面向异构网络的可重构智能表面辅助资源优化方法

神显豪，曾紫玲，牛少华

（1.桂林理工大学信息科学与工程学院，广西 桂林 541006；2.桂林理工大学广西嵌入式技术与智能系统实验室，广西 桂林 541006；3.北京理工大学机电学院，北京 100081）

0 引言

5G 的三类服务应用场景包括增强型移动宽带（eMBB,enhanced mobile broadband）、超可靠低时延通信（URLLC,ultra-reliable and low-latency communication）和海量机器类通信（mMTC,massive machine type communication）[1]。5G 新空口（NR,new radio）演进的一个重要目标是使这3 种不同应用场景的服务在同一频段内有效复用[2]，这是5G网络中存在的一个重大挑战，并在即将到来的6G网络中升级。这主要是由每个服务的异构服务质量（QoS,quality of service）需求导致的，例如，eMBB业务侧重于以高数据速率传输大数据块，而URLLC业务的目标是传输短数据包，具有极高的可靠性和较低的端到端时延。

第三代合作伙伴计划（3GPP）标准中提出了穿刺技术[3]解决上述问题，为之后的相关研究奠定了基础。这项技术赋予URLLC 业务更高的优先级，但将影响eMBB 业务的传输，并导致整个系统频谱效率的下降。基于此，研究人员提出了更加高效的资源分配方法以实现异构QoS 需求与系统频谱效率之间的均衡。Zhang 等[4]基于穿刺技术提出了一种联合资源分配的迭代算法，该算法可以同时满足eMBB 数据速率和URLLC 中断概率要求。王佳佳等[5]在用户分簇的基础上，制定了一个URLLC 和eMBB 联合资源调度问题，为求解该调度问题提出了一个基于连续凸逼近和凸函数差分规划的自适应迭代功率分配算法。Bairagi 等[6-7]使用启发式算法和单边匹配博弈解决优化问题，并提出了惩罚连续上界极小化算法和传输模型。此外，还有许多学者利用深度强化学习（DRL,deep reinforcement learning）来解决蜂窝网络中的资源分配和优化问题[8-11]，如基于深度确定性策略梯度算法、深度Q 学习算法等。共存场景中的eMBB 和URLLC 用户的信道质量直接决定了其性能，即数据速率、可靠性和时延。上述方法在信道条件良好时能表现出较好的性能。然而，当面对复杂的无线通信环境时，它们没有根据2 种业务的实际穿刺状态和信道条件对终端速率进行准确推导；同时，它们没有考虑提高共存的eMBB和URLLC 业务信道增益。

可重构智能表面（RIS,reconfigurable intelligent surface）作为未来无线网络中可能出现的一种范式，由于其在控制和配置无线传播环境方面的能力，引起了学术界的广泛关注。RIS 可以有效解决中继通信的能耗高以及5G 基站的建设难度高的问题，因此6G 中引入了对该技术的研究[12]。现有研究中，RIS 与多项通信前沿技术进行了融合[13]，包括与多输入多输出（MIMO,multiple-input multiple-output）技术、非正交多址（NOMA,non-orthogonal multiple access）技术、移动边缘计算（MEC,mobile edge computing）技术和无人机（UAV,unmanned aerial vehicle）技术的融合。

鉴于RIS 能够主动修改无线通信环境，大量研究调查了用于eMBB 和URLLC 服务类别的RIS 辅助无线网络。准确地说，RIS 的部署是为了控制eMBB 和URLLC 用户的信道条件来提高其性能。文献[14-17]仅研究了单一服务类别应用场景，即只有eMBB 或URLLC 服务。Wu 等[14]验证了RIS 辅助MIMO 系统可以实现与大规模MIMO 系统（无RIS 辅助）相同的速率性能，同时显著减少有源天线和射频链数量。Ranjha 等[15]以UAV 辅助的短数据URLLC 为例，指出RIS 的出现给UAV 部署策略的构建提供了新思路，其凭借RIS 单元的无源波束成形功能和直接搜索法，在理论模型中确定UAV的最佳位置和区块长度，使总解码误码率降低。Melgarejo 等[16]提出了一种由RIS 辅助的免授权访问方案，以增强URLLC 的可靠性。Ghanem 等[17]提出了一种次优迭代算法，该算法使用一种新的迭代秩最小化方法联合优化每次迭代中的所有变量，达到简化URLLC 业务、产生较大性能增益的效果。AL-Mekhlafi 等[18]进一步研究了eMBB 和URLLC服务在RIS 辅助下的蜂窝网络中的共存问题。由此可见，无线网络中针对实现eMBB 和URLLC 服务共存的RIS 技术的相关研究较少。

基于上述分析，可重塑无线传播环境的RIS 技术和异构网络中URLLC 与eMBB 的共存复用问题都是未来6G 网络中的重要组成部分。如何将两者联合进行高效运作以充分发挥网络潜力、实现异构服务共存是当前应该关注的重点。本文的主要研究内容如下。

1) 研究了在RIS 辅助的无线网络中实现异构网络中URLLC 与eMBB 高效复用的问题。将共存场景中的资源分配问题表述为2 个优化问题，同时考虑了不同服务之间的性能权衡。

2) eMBB 分配问题的解决分为两阶段。第一阶段，固定功率分配和RIS 相移矩阵，确定RB 分配。第二阶段联合优化功率分配和RIS 相移矩阵。但由于RIS 优化所花费的时间较长，因此对RIS 相移矩阵进行了预先优化配置。

3) 针对URLLC 业务，提出基于预配置RIS 的启发式URLLC 分配算法。将预配置的RIS 相移矩阵依次代入URLLC 分配问题，获得最佳功率和频率分配策略，使URLLC 数据包接收率最大化。

4) 仿真结果表明，与其他分配方法相比，本文提出的基于预配值RIS 的启发式算法实现了更好的URLLC 数据包接收率，同时满足时延要求。其次，比较了四类不同RIS 配置的性能，证明了RIS 的有效性。

1 系统模型

1.1 RIS 辅助的无线网络模型

本文基于具有单个5G 基站gNB 的下行链路无线网络场景构建系统模型，该gNB 服务于E个eMBB用户和U个URLLC 用户。同时部署了一个配备N个微小反射元件的RIS 系统，基站通过微控制器对RIS 的每一个单元进行控制调节。令e∈{1,...,E}表示eMBB 服务切片，u∈{1,...,U}表示URLLC 服务切片，n∈{1,...,N}表示RIS 反射元件，b∈{1,...,B}表示网络中的资源块（RB,resource block），其中每个RB 的带宽为W。每个时隙t∈{0,...,T-1}的持续时间为τ。

假设所有通信节点（包括eMBB 和URLLC 用户以及RIS）的信道状态信息（CSI,channel state information）在gNB 处是完全已知的。eMBB 和URLLC 共存服务的系统模型如图1 所示，eMBB用户和URLLC 用户为接收器（Rx），基站为发射器（Tx），θn∈[0,2π)表示第n个RIS反射元件的相移，θ=[θ1,...,θN]表 示RIS相移矢量，表示RIS 的相移矩阵。RIS 辅助的端到端信道矩阵为C=GΦH+D。其中，G是RIS 和Rx 之间的信道系数矩阵，H是Tx 和RIS 之间的信道系数矩阵，D是Tx 和Rx 之间的直接信道系数矩阵。则eMBB 用户e在RBb中的信道增益可表示为Ce=|GRIS,eΦeHgNB,RIS+DgNB,e|2，其中，Φe表示eMBB 的RIS 相移矩阵，GRIS,e表示RIS 和eMBB用户e之间的信道系数，HgNB,RIS表示gNB 和RIS 之间的信道系数，De,gNB表示eMBB 用户e和gNB 之间的信道系数。同理，URLLC 用户u在RBb中的信道增益可表示为Cu=|GRIS,uΦuHgNB,RIS+DgNB,u|2。

图1 eMBB 和URLLC 共存服务的系统模型

1.2 eMBB-URLLC 流量的多路复用模型

通常，为了提高频谱效率，eMBB 传输允许跨越多个时域。然而，URLLC 传输局限于时域，但由于其时延要求，可跨越多个频率通道[19]。本文设定URLLC 业务利用短传输时间间隙mini-short 进行调度，用来调度eMBB 用户的传输时间间隙（TTI,transmission time interval）则较长，为 1 ms。eMBB-URLLC 流量的多路复用模型如图2 所示。当URLLC 业务传入并抢占eMBB 用户2 的第二代码块（CB2）和第六代码块（CB6）时，会降低eMBB 的服务质量。这是eMBB 和URLLC 共存场景中面临的一个严重问题[20]，因此应该引入适当的机制来保证正在进行的eMBB 传输质量。

图2 eMBB-URLLC 流量的多路复用模型

2 问题表述

2.1 eMBB 分配问题

该问题的目标是在最大传输功率和速率比例等约束下，联合优化RB 分配、功率分配和RIS相移矩阵，使eMBB 用户的遍历总容量最大化。本文利用正交频分复用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）技术作为基本的调制解调技术。已知eMBB 用户e在RBb中的信道增益Ce。假设信道受到加性白高斯噪声（AWGN,additive white Gaussian noise）的干扰，表示为σ2=N0B，其中N0是噪声功率谱密度。RBb中eMBB 用户e的相应信噪比（SNR,signal to noise ratio）表示为

则eMBB 用户e在RBb上的接收SNR 为

其中，Peb是RBb中eMBB 用户e的下行链路传输功率。

当使用M 元正交幅度调制（M-QAM,M-ary quadrature amplitude modulation）并且根据符号错误率（SER,symbol error ratio）测量错误概率时，每个符号G的比特数[21]可以表示为

因此，在某个时隙，eMBB 用户e在RBb上的数据速率可以近似为

结合式(1)～式(4)，eMBB 用户e在所有分配的RBb上的数据速率表示为

其中，二元变量xeb是某时隙中eMBB 用户e的RB分配指示符，即

因此，某个时隙内所有eMBB 用户的gNB 遍历容量为

其中，期望E(·)覆盖所有衰落信道。

综上，eMBB 资源分配问题可表示为

2.2 URLLC 分配问题

该问题的目标是在保证eMBB 用户的QoS 和URLLC 数据包的速率要求的同时，最大化URLLC数据包的接收率，以及最小化eMBB 速率损失。

设Lm为mini-slotm处的URLLC 的数据包数量，为eMBB 用户e在mini-slotm处所屏蔽并分配给URLLC 数据包l的RB 数量。

不失一般性，假设所有传入的URLLC 数据包具有相同的大小，用i表示。URLLC 的速率阈值。在这种情况下，URLLC 业务的可靠性可表述为到达mini-slotm的URLLC 数据包l必须全部成功地传输给相关URLLC 用户。URLLC 的QoS约束的表达式为

此外，应确保在每个mini-slot 处，接入URLLC数据包的同时不会降低eMBB 的QoS。eMBB 用户e的瞬时可实现速率为

eMBB 的QoS 可由最小数据速率rth表示[18]，需保证由于屏蔽eMBB RB 和设计RIS 相移矩阵而导致的eMBB 损耗不会违背eMBB 速率要求rth，表达式为

在mini-slotm处接收的URLLC 数据包数量可表示为

基于以上分析，URLLC 分配问题包括优化功率和频率资源分配，以及RIS 相移矩阵Φm。URLLC分配问题在mini-slotm处表示如下

其中，表示在mini-slotm处URLLC 数据包l的传输功率，且表示URLLC的最大传输功率。约束式(13a)、约束式(13b)分别表示URLLC 和eMBB 的QoS 要求。约束式(13c)表示传输功率不超过最大传输功率。约束式(13d)表示分配的eMBB 和URLLC 功率不应超过基站总功率。约束式(13e)表示URLLC 数据包的接收指示符。约束式(13f)表示若接收URLLC 数据包l，即=1时，分配给URLLC 数据包l的RB 数量必须大于0，即＞0。

3 问题转换与解决方法

3.1 eMBB 分配算法

由于P1 中总共有3 种优化变量，即P、Φ和xeb，无法直接找到全局最优解，因此本文提出一种两阶段的交替迭代eMBB 分配算法。首先，固定功率分配变量和RIS 相移矩阵，并在第一阶段确定RB 分配。然后，在第二阶段联合优化功率分配和RIS 相移矩阵。

3.1.1 第一阶段：RB 分配

对于任何给定的功率分配P和RIS 相移矩阵Φ，本文提出一种基于贪婪算法的RB 分配算法，完成RB 的最佳分配。该算法解决了在资源数量相对较低的情况下无法正常完成资源分配的问题。假设所有eMBB 用户具有相同的发射功率，并且满足约束式(7a)。每个eMBB 用户根据信道条件及其比例选择并确定RB 分配。在每轮次的RB 分配中，比例容量最小的eMBB 用户拥有优先权。

算法1基于贪婪算法的 RB 分配算法

步骤1确定最初分配给用户的RB 数量

步骤3根据所有用户的有效信道SNR，从好到差分配剩余的RB，每个用户最多可以得到一个未分配的RB

3.1.2 第二阶段：联合优化功率分配和RIS 相移矩阵

在RB 分配之后，P1 简化为变量Peb的最大化和RIS 相移矩阵优化，即

由于P1.1 的目标函数及其约束条件是非凸的，引入松弛变量S来处理非凸性，并且满足

因此，P1.1 可以等价转化为

由于变量Peb和Φ相互耦合，非凸问题P1.2 仍然无法求解。为了使该问题易于处理，将其分解为以下2 个子问题。

P1.2.1 是一个凸优化问题，可以通过凸优化求解工具（如CVX[22]）有效获得最优解。

3.1.3 基于交替迭代的eMBB 分配算法

算法2基于交替迭代的eMBB 分配算法

3.2 RIS 相移矩阵的优化

借助RIS 可以控制eMBB 和URLLC 用户的信道条件从而提高其性能。为满足每个mini-slot 处现有的eMBB 和即将到来的URLLC 业务要求，本文提出了3 种不同的标准对相移矩阵进行优化。然而，RIS 相移矩阵设计可能会增加时延。为解决这一问题，本文对RIS 相移矩阵进行预配置。同时，为了不产生额外的时延影响，三类相移矩阵的优化设计是并行执行的。

此时，P1.2.4是一个凸优化问题，可以使用CVX有效求解。

此时，P3.1 是一个非凸二次约束二次规划（QCQP,quadratic constrained quadratic programming）问题，可以将其转化为齐次QCQP。具体来说，通过引入辅助变量δ，P3.1 等价为

显然，P3.3 是一个半定规划（SDP,semi-definite programming）问题，同样使用CVX 有效求解。通常，求解P3.3 所获得的最优不满足秩-1 约束，可应用高斯随机化技术获得秩-1 解[14]。

3.2.3 联合eMBB 和URLLC 的RIS 相移矩阵

其中，约束式(25a)表示当x∈E，即x为eMBB 业务时的信道增益；约束式(25b) 表示当x∈ {E+1,…,E+U}，即x为URLLC 业务时的信道增益。P4 的求解与P3 类似。

3.3 URLLC 分配问题方案

在每个mini-slot 开始时，便开始获取上述的三类预配置RIS 相移矩阵，并将它们传送并存储至RIS控制器。当RIS 相移矩阵Φm为预配置的RIS 相移矩阵之一时，即，代入式(13)求解P2。换句话说，当RIS 相移矩阵确定后，原问题变成解决URLLC 业务的最佳频率和功率分配问题，即

其中，约束式(26b)保证屏蔽eMBB 资源的数量等于分配给URLLC 流量的资源数量。

根据约束式(13b)可得，在mini-slotm处，eMBB用户e分配给URLLC 数据包的最大可用RB 数量为

确定URLLC 数据包l的RB 分配数量后，其最优功率分配表达式为

鉴于URLLC 业务有严格的时延要求，低复杂度的分配算法对于传入的URLLC 数据包至关重要，而普通迭代方法通常需要较长的计算时间，本文提出低复杂度的启发式算法。

首先，为提高URLLC 数据包接纳率，本文考虑优先分配具有较好信道条件的URLLC。已知Cub表示URLLC 用户u的信道增益，则其降序排序可表示为。同理，表示eMBB 用户根据其URLLC 负载分配权重的升序排序。其次，考虑到约束式(26b)，该算法通过迭代有序的eMBB 用户将资源分配给 URLLC用户u。迭代过程中保证给定的eMBB 用户上URLLC 数据包的累积数据速率低于速率阈值。最后，若满足eMBB 的QoS，对所有URLLC 数据包重复上述步骤；否则，URLLC 数据包将被丢弃。算法3 给出了基于预配置RIS 的启发式分配算法的详细步骤。该算法的时间复杂度与URLLC 数据包Lm的个数有关，且最坏情况下的时间复杂度为O(LmE)。

算法3基于预配置RIS 的启发式URLLC 分配算法

4 仿真结果与分析

4.1 仿真实验

本节使用MATLAB 软件评估所提系统模型和网络切片资源分配算法的有效性。本文考虑一个RIS 辅助的无线网络，其中一个gNB 部署在覆盖区域的中心；同时，考虑了所有通信链路的大规模衰落和小规模衰落。直联链路和级联链路的大规模衰落分别建模为其中，dgNB,e/u、dgNB,RIS和dRIS,e/u分别表示gNB-用户、gNB-RIS 和RIS-用户链路的距离。ϑ0=3.5、ϑ1=2.2和ϑ2=2.8分别是gNB-用户、gNB-RIS 和RIS-用户链路的路径损耗指数。此外，α0=-3 0 dB 和α1=-4 0 dB 分别是直联链路和级联链路在参考距离处的路径损耗。另一方面，所有信道的小尺度衰落建模为。其中，κ是Rician因子，fLoS是视线分量，fNLoS是非线性视线分量，遵循瑞利分布，尺度参数等于1。eMBB 用户在覆盖区域内随机分布，URLLC 流量模型被建模为满足参数λ的Poisson 分布。其他相关仿真参数设置如表1所示。

表1 参数设置

4.2 URLLC 分配策略的性能评估

本文将基于RIS 预配置的启发式URLLC 分配算法与以下两类算法进行仿真对比。

比例公平（PF,proportional fair）调度算法。该算法的基本思想是在选择用户时考虑瞬时速率和长期平均速率的比值，同时利用权重值对不同用户进行调整，达到兼顾系统性能和用户体验的目的。

联合资源分配的迭代算法[4]。计算URLLC 用户的传输功率以确保可靠性约束，并以迭代的方式完成URLLC 用户的资源分配。

改变URLLC 用户个数，即URLLC 业务负载，比较不同算法下的URLLC 数据包接收率，如图3所示。随着URLLC 业务负载的增加，URLLC 数据包接收率明显降低。这是因为随着到达的URLLC 数据包越来越多，屏蔽所得的可用资源不足以接纳所有 URLLC 数据包。因此，为保证eMBB 的QoS，一些URLLC 数据包被拒绝，导致算法性能衰减。当URLLC 用户数量较少时（少于20 个），本文所提启发式算法和文献[4]算法得到的 URLLC 数据包接收率相当，差距仅为0.12%。但随着URLLC 数量的增加（多于20 个），本文所提算法较其他2 个算法的优越性突出。当URLLC 用户个数为180 时，对比其他2 个算法，本文算法的URLLC 数据包接收率提高了2.18%和1.3%。这是因为PF 调度算法通过对低数据率的eMBB 用户进行穿刺，可用于穿刺的eMBB 资源变得有限，导致其无法适应高负载的URLLC。文献[4]算法使用的是一般迭代方式，随着迭代次数的增加性能会明显下降。而本文算法是基于直观或经验构造的算法，其特点是在可接受的计算时间内给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解。更重要的是，本文算法还结合了RIS技术，可以控制eMBB 和URLLC 用户的信道条件从而提高其性能。

图3 不同URLLC 分配策略下的数据包接收率

不同URLLC 分配策略的时间复杂度如图4 所示。本文算法进行目标优化能够在一个mini-slot 内完成分配任务，而PF 调度算法和文献[4]算法的时间随着URLLC 个数增加而明显上升，这极有可能不满足URLLC 时延要求。结合图3 和图4 可知，PF 调度算法的URLLC 数据包接收率和时间复杂度都显逊色，而文献[4]所提算法随着URLLC 负载的增加，性能明显降低，时延明显增加。本文算法所花费的时间更少，具有更低的时间复杂度，更符合eMBB 与URLLC 共存场景应用。

图4 不同URLLC 分配策略的时间复杂度

4.3 RIS 配置的影响

图5～图7 描述了在5 种不同RIS 相移矩阵配置下的URLLC 数据包接收率、eMBB 速率的总损失率和eMBB 速率总和随RIS 反射元件数量的变化曲线。结果表明，本文方案在URLLC 数据包接收率和eMBB 速率总和方面都优于无RIS 方案。如图5 所示，当N=80 个时，与未部署RIS 时95.95%的URLLC 数据包接收率相比，方案1～方案4 的URLLC 数据包接收率分别达到96.89%、99.79%、99.80%和99.99%。

图5 不同RIS 相移矩阵的URLLC 数据包接收率

图6 不同RIS 相移矩阵的eMBB 速率的总损失率

图7 不同RIS 相移矩阵的eMBB 速率总和

如图6 所示，方案4 的eMBB 速率的总损失率保持在6%以下。而其他方案中，当N>40 个时，eMBB 速率的总损失率都接近甚至超过10%，尤其是未部署RIS 的情况下eMBB 速率的总损失率接近16%。同样，在图7 中，当N=80 个时，对比无RIS方案，方案1～方案4 在eMBB 速率总和上分别提高了约40.3%、34.46%、52.18%和86.24%。

综合来说，RIS 的辅助有效提高了相关性能。这是因为RIS 的辅助使gNB 能够根据URLLC 流量及其信道条件，从中选择相移矩阵来配置RIS，从而很好地权衡URLLC 数据包接收率最大化和eMBB 速率损失最小化。

另一方面，结合图5～图7 可以观察到方案1 和方案2 在URLLC 数据包接收率和eMBB 速率总和之间的权衡。通过增强URLLC 的信道条件，方案2 赋予URLLC比eMBB更高的优先级，这意味着URLLC数据包接收率更好，eMBB 速率损失更多。相反，方案1 通过使用为提高eMBB 速率而优化的eMBB 相移矩阵，赋予eMBB 比URLLC 更高的优先级。这导致了更高的eMBB速率总和和更低的URLLC数据包接收率。相比之下，方案3 和方案4 在这两方面做到了更好的平衡，方案4 的优越性更突出。

5 结束语

本文旨在结合RIS 技术解决异构网络中eMBB和URLLC 业务共存情景下的资源分配问题。该问题具体描述为eMBB 分配问题和URLLC 分配问题2 个优化问题，为了克服这些问题的非凸性，分别提出了基于交替迭代的两阶段eMBB分配算法和基于预配置RIS相移矩阵的启发式URLLC分配算法。仿真结果表明，与其他调度方法相比，在URLLC数据包接收率达到95.5%左右时，本文算法的时间复杂度更低，并且URLLC 负载越大，其优越性越突出。同时，随着网络规模的扩大，与未部署RIS方案相比，所提RIS 方案能很好地实现URLLC 接收率最大化和eMBB 速率损失最小化之间的权衡。未来可尝试将该算法应用于异构车辆网络的资源分配问题、电力资源规划分配问题等。