柔性低频输电系统两相运行特性分析

陆 翌，华 文，金玉琪，董 玮，倪晓军，邹 强，吴小丹

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；3.南京南瑞继保电气有限公司，南京 310027）

0 引言

低频输电的基本原理是利用变频器降低输电频率以提升线路载流量并减小线路阻抗与对地导纳，进而增强交流系统输电能力［1-3］。最早用于低频输电研究的倍频变压器功率损耗大，谐波特性差［4］。而电力电子变频器运行效率高，控制灵活且响应迅速，其中M3C（模块化多电平矩阵变换器）具有模块化程度高、输出电压谐波小、电容储能需求低等技术优势［5-7］，是当前最具工程化应用前景的变频器拓扑方案。基于电力电子变频器的柔性低频输电技术是低频输电的主流发展方向［8］。

现有关于柔性低频输电的研究主要围绕以海上风电并网［9-11］为代表的新能源汇集送出场景展开，发电机组直接输出低频电能，输电系统仅需设置单端变频站，节省场站投资费用。当低频输电技术应用于工频交流系统互联［12］时，例如城市电网扩容改造［13-14］，则需在线路两侧均设置变频站以形成双端型柔性低频输电系统。针对双端型柔性低频输电系统，文献［12-14］对基于M3C 的双端型柔性低频输电系统变频站间协调控制方法进行了研究。文献［15］以实际双端型柔性低频输电工程为依托，对柔性低频输电系统的谐振稳定性进行了分析。考虑到低频输电系统通过两端变频站实现与工频系统的电气隔离，当低频输电线路中的某一相线路因故退出运行时，剩余健全相仍可构成功率传输回路，因而可将低频输电系统切换为两相运行方式，以提高供电可靠性。文献［16-17］阐述了一种理论上适用于两相运行方式的拟方波输电策略，但该策略中M3C的低频侧联接变压器需要同时退出运行，不便于工程应用。文献［18］提出一种低频网侧两相电压反相运行的两相运行方式，并对相关控制策略进行了说明。目前关于柔性低频输电系统两相运行方式的研究较少且主要集中在控制方面，鲜有关于柔性低频输电系统两相运行特性的研究。

本文围绕柔性低频输电系统两相运行特性展开研究。首先，介绍了双端型柔性低频输电系统的基本拓扑结构和运行策略。然后，建立描述两相运行方式下低频侧各序电压、电流稳态特性的复合序网图，并基于此详细分析了低频输电线路和M3C 的两相运行特性。最后，在PSCAD/EMTDC 中搭建了双端型柔性低频输电系统仿真模型，对所得结论进行了仿真验证。

1 系统拓扑与运行策略

基于M3C 的双端型柔性低频输电系统的拓扑结构如图1（a）所示。20 Hz三相低频输电线路通过两端变频站实现与送/受端工频系统间的频率解耦，变频站内M3C 在工/低频侧均装设有联接变压器。M3C 具有9 个桥臂，各桥臂由级联子模块和限流电抗器构成；从工频侧看，M3C 可视为3个并联的子换流器［19］，而各子换流器的公共连接点分别与低频系统的a相、b相和c相相连，如图1（b）所示。

根据控制对象所处位置的不同，M3C 的控制系统可分为工频侧控制器、低频侧控制器和环流控制器等3 个部分［20］，如图1（c）所示。其中，工频侧控制器和低频侧控制器均采用双闭环控制结构，内环电流控制器接收来自外环控制器的参考电流信号并生成桥臂共模电压参考信号；外环控制器的设计与两端变频站的协调控制有关［13］。图1（c）中，M3C1 的低频侧外环控制器采用定交流电压控制，M3C2的低频侧外环控制器采用定有功和无功控制；M3C1和M3C2的工频侧外环控制器均采用定电容电压和无功控制。环流控制器采用环流电流抑制策略，生成桥臂环流电压参考信号。调制环节接收桥臂共模电压参考信号和桥臂环流电压参考信号，并结合桥臂电容电压均衡策略，生成开关触发信号。

图1 双端型柔性低频输电系统示意图

三相对称运行方式下，低频输电系统中仅存在正序电压和正序电流；在三相不对称运行方式下，例如低频侧单相线路接地故障，低频输电系统中的电压、电流中可能包含负序分量和零序分量。考虑到M3C低频侧联接变压器阀侧绕组采用Δ 接法，可将零序分量隔离在低频输电线路中，但负序分量仍会出现在M3C低频阀侧。为稳定低频系统交流电压，M3C1采用低频侧负序电压抑制策略，其负序电流参考值来自定交流电压控制外环；M3C2则采用低频侧负序电流抑制策略，其负序电流参考值为0，以减小不对称运行方式下开关器件的电流应力。

2 线路两相运行特性

假设a 相线路两端断路器跳闸，a 相线路被切除而b相和c相线路仍投入运行，则柔性低频输电系统进入两相运行方式。此时，除断路器断口位置B1、B2 外，系统其余部分仍可视为三相对称电路。

根据对称分量法，三相不对称相量Fa、Fb、Fc可被分解为三相对称的正序、负序和零序分量F+、F-、F0：

式中：上标x（x=a，b，c）表示该相量对应三相系统的a 相、b 相或者c 相；上标y（y=+，-，0）表示该相量为正序、负序或者零序分量；α为复数，α=ej120°。

据此，在断口位置接入等效三相不对称电压源，并将其分解为三相对称的正序、负序和零序电压源，然后应用叠加原理，可以得到两相运行方式下的柔性低频输电系统各序等值网络，如图2所示。M3C1、M3C2 采用折算到低频网侧的戴维南等效电路表示，包括等效电压源和串联阻抗分别表示折算到低频网侧的送/受端低频侧联接变压器阻抗；为输电线路串联阻抗；分别表示流经PCC1（送端低频侧交流母线）和PCC2（受端低频侧交流母线）的电流；分别表示PCC1、PCC2 处的电压；分别表示B1、B2处的断口电压。

图2 两相运行柔性低频输电系统各序等值网络

三相系统中的断口位置边界条件可表示为：

M3C1采用定PCC1点交流电压控制，其控制目标可表示为：

式中：表示PCC1 点 正序参 考电压；PCC1 点的负序参考电压为0。

M3C2采用定PCC2点有功和无功控制，其控制目标为：

式中：表示PCC2 点正序参考电流，由功率指令值和决定；负序参考电流为0。

由式（8）可知，若忽略控制器暂态响应过程对低频输电系统稳态运行特性的影响，则M3C1 和M3C2在低频侧可分别采用电压源和电流源表示。

结合式（4）—（7）和各序等值网络，可以建立图3 所示的柔性低频输电系统两相运行复合序网图，并进一步得到PCC1、PCC2 点的各序电流、电压表达式：

图3 柔性低频输电系统两相运行复合序网图

分析可知，两相运行方式下低频输电系统中将出现零序电流，该零序电流与正序电流的幅值相同、相位相反：

可以看到，低频输电系统健全相电流幅值达到了正序参考电流幅值的倍。

由上述分析可知，PCC1、PCC2 点均出现了零序电压，且PCC2点还出现了负序电压。根据三相瞬时功率理论，此时低频输电系统中存在零序功率以及由正序电流和负序电压交叉乘积引起的2倍频振荡实功率；零序功率中也包含2倍频振荡分量。忽略线损，可认为送端变频站经PCC1送出的三相瞬时有功功率ps与经PCC2流入受端变频站的三相瞬时有功功率pr近似相等；ps的表达式如下：

3 M3C两相运行特性

考虑到变压器绕组采用Y0/Δ接法，网侧正序分量和负序分量在传递至阀侧时存在相位差［21］，此处考虑阀侧正序和负序分量分别滞后和超前网侧对应分量30°。变压器变比用k表示。

根据上一章分析可知，PCC1处的电压和电流由正序分量和零序分量组成，其中零序分量通过低频侧联接变压器阀侧Δ绕组短路，因此M3C1的低频阀侧电压和电流中仅存在正序分量

不难看出，两相运行方式下M3C1 的低频侧运行特性与常规三相对称运行方式基本相同。

同理，M3C2 的低频阀侧电流为正序电流，而阀侧电压则包含正序分量和负序分量：

4 仿真验证

在PSCAD/EMTDC中搭建了如图1所示的双端型柔性低频输电系统电磁暂态仿真模型。工频交流系统采用等效电压源表示；M3C 采用基于离散化伴随理论的桥臂详细等效模型；低频输电线路采用π型电路模型。详细的仿真模型参数如表1所示。仿真中，M3C2的低频侧有功功率指令值为额定值，无功功率指令值为0，M3C1 和M3C2 的工频侧无功功率指令值为0。

表1 仿真模型参数

图4和图5对比了三相对称运行方式和两相运行方式下低频输电系统线路侧三相电压、电流和瞬时功率的稳态特性。两相运行方式下，PCC1、PCC2处的健全相电流幅值约为三相对称运行方式下相电流幅值的2倍，高于式（11）所示结果；考虑到式（10）所示两相运行方式下PCC2点正序电压低于三相对称运行方式，这种现象是符合预期的。图6 中给出了PCC1、PCC2 处的零序电流和去除零序电流后的三相电流，可以看到，PCC1、PCC2处电流由零序电流和正序电流主导，且零序电流与正序电流基本满足等幅反向的特征，符合式（9）所描述的电流特性。图4 和图5 还给出了PCC1、PCC2处三相电压的仿真结果，且结合图6可知，PCC1 点电压主要包含正序分量和零序分量，而PCC2点电压在去掉零序分量后仍呈现出正序分量和负序分量同时存在的不对称特征，与式（10）相符。此外式（12）中所示的三相瞬时功率2倍频振荡现象在图4 和图5 中也得到了体现，该2 倍频功率波动分量的波动幅度约为额定功率的17%。

图4 PCC1点电压、电流与三相瞬时功率的稳态特性

图5 PCC2点电压、电流与三相瞬时功率的稳态特性

图6 PCC1、PCC2点的零序电压和零序电流特性

图7和图8对比了三相对称运行方式和两相运行方式下变频站低频阀侧的三相电压、电流和瞬时功率的稳态特性。可以看到，在两种运行方式下，M3C1的低频阀侧电压和电流基本由正序分量构成，这与式（13）相符；低频阀侧三相瞬时功率也基本体现为直流分量。M3C2的低频阀侧电流基本由正序分量构成，低频阀侧电压具有不对称特征，这也与式（14）中描述的M3C2 低频阀侧电压电流特性相符合；式（15）中描述的M3C2 低频阀侧三相瞬时功率2倍频分量也体现在图8中，振荡幅度约为额定功率的33%。此外，两相运行方式下M3C1、M3C 的低频阀侧各相瞬时功率和子模块电容电压特性如图9所示。M3C2整体电容电压平均值也出现了2倍频振荡分量；不同子换流器的电容电压平均值直流分量并不相同，M3C2的低频阀侧各相瞬时功率的直流分量存在差异，这与式（16）所示结论相符。

图7 M3C1的低频阀侧稳态特性

图8 M3C2低频阀侧外特性

图9 M3C1、M3C2的低频阀侧各相瞬时功率和子模块电容电压特性

5 结论

本文针对两相运行方式下的双端型柔性低频输电系统建立复合序网图，分析了对应该特殊不对称工况的低频输电线路和两端M3C 的运行特性，为进一步开展两相运行控制策略优化研究提供了理论基础。本文主要结论如下：

1）低频输电系统线路侧将出现零序电流，零序电流与正序电流幅值相等，相位相反。

2）送端交流母线出现零序电压，受端交流母线出现零序电压和负序电压，零序电压和负序电压的大小与低频侧联接变压器阻抗、线路阻抗和正序电流幅值有关。

3）采用定低频侧交流电压控制的一侧M3C 的运行特性与三相对称运行工况基本相同。

4）采用定有功、无功控制和负序电流抑制策略的一侧M3C的内部子换流器间存在直流电容电压偏差，其整体子模块电容电压平均值存在2倍频振荡分量。