考虑温度-负荷相关性的低压台区线损估算方法

常 鸿 李威武 马喜平 杨军亭 董晓阳

（1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院 2.国网甘肃省电力公司发展事业部）

0 引言

我国经济的飞速发展，使各个领域对电力企业提出了更高的要求，低压台区线损估算对提升电网稳定运行具有十分重要的意义［1-2］。其中，低压台区线损相关理论受到现场运行参量的影响［3］，因此估算结果是否准确受到业内相关专家的高度重视。现阶段国内关于线损估算已经有了一些比较成熟的算法，例如马大燕等［4］优先采集低压台区线损实时数据，同时结合相关的辅助手段，对低压台区线损进行估算。张义涛等［5］利用灰色关联分析方法分析电气指标和配电网线损两者之间的关联性，同时结合实际结果验证预测结果的准确性，确定最佳电力特征的指标体系，同时将十折交叉验证方法和试凑法两者相结合，确定最佳网络结构，完成线损估算。以上方法对于线损估算有一定的帮助，但在低压台区线损估算中未能对低压台区线损特征进行提取，导致估算精度不高，估算时间较长。

为了进一步提高低压台区线损估算的精度和效率，在上述两种方法的基础上，现提出一种考虑温度-负荷相关性的低压台区线损估算方法。经实验测试证明，所提方法不仅能够提升台区线损估算结果的准确性，同时还能够有效降低估算时间。

1 方法

1.1 低压台区线损估算数据库的建立

在低压台区将电能配送到用户过程中所形成的损耗，可以借助低压台区的运行和设备参数等相关理论进行计算。其中，对低压台区线损估算产生影响的主要参数为电力负荷。以下优先对不同线路的负荷数据和低压台区理论的相关线损特征进行提取［6］，同时将全部负荷数据进行排序整理，绘制对应的持续负荷曲线，进而为后续的低压台区线损估算奠定坚实的基础。

为了使低压台区的理论线损估算具有一定的代表性，需要结合用户用电情况判定是否存在窃电行为。理论线损参数是计算线损估算的重要依据，其中数据的准确性以及可靠性对于线损估算具有十分重要的意义。在进行设备参数采集的过程中，需要工作人员及时对电力设备的使用情况进行分析，确保收集的材料和实际情况相同，同时还需要对设备的性能进行测试，全面提升设备参数的真实性和有效性。

在进行低压台区线损估算的过程中，需要构建混沌遗传算法（Chaos Genetic Algorithm，CGA）模型，借助模型对全部线损数据进行降维处理，将多余的变量删除，同时利用降维后的数据进行建模和分析。

提取低压线损理论对应的线损参数，将影响低压台区线损估算的运行参数和设备参数作为模型的输入。引入遗传算法对低压台区的相关参数进行降维处理［7］，同时将全部参数进行二进制编码处理，设定编码长度为12，将全部染色体按照顺序进行排列，在每个染色体中输入对应的自变量。以下给出详细的线损数据降维过程：

1）为了获取更加理想的降维效果，将全部线损参数划分为训练和测试样本，通过一种按误差反向传播训练的多层前馈网络（Back Propagation，BP）的输入变量构建对应的模型。

2）随机形成40个长度为12的初始种群，对其进行二进制编码，同时将其设定为算法的迭代种群。

3）将适应度函数设定为测试数据和配电网的真实线损的均方误差倒数f（x），具体的计算式如下：

式中，为测试样本的预测值；ti为测试样本的实际值；n为测试样本的总数。

4）轮盘赌法设定为算子选择的判定依据，结合适应度取值选取适应度取值最佳的染色体。其中，适应度的取值越小越好。利用式（2）和式（3）给出选择概率计算式：

式中，Fi为个体的适应度取值；fi为适应度取值对应的倒数；k为系数的取值；pi为训练样本的估算值。

5）通过实数交叉方法，获取第k个和第l个基因在j位的交叉公式wkj、wlj，可以表示为式（4）和式（5）的形式：

式中，b为任意常数。

6）选择第i个个体的第j个基因进行变异操作，具体的计算公式如下：

式中，wmax和wmin为wij的上界和下界；r为任意常数；g为迭代总数；Gmax为最大进化代数。

7）当采用遗传算法进行优化后［8］，假设满足迭代条件，则输出的种群就是采用遗传算法筛选获取的低压台区线损特征参数。

将经过自变量降维和标准处理后的低压台区线损特征设定为BP神经网络的输入参数，同时构建对应的线损特征数据库。

1.2 考虑温度-负荷相关性的低压台区线损估算

在全面考虑温度-负荷相关性的情况下，根据构建的线损特征数据库，将低压台区线损估算划分为三个部分。第一部分即为线损特征数据库的建立；第二部分为模型的建立；第三部分为低压台区线损估算。其中，第一部分为后面的操作奠定了坚实的基础。通过不同线损特征的类型，可以将低压台区线损特征划分为三个不同的类型，分别为：

（1）全局特征

主要是在线损系统中直接获取。

（2）变压器特征

需要在电力设备的台账数据中借助台区的电系信号获取对应的变压器特征。

（3）用户特征

将用户档案进行预处理［9］，进而获取对应的用户特征。

通过数据的类型，可以进一步将台区特征划分为两种不同的类型，分别为数值和类型两种类型特征，详细的划分依据如图1所示。

图1 低压台区特征

模型建立部分的输入是低压台区的线损特征数据，输出即为低压台区线损分类模型和线损估算模型。模型的建立主要划分为三个部分，以下进行详细的介绍和分析：

对于聚类部分而言，优先需要对低压台区的线损特征进行提取，同时借助层次聚类算法进行聚类分析处理［10］。在台区特征中，需要将全部冗余特征剔除，避免对线损估算结果产生影响。

针对已经完成分类的台区，需要借助决策树进行分类，同时构建分类模型，将其重点应用于低压台区线损估算部分。分类模型的性能主要借助错误率γerror进行衡量，详细的计算式如下：

式中，nerror为测试集的样本总数；ntotal为分类错误的样本总数。

对于估算模型而言，需要优先通过低压台区的线损类型选择对应的线损特征输入到随机森林算法中［11］，进而构建对应的随机森林模型，最终得到对应台区的估算模型。其中，估算模型的衡量指标主要包含以下几种。

1）平均绝对误差（MAE）主要是用来衡量估算值和真实值之间的差距，具体的计算式如下：

式中，N1为样本总数。

2）标准化均方误差（NMSE）主要是对比模型的估算值和训练样本集的均值，具体的取值范围在［0，1］内，具体的计算式如下：

式中，ttrain为全部样本真实值的平均值。

在建立模型的过程中，需要借助十折交叉验证的方式对模型的泛化误差进行估算。其中，取值最小的泛化误差即为模型的最终参数，其中模型建立的具体操作流程如图2所示。

图2 模型建立流程图

低压台区线损估算部分的输入是未进行估算台区的特征向量，输出即为该台区对应的线损率。优先在台区特征向量中提取模型需要的特征参数［12］，通过决策树分类模型对各个台区的类别进行划分。根据已知的类别属性选取符合需求的随机森林分布模型，进而通过计算得到低压台区线损估算结果。

2 仿真实验

为了验证所提考虑温度-负荷相关性的低压台区线损估算方法的有效性，需要进行仿真实验测试。

优先对所提方法的线损估算性能进行分析，选取线路损耗、月损耗、月线损率和损耗电量作为测试指标，详细的实验对比结果如图3所示。

图3 低压台区线损估算测试结果

分析图3中的实验数据可知，经过所提方法进行估算后，获取的结果和真实结果基本吻合，充分验证了所提方法的优越性。

为了进一步验证所提方法的性能，以下实验对比三种不同方法的低压台区线损估算时间，详细的实验结果如下表所示。

表 不同方法的低压台区线损估算时间测试结果

分析表中的实验数据可知，相比文献［4］和文献［5］方法，所提方法的估算时间明显更低。主要是因为所提方法在进行估算的过程中，对低压台区的线损特征进行提取，有效简化了线损估算流程，确保估算时间得到有效降低，全面验证了所提方法的优越性。

3 结束语

针对传统方法存在的不足，提出一种考虑温度-负荷相关性的低压台区线损估算方法。经实验测试证明，所提方法能够获取更加准确的低压台区线损估算结果，同时还能够有效减少估算时间。