含水量和土石比组合条件下土体断裂韧度试验研究

秦 鑫，龙 艺，杨 燕 伟，范 赓

(1.四川省水利科学研究院，四川 成都 610072； 2.四川水利职业技术学院，四川 成都 611231； 3.四川省水利规划研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

中国是地质灾害高发区，坡面泥石流、滑坡、地面塌陷、地面沉降等地质灾害分布范围广、发生频率高、灾情严重。初步研究表明，前述地质灾害的孕灾过程通常都表现为土体断裂破坏[1-7]。研究土体不同土石比和含水量下的断裂情况，可以为碎石土类地质灾害防治提供理论支撑，换言之，开展土体断裂韧度测试分析是土质滑坡等地质灾害孕灾机制研究的重要环节。

断裂韧度是表征材料抵抗裂纹失稳扩展的力学性能指标，I型断裂韧度KIc反映的是材料抵抗张开型裂纹扩展的能力。土体为弹塑性材料，将线弹性断裂力学用于土体断裂问题的研究具有一定的局限性但也得到了广大学者的认可。王俊杰等基于自制测试仪经试验论证了线弹性断裂力学的适用性，发现土体的I型断裂韧度KIc值随试样干密度的增大而增大，随试验含水量减小呈先增大后减小变化[8]。李洪升等以冻结黄土为研究对象，分析了土体断裂线弹性适用条件[9]。丁金粟等基于改进的紧凑拉伸试验分析了土体干容重和含水量对土体断裂韧度的影响[10]。Nishimura等认为运用圆柱试样测试KIc时，其直径应为裂纹的7倍以上[11]。Konrad等认为冻土断裂扩展与温度特征和水含量有关[12]。Lima等认为土体断裂韧度和土体含盐量成正相关[13]。Lakshmikantha等证明了断裂韧度与试样的尺寸有关，外界环境的变化会引起土体断裂韧度的改变[14]。

可以看出，以往关于土体断裂问题的研究主要集中在线弹性力学的适应性、测试设备优化、土体物理参数与断裂韧度的相关性、加载速率、温度、试样尺寸、裂纹形状等几个方面。而对于试样物质结构组成研究较少，尤其是对含水量与土石比组合条件下土体断裂韧度KIc的研究鲜见报道。自然界中土体多为石土混合体，地质灾害的发生与土体含水量息息相关，研究土体断裂韧度问题必须同时考虑土石比和含水量因素。作者基于土梁在自重作用下易断裂的特点，研制了土梁I型断裂韧度KIc测试装置，开展了不同含水量与土石比组合条件下土体断裂韧度KIc试验，采用数据拟合的手段分析了含水量、土石比对土体断裂韧度KIc的影响，通过双因素方差分析获知了含水量和土石比对土体断裂韧度KIc的敏感性，并从土体微观结构角度对土体断裂韧度KIc与含水量(土石比)的相关性作了系统深入的分析。

1 试验方案

1.1 试验原理

目前材料断裂韧度的测试方法常用标准三点弯曲试验，三点弯曲试验主要针对脆性材料，但针对松散介质如土体，首先是制梁有难度，其次试验过程中土梁易在梁自重作用下发生断裂破坏，而在紧凑拉伸试验中，由于试样施力点处局部强度不够，可能出现施力点的破坏先于试样断裂破坏的情况。针对上述不足，本次试验采用自主设计的I型土体断裂参数测试仪进行试验。该试验方法利用土梁易因自重作用断裂的特点，将土梁平置于两滑动支座之上，通过缓慢改变滑动支座之间的距离，不断调整土梁内应力，使其内部应力与静止条件下的应力状态相同。土梁中间底部产生拉应力最大，当开裂应力强度因子等于土体断裂韧度KIc时，土梁裂纹扩展断裂。

根据预定的试验工况，每种工况进行3次同等试验。试验开始时土梁完全置于梁滑动板上(即两滑动支板间的初始距离为0)，之后同时缓慢移动两滑动板块，移动时保证两滑动块在同一直线上运动，移动速率控制在0.5 mm/s以下，当土梁开裂时停止移动，测量两滑动板块的距离，记录土梁与滑动滚珠的排数。考虑到该试验土石比含量的变化，在土梁和换动板之间放了一张等大的牛皮纸，避免移动过程因摩擦较大导致土梁开裂的情况。根据测试装置的受力特点，本测试装置力学模型如图1所示。q为竖向均布荷载，s为土梁断裂时两滑动支座的距离，l为滑动支座中相邻排滚珠间的距离，e为左(右)滑动支座最外侧排滚珠距土梁左(右)边缘端的距离，a为预制裂缝长度。

图1 测试装置力学模型

根据中国航空研究院主编的《应力强度因子手册》，结合本试验的具体情况断裂韧度KIc计算方法为

(1)

式中：y为几何形状因子，其值取决于裂纹的几何形状和荷载形式[15]。

试样断裂时，应力σmax的计算方法如下：土梁初始开裂时两支座间距为s，考虑土梁自重荷载为均布竖向荷载。

q=γh

(2)

σc=σmax=Mh/2I

(3)

(4)

式中：γ为土体平均容重；M为裂缝开裂弯矩；I为截面惯性矩，I=bh3/12，b为土梁的宽，h为土梁的高。

将式(2)～(4)代入式(1)中即可得到土体断裂韧度。设整个设备中与土梁接触的滚珠有2n个，则土体断裂韧度的计算表达式为

(5)

1.2 试验装置

整个试验仪器由加载系统、工作平面、测量系统3部分组成(见图2)。

图2 土体断裂韧度测试装置

(1)加载系统(滚动支座)由嵌有多排滚动钢珠的钢板构成，单块钢板长度为150 mm。加载方式为人工牵动两滑动板块，牵动时保证两滑动板块在同一直线上运动，移动时速率控制在0.5 mm/s以下。

(2)工作平面由玻璃方块构成。

(3)测量系统由毫米刻度尺构成，测量量程为300 mm，测量精度0.1 mm，用以测量土梁起裂时两滑动之间的距离。

1.3 土梁制备

采用土梁模具盒制样，图3为制样模具盒示意图。制样模具盒内尺寸a×b×h=210 mm×100 mm×30 mm，由5块钢板相互嵌固、拼装而成；侧面4块板之间采用螺栓固定，并通过螺栓与底板相连，模具厚度10 mm。图3中a为土梁长度，b为土梁宽度，h为土梁高度；d为土梁模具盒厚度。

图3 土梁模具盒尺寸

本次试验土料为重庆地区侏罗系黏土岩风化形成的高塑限红黏土，其基本物理性质：液限ωL=30.6%，塑限ωP=18.3%，塑性指数IP=12.3。根据SL237-1999《土工试验规程》[16]中的规定，结合本试验的具体情况，石料选用细砾(2 mm

试验土梁制作分为以下几个步骤：

第一步：配料。按照试验方案量取试验原料，将试验原料在盆中混合并搅拌均匀，按照设定的含水量，将水均匀地喷洒在原料上，拌和均匀并装入保鲜袋中密封静置24 h。

第二步：压样。在制样模具里侧涂抹润滑油，将配料分两次均匀水平铺在模具中，分层击实，直到土梁高度达到30 mm。

第三步：养护。将击实土样取出，置于密闭的塑料袋中于室温中静置24 h。

第四步：预制裂纹。取出试样利用尖刀在试样光滑面一侧中央预制深度为5 mm的裂纹，因此该裂纹必为优势扩张裂纹。

由于含水量、土石比、干密度、形状等因素都对断裂韧度KIc有影响，本次试验通过控制干密度为1.8 g/cm3和形状等因素研究了不同土石比和含水量组合下土体的断裂韧度。

1.4 试验工况

试样土体尺寸为210 mm×100 mm×30 mm，裂纹长度5 mm，干密度1.8 g/cm3，土石比为3∶7～7∶3，含水量为5%～13%，在不同组合条件下进行单次工况3组等同试验，共计34种工况、102组试验，其中土石比为3∶7，含水量为5%，6%，7%，8%，9%，10%，共6种工况；土石比为4∶6，含水量为5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7种工况；土石比为5∶5，含水量为5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7种工况；土石比为6∶4，含水量为6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，共7种工况；土石比为7∶3，含水量为7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%，共7种工况。

2 试验结果与分析

2.1 含水量-断裂韧度关系

由图4可知，土石比一定时土体断裂韧度KIc随含水量增加呈先增加后降低趋势。其原因是：试件由黏土、砾石、水、空气构成，砾石为松散介质不能抗拉，起骨料作用。黏土颗粒包裹砾石形成包膜，试件靠包膜之间的黏聚力成型，黏土起到粘结剂的作用。黏土颗粒之间的黏聚力强于土颗粒与砾石之间的粘结力，故土颗粒和砾石粘结面为弱连结面，抗拉强度低，因此土体抗拉强度由黏土颗粒和砾石之间的粘结强度决定。黏土颗粒和砾石之间的粘结强度是由黏土黏聚力和砾石表明粗糙度确定的。砾石粗糙度在各试验组中可视为无变化。土粒团内的结构一种牢固的、水稳性的连结，粒团之间的结构是一种弱胶结的欠牢固非水稳性连结[17]。随着含水量的变化土粒团之间的连结方式将发生如图5的变化，故土体断裂韧度KIc呈现随含水量先增加而后降低的现象。

图4 不同土石比条件下含水量与土体断裂韧度的关系曲线

图5 土粒团微观结构变化示意

由图4可知，土质量百分比越大，最优土体断裂韧度也越大。这是因为土粒团和土粒团之间的粘结力强于土粒团和砾石之间的粘结力。随着土质量百分比增加，土粒团和砾石形成的弱连结因子减少，土体断裂韧度KIc提高。土质量百分比越大，土体断裂韧度随含水量的变化越明显。其原因是黏土中含有大量亲水性矿物，土质量百分比越大，水分变化越快，导致土粒团之间的连结形式变化越迅速。

2.2 土石比-断裂韧度关系

由图6(a)～(c)可知，土体断裂韧度随土质量百分比呈现先增加而后降低趋势。一是因为砾石为松散介质不能提供拉力，土体抗拉强度主要由黏土粘结力提供。当土质量百分比较小时，土不能完全包裹砾石，弱连接面较多，随着土质量百分比增加黏土能够完全包裹砾石，砾石之间粘结力达到最大，砾石包膜连结方式见图7。二是因为土质量百分比较小时，土含水率太大，此时土粒团之间充满空隙水，土质量百分比进一步增加，导致土粒团之间的粘结力增大。下降段是因为含水量减少土粒团之间的连结方式由图5(b)变化为图5(d)，虽然土颗粒能够完全包裹砾石，但是黏土的粘结强度大幅下降，导致土体断裂韧度KIc降低。图6(d)变化曲线呈上升趋势，是因为刚开始黏土含水率过高，土粒团之间连结形式为图5(a)，随着土质量百分比的增加，由于黏土吸水能力强，含水量迅速下降，土粒团之间的连结形式由图5(a)变为图5(b)，土体断裂韧度KIc提高。图6(e)为含水量为10%时土体断裂韧度KIc随土质量百分比的变化规律。与图6(d)比较可以发现土体断裂韧度KIc随土质量百分比的增加开始增加得缓慢而后增加显著。这是因为图6(e)含水量较图6(d)多，虽然随土质量百分比的增加，黏土吸水，土体断裂韧度KIc有所增加，但是土粒团之间还是被水隔开的，只是水层变薄，随着土质量百分比的进一步增加，土粒团的连结形式由图5(a)变为图5(b)，土体断裂韧度KIc显著提高。同理可解释，图6(f)中土体断裂韧度KIc随土质量百分比的增加初始增加段较图6(e)更缓，而后显著增加的现象。

图6 不同含水量条件下土石比与土体断裂韧度的关系曲线

图7 砾石包膜结构示意

2.3 敏感性分析

令土体中含水量为因素A，土体中土质量百分比为因素B，根据试验结果建立双因素试验的敏感性分析数据表1。表1中括弧的数是Tij，r=4，s=5，t=3为相关参数，故有

表1 双因素试验的敏感性分析数据

ST=(1.712+1.592+…+2.342)-110.172/60=9.09

SA=1/15(28.622+27.562+27.822+26.172)-110.172/60=0.21SB=1/12(16.342+19.582+23.52+25.742+25.012)-110.172/60=5.27

SAxB=1/3(4.812+4.002+3.792+3.742+…+ 7.062)-110.172/60-SA-SB=2.12

SE=ST-SA-SB-SAxB=1.49

根据以上结果进行方差分析，如表2所列。

由表2可知，FA=1.89

表2 方差分析

3 结 论

通过含水量与土石比组合条件下松散土体断裂韧度KIc敏感性试验，得到以下结论。

(1)土体干密度为1.8 g/cm3，含水量从6%变化到8%时，KIc随着黏土含量的增加先增加后降低；含水量从9%变化到11%时，KIc随黏土含量的增加而增加；随着含水量增大，KIc呈现先增加后降低趋势，最佳含水量特征显著，最佳含水量时土体的KIc随土石比的增大而增加。

(2)土体断裂韧度KIc与含水量(土石比)的相关性是含水量和土石比耦合作用的结果，KIc对土石比的变化更为敏感。

(3)含水量影响土体的KIc的机理是含水量的变化改变了土粒团的接连方式，致使土体黏结强度变化。土石比对KIc产生影响其原因有二：① 土石比的变化使砾石包膜面积变化；② 土石比变化导致黏土含水率变化，致使土粒团连结方式发生变化，两者共同作用致使土石比对土体断裂韧度KIc产生影响。

(4)本次试验发现的土体KIc随含水量的变化规律与前人研究相符[8，12，17]，侧证了该试验方法的合理性。