初中数学应用题教学实践中的情境创设

江苏省南通市东方中学 吴宏云

大多数数学应用题取材于现实生活，具有复杂、覆盖面广、语言生活化、数据实用性强等特征。随着新课改的持续深化，初中数学应用题教学更加注重数学应用意识和能力的培养，这给初中数学应用题赋予了新的内容。

广泛的生活现实题材。新课标强调数学应用价值，在选择数学应用题材时要求以学生生活经验为主要参考，通过抽象概括学生面对的实际生活问题设计数学应用题，使学生能够加深对相关数学知识的理解，体会数学的应用价值，提高他们的数学思维能力和应用能力。因此，根据新课程改革的理念，初中数学应用题的取材来自现实生活，更加贴近生活，包括人口、经济、交通、建筑、生态、军事等各个方面的内容。许多常见的生活场景，例如花园、装饰品、电梯、房间、教室等都可能成为数学应用题的问题情境。

注重数学建模思想。按照新课标要求，初中数学应用题的另一个显著特征是强调培养学生的数学建模思想和能力，注重引导学生理解现实生活中包含的大量数学信息，了解数学知识的广泛应用，在遇到问题时能够积极运用数学知识，从数学角度看问题，解决问题。在解决实际问题时需要更加重视数学建模的思想，建立与学生现实生活相关的情境，使数学问题更加真实，将生活中的数学引入课堂，建立适当的数学模型，引导学生进一步思考和解决现实中的问题，帮助学生加深对数学本质和价值的理解。

数学课堂上最注重实用的教学内容是应用题，应用题解题是学生学习如何运用数学知识解决现实问题的重要途径，也是测试学生数学学习效果的重要手段。初中数学应用题大多是基于现实生活设置的。教师指导学生解数学应用题可以提高学生的数学知识应用能力，培养学生运用数学思维思考的习惯，使学生深入体验应用数学的价值，从而激发学生学习数学的兴趣。因此，在应用题教学中，教师应结合生活实际，充分利用生活实例、实物以及多媒体创设问题情境。

一、创设生活情境

以一元二次方程为例，在学生了解了一元二次方程的概念后，教师在应用题教学中可以创设情境进行导入：每年的“双十一”大家有没有买很多东西？“双十一”那天许多购物中心都会策划营销活动，有一个购物中心计划举行服装促销活动。由于场地有限，只有靠墙的一块长约20 米、宽约4 米的长方形空地可以使用。现在，购物中心需要设计师规划场地，以下是购物中心提出的要求：

（1）充分利用整个场地；

（2）为客户提供舒适的购物体验；

（3）充分利用仓库中的可用资源：大约40 个货架（长4米，宽1 米）、20 个木板（长4 米，宽2 米）、废弃布料（长16米，宽4 米）。

要想满足以上场地使用要求，需要思考并解决以下几个问题：

（1）一个货架占地面积有多大？场地中可以摆放的货架最多是多少个？

（2）让客户感到舒适的货架间距离是多少？

（3）更衣室多大合适？需要设计多少个更衣室？

教师要求学生针对上述问题进行小组讨论，在学生小组讨论过程中，教师观察每个小组讨论的状态并记录小组的活动过程。

关于问题（1）大家都知道用小学知识矩形区域的计算来解决，单个货架占地面积4 平方米，场地面积是80 平方米，因此，最多可容纳20 个货架。但是，问题（2）和问题（3）各小组都有自己的想法，有学生回答：“我们小组是三个人肩并肩实际测试货架之间的距离，然后计算客户的活动面积。”

在设置货架数量之前，是不是需要计算货架的最大可用面积，以便确保顾客的购买体验。第一步，需要首先移除更衣间的面积，第二步，确定客户的活动面积，最后计算出货架的可用面积。

这个例子可以说明将问题链接到生活实例中有助于学生理解应用题中包含的复杂信息，从而提高学生的解题效率。

二、创设实物情境

在解应用题的过程中，学生首先要学会找到题中的已知数，然后逐步理清它们之间的关系，再列出已知数和未知数之间的关系式，如方程、不等式，通过解方程、解不等式得到问题答案，无论使用哪种方法解题，都需要在列式子的过程中仔细分析和研究题目条件。为了帮助学生更快、更准地掌握应用题的关键信息，教师可以利用实物直观展示问题情境，帮助学生理解题目。

例如，一杯含15%盐的盐水质量为200 克，请问需要添加多少盐才能使盐水中包含20%的盐？

在解题前，教师要确保学生真正理解了浓度的含义，同时掌握计算百分比浓度的方法。上课前，教师可以准备一定质量的水，几个玻璃杯、几袋盐，然后在课堂上给学生进行实物演示。根据题意，教师就可在课堂上开展小实验，借助上述工具来配比盐水，含盐量15%的盐水200 克，其中的含盐量为200 克盐水*15%的盐浓度=30 克纯盐量。假设此时加盐x 克，则全新的盐溶液中，含纯盐量为：30 克+x克=（30+x）克，新的盐水总量为：200 克+x 克=（200+x）克，由于新的盐溶液中含盐浓度为20%，因此新盐溶液中：含纯盐量/新的盐水总量=（30+x）克/（200+x）克=20%。解得x=12.5 克。在这个问题的求解过程中，教师通过实物演示来激发学生的学习兴趣，让学生更加直观地理解题意，通过直观分析更好地解决应用题，学生可以结合自己的生活经验对应用题提供的信息进行分类和分析，并区分这些信息是否有用，从而实现数学语言向生活语言的转换，以便学生可以准确地分析题目，然后使用数学知识解决问题。

三、创设多媒体情境

新课标中明确指出现代信息技术的发展对数学课的教学价值、教学目标、教学内容和教学方法产生了重大影响。在开发和实施数学课程时，教师要积极运用多媒体创设学习情境，帮助学生更好地理解应用题、分析应用题、解答应用题。为了培养学生的数学知识运用能力，初中数学应用题往往是基于生活现实设计的，教师在开展应用题教学时也会结合生活实际引导学生分析问题。但是，由于客观条件的限制，很多应用题设计的现实场景，学生无法亲身体验，在这种情况下，教师可以利用多媒体来模拟现实场景，创设生动逼真的情境，利用情境来激发学生的学习兴趣，为学生深入理解题意提供帮助，使学生能够解决更加复杂的数学问题，并加深对数学知识的理解。

教师可以利用Flash 动画、电影、音乐等载体直观呈现题目中的问题。以概率知识的应用题教学为例，教师可以先在教室里用多媒体播放一段视频：双色球摇奖现场，摇奖机里放了32 个红色球和16 个蓝色球，摇奖机每转动一次就有一个球从摇奖机中掉出来。播放完视频后，教师可以引出问题：根据双色球的中奖规则，同时猜中六个红球和一个篮球为一等奖，请问如果你去买一注双色球，中一等奖的概率是多少？你有机会中吗？观看视频后，学生的兴趣被调动起来，当教师抛出问题时，学生的注意力会更加集中，学习效果更好。

数学与我们的生活密不可分，还可以帮助人们解决现实生活中的问题。但是，对于许多初中学生来说，数学应用题非常难，解题时往往不知道如何下手。因此，初中数学教师必须充分认识到应用题教学的重要性，找到有效的方法来改善应用题的教学效果，通过多种情境创设方法帮助学生在解答应用题的过程中更好地理解题目含义，更快地理清题目中的数量关系，顺利解出应用题，进而提高教学质量。