刚性悬挂汇流排卡滞热应力分析

刘煜铖，徐鸿燕，单翀皞

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063）

城市轨道交通线路一般以地下隧道居多，隧道内接触网悬挂方式以刚性悬挂为主，接触网作为车辆授流的无备用设备，其稳定可靠性对车辆正常运营至关重要。针对我国刚性悬挂装置，国内专家学者已经有一定研究。梅桂明等对盾构隧道的刚性悬挂接触网的动力学进行了研究，将M20锚栓等效为杆单元、槽钢及汇流排等等效为梁单元，建立了受电弓与刚性悬挂接触网耦合动力学模型并进行了相应分析［1］。李阿敏等通过半实物半虚拟相结合的方法，研究了轨道交通柔性悬挂接触网参数对弓网接触压力的影响规律［2］。文献［3-4］则提出通过优化城市轨道交通接触网及受电弓参数来改善弓网关系。王国梁等基于ANSYS软件，对汇流排振型进行分析，提出在接触网设计施工中要综合考虑车速、跨距等因素的影响，避免发生共振，影响行车安全［5］。罗亚敏对刚性接触网汇流排卡滞原因进行了分析，并提出了防卡滞的措施［6］。

目前，国内未见对卡滞状态下的接触网悬挂热应力进行分析，文献［7］中虽然对地铁隧道内的架空刚性接触网悬挂受力进行分析计算，但其中顺线路方向主要考虑刚性悬挂接触网施工放线作业中拉动放线小车的纵向拉力，未对运营过程中汇流排卡滞热应力对接触网的影响进行分析。

热应力过大会导致物体本身变形或者约束被破坏，评估热应力对结构的影响具有重要意义。因此文中基于ABAQUS有限元分析软件建立盾构隧道内刚性悬挂接触网实体模型，分析了刚性悬挂汇流排卡滞热应力对接触网的影响。

1 热应力分析基本原理

当物体各部分有同样温升时，热膨胀是均匀的，若物体不受外界约束，则各方向应变都相同的常应变状态，不会产生内部应力。但当物体受热，又受外界约束时，则内部会产生应力，此时结构由于温度变化引起的内部应力称为热应力。

架空接触网作为给车辆的供电关键设备，汇流排通过电流时发热及气候变化均会引起汇流排的热胀冷缩，当刚性悬挂接触网由于早期安装时调整不到位，随着运行振动便可能会发生卡滞，卡滞时便受到约束而在系统中产生了热应力。设单元的节点位移向量为qe为式（1）：

则有限单元内力学参量为式（2）：

式中：N、D、S、B分别为单元的形状函数、弹性系数矩阵、应力矩阵和几何矩阵，可见温度变化对正应力有影响，而对剪应力没有影响。根据虚功原理及节点位移的变分增量的任意性，可得式（3）：

式中

式中：Pe0为温度等效荷载，与一般弹性问题相比，有限元方程的荷载端增加了温度等效荷载Pe0，通过耦合即可求得热应力［8］。

2 模型建立

刚性悬挂接触网由刚性悬挂装置、汇流排、接触线、中心锚结等组成。刚性悬挂装置则主要由汇流排定位线夹、瓷绝缘子、性能等级为8.8级的化学锚栓、角钢、紧固件等组成，据此建立刚性悬挂实体有限元模型。

刚性悬挂接触网实体模型如下图1所示，其中化学锚栓顶部至角钢上表面距离为185 mm。考虑到陶瓷材料弹性模量远高于金属材料，约10倍差距［9］，本模型中不考虑绝缘子及汇流排定位线夹与绝缘子连接螺栓的变形，认为汇流排定位线夹与绝缘子整体为刚体。汇流排执行行业标准《电气化铁路接触网汇流排》（TB/T 3252—2010）中相关规定，其截面积为2 213 mm2，材料为铝合金，横截面如图2所示。各主要零部件材料性质见表1，其中，汇流排线性膨胀系数为2.3×10-5/℃。

图1 刚性悬挂接触网实体模型

表1 零部件材料性能 单位：MPa

有限元模拟的第一步是使用有限单元的集合离散结构的实际几何形状，每一个单元代表这个实际结构的一个离散部分，单元则通过共用节点连接［10］。文中模型网格单元采用8节点六面体线性缩减积分单元C3D8R，使用该单元对位移的求解结果较精确［11］，有利于分析汇流排在温度作用下的伸缩，如图2所示，为提高精度，在线夹处汇流排网格局部细化。

图2 汇流排网格划分

实际工程中，一个锚段由若干个接触网悬挂点及汇流排组成，每个锚段均在锚段中点处设置中心锚结以防止汇流排整体窜动，非中心锚结的悬挂点处汇流排可以随着温度变化自由伸缩。文中接触网刚性悬挂模型为5跨，如图3所示，跨距均为8 m，第一个悬挂点1为中心锚结，后面2～6这5个悬挂点为普通悬挂点。

图3 接触网建模示意图

坐标系如图2中坐标所示，边界条件为将悬挂点1处汇流排与线夹接触面固定，约束x、y、z这3个方向位移及转动量，设为中心锚结。卡滞悬挂点则将汇流排与线夹接触处设置为绑定约束。非卡滞点则约束悬挂点处y、x这2个方向位移及z轴的转动量。悬挂点化学锚栓顶部固定，模拟实际工程中化学锚栓锚固在隧道顶。

不考虑受电弓与接触线摩擦力及列车风作用力，安装完成汇流排一般受重力场及温度场作用。本模型分2步施加，第一步为在温度为初始温度T0时施加重力，第二步为将温度提升到目标温度T。汇流排卡滞情况可能发生在悬挂点2～6任意位置，卡滞发生后汇流排不能随着温度变化而自由伸缩，本模型将模拟汇流排在不同位置卡滞的受力状态。

3 仿真试验与结果

3.1 汇流排挠度

解析计算中，一跨汇流排最大挠度位置为跨中，计算公式为式（4）：

式中：fmax为跨中挠度；q为均布荷载；L为跨距值；E为汇流排弹性模量；I为汇流排横截面惯性矩。

在文献［12］中计算了刚性悬挂跨距为8 m时，跨中自重挠度为3.1 mm。

文中通过ABAQUS实体模型数值计算了汇流排跨中挠度，以验证本模型网格划分有效性。

结果如图4所示，汇流排自重情况下跨中挠度最大值3.05 mm，与文献［9］计算结果基本一致，本模型中汇流排网格划分合理，后续数字仿真试验结果可靠。

3.2 定位线夹卡滞静态受力分析

汇流排定位线夹一般技术要求定位线夹的外形尺寸以及形位公差应与汇流排相配合，满足汇流排在温度变化时能够自由伸缩，防止汇流排卡滞。但实际运营过程中还是存在汇流排卡滞情况，引起汇流排变形。

温度变化会引起物体的膨胀或者收缩，汇流排定位线夹卡滞时，将会限制汇流排的伸缩，在卡滞点两端产生约束反力，杆件内部产生热应力。

根据参考文献［13］，支座约束反力F计算公式为式（5）：

对应的应力δ为式（6）：

式中：α为材料的线胀系数；A为截面积；ΔT为 温度变化量。

当汇流排温度由25℃变化至80℃时，若支座完全固定，支座反力F为195 kN，汇流排平均应力87 MPa。解析计算可知支座反力极大，但实际工程中，刚性悬挂汇流排定位线夹通过角钢、化学锚栓组成悬挂结构固定隧道顶部，汇流排卡滞时通过化学锚栓、角钢和汇流排自身变形可以释放热应力，文中分2种情况进行数值分析。

（1）相同卡滞距离，不同温度变化

在相同卡滞距离下，不同温度变化带来的热应力影响也不同，该节模拟仿真了悬挂点2卡滞，即卡滞距离为8 m时，不同温度变化带来的结果。

主题出版是“围绕国家政治、经济、社会、文化等方面的工作大局，就党和国家发生的一些重大事件、重大活动、重大题材、重大理论问题等主题而进行的选题策划和出版活动”。[1]传统的主题出版相对被动，存在选题陈旧、内容空洞、速生速朽等诸多问题，难于达到主题出版的初衷。

温度由25℃变化至80℃时，仿真结果如图5所示。应力最大值745.3 MPa位于化学锚栓根部，应力已超过屈服强度640 MPa，发生了塑性变形，在工程实际中该处悬挂需要更换。同时，如图5所示，红色箭头表示汇流排截面合轴力，已达到了

图5 悬挂点2卡滞悬挂应力云图

8.196 kN。

中心锚结处对应的求得支座反力曲线，如图6所示，温度80℃时，支座反力最大为8.207 kN。考虑到汇流排重力等因素，该结果与汇流排截面合轴力一致。

图6 支座反力曲线图

类似的，在悬挂点2卡滞时，其他温度变化仿真结果汇总见表2。

表2 不同温度变化悬挂点及支座受力

可见，在卡滞情况下，为保证化学锚栓应力不超过屈服强度，汇流排温度变化应在一定范围内，否则化学锚栓会产生一定程度损坏，影响悬挂系统的稳定可靠性，甚至影响行车。

（2）相同温度变化，不同卡滞距离

实际工程中，汇流排卡滞点可能发生在图3所示的悬挂点2～6中的任意位置。

当温度由25℃变化至80℃时，其他悬挂点定位线夹与汇流排间发生卡滞，得到相应结果见表3。

根据表3结果可知，随着卡滞点距离中心锚结距离越远，化学锚栓最大应力及支座反力均逐渐增大，虽然增幅越来越小，但实际均已超过屈服强度。该组试验说明：温度变化一致时，卡滞距离越长，汇流排伸缩量越大，卡滞处悬挂点受力越大，螺栓根部应力越大，越容易损坏。

表3 不同悬挂点卡滞最大应力支座反力表

4 结论

文中建立了刚性悬挂汇流排有限元实体模型，顺序耦合温度场与应力应变场，进行了刚性悬挂汇流排卡滞热应力分析。卡滞情况下，温度变化对接触网悬挂作用力较大，甚至影响接触网系统安全可靠性，应引起重视。从工程角度得到如下结论及建议：

（1）在卡滞情况下，温度变化引起汇流排的伸缩，卡滞点处刚性接触网悬挂装置化学锚栓根部应力变化最大。卡滞点距离中心锚结越远，则相同温度变化情况下，化学锚栓根部应力变化越大。

（2）现有工程中，采用M20化学锚栓悬挂装置不能完全满足克服热应力的要求。但若提高化学锚栓规格则会导致系统复杂性及成本提高。在施工过程中应注意悬挂点处汇流排及线夹安装调整，避免卡滞。在设计过程中可以采用旋转腕臂悬挂汇流排避免卡滞。在零件设计中，汇流排线夹工艺设计应考虑避免卡滞。

（3）对于架空刚性悬挂接触网，建议在日常运营过程中，尤其是在季节更替温度变化大时，重点巡视汇流排状态，及时发现并整改卡滞情况。