社区建成环境对机动车行驶里程影响的空间异质性模型

陈坚，刘柯良，李武，邸晶，彭涛

(1.重庆交通大学，交通运输学院，重庆 400074；2.大连理工大学，建筑工程学部，辽宁 大连 116024；3.保定市城市设计院，河北 保定 071000；4.西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610097)

0 引言

小汽车保有量的不断攀升与道路空间资源有限供给之间的矛盾，使得交通拥堵与空气污染等问题成为城市的通病。机动车行驶里程(Vehicle Miles Traveled,VMT)是交通能源消耗与空气污染的决定性因素之一[1]。在推进社区生活圈(Community Life Unit, CLU)改造与“双碳目标”的背景下，探讨如何通过打造社区尺度的绿色出行建成环境降低VMT，从而缓解交通拥堵并改善空气质量，是促进城市可持续发展亟待解决的重大问题。社区生活圈是国土空间规划体系创新的重要组成部分[2]。通过改造社区建成环境塑造居民的时空间行为成为新型城镇化阶段的重要任务之一。建成环境作为城市物理空间的重要组成部分，是研究特定空间下出行行为的重要抓手。

已有大量研究关注建成环境与交通行为之间的关系，其中，包含建成环境对出行距离、出行方式选择及出行强度等出行行为要素的影响。VMT在一定程度上能够全面地反映上述要素。国内外众多学者对建成环境与VMT 的关系展开研究，在影响效应方面，EWING 等[3]通过大量文献回顾发现，相较于个体社会经济属性，建成环境对VMT 的影响更大。TAE 等[4]通过荟萃分析得出土地利用对VMT 的影响效应大于居住自选择的影响，而居住自选择来源于个体的社会经济特征与出行态度偏好，进一步说明了建成环境对VMT 具有较强的影响。在影响机理方面，LIU 等[5]利用结构方程模型探究建成环境对VMT的影响机理，结果发现，建成环境通过影响出行方式选择与小汽车行驶速度间接影响VMT。STEVENS 等[6]研究发现，紧凑型的空间开发对缩短出行距离有正向效应，从而减小VMT。其中，距离市中心的距离和密度等要素是紧凑型开发的重要评价指标。在关系刻画方面，DING[7]等利用梯度提升迭代决策树(Gradient Boosting Decision Tree，GBDT)模型挖掘建成环境与VMT的非线性关系，解析建成环境与VMT的协同变化机理；HONG 等[8]利用多层线性模型分析建成环境与VMT 的空间异质性，将空间差异引入建成环境与VMT的研究中发现，建成环境与VMT的关系具有空间非平稳性。

现有研究充分论证了建成环境对VMT的影响效应及机理，并考虑了其中的非线性效应与空间异质性。但已有研究仍具有以下3点不足：(1)由于不同建成环境要素对VMT的影响机理具有差异性[7]，可能会导致不同建成环境因素对VMT的影响既具有空间异质性，同时包含着变量间的尺度差异，而现有异质性研究多采用全局常参数模型或局部变参数的地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression，GWR)，只考虑影响因素在空间上的非平稳特征，忽略了影响因素尺度异质性，可能导致较大的估计偏差，无法揭示本质规律；(2)已有研究多以固定距离的缓冲区测度出行起点建成环境，尚未从社区生活圈规划的背景出发，分析社区尺度和社区服务要素的特征，测度和表征建成环境，建立社区生活圈尺度下的建成环境与VMT的关系路径，对社区生活圈的规划指导有限；(3)现有建成环境与VMT 研究在国内的实证较少，由于社会、经济与文化的差异，建成环境与交通行为的关系在不同地区有所不同，亟待为该领域贡献我国城市的实证研究，丰富该领域的相关结论。

近几十年来，空间可变系数(Spatially-Varying Coefficient，SVC)模型在研究潜在的空间非平稳关系方面得到越来越多的应用，其中，地理加权回归(GWR)模型应用最为广泛。然而，传统GWR 模型假设所有自变量对因变量的作用过程均在同一尺度，无法捕捉变量间空间非平稳关系，FOTHERINGHAM 等[9]提出的多尺度地理加权回归(Multi-Scale Geographically Weighted Regression,MGWR)模型能够通过差异化带宽模拟变量间的多尺度关系，对空间关系捕获具有更高的精度。

本文基于保定市居民出行调查数据，从社区生活圈核心要义出发，在考虑建成环境因素具有空间异质尺度的假设基础上，对比多尺度模型、固定尺度模型与线性模型的差异，精细化剖析社区建成环境与VMT 的空间非平稳关系，为社区尺度的空间设计与改造提出科学参考。

1 建成环境指标选取与尺度界定

由于社会经济属性与工作地建成环境对VMT具有一定影响，因此，本文考虑居民社会经济属性与工作地建成环境属性，重点考察不同社区建成环境特征对VMT 的影响。同时，VMT 与出行产生、出行距离及出行方式选择等因素具有强相关，因此，建成环境的测度指标选择应充分选取影响上述中介因子的建成环境变量。结合文献[10-11]已有研究成果，建成环境常用5D 要素进行刻画，包括：密度(Density)、多样性(Diversity)、设计(Design)、目的地可达性(Destination Accessibility)与公交临近度(Distance to Transit)。其中，密度通过人口密度进行表征，多样性通过土地利用混合度描述，设计通过路网密度与交叉口密度测度，公交临近度通过公交站点密度表征，目的地可达性通过距离市中心的距离进行表征。

为分析建成环境要素，需要选择合适大小的分析单元，以确定建成环境要素对VMT 的影响。针对工作地，本文选取工作地500 m缓冲区作为建成环境的测度范围。针对居住地的社区生活圈，2021年7 月，住建部颁布的《社区生活圈规划技术指南》中明确提出社区生活圈有“5～10 min 和5～15 min”两个层级。本文选取15 min社区生活圈层作为社区建成环境的测度范围，即以居住点为中心，步行15 min所能覆盖的区域。参考文献[12]对步行速度的界定为4 km·h-1，因此，社区生活圈半径为1 km，即1 km缓冲区。同时，考虑到缓冲区测量的是直线距离，居民实际的步行距离要远于此，因此，本文提出基于步行非直线系数(Pedestrian Route Directness，PRD)进行调整，获得实际可达社区生活圈范围。

首先，以居住点为中心生成1 km缓冲区，作为社区生活圈初始测度范围，将研究区域由45°角均分为8个象限，角边与缓冲区圆环相交的点设为终点，通过arcgis软件的OD成本矩阵分析，获得居住点到各终点的平均步行距离；然后，这8 个点的平均步行距离除以1 km，获得该社区生活圈的平均PRD 系数；最后，再由1 km 除以PRD 系数，获得实际社区生活圈半径。调整步骤如图1所示。

图1 社区生活圈范围确定过程Fig.1 Process of determining scope of community life circle

2 数据来源与处理

2.1 样本选取

保定市位于河北省中部，是河北省原省会城市。截止2018年底，保定市汽车保有量达226.4万辆，全市机动车千人保有量达到175 辆，居省内第一位。机动车的迅速增长与高强度使用，导致保定市主城区交通拥堵和停车难等问题日渐凸显。为探明城市停车存量，把握停车问题特征，制定城市停车发展战略，保定市城乡规划设计研究院于2020 年10 月牵头开展城区机动车停车需求调查，其中，包括停车设施普查与小汽车使用行为调查，后者由笔者所在的高校科研团队开展，对保定市竞秀、莲池、满城、清苑及徐水这5个市辖区进行分层抽样，开展线下问卷调查。为尽可能保证样本代表性与结论有效性，样本抽样地点尽量在辖区建成区范围内均匀分布。调查问卷记录了受试者的社会经济特征和出行特征等(其中，个体平均每天驾驶小汽车的出行距离(km)乘365，得到每个出行者每年的VMT，作为VMT 的实证数据)，问卷总计回收520 份，问卷数量与小汽车使用行为研究的数据量相近[13]，并对样本进行筛选，主要剔除以驾驶为职业和居住地或工作地不具体的样本，最终剩余330份有效样本，问卷有效率为78%，样本所在社区空间分布如图2所示。有效问卷统计性描述如表1所示。

表1 样本描述性统计Table 1 Descriptive statistics of samples

图2 研究样本所在社区空间分布Fig.2 Spatial distribution of community where research sample is located

男性样本量与女性样本量均在50%左右，未出现性别极差现象，大部分受试者的年龄在(35, 59)岁，年龄分布与保定市交警部门提供的驾驶员年龄分布特征相似，月收入在10000 元以下，家庭小汽车拥有量90%以上为1～2辆。综上，调查样本的个体特征与实际情况基本相符，反映抽样结果具有较好的代表性。值得注意的是，由于VMT 的影响因素包含个体社会经济属性与建成环境属性两个层次，可能存在一定的嵌套关系，而本文所涉及的样本点均来自不同居住地与工作地，数据之间不存在分层嵌套结构。

2.2 建成环境变量求解

通过ArcGIS缓冲区工具生成每个样本点的居住地与工作地建成环境的测度范围，用空间连接工具计算区域内各类兴趣点(Point of Interest，POI)的数量、路网长度与人口密度，其中，人口密度来源于街道尺度的人口普查数据，土地利用混合度主要考察了每个社区内各类POI 点的混合程度，在《社区生活圈规划技术指南》中对社区服务要素配置建议的基础上，选取政府、银行、医院、学校、体育馆、商场、酒店、广场及公园这9 类POI，土地利用混合度由土地利用熵指数表征；距离市中心的距离通过构建道路网络数据集，求解OD成本矩阵，其中，起点为各样本居住地或工作地，终点为保定市地理中心(保定市直隶总督署博物馆)；公交服务水平通过研究单元内公交站点每小时到车数量表示。建成环境指标具体描述与量纲如表2所示。

表2 建成环境变量描述Table 2 Description of built environment variables

其中，土地利用熵指数[14]为

式中：Li为第i个研究单元内土地利用熵指数；Pij为第i个研究单元内第j种POI 数量占总数的比例；Ni为第i个研究单元内包含的POI 的类型数量。

2.3 变量描述性分析

研究通过Vk表征因变量，以指代VMT，自变量为个体社会经济属性与建成环境因素，指标的统计性分析如表3所示。

表3 变量描述性统计分析Table 3 Descriptive statistical analysis of variables

在进行分析之前，需要分析变量间的多重共线性，剔除共线性过高的变量。因此，将自变量导入SPSS 中，进行共线性分析，结果显示，变量方差膨胀系数(Variance Inflation Factor，VIF)值均小于10，满足相关研究对共线性的要求[12]，因此，将所有解释变量纳入模型。通过SPSS 进行变量的柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验(Kolmogorov-Smirnov test，K-S test)，建成环境变量中，除工作地路网密度和公交服务水平的K-S显著性小于0.05，其余建成环境K-S各变量的显著性均大于0.05，拒绝非正态分布的原假设，即大部分建成环境变量呈现正态分布，样本质量较好。

3 多尺度地理加权回归模型(MGWR)

近年来，MGWR模型已广泛应用于分析房价、环境污染及景观格局等具有空间属性要素的空间变化特征。一方面，MGWR 模型放宽了空间变化过程在同一空间尺度上变化的假设，有效解决了GWR模型可能导致的可变面元问题；另一方面，多带宽方法产生了更接近真实和有用的空间过程模型[15]。MGWR 属于局部回归模型，在每次估计中，通过选取每个空间样本点周边一定数量的样本进行回归，使每个研究样本均会产生对应的自变量系数估计值，其中，用于估计的样本数量即为带宽。可变带宽即通过逐步拟合，在对不同自变量系数估计时选取不同数量的样本，用于估计的样本点构成一定地理空间范围，反映了自变量在空间上作用效应的尺度特征，是精细化空间治理的基础,MGWR模型与GWR 模型尺度差异如图3 所示。例如，建成环境变量中的大带宽变量反映了该变量的作用效应在研究范围内较稳定，对该变量的空间设计不需要考虑区域差异，而小带宽变量反映了该变量的作用效应在研究范围内变化较大，需要进行空间分区设计，而带宽大小则是指导分区尺度的基础。

图3 MGWR模型与GWR模型的尺度差异Fig.3 Scale difference between MGWR model and GWR Model

MGWR模型每个变量的可变带宽在回归算法中不断校准，计算式为

式中：yi为第i个样本的因变量值；(ui,vi)为第i个样本的地理空间坐标；βbwj(ui,vi)为第i个样本点的第j个变量使用bwj带宽的回归系数(当回归系数为正值(负值)时表明，VMT 与解释变量正(负)相关，两者呈现空间匹配(分离)现象)；xij为第i个样本点的第j个变量值；k为自变量的总个数；εi为随机误差项。

其中，bwj在GWR模型中为固定值，而在本模型中为可变值。MGWR 模型通过将GWR 模型作为广义可加模型(Generalized Additive Models，GAM)实现可变带宽。GAM 使用后退拟合算法进行平滑项的拟合，本文选择GWR 模型估计作为初始估计，则真实值与初始化估计的差值作为初始产残差，即

在回归系数估计过程中，不同自变量的可变带宽通过对其进行分步回归实现：首先，选择GWR模型估计作为所有自变量的初始回归系数估计；其次，将残差项ε̑加上第1 个加性项f1作为响应变量，与第1 个自变量X1进行GWR 回归，得到X1对应的最优带宽bw1和新的参数估计，替换初始的参数并更新残差；随后，将新的残差加上第2 个自变量的回归值f2，重复之前的操作以此类推，直到最后1个自变量；最后，完成每轮循环计算后，判断是否满足收敛条件，若满足，则跳出循环，否则，则从第1 个自变量开始继续迭代，改进回归系数估计值。其中，GWR 回归中核函数的选择与收敛准则的判定分别采用二次核函数与残差平方和的变化比例(Rss)，即

式中：n为样本空间单元的数量；σ为误差项估计的标准离差；tr(S)为MGWR的帽子矩阵S的迹。

4 实证分析

本文以保定市出行调查数据为案例，剖析建成环境对VMT 的影响。研究范围为保定市主城区，研究面积为241.28 km2，涉及人口102.52 万人。保定市主城区是典型的单中心结构，中央片区为开发较早的成熟区，建设用地范围由中心逐渐向外扩展，目前，外围片区公共服务等较为缺乏。

为全面反映社区建成环境对VMT 的影响模式，对比不考虑空间异质性的OLS 模型、不考虑自变量异质空间尺度的GWR 模型与MGWR 模型这3个模型的差异。其中，OLS模型通过STATA软件进行求解，GWR 模型与MGWR 模型利用Fotheringham 等开发的MGWR2.0 软件进行求解。模型回归结果如表4所示。

由表4 可知，MGWR 的AICc 值最低，相比于GWR模型与OLS模型分别下降了18.8%与38.2%；调整后R2最高，相比于GWR模型与OLS模型分别提高了1.8倍与6.0倍，说明考虑了不同变量异质尺度的MGWR 模型具有更好的拟合度；同时，MGWR 拟合结果的残差莫兰指数最低，说明模型降低了残差的自相关性。根据MGWR 模型结果，社区建成环境属性中，各建成环境变量整体上与VMT 显著相关。从标准化系数的绝对值来看，社区建成环境变量中土地利用混合度与公交服务水平对VMT 的影响强度最大，而GWR 模型与OLS模型的回归结果低估了社区土地利用混合度与公交服务水平对VMT的影响效用。

表4 模型回归结果Table 4 Model regression results

4.1 社区建成环境尺度效应分析

MGWR 与GWR 中不同社区建成环境变量的差异化作用尺度如图4所示。

图4 MGWR模型与GWR模型中社区建成环境变量带宽Fig.4 Bandwidth of community built environment variables in MGWR model and GWR model

不同变量的作用尺度通过带宽反映，由于样本数量为330，当某一带宽为330时说明，该变量在空间上的作用效果一致，不存在空间异质性，当带宽越小时，说明变量的作用效果在空间上的差异性越强。其中，由于GWR 是单一尺度模型，因此，只能反映各变量作用尺度的平均值(125)；MGWR 结果发现，不同社区建成环境作用尺度差异很大。整体来说，各社区建成环境变量均不是全局尺度，说明其具有空间异质性。其中，路网密度(310)与交叉口密度(310)尺度较大，表明其对VMT 影响的空间异质性较小；人口密度(113)、土地利用混合度(92)、公交服务水平(72)与距离市中心的距离(175)这4个指标尺度较小，表明其对VMT 影响的空间异质性较大。其中，异质性最强的公交服务水平的作用尺度为72，占总样本量的21.8%，研究范围的面积约为49 km²，21.8%的面积为10.7 km²，该尺度大于社区尺度，接近于街区尺度，说明不同街区的公交服务水平对VMT 影响具有较大差异，即有些街区可能对公交服务水平不敏感，需要进行差异化的公交规划。

4.2 社区建成环境系数空间格局分析

在针对某一社区建成环境指标进行系数空间格局分析时，需要剔除不显著的变量，同时，为了更好地解释社区建成环境对VMT 的定量影响，将标准化系数进行非标准化转换。进行上述操作后，各建成环境变量的系数空间分布格局如图5 所示。系数均值统计如表5所示。

表5 MGWR模型系数均值Table 5 Mean value of MGWR model coefficient

图5 社区建成环境变量系数空间格局Fig.5 Spatial pattern of community environmental variable coefficient

人口密度对VMT 的影响呈现负效应，非标准化系数均值为-2140.192，即人口密度每增加1 万人·km-2，VMT下降2140.192 km。系数绝对值由中心向外围不断增加，呈现边际递减效应。一方面，由于保定市主城区中心路网与土地开发建设较为成熟，富余空间有限，社区人口密度的增加会进一步加剧道路基础设施供给不足；另一方面，该片区公共交通发展较为成熟，因此，私家车出行需求降低。而外围区域尚未充分开发，土地和交通供需矛盾尚不突出，伴随着人口由中心区向外围新区迁移，在配套设施未充分建设的情况下，人口密度增加对营造活力社区效果尚不明显。因此，社区配套设施的建设时序上应尽量与居民入住时间同步。

土地利用混合度对VMT 的影响呈现负效应，非标准化系数均值为-6398.626，即土地利用混合度每增加0.1 个单位，VMT 下降639.865 km。系数绝对值由中心向外围不断增加，呈现边际递增效应。随着土地利用混合度增加，使出行需求在社区尺度得到了满足，从而降低了VMT，其中，越远离市中心，增加土地利用混合度对降低VMT 的效应越明显，这是由于相较于核心区，外围片区社区服务设施可能仍不够充分，具有更大的提升空间。

路网密度与交叉口密度对VMT的影响整体呈现负效应，其中，路网密度与交叉口密度的非标准化系数均值分别为-2332.260 与-34.614，即社区建成环境变量每增加1 个单位的路网密度与交叉口密度，可分别使VMT 下降6968.625 km 与103.426 km，这是由于路网与多交叉的布局有助于降低车辆机动性，提供更多便于人行的连接道，从而抑制小汽车使用，印证了当下社区开展“窄马路和密路网”路网规划的有效性。系数绝对值由中心向外围不断减小，呈现边际递增效应，说明在外围新开发区增加路网密度更有助于降低VMT。

公交服务水平对VMT 的影响整体呈现负效应，非标准化系数均值为-8.92，即公交服务水平每增加1 个单位，VMT 下降8.92 km。系数绝对值由中心向外不断增加，呈现边际递增效应。这是由于中心成熟片区个体出行习惯较为固定，外围新开发社区下的个体在出行行为上具有更好的塑造性，印证了公共交通引导新区建设的必要性。

距离市中心的距离对VMT的影响整体呈现正效应，非标准化系数均值为161.142，即距离市中心的距离每增加1 个单位，VMT 增加161.142 km，系数表现为从中心到外围不断增加，呈现边际递增效应，表明越远离市中心的样本，距离市中心距离对VMT的边际影响更大，说明，越远离中心城区的社区个体为追求更高质量的服务设施与工作条件，会促使长距离的出行活动，导致了“向心性”的出行空间特征。

5 结论

本文将MGWR 模型应用于建成环境与VMT关系的实证研究中，从社区建成环境出发，结合问卷调查数据与地理空间信息数据，研究保定市居民VMT 与建成环境关系的空间分异和空间尺度差异。模型结果表明，相比于经典GWR 模型与传统OLS 模型，考虑变量异质尺度的MGWR 模型结果对数据具有更好的解释力。社区建成环境对VMT具有显著影响，其中，距离市中心的距离与公交服务水平对VMT 影响最大，通过打造多中心布局缩小区位差异和提高公共交通供给质量对促进绿色出行具有重要意义，而文献[16]研究认为密度和多样性对VMT影响更大。这是由于距离市中心的距离与公交服务水平两个变量的尺度异质性较强，以往研究忽视了这点，因此，无法体现这两者的重要性。模型结果的空间异质性表现如下：

(1)从变量尺度分异来看，不同社区建成环境变量对VMT的空间异质性程度不同。路网密度与交叉口密度接近全局尺度，说明其与VMT 关系在空间上的变异较弱；其余建成环境变量异质性较强，说明其与VMT关系在空间上的变异较强，需要有针对性的进行差异化空间设计，现有研究尚未发掘类似关系。

(2)从变量系数空间分异来看，社区建成环境变量呈现“中心-外围”逐渐变化的模式。针对越靠近市中心的社区，提高人口密度更有利于降低VMT，DING 等[7]在奥斯丁的实证研究也证明了人口密度对于降低VMT 的积极效应；而越远离市中心的社区，提高土地利用混合度、路网密度、交叉口密度与公交服务水平对降低VMT 具有更大的效益，EWING 等[3]在美国15 个地区的实证研究发现了类似的关系，但上述两项研究均未解析建成环境与VMT 在空间上的异质关系；距离市中心的距离指标反映了小汽车出行强度呈现越远离市中心越强的空间趋势，出行呈现“向心性”。

由于本文是通过小规模抽样数据得出的结论，对结论的解读需要谨慎，本文在结合保定市建设背景的条件下，得到了相关的研究结论，可指导面向碳中和的社区生活圈精细化规划。