致密砂岩气井压裂井段甜点定量评价及优选方法

王心竹 陈佳豪 任宗孝

1.西安石油大学 2.陕西省油气井及储层渗流与岩石力学重点实验室 3.中国石油大学（华东）

0 引言

水平井分段压裂技术已经成为致密砂岩气藏开发的有效手段之一[1]，能够有效增加泄流面积，增强气井产气能力，仅需少数井便可获得最佳产气量。为了实现鄂尔多斯盆地杭锦旗区块致密砂岩气藏的高效开发和储量有效动用，区块内主要采用体积压裂水平井生产，该区块位于鄂尔多斯盆地北部，横跨伊盟隆起、伊陕斜坡、天环向斜3个一级构造单元[2]，主要开发层位为下二叠统石盒子组，储层自身物性条件较差且非均质性严重，增大了压裂选段难度。对研究区已压裂水平井统计发现，压后高、低产井产能差异大，部分水平井示踪剂监测结果表明，产量贡献极低的无效压裂段占比37%，导致整体开发产能低。由此，亟需明确影响压裂选段改造效果的主控因素及其敏感性，构建水平井精准选段定量评价方法，以提高压裂有效段数，提升措施效果和开发效益。

压裂“甜点”本质为压裂改造的优势井段，包括地质“甜点”与工程“甜点”的双重属性[3]，由于对压裂效果影响显著，已引起诸多学者的广泛关注。当前，在该领域主要存在2种评价思路：①基于对压裂效果影响因素的理论分析，通过专家决策与理论数据对比分析正负相关性，形成地质与工程因素的两级综合权重评价方法[4],该方法具有结果稳定、抗干扰性强的优势，但其对权重赋值准确性要求较高，大多用在定性判别上②基于已实施压裂井的数据样本，借助模糊数学理论，通过数据挖掘的纯数学方法进行综合评价[5-8]，该方法完全依赖已实施井例样本而形成的，对于具体区块具有较强的针对性和适应性，但其对数据样本的体量和精度较为敏感，容易产生评价结果偏移，甚至出现相反评价结果的现象。由此，如何综合理论分析与数据挖掘优势，形成更为稳定、精确的评价方法成为该领域的主要发展趋势。

基于此，根据杭锦旗区块石盒子组致密砂岩储层特征，首先筛选影响压裂效果的工程、地质因素集合，借助灰色关联分析方法评价了各因素影响权重，进而采用综合权重法和BP神经网络法，构建研究区压裂综合“甜点”评价模型。该模型将专家打分的权重改变为基于已实施数据样本的关联度评价，并在该权重加权后开展综合甜度的模糊数学评价，这样既具有理论方法的稳定性，又兼备了纯数学方法的针对性，经21口实例井的评价对比，表明该综合甜度评价方法可有效地指导致密气藏水平井的压裂选段，为致密砂岩水平井精细开发提供了科学借鉴。

1 压裂甜点影响因素分析

压裂“甜点”是一个宏观上的综合指标，可通过压裂效果来表征压裂“甜点”优劣，而水平井压裂效果取决于多因素的综合作用，根据前人的相关研究和应用实践[9-14]，将影响因素划分为地质、工程两方面来考虑。地质因素筛选出平均全烃、孔隙度、渗透率、含气饱和度、孔隙压力、泥质含量等6项储层物性及含油气性参数；而工程因素主要包括弹性模量、泊松比、脆性指数、水平主应力差、地应力差异系数、断裂韧性等6项可压性评价参数。

统计研究区已投产水平井163口，各评价因素取值为压裂段的平均值，相应的压后等效产量取按压裂段长度加权（即全井产量与压裂段长度的比值），分析各工程、地质参数与压后等效产量间的对应关系（图1）。可见，单个参数与压后等效产量间相关度较低，因此压裂“甜点”的选择必须考虑各因素的综合影响，建立工程—地质综合甜度评价方法。

图1 影响因素与压后等效产量对应图

2 综合压裂甜点计算模型

2.1 压裂甜点灰色关联分析

根据灰色关联分析法原理[15-17]，由12个评价参数组成比较序列，选取单井压后等效产能构成参考序列，开展压裂效果对各评价参数的敏感性分析。

首先采用极差标准化变换方法，对原始参数取值进行归一化处理，进而计算参考序列与比较序列在不同点上序列差的绝对值；基于计算的绝对差结果，寻找两极绝对差；然后用式（1）计算比较序列与参考序列的灰色关联系数，再利用式（2）计算各比较序列关联系数的平均值。

在得到各评价因素与水平井产能间关联度后，采用加权平均的方法（各评价因素权值相等）计算各因素权重系数。为了便于比较权重大小，采用加权赋分的方式，将关联度最大的因素和最小的因素分别定为10分和1分，则各因素权重分布如图2所示。

图2 参数权重分布直方图

由关联度分值可得，各因素对压后产能影响大小依次为：渗透率、平均全烃、含气饱和度、脆性指数、水平应力差、孔隙度、地应力差异系数、泥质含量、孔隙压力、弹性模量、断裂韧性、泊松比。

从地质因素和工程因素的关联度分值上看，由渗透率、平均全烃、含气饱和度等组成的地质因素关联度总分值为38.5，占比60.75%，而由脆性指数、水平应力差等组成的工程因素总分值仅为24.8，占比39.25%。由此，在该区水平井压裂甜点选择时应主要考虑地质因素。由于该区储层主要发育河床滞留、分流河道、河道砂坝、心滩、河间洼地等多种沉积微相，平面非均质性较强，天然气多聚集于物性较好的分流河道沉积微相。因此在长水平井段钻遇不同微相时，其储层物性决定了储量丰度，对压后产能影响最大。同时，该区整体为致密砂岩储层，其脆性指数等岩石力学参数存在较小差异（如统计样本里脆性指数集中在0.2～0.7范围内的占80%以上），各井段压裂改造规模相当。

不同地质因素对压后产能关联度各有差异，其中影响气井产能的关键因素为渗透率，渗透率是气体渗流能力的直接反映，渗透率越高，压裂后获得高产的概率越大；其次，平均全烃、含气饱和度与压后产能关系较为密切，表明含气性越好的储层，含气丰度越高，压后产能越大。因此，在对区块内致密砂岩气井实施压裂改造时，要选择渗透率好，含气潜力大的井段。

在岩石力学参数中，脆性指数、水平主应力差与压后产能关系较为密切，表明地层脆性越好，压后越容易形成复杂裂缝，有助于提高产能，而水平主应力差的大小和方向影响着裂缝的形成及气体的运移，对储层压后效果影响较大。因此，在储层可压性评价中要优先考虑脆性指数与水平主应力差这两个因素。

2.2 压裂甜点综合评价

2.2.1 综合权重法

综合权重法[4]是将各影响因素的归一化数值与其相对应的权值进行乘积、加和，从而得到综合甜度值。笔者将借助灰色关联法计算各影响因素的权重系数，分两级进行综合加权，建立灰色关联甜度系数S1。如式（3）所示，其中第1级为地质因素和工程因素的两类加权，第2级为两大类因素子集的内部因素间加权。

式中S1地质和S1工程分别表示地质甜度系数及工程甜度系数；A1和A2分别表示地质因素子集与工程因素子集对应的总权重系数；xi、xj和ai、aj分别表示各地质因素、工程因素与其相对应的权重系数。

2.2.2 压裂甜点BP神经网络分析

以影响压裂效果的12个评价因素作为输入参数，以无因次压后等效产量作为输出参数，选取样本数据库中30组标准化数据，最终确定了12×30×30×1的BP神经网络结构[18-19]（图3）。

图3 BP神经网络结构图

基于已确定好的BP神经网络结构，利用130组标准化处理后的样本数据开展了BP神经网络模型训练，当达到误差精度时停止训练，训练结果如图4所示；通过对比预测值和真实值可以发现两者的吻合度很高，具有较好的相关性，并且随着学习样本数量的增加，模型的预测精度也不断提高。

图4 BP神经网络训练结果图

为验证BP神经网络模型训练效果，选取剩余的33组标准化数据作为测试样本，应用训练好的模型计算对应的无因次预测产能值，并绘制真实值与预测值的相关图（图5）。

图5 BP神经网络预测结果图

可看出，BP神经网络甜点计算模型的预测值与真实值符合度高，二者相关性好，相关度高达82%，说明在目前的样本集合下可以保证甜点计算结果的稳定性和准确性。基于BP神经网络分析得出各层神经元之间对应的权重，定义BP神经网络甜度系数S2，其计算模型为：

式中xl表示标准化后的各评价参数取值；表示各层之间的连接权值；表示各层神经元的阈值；g(x)、f(x)和h(x)分别表示各层的激活函数。

2.3 综合压裂甜点计算模型

为了使得压裂甜点评价方法更加准确、稳定，笔者综合理论分析与数据挖掘优势，将综合权重法和BP神经网络方法结合运用，基于前提的综合权重法和BP神经网络法分别从不同思路建立的压裂甜点定量计算方法，为保证甜度系数计算结果的稳定性和可靠性，对两种方法进行综合考虑，采用算数平均法建立综合压裂甜点计算模型（式5），形成了综合压裂甜点评价方法。

3 压裂甜点综合评价实例分析

利用上文建立的综合压裂甜点计算模型，计算了研究区新投产的21口水平井综合压裂甜度系数，其中，单井综合甜度系数通过对各压裂段平均综合甜度系数加权求和取得，各段平均综合甜度系数的权重为压裂段长度与水平段长度的比值；为了考察综合压裂甜点计算模型的准确性和优越性，利用等权重法（即综合权重法中赋予各因素相同权值时的一种特殊情形）和BP神经网络甜度系数计算模型，同样计算了21口水平井综合压裂甜度系数，绘制这3种方法分别求得的单井综合甜度系数与投产后3个月内平均日产气量关系对比图（图 6）。

图6 单井综合甜度与产能关系对比图

由图6可知，综合压裂甜点计算模型得到的综合甜度与压后产能相关性较强，其相关度高达88.71%，其次为BP神经网络甜点计算模型，其相关度为73.35%，等权重甜点计算模型与压后产能相关性较差，相关度仅为23.74%。可见，相比于其他2种方法，综合压裂甜点评价方法得到的综合甜度与压后产能之间关系最为密切，能够精确地识别压裂段甜点分布，虽然BP神经网络甜点计算模型也能够较好地预测压裂段甜点分布，但综合压裂甜点评价方法预测精度相对更高，更适合定量评价综合压裂甜点。

分析综合压裂甜点计算模型的结果中部分点偏离程度较大的原因，认为实际气井产能在受储层地质、工程因素影响的同时，还受压裂施工参数影响，通过优化施工措施，能在一定程度上提高预测精度；另外，测井解释参数的异常点也会对预测结果产生影响，可通过确定测井参数的界限值来保证测井数据的有效性，以提高压裂甜点的预测精度。总体看来，在研究区水平井压裂选段改造过程中，综合压裂甜点计算模型在多口井中取得了良好的预测效果，计算结果与实测结果一致性较强，可实现压裂改造过程中压裂甜点的有效识别。

4 结论

1）借助灰色关联度分析法，明确了各评价因素对压裂效果的影响程度，发现渗透率对气井压后产能的影响最为重要，其权重系数为0.1，其次较为关键的影响因素依次为平均全烃、含气饱和度和脆性指数，其权重系数分别为0.095 5、0.093 2和0.091 3。而从地质因素和工程因素的关联度分值上看，地质因素关联度总分值为38.5，占比60.75%，工程因素总分值为24.8，占比39.25%，由此，在该区水平井压裂甜点选择时应主要考虑地质因素。

2） 压裂甜点综合评价方法以灰色关联分析法明确了各因素对压后产能的影响程度大小，再结合BP神经网络方法，不仅消除了各因素之间的相关性和模糊性，而且也考虑了不同因素对压裂效果的影响差异，使得压裂甜点的识别准确率得到了有效提高，通过现场实例井应用分析证明，相比于BP神经网络甜点计算模型和等权重甜点计算模型，综合压裂甜点计算模型得到的综合甜度与压后产能相关性最好，其相关度高达88.71%，而其他两种方法的相关度分别为73.35%和23.74%。

3）与当前主要存在的两种压裂甜点评价思路相比，压裂甜点综合评价方法既具有理论方法的稳定性，又兼备了纯数学方法的针对性，经21口实例井的评价对比，表明该综合甜度评价方法可有效地指导致密气藏水平井的压裂选段，为致密砂岩水平井精细开发提供了科学借鉴。