场分布与电流密度[6]。比利时学者Deconinck提出了一种基于温度域的多离子传输反应模型，对电解加工过程进行多物理场耦合仿真，求解出阳极表面金属离子浓度分布[7，8]。西南石油大学陈坚完成了螺杆钻具定子电解加工阴极设计[9]。Baker Hughes公司的Aaron Dick成功开发了一种定向钻井系统，具有良好性能[10]。目前，电解加工全金属泥浆马达定子，由于去除余量大、阴极结构复杂，采用实验修正法。这种方法阴极研制周期长，成型精度低，需要从方法上进行创新。

针对全金属泥浆马达定子电解加工存在成型精度低、阴极研制周期长无法满足实际生产需求的问题。本文提出了一种基于粒子群算法优化BP神经网络的电解加工成型预测方法，解决网络局部收敛极小点问题，提高其收敛速度及预测精度，建立了电解加工成型预测平台，以此优化了阴极结构。开展了全金属泥浆马达定子电解加工试验，加工出合格的全金属泥浆马达定子样件。

1 粒子群优化BP神经网络算法

1.1 基本思想

基于粒子群算法优化BP神经网络的电解加工成型预测平台，基本思想为利用BP神经网络作为粒子群优化算法的适应度函数，定义相关基本参数。通过粒子群优化算法，获得BP神经网络的最优初始权值和阈值，输入到BP神经网络中训练网络，完成预测平台搭建。

BP神经网络是基于BP误差传播算法的一种多层前向神经网络，含有输入层、中间隐含层及输出层。BP神经网络具有很强的非线性映射能力、自适应学习能力、泛化能力以及容错能力等优点，其实质为实现了一种映射功能。从数学角度看，已有理论证明三层神经网络可以依据任意精度模拟任何非线性连续函数，适合内部关系复杂的求解问题。但是传统的BP神经网络为局部优化方法，易陷入局部极值，收敛到局部极小点，导致网络训练失败。且其本质上为梯度下降法，当目标函数非常复杂时，收敛速度缓慢。因此单独使用BP神经网络算法作为全金属泥浆马达定子电解加工成型预测是不合适的。

粒子群算法（PSO算法）是一种建立在模拟种群社会觅食行为基础上的群体搜索算法，属于群体智能优化算法，可以在全局范围内进行超维度搜索。其本质为实现了一种概率搜索，与BP神经网络不同的是，不依靠任何梯度信息，具有快速性、协作性等特点，具有很好的全局收敛性。由于BP神经网络在应用过程中随机选取初始权值和阈值，极易出现局部收敛极小点，从而降低拟合效果，影响拟合精度。为了解决这个问题，采用粒子群算法优化BP神经网络算法（PSO-BP），解决局部收敛极小点的问题。先使用粒子群算法在全局范围内进行大致搜索，得到初始权值和阈值，再使用BP神经网络进行梯度搜索，BP神经网络的细化能力可以进行更仔细地搜索，提高BP神经网络算法的收敛速度及预测精度。

1.2 粒子群算法部分

粒子群算法中将个体抽象为无体积、无质量的“粒子”，其中粒子进行迭代前都具有单独的速度与位置。通过迭代，利用粒子彼此之间的信息交换，促使所有粒子在保留各自多样性信息的同时，收敛至最优粒子。粒子群算法的适应度函数为BP神经网络测试集的均方误差，速度更新公式为：

式中：Vi，j为粒子群中第i个粒子在第j维度上的速度；ω为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为范围内[0，1]内的随机数，pi，j为粒子群中第i个粒子在迭代中的最优值；gi，j为粒子群中第i个粒子的全局最优值；Xi，j为粒子的位置信息，位置更新公式为：

算法中先确定BP神经网络的各层结构，之后初始化种群粒子速度、位置、惯性因子、迭代次数等参数，计算粒子适应度值、个体极值及种群极值。在未达到最优解时进行迭代，更新粒子速度和位置，最终输出最优解。本文的粒子群算法最大迭代次数为100，种群规模为1000。

1.3 BP神经网络部分

通过粒子群算法得出最优权值和阈值作为BP神经网络的初始权值和阈值，进行BP神经网络训练。传递函数为BP神经网络的重要组成部分，不同传递函数的选择对BP神经网络预测精度有很大影响。本文的传递函数为Sigmoid函数，由于该函数图像光滑且具有非线性放大功能，可以将输入信息进行归一化。Sigmoid函数为：

其中，c为形状参数，可以改变Sigmoid函数的形状。BP神经网络训练以梯度下降法为基础，先进行网络初始化，迭代次数为1000次，学习率为0.05，误差精度为0.0001。之后输入训练样本数据以及由粒子群算法得出的权值和阈值，对训练样本数据进行归一化预处理，分别经过输入层、隐含层及输出层计算。当未达到误差精度时，计算反向误差，更新权值和阈值。最终，得到满足误差精度的预测网络。

2 BP神经网络结构优化

使用粒子群算法优化BP神经网络进行全金属泥浆马达定子电解加工成型预测，BP神经网络的隐含层节点数目以及训练样本数量非常关键，对BP神经网络预测精度有较大影响。隐含层节点数目太少，会导致网络无法很好的学习，影响训练精度。隐含层节点数目太多，会导致训练时间增加，网络容易过拟合。当训练样本数量过少，则会导致样本噪音干扰过大，影响预测精度。

为了获得最佳的隐含层节点数以及最少训练样本数量，分别以不同隐含层节点数、不同训练样本数量进行网络训练。为了确保结果的正确性以及预测的准确性，将BP神经网络用于已知样件加工轮廓的阴极预测中，并进行误差分析。不同样件、不同隐含层节点数的预测误差如图1所示，不同样件、不同样本数量的预测误差如图2所示。

图1 不同样件不同隐含层节点数预测误差

图2 不同样件不同样本数量预测误差

由图1可知，四个样件的预测结果均显示，在隐含层节点数为24时，预测最大误差最小，平均预测精度为0.2mm。其样本数据集是单样本2000样点的预测结果，所以预测精度不高，主要目的为获得最佳隐含层节点数目。

为了提高预测精度，防止过拟合现象的发生，对样本数据进行扩增。确定隐含层节点数为24，分别在单样本4000样点、2组样本8000样点、3组样本12000样点、4组样本16000样点的情况下进行预测。由图2可知，四个样件的预测结果均显示，当样本数量为4组样本时，预测最大误差为0.065，平均误差为0.021，达到误差允许范围。通过该电解加工成型预测平台，对阴极进行优化，并在自主研发的大型卧式数控电解加工系统上进行全金属泥浆马达定子电解加工试验研究。

3 工艺试验研究

本文工艺试验设备采用自主研发的大型卧式数控电解加工系统，如图3所示。该系统包括卧式床身、电源供给系统、机床控制系统、电解液温控系统、电解液循环过滤系统。该设备机床长24m，具有智能短路保护功能，其电源供给系统可实现最大工作电流15000A及直流电源电压0～24V无级调节；电解液温控系统恒温控制精度为±1℃；电解液循环系统最大电解液压力可达2.5MPa。

图3 自主研发大型卧式数控电解加工系统

工艺试验采用阴极材料为H62黄铜，电解液为质量分数15%的NaCl溶液，试验对象材料为38CrMoAlA，长度4m。工艺参数为电压19V，电解液压力1.6MPa、温度35±1℃，进给速度10mm/min。试验结果工件加工精度满足设计要求，全金属泥浆马达定子样件切片如图4所示。

图4 全金属泥浆马达定子样件切片

将全金属泥浆马达定子样件切片放至于光学显影测量仪下测量其轮廓尺寸，并与理论轮廓尺寸对比，如图5为样件测量结果。由图5可知，全金属泥浆马达定子电解加工的加工精度为±0.04mm。

图5 样件轮廓尺寸检测结果

4 结论

采用本文提出的基于粒子群算法优化BP神经网络的电解加工成型预测方法，建立电解加工成型预测平台，通过工件成型预测优化了阴极结构，实现了全金属泥浆马达定子的高精度电解加工，结论如下：

①采用基于粒子群算法优化BP神经网络的电解加工成型预测方法进行阴极优化设计，解决了全金属泥浆马达定子电解加工阴极研制周期长，成型精度低的问题。

②在电压19V，15%NaCl电解液，电解液压力1.6MPa、电解液温度35±1℃，进给速度为10mm/min参数下，实现了长度4m全金属泥浆马达定子稳定可靠一次成型加工，尺寸成型精度优于±0.04mm。