基于组合赋权云模型的地铁盾构施工风险评价

王建波，黄文静，秦 娜，张 薇

(1.青岛理工大学 管理工程学院，青岛 266525；2.山东省高校智慧城市建设管理研究中心，青岛 266525)

近年来，我国经济突飞猛进，城镇化进程加快，城市人口与日俱增，城市交通堵塞，现有的交通工具已无法满足人们的出行需求。地铁以其高效、便捷的优势成为缓解城市交通压力的理想选择。然而，由于地铁施工周期长、地质条件和外部环境复杂、不可预见因素多等特点，导致盾构施工存在的各类风险一一凸显，严重威胁公共安全。因此，对地铁盾构施工风险进行科学合理的评估是风险管理的必要环节。只有科学有效的施工，才能更好地规避施工中存在的风险，提出有针对性的措施。

如何有效评估地铁盾构施工风险已成为社会讨论热点。近年来，地铁在我国发展迅猛，越来越多的学者对地铁盾构施工风险进行研究。在处理指标权重层面，学者们采用网络分析法[1]、层次分析法[2-4]、贝叶斯网络法[5]、C-OWA法[6]、熵权法[7]等取得一定成果。但是，这些方法要么受决策者主观意愿的影响，导致评价结果存在误差；要么完全受数据本身决定，导致信息丢失。为了克服单一指标赋权的片面性，学者们更偏向于选择组合赋权法对指标赋权。洪文霞等[8]采用DEMATEL和ANP相结合确定主观权重，熵权法确定客观权重，并引入vague集法进一步开展青岛地铁盾构施工风险评价，进而验证工程项目的风险等级与实际相吻合。赵金先等[9]提出层次分析法和熵权法组合赋权，通过建立可拓评价模型对地铁盾构施工安全风险进行评价。冯辉红等[10]采用层次分析法(AHP)和熵权法组合赋权，建立水下隧道施工方案模型，并验证该模型的适用性和可操作性。张特曼[11]基于AHP和熵权法组合赋权对地铁盾构施工风险进行分析，并进一步建立新的管理模式，为后续相关研究者提供帮助。上述组合赋权方法具有逻辑性，但在使用时，需要考虑一致性检验不通过的问题，计算繁琐，同时，也未考虑到地铁盾构施工风险评价过程中存在的不确定性和模糊性，以致评价结果不准确。

上述相关研究为地铁盾构施工风险评价提供了理论基础，但仍存在一些不足，在此基础上，本文采用G1法(序关系分析法)和COWA算子博弈组合赋权，既不需要对数据进行一致性检验，也降低了主观因素对计算结果的影响，同时考虑施工风险中的不确定性，引入云模型理论构建基于组合赋权云模型的地铁盾构施工风险评价模型，并将此模型应用到青岛地铁1号线“安安”区段，以验证模型的可行性和合理性。

1 地铁盾构施工风险评价指标体系构建

地铁盾构施工风险评价的首要任务是构建科学合理的评价指标体系。遵循科学性、合理性、可行性、全面性等评价指标的构建原则，通过对地铁盾构施工风险相关文献研究和项目实地考察，从“人、机械、技术、环境”四个角度对地铁盾构施工风险进行评估。“人”的角度，主要是指参与地铁盾构施工的工作人员技术水平不合格、操作不当或经验不足以及风险意识不足；“机械”的角度，主要是指施工阶段盾构设备、刀具、管片等在选取或使用过程中出现的各种故障；“技术”的角度，主要是指为了降低地铁盾构施工风险，要遵循技术规范、操作规范等，可能存在密封装置处理不合格、掘进速度控制不合理等问题；“环境”的角度，主要是指盾构始发、掘进、到达过程中地质条件、照明、通风、地面沉降等因素可能导致的风险。

根据上述四个角度的评估指标进行细化、归纳，构建基于“人、机械、技术和环境”等因素的地铁盾构施工风险评价指标体系，该体系选取4个二级指标和16个三级指标，见表1。

2 地铁盾构施工风险评价指标权重确定

计算指标权重的方法有主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。为了避免受单一指标的影响，本文采用G1法与COWA算子相结合的组合赋权法，力求发挥各自最大的优势。G1法是通过对选取的指标进行专家打分计算权重值；COWA法是对收集到的数据通过专家赋值计算权重值，并建立最优化组合赋权模型，以实现主客观权重利益最大。

2.1 G1法确定评价指标主观权重

G1法是由郭亚军教授提出并在层次分析法(AHP)的基础上进行改进的一种主观赋权方法，与AHP相比，G1法的优势是计算方法简单，并且不需要进行一致性检验[12]。

表1 地铁盾构施工风险评价指标体系

1) 确定评价指标的序关系。从评价指标集中先选取一个最重要的指标X1，然后从剩下的指标中选取相对重要性指标X2，依次类推，确定序关系：

X1>X2>X3>…>Xn。

(1)

2) 判断各指标的相对重要程度比。邀请专家判断相邻两个评价指标Xk-1和Xk的重要程度比，记为rk：

(2)

式中：k=n,n-1,…,3,2；rk的赋值见表2。

表2 rk的赋值

3) 确定评价指标权重系数，并根据以上步骤，即可求得wk的赋值：

(3)

由式(2)，有

wk-1=rkwk，k=n,n-1,…,3,2。

(4)

2.2 COWA法确定评价指标客观权重

有序加权平均算子(OWA)是由Yager提出的，是对所选取的数据排序，并对新序列进行加权，进而降低极端值对结果的影响。国内研究者提出的COWA算子是对OWA的改进，降低了决策者自身主观因素对权重计算的影响。具体步骤如下[13]：

1) 评价指标A的决策数集结为(a1,a2,…,an)，对所选的数据从大到小排列，得到新的集结数据b0≥b1≥…≥bj≥…≥bn-1。

2) 利用组合数方法对数据bj进行加权，得到加权向量值：

(5)

3) 对排序后的数据经专家打分，计算指标的绝对权重值：

(6)

4) 计算指标的相对权重值：

(7)

2.3 博弈论组合赋权

博弈论组合赋权的思想是在不同的权重之间寻求一致和协调，使最小化组合权重和各个权重之间的偏差之和达到最小，以期实现各主客观权重利益最大化。组合赋权步骤如下[14]：

1) 使用G1法和COWA算子2种方法计算地铁施工风险指标权重，其基本权重向量集为wi={wi1,wi2,…,win}，(i=1,2,…,L)，L个权重向量任意线性组合为

(8)

2) 依据博弈思想，为寻求各指标权重之间的一致化、协调化，实现w和wk离差最小化，有目标函数：

(9)

3) 对式(9)最优化的一阶导数条件用方程组表示为

(10)

(11)

3 地铁盾构施工风险评价模型

3.1 云模型

云模型是由李德毅院士以概率论和模糊数学理论为基础提出的，用于处理定量概念和定性数值之间相互转换的不确定性模型，并研究了模糊性和随机性之间的关联性[15]。云模型的基本定义：设U是一个定量论域，C是论域U中的一个定性概念，定量值x∈U在定性概念C中随机出现，且x对于C的隶属度u(x)∈[0,1]。定性概念C在论域U上的分布定义为云，每个定量值x定义为云滴，成千上万个云滴堆积成云。

云模型的数字特征有：期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex表示n个云滴在论域中的期望，体现的盾构施工风险等级分类的点；熵En是一个定性的概念，衡量事物的模糊程度，在云图上反映云滴的聚拢程度；超熵He在云图上体现云的厚度和离散程度，反映的盾构施工风险指标的模糊性和随机性。

云发生器包括正向云发生器和逆向云发生器，是定性概念和定量数值之间相互转换的有效途径。正向云发生器是将云的三个数字特征(Ex，En，He)输入，生成云图的过程(图1)；逆向云发生器是将选取的符合要求的样本数据输入，转化为云模型数字特征的过程(图2)。

图1 正向云发生器

图2 逆向云发生器

3.2 基于地铁盾构施工风险评价步骤

3.2.1 确定风险指标评价标准云参数

地铁盾构项目属于隐蔽工程，存在地质条件复杂、不可预见因素多等问题，在进行风险评估的过程中不可避免地存在很多不确定性因素，导致评估结果存在一定的模糊性和不确定性。本文采用云模型确定评价指标的风险等级，并引用李娟提出的黄金分割法[16]，将给定的定性语言变量用云模型来表达，越靠近论域中心，反映在云图上的熵和超熵越小，反之，则越大，相邻云的熵和超熵的较小者是较大者的0.618倍。针对地铁盾构施工风险危险程度，将指标语言评价等级划分为“极高风险”“较高风险”“中等风险”“较低风险”和“极低风险”，取中等风险对应的数字特征为(0.500，0.039，0.005)，指标语言在论域[0,1]上相对应的云模型的结果见表3。通过正向云发生器得到风险评价标准云图如图3所示。

3.2.2 确定三级指标风险评价云

邀请若干名盾构施工的相关专家对三级评价指标进行打分，并采用逆向云发生器对相关专家的打分结果进行综合，得到各指标评价云。运用综合云发生器计算的单个评价指标整合为综合云模型。

表3 各指标语言等级标准云

图3 风险评价标准云图

(12)

3.2.3 确定二级指标风险综合云

根据式(12)计算得出的三级指标云模型的数字特征和式(11)得到的组合权重加权运算，得到地铁盾构施工风险综合评价云的数字特征(Ex，En，He)，计算公式如下：

(13)

式中：n为三级指标的个数；wi为各指标对应的权重值。

3.2.4 计算相似度

(14)

4 实例分析

4.1 工程概况

青岛地铁1号线“安安”区间(安子东站—安子站)是1号线西海岸新区贯通的首个盾构区间，采用盾构法施工，1号线全线总长60.05 km，其中安安区间段921.7 m，掘进时间累计8个月，盾构从安子东站出发，沿长江东路下方敷设，穿过中冶爱彼岸北侧地块后转入新港山路，最终到达安子站。盾构机每天以9.0～10.5 m的速度向安子站掘进，车站距海边大约200 m，地下水位-3.6 m，车站地质条件复杂，区间存在重要带压市政管线、岩层上软下硬等问题，邀请参与该地铁项目的行业专家对“安安”区间盾构施工风险进行评价。

4.2 确定风险指标的权重

1) 邀请10位从事该项目的施工单位、建设单位、设计单位以及高校专家等组成评分小组，依据G1法原理，对二级风险指标的重要程度进行排序，整理10位专家的问卷调查反馈，得到二级风险评价指标的序关系和相邻指标的重要程度，见表4。

表4 二级评价指标序关系和相对程度

w4=(1+r2r3r4+r3r4+r4)-1=

(1+2.145+1.43+1.1)-1=0.176。

同理，可计算得：w3=0.247，w2=0.4。

重复以上步骤，可计算出三级指标的主观权重值，计算结果见表5。

表5 各风险评价指标的权重

2) 再通过已经组成的评分专家小组对选取该项目的盾构风险指标根据实际情况进行打分，运用G1法，以二级指标为例，专家打分情况见表6。

表6 专家打分

以二级指标M1的数据为例，应用COWA进行指标客观权重计算，步骤如下：

首先对指标M1的数据按照从大到小排序，得到新的数据b=(8.0，8.0，7.5，7.0，7.0，7.0，6.5，6.5，6.0，6.0)；通过式(5)计算得到加权向量(0.00195，0.01758，0.07031，0.16406，0.24609，0.24609，0.16406，0.07031，0.01758，0.00195)，根据式(6)计算得到M1的绝对权重：

3) 将计算得到的主观权重和客观权重通过式(8)—(11)进行组合赋权，计算结果见表5。

4.3 确定施工风险综合评价

邀请地铁盾构相关专家在[0,1]区间内对该项目的施工风险情况进行打分，结合式(11)计算各评价指标的数字特征，计算结果见表7。并运用式(12)综合评价云指标求得综合评价云(0.4170，0.0736，0.0174)，利用MATLAB绘制项目综合评价云图，如图4所示。

表7 各评价指标的数字特征

图4 风险评价综合云图

4.4 评价结果分析

通过式(14)计算综合云对各二级指标风险云的相似度为0.148，0.416，0.285，0.085，0.000，综合云与较低风险等级的相似度最贴近。同时由图4可知，青岛地铁1号线“安安”区间施工风险等级介于“较低风险”和“中等风险”之间，更偏向于较低风险，则此项目的风险等级为“较低风险”，并由图4可以看出，综合风险评价云滴较集中，反映评价结果比较稳定。与项目的实际监测结果一致，验证此模型是合理的和可靠的。进一步分析表7可以得出，各二级指标风险等级从大到小依次是环境风险、人的风险、机械风险、技术风险，其中，环境风险等级为“较低风险”，地面沉降和地质条件复杂的风险等级较高；人的风险、机械风险和技术风险等级均为极低风险，施工人员操作不当或经验不足、管片安装操作不当和密封装置处理不当的风险等级相对较高。

针对风险评估结果分析，车站距海边距离较近，水位-3.6 m，地质条件复杂，环境风险相对较高，在地铁施工时应用盾构法需密切注意地面沉降、邻近建筑物的结构及管线老化程度等。为降低各风险因素对地铁盾构施工风险的影响，理应对参与项目的施工人员和操作人员等进行技术培训，严格要求管片质量并规范管片安装的操作技能，选择密封性好的防水装置。

5 结论

1) 通过文献研究法和问卷调查法，从人的风险、机械设备风险、技术风险和环境风险等四个方面分析，建立16个地铁盾构施工风险评价指标体系，以保证系统更加全面、完整；

2) 地铁盾构施工风险评价过程中存在一定的模糊性和随机性，构建了G1-COWA组合赋权并引用云理论的地铁盾构施工风险评价模型，弥补了单一指标赋权的片面性，实现了组合赋权值离差平方和最大原则，使得计算结果更加客观和合理；

3) 在本文实例中，采用MATLAB绘制综合评价云图，得出该项目的盾构施工风险为较低风险，人的风险、机械风险和技术风险均偏向于极低风险，环境风险为较低风险，与项目的实际监测结果一致，验证了该评价方法在地铁盾构施工风险评价中的可行性和适用性。