高速铁路路基压实过程中的空间动力响应

尧俊凯 荣仲笛 闫宏业 叶阳升 蔡德钩

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090；3.中国国家铁路集团有限公司，北京 100844

压路机振动压实是高速铁路路基施工过程中较为常见的方法。振动轮-土体耦合系统动力响应特性是一个重要的问题。

关于压实过程中振动轮-土体耦合系统动力学模型已有大量研究。Machet等［1］以动力学理论为基础，较早研究并建立了双自由度动力学模型。Anderegg等［2］针对振动压实系统，诠释了振动轮与土体周期性接触诱发的非线性响应。Susante等［3］采用振动压路机对路基土体进行动力响应监测，研究了压路机-土体耦合作用下振动压实系统非线性特性。Rinehart等［4］聚焦路基压实过程，开展了振动压实现场试验，得到了土体的应力应变动力响应。马培新［5］针对压路机力学结构和路基土体特性，建立了一种适用于振动压实的三自由度模型。孙祖望等［6］充分考虑振荡压实过程中振荡轮与土体相互作用，改良了振荡压实双自由度模型。杨人凤等［7-8］考虑冲击、振动和静碾三种压实效应，提出了多效应压实动力学模型。栾自胜等［9］针对桥面结构的特点，通过现场试验对比了振荡和振动压实的影响。陈爱军等［10］基于现场试验研究了不同型号压路机下土体动应力衰减机理。Raper等［11］建立模拟刚性滚轮的平面应变有限元模型并研发了应力测试的试验装置。Shmulevich等［12］通过数值模型研究了振动轮速度对振动轮-土体模型耦合效应的影响。Hiroma［13］基于有限元方法研究了振动轮-土体摩擦与黏滞作用下路基土体的应力分布状况。Micaelo等［14］建立离散元模型，并将沥青混合料颗粒作刚性处理，进而模拟了实际压实过程。郑健龙等［15］采用ANSYS软件针对沥青混合料建立数值模型并分析了其在振动压实过程中的动力学响应。Zhang等［16］基于路基压实系统特点，选取有限元方法提出压实动力学方程。王超等［17］基于仿真模拟，查明调幅机构的振动与调幅机理。丁志勇等［18］考虑不同颗粒类型影响，采用EDEM软件建立路基压实模型，系统查明了激振力的影响规律。郑艾欣等［19］聚焦于路基振动压实过程，采用离散元EDEM数值模拟软件建立了振动压实模型。

综上所述，在路基振动压实过程方面已有丰富的研究，但针对压实过程中路基土体动力响应的研究尚不够完善。本文依托京雄高速铁路路基压实现场试验，以路基填料动力响应为研究对象，采用有限元数值计算，诠释路基土体在振动压实过程中的动力响应特性与演化规律，解析各因素对压实过程中土体的影响。

1 试验概况

为获得振动压实过程中路基土体加速度与振动轮加速度，采用边填筑边埋设的方式布置传感器，分别在压路机振动轮与路基土体内布设加速度传感器，见图1。现场试验压实部位主要为路基基床表层，填料松铺厚度30 cm，选取AB组粗粒料。振动压路机主要性能参数为额定功率180 kW，振动幅值为1.03～2.05 mm，机身质量26.7 t。

图1 加速度传感器安装布设

2 数值分析模型

2.1 模型及边界条件

考虑压路机实际行进特征，建立振动压实有限元数值模型，如图2所示。由于振动轮基本不发生形变，将其视作刚体。

图2 振动压实有限元数值模型

采用Drucker-Prager本构模型描述在振动压实过程中路基土体的弹塑性特性。根据现场填料性质与路基结构常用参数，选取弹性模量250 MPa，泊松比0.3，内摩擦角46.54°，阻尼系数0.03。

部件接触关系采取表面与表面接触方式，并选用罚算法模拟表面接触状态。为考虑计算效率与实际振动波影响范围，对有限元模型进行了优化，且缩小了土体部件尺寸。因此，在边界条件设置中，考虑将土体四周与模型底面设成无限体。本文通过对inp文件进行修正，转换单元类型可建立土体无限元边界。

2.2 模型验证

为验证所建数值模型的合理性，将数值计算所得的振动轮、路基土体加速度与现场测试值进行对比，见图3。可知：现场测试与数值计算所得振动轮、土体加速度曲线波形相似。现场测试振动轮加速度最大值为48.83 m/s2，最小值为-38.45 m/s2；数值计算所得的最大值为48.13 m/s2，最小值为-39.65 m/s2。数值计算与现场测试所得振动轮加速度最大值、最小值相对误差分别是1.45%、3.13%。现场测试土体加速度最大值为30.84 m/s2，最小值为-28.62 m/s2，数值计算所得的最大值为30.03 m/s2，最小值为-29.96 m/s2。数值计算与现场测试所得土体加速度的最大值、最小值相对误差分别是2.71%、4.46%。因此，建立的振动压实有限元模型正确。通过合理地选取参数，可开展振动压实过程动力学数值计算分析。

图3 现场测试与数值计算的加速度曲线对比

3 振动压路机碾压路基压实过程分析

3.1 应力分布特征

考虑到路基土体在振动压实过程中土体竖向响应占主导地位，选取路基表层10 cm处竖向压应力达到最大值处的横向截面为研究对象，分析振动轮下方路基土体中的竖向压应力分布状态及随深度演化规律，见图4。

图4 振动压实工况下土体竖向应力分布曲线

由图4（a）可知：任意土体深度下，土体竖向压应力沿振动轮轮宽方向上呈现出中间小两边大的分布特征，且以振动轮中心轴为中心，基本呈对称分布。竖向压应力分布均匀性与土体深度成正相关。当深度达到0.55 m及以下时，在振动轮70%～80%轮宽内竖向压应力相近，呈均匀分布趋势。

由图4（b）可知：在振动压实过程中，振动轮下方的土体竖向压应力与深度成负相关。竖向压应力衰减速度随着与振动轮轮缘距离的增大而逐渐减小。由距振动轮中心0.95 m的土体竖向压应力衰减曲线推测可知，在振动轮下方之外的土体应力较小且衰减较慢。因此，在路基土体实际压实过程中，应合理确定压实路径规划，保证路基土体得到充分压实。

3.2 动力响应衰减规律

由于在路基压实过程中，路基土体横向响应比竖向响应小，可以忽略不计。因此，本文仅以竖向响应为研究对象，以竖向响应幅值为基准，进行相对归一化处理，并采用幂函数进行拟合。经计算，拟合指数R2均大于0.9，表明拟合效果良好。土体竖向响应衰减曲线见图5。可知：随着与振动压路机压实点水平距离的增大，竖向响应逐渐衰减，且随着深度的增大，衰减速度逐渐减小。振动压实过程中，振动轮正下方土体的竖向响应随着深度的增大而逐渐减小，且衰减速度较其他位置较快。

图5 土体竖向响应衰减曲线

将竖向响应沿水平和深度方向进行幂函数拟合，拟合所得的指数函数幂系数作为衰减系数，研究基于衰减系数的路基动力响应演化规律，可知衰减系数与竖向响应衰减速度成正相关。不同方向上相对归一化的衰减系数对比见表1。可知：①衰减系数沿深度方向较大，表明竖向响应沿深度方向较沿水平方向上变化更快，衰减更显著。②由C值可知，沿水平方向竖向加速度衰减系数大于竖向速度衰减系数，表明竖向加速度响应较竖向速度在振动压实过程中沿水平方向衰减速度更快。③沿深度方向竖向加速度与竖向速度衰减系数基本一致，表明竖向加速度、竖向速度在振动压实过程中沿深度方向衰减速度较为接近。

表1 相对归一化后的衰减系数

综上，加速度响应能够更精确地反映衰减规律的细微变化，研究路基动态响应空间变化规律时采用加速度响应指标的优势更明显。

3.3 动力响应范围

以土体竖向响应均衰减至0处为研究对象，并以此研究范围内竖向响应幅值为基准，对深度方向土体的竖向应力、加速度进行归一化处理，结果见图6。可知：在深度0～0.75 m内发生的土体动力响应约为总体动力响应的90%。综合考虑竖向应力、加速度，认为路基动力响应振动边界为沿深度方向0.939 m。

图6 深度方向竖向响应相对归一化曲线

选取衰减至振动响应幅值10%处作为振动压实的影响范围，根据图6采用Python编制程序计算拟合曲线影响深度。可知，在深度0～1.129 m内，竖向应力归一化水平可达到0.1，则该深度范围为路基竖向应力动力响应范围。

4 路基动力响应影响因素分析

4.1 激振力频率

为研究激振力频率对路基动力响应的影响规律，保持其他参数不变，土体选取线弹性本构模型进行数值计算，此时土体相当于完全压实。激振力频率25、28、31 Hz时土体竖向压应力衰减曲线见图7。可知：随着激振力频率增大土体竖向压应力逐渐减小。土体竖向响应在激振力频率变化时衰减规律相似，但衰减速度随激振力频率增大逐渐减缓。与激振力频率28、31 Hz相比，激振力频率为25 Hz时影响深度较小。

图7 不同激振力频率下土体竖向压应力衰减曲线

4.2 激振力幅值

根据路基压实现场振动压路机型号，将激振力幅值设置为280、310、410 kN。不同激振力幅值下土体竖向压应力衰减曲线见图8。

图8 不同激振力幅值下土体竖向压应力衰减曲线

由图8可知：竖向压应力随着激振力幅值的增大而增大，但变化速度减缓。竖向响应在不同激振力幅值的影响下，其衰减规律大致相似。然而，竖向压应力衰减速度随着激振力幅值的增加呈现出先增大后减小的趋势，说明激振力幅值对于衰减速度的影响是非线性的。

4.3 压路机速度

压路机速度的影响效应与压实遍数相关，提高速度的效果近似于减少压实遍数［19］。根据现场试验所使用压路机，取速度0.50、1.11、2.00 m/s。不同速度下土体竖向压应力衰减曲线见图9。

图9 不同压路机速度下土体竖向压应力衰减曲线

由图9可知：压路机速度越大，竖向响应在深度方向上衰减速度越缓慢，说明速度降低能够使得填料压实更充分。在现场压实过程中，速度较小时压实过程更加充分，但工程效率较低；反之则会降低压实质量，提高工程效率。

4.4 土体弹性模量

在同样的激振力参数等外部荷载条件下，当土本身的性质不同时，压实效果不同［20］。不同土体弹性模量下土体竖向压应力衰减曲线见图10。可知：土体弹性模量对于竖向压应力幅值的影响较大，且随弹性模量的增加而增大。竖向压应力在路基土中的衰减受弹性模量的影响较小，总体成负相关；影响深度随弹性模量的增大而逐渐减小。

图10 不同土体弹性模量下土体竖向压应力衰减曲线

5 结论

1）在振动压实过程中，振动轮下方的土体竖向压应力与深度成负相关。竖向压应力衰减速度随着与振动轮轮缘距离的增大而逐渐减小。

2）土体竖向压应力在沿振动轮轮宽方向中间位置较小且分布均匀，土体深度0～1.129 m内为路基内部竖向压应力的动力响应区域。

3）各影响因素在不同参数水平下衰减规律相似，但衰减速度与影响深度不同。激振力频率为25 Hz时竖向压应力最大，因此，压实过程中应选用合适频率而非最大频率。激振力幅值为410 kN时能达到最优压实效果。压路机速度0.50 m/s时压实更为充分，然而综合考虑工程效率应选用1.11 m/s。土体弹性模量对压应力幅值影响较大，现场应根据土的性质确定最优压实参数。