水电站重大件多式联运路径优化方法

何 为，喻 文 振，王 浩，罗 立 哲

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010； 2.武汉大学 水利水电学院，湖北 武汉 430072)

0 引 言

为应对全球气候变化，中国提出力争2030年前实现碳达峰，争取2060年前实现碳中和的重要战略目标[1]。水电作为当前占比最高的清洁能源，可以有效促进中国能源结构低碳转型，助力实现“双碳”目标。未来几年，水电建设仍是中国能源发展的重要环节。而水轮机、发电机、桥机大梁以及主变压器等重件及大件机电设备作为大型水电站建设和运营的核心，需要从工业发达地区远距离运输到施工现场[2]。由于这些重大件设备的规模巨大，其重量和尺寸往往会超过一般交通设施的限制标准，运输难度很大，单一的运输方式很难满足运输要求，因此，公路、铁路以及水路等多种运输方式联合运输成为重大件设备运输的主要方式[3]。同时，好的重大件运输方案还要满足经济、风险可控以及工程进度控制等多个目标，以达到整体最优。可见，大型水电站重大件设备运输问题不但需要优化运输路径和运输方式，还要满足多个目标，是一个多式联运、多目标的运输路径优化问题。

目前针对普通货物的多式联运研究较多，而对于重大件设备运输问题的研究较少。比如，在普通货物的多式联运方面：王涛等[4]将多式联运中的时间和能力作为约束条件，建立了多式联运虚拟运输网络模型；佟璐等[5]以运输成本和时间为目标建立了多式联运路径优化模型。而在重大件设备运输方面：宋刚云[2]、何帆[6]、李修树等[7]分析了白鹤滩、龙滩等具体工程中重大件运输特征；蒋小广[8]探讨了重大件在青藏高原地区的运输技术难题；胡意新等[9]基于敦化抽水蓄能电站重大件运输线路的特征，采用层次分析法建立了重大件运输方案的数学模型；缪正建等[3]分析了多式联运中的不同优化目标之间的关系，建立了多式联运分析模型。

综合上述研究分析可知，现有的重大件运输问题研究主要集中在具体工程的重大件运输特征和技术问题等方面，也有少部分学者从多式联运和优化目标的角度进行研究[10]。而现有研究的不足主要包括：缺少对优化方法的研究；对转运站和路径改扩建的研究较简单，导致所建立的优化模型代表性差；优化目标主要集中于运输费用和运输时间[11-14]，少有对风险条件、改造条件以及工程需求等进行考虑，无法完整反映重大件运输问题的实际特征。

为此，本文针对大型水电站重大件设备运输难题，在分析多式联运运输网络以及不同运输方式对重量和尺寸的限制条件的基础上，综合考虑转运站和交通设施的改扩建条件，从经济、风险可控以及工程需求等方面出发建立多式联运多目标路径优化模型，提出了一种基于层次分析法(AHP)和迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的混合求解方法，并通过工程实例验证了本方法的可靠性和实用性。

1 运输特性分析

水电站重大件设备由于超大的尺寸和重量，常规的运输方式往往难以满足运输要求，因此需要针对其本身特性进行分析，同时还需要对重大件运输网络和运输方式进行可行性分析。

1.1 重大件运输特性

大型水电站的配套机电设备一般为国家重点工程的关键设备，需要针对特定工程专门订制，其尺寸和质量往往超过普通机电设备，甚至超过了铁路、公路等运输条件的限制。因此针对水电工程重大件的运输，需要调查清楚运输线路的关键控制性因素，比如桥梁、隧道对尺寸和重量的要求；水路运输对等级和吨位的要求。而通常情况下，水轮机转轮是最大件，需要控制尺寸；主变压器为最重件，需要控制运输重量；桥机大梁为最长件，需要控制运输道路的转弯半径。

目前，重大件运输主要手段有分瓣运输、散件运输和整体运输。对于水轮机转轮等尺寸超限严重的设备，一般采用分瓣运输的方法。即便如此，对于特大型水电站，其机组尺寸进一步增大，往往采用分瓣运输也很难满足铁路运输要求，因此需要采用散件运输，现场组焊的方式。对于主变压器等重件设备，一般采用整体运输的方式。

1.2 运输网络特性分析

水电站主要机电设备的制造一般都有较高的技术工艺要求，而具备生产条件的制造商一般位于工业发达的地区，比如哈尔滨、上海、德阳、重庆市等地。而中国大型水电站多分布于西藏、四川省以及云南省等地，距离设备供应地距离较远，运输网络覆盖范围较广，可以选择的运输路线和运输方式也较多。总的来说，水电站重大件的运输特性主要有以下方面：

(1)多式联运。由于重大件制造商所在地与施工现场相距较远，跨越多个行政区域，导致单一的运输方式无法满足运输要求，或者单一的运输方式往往不是最优的。因此，需要采用多式联运的方法，涉及的主要运输方式包括公路、铁路、水路以及航空运输。但由于水电站主要重大件机电设备的尺寸和重量都超限严重，不适合采用航空的运输方式，因此对于水电站机电设备，主要的运输方式是公路、铁路和水路之间的联合运输。

(2)改扩建交通设施。大型水电站一般位于偏远山区，原始交通条件较差。而重大件运输对基础交通设施的承载能力和尺寸限制都有要求。根据工程实际情况发现，大型水电站机电设备的重量和尺寸超过交通设施的限制条件的情况普遍存在，原始的运输条件无法满足尺寸和重量要求。为此，需要对运输网路中不满足重大件运输要求的公路、铁路、桥梁以及隧道等交通设施进行改造、扩建或者新建，构造新的运输网络。

(3)多目标。重大件运输除了需要优化运输路径和运输方式外，还应该满足经济、安全、工程需求以及交通设施对尺寸和重量的限制等多个目标。经济和安全是决策者最关心的指标；工程需求指标对水电站施工进度有重要影响；交通设施限制条件是重大件能否通过的基础。多目标之间存在矛盾性，无法同时满足，需要进行协调均衡，进而达到总体最优。

1.3 多式联运方式分析

通过上述分析，多式联运是水电站重大件设备运输最可靠的运输方式，而水电站重大件多式联运主要是公路、铁路以及水路之间的联合运输，以下针对这3种运输方式的特性进行分析。

(1)铁路运输。铁路运输的主要限制条件为尺寸超限问题。根据2012年修订的《铁路超限超重货物运输规则(2012)》，“根据货物的超限程度，超限货物分为三个等级：一级超限、二级超限和超级超限”。货物装车后，任何部位超出二级超限限界时，为超级超限。超级超限的最大限界没有明确规定，这类货物能否运输，要取决于铁路局根据运行路线中的实际建筑接近限界或能否采取必要措施进行界定。

铁路运输的优点是运输成本低、速度快、承载力强。但覆盖面小，水电工程周围山区往往不具备运输条件，并且灵活性低，运输管理复杂。

(2)水路运输。水路运输对重大件的尺寸和重量限制小、运输成本低。但运输速度慢，受自然条件影响大。目前水路运输主要包括内河运输和海洋运输两种方式，其中内河运输，主要受航道等级和河道水量枯丰的影响；而海洋运输，主要考虑台风等气候灾害的影响，风险较大。

(3)公路运输。公路运输适应性强、覆盖面广、灵活度高，是目前重大件多式联运中最常用的运输方式。尤其对于水电工程，在工程周边往往采用公路运输的方式。但公路运输的成本较高、限制条件较多，主要限制条件由两方面控制：① 重大件运输尺寸由跨公路的构筑物、障碍物净空高度以及公路沿线隧道的建筑限界控制；② 重大件运输重量由公路沿线桥涵允许通过的荷载控制。

2 多式联运路径优化模型

2.1 问题描述

水电站重大件运输问题可以描述为：将重大件由制造商所在地采用多式联运的方式运输到施工现场，同时满足经济、安全以及工程进度控制等多个要求，是一个具有单源、多目标和多式联运特点的路径优化问题。根据实际工程中方案选择的基本原则和通用做法，做出以下合理假设：

(1)运输网络中每个运输路段一次只能采用一种运输方式，即在某路段上只能采用公路、铁路或者水路一种方式运输。

(2)运输网络中各城市之间的运输道路均可通行，不考虑方向限制和政策管制。且在重大件运输方案规划阶段，由于装卸费、装卸时间等因素对运输路径选择影响较小，可以忽略。

(3)港口、火车站等中转站信息已知；重大件重量、尺寸等资料信息已知。

相关参数如下：

E=(X，Y)表示复杂的道路交通网络，其中：X表示交通网络中所有城市地点的集合，Y表示交通网络中所有路段的集合；然后以节点i，j分别代表交通网络中两个不同的城市，即i，j∈X，则有(i，j)∈Y；K表示各种运输方式的集合，K={公路运输，铁路运输，水路运输}，k表示不同的运输方式，包括公路运输、铁路运输和水路运输，k∈K。

2.2 路径优化模型构建

根据图论知识，可以将重大件运输网络转化为节点-路径连通图。在连通图中，以运输网中关键城市为节点；城市节点之间的运输通道为路径；以优化目标为边权值。如图1所示为节点-路径连通图的示意图。

与一般的运输问题不同，重大件运输问题除了上述连通图元素，还需要对转运站和多式联运进行分析考虑。具体分析如下：

(1)多式联运。重大件运输网络两城市节点之间可能存在多种运输方式，包括水路、公路以及铁路。不同的运输方式的运输特性完全不同，应该分开考虑，并且在路径选择时，每种运输方式的选择应该以优化目标为判断依据。重大件运输路径优化除了需要优化路径，还需要优化运输方式。

(2)转运站节点。转运站节点是指运输方式可以在这里发生转变，也即这里的城市节点有作为设备转运站的能力，比如水路转公路的港口以及铁路转公路的火车站等。现有文献中，对转运站的处理方式一般是将其看作普通城市节点。但实际上重大件在转运站发生运输方式转变时，所需要的转运费用和时间往往较大，不能够直接忽略。为此本文将其等效为运输节点-路径，将转运的费用和时间等作为路径的边权值；转运站节点拆分为两个，分别连接前后对应的运输方式。图1为实际转运站转化为等效转运站的示意图。采用这种办法可以很好地在运输路径优化中对转运站进行合理计算。

图1 考虑转运站的运输网络连通示意

2.3 评价指标体系分析

重大件运输需要综合考虑多种影响因素，优选出一种同时满足经济、安全以及工程需求的运输方案。可见重大件的多式联运问题是一种多目标路径优化问题。本文在借鉴学者们丰富的研究成果基础上，结合重大件运输实际所要考虑的决策目标和运输特点，选取经济、风险、工程需求以及运输限制作为重大件运输路径选择的一级评价指标，同时各一级评价指标又由相应的二级指标组成，为此可以建立重大件运输的多层评价模型，图2为重大件运输路径选择的递阶层次结构。不同指标反映了重大件运输的不同属性，对路径选择的影响也是不同的，其取决于指标对决策的影响程度。因此有必要对不同指标的内容及其确定方法进行系统分析。

图2 重大件运输路径选择的递阶层次结构

2.3.1经济指标分析

重大件运输成本投资的高低是运输路径选择的重要指标，投资成本的高低直接影响了投资者的投资偏好，好的运输方案必须要兼顾投资成本的优选。按照上述分析可知，重大件运输的经济指标除了需要考虑常规的运输费用，还需要考虑对不符合运输要求的桥梁、隧道、公路等交通设施进行改扩建而带来的基建投资。其中运输费用可以通过运输距离、特定运输方式的运输费率以及运杂费等数据信息计算得到；而基建投资则需要依据调查和经验估计来获得。具体如式(1)所示：

(1)

2.3.2风险指标分析

大型水电站重大件一般都是针对具体工程需求专门定制的，耗费了大量人力和建造费用，一旦发生运输风险造成设备的损坏，不但导致巨大的财产损失，还可能延误工程施工进度。因此，对于重大件运输必须充分考虑运输风险因素，尽可能合理规避风险灾害。

由于重大件制造商一般距离坝址较远，导致运输覆盖范围较大，需要跨越多个行政区，采用多种运输方式，运输时间较长，进而需要考虑的风险因素也较多，包括自然灾害造成的运输风险、跨越行政区划带来的社会风险以及意外事故风险等。对于社会风险以及意外事故风险等可以通过运营管理和协调沟通进行解决，可以合理规避。而自然灾害确是决策者必须考虑的重要风险因素。由于重大件运输距离较大，在不同区域的运输路段面临的自然灾害风险也不同，按照风险来源的不同可以分为由暴雨、洪水、暴雪、冰冻等引起的气象灾害和由山体滑坡、泥石流、崖崩、地陷等引起的地质灾害。对于气象灾害，可以依据当地往年的气象资料进行估计；而对于地质灾害，需要组织专家依据当地的地质条件进行风险评估，给出运输风险的评定等级。本文采用风险发生的概率描述各类风险的大小，如式(2)所示：

(2)

2.3.3工程需求指标分析

重大件设备的运输应该满足水电站工程建设的进度要求，保证施工进度的正常进行。为此需要对重大件运输历时进行估计，一般需要数十天才能运输到坝址。对于运输历时的估计可以通过运输距离、运输工具的平均运输速度来计算每个路段所需的运输时间，然后将运输经过的每个路段的运输时间进行累加来得到。而每个路段的运输历时的计算方法具体如式(3)所示：

(3)

除此之外，重大件设备由于尺寸超限，往往会采用分瓣运输，施工现场组装的运输方式。但由于施工现场的技术条件限制，应该尽量减少重大件的分瓣数量，保证较高的完整性。因此，可以将重大件的完整性指标放在工程需求指标中进行考虑。完整性指标属性值α的表示如式(4)所示：

(4)

式中：n表示重大件分瓣数量。

2.3.4运输限制指标分析

这里所指的运输限制指标就是指隧道、桥梁、公路、铁路以及水运等交通设施对重大件尺寸和重量的限制，一般表现为控制性指标，其满足与否直接决定运输路径的可行与否。因此本文将其作为一次过滤条件，对路网中不满足运输限制条件，并且无法进行改扩建或者改扩建投资太大的交通设施进行筛选，将其所在路段从运输网路中进行剔除精简。精简后的运输网络中所有路段都有可能成为重大件运输经过的路段。

精简运输网络的方法主要依靠重大件设备的重量和尺寸判断是否超过了交通设施的限制标准。超过的路段再判断是否能够进行改扩建。重大件尺寸和重量判断条件如下：

(5)

式中：m，hmax，bmax分别表示重大件的总重、最高处高度、最宽处的宽度；Mnorm，Hnorm，Bnorm分别表示交通设置对承载、高度、宽度的最大通行限制条件。

根据上述分析可知，重大件运输路径的选择需要综合经济、风险、工程需求和运输限制多个指标。其中经济、风险和工程需求指标反映了运输路径和重大件设备的运输特性，可以通过边权等效的方法反映到运输路径上，即可以作为运输网络的综合边权值；而运输限制指标是控制性指标，反映了路径有无能够运输重大件的可能，可以作为一次路网过滤的条件，对运输网络进行精简。

2.4 算法设计

本文针对水电站重大件设备运输路径优化难题，建立了多式联运多目标路径优化模型，并提出一种基于AHP和Dijkstra的混合求解算法。该算法以运输限制指标为路网过滤条件精简运输网络中不能运输重大件的路段；然后采用AHP法对经济、风险和工程需求指标进行综合考虑，计算不同二级评价指标的合理权重；最后，结合指标权重计算综合边权值，并采用Dijkstra算法基于综合边权值从精简后的运输网络中优选重大件设备运输方案。具体实现方法如下。

2.4.1精简运输网络

重大件运输覆盖范围较大，运输条件复杂，运输网络中部分隧道、桥梁以及铁路等交通设施不满足重大件运输对尺寸和重量的要求，并且也不能进行改扩建。比如，重大件尺寸超过铁路运输的超级限界，不能采用铁路运输，而且由于全国铁路统一标准，不能为了一次运输进行改扩建。

具体方法为：借助Python，根据式(5)依次按照重大件设备的重量、最大高度、最大宽度与关键路段的控制性交通设施的标准重量和尺寸限制进行比较，筛选出运输网络中超限的路段，然后人工判别是否能够进行改扩建。对于超限并且不能进行改扩建的路段从运输网络中剔除，最后即可得到精简后的运输网络。

2.4.2推求评价指标权重

在满足运输限制的基础上，重大件运输路径优选应该综合考虑经济、风险以及工程需求指标，由于不同指标对决策的影响程度不同，并且不同指标之间存在矛盾性和不可公度性，因此考虑采用赋权法确定运输费用、基建投资、气候灾害、地质灾害、运输历时以及完整性的权重，进而计算路段的综合边权值，表征运输网络的多目标的特点。

目前，权重确定的方法常用的有AHP、优序图法、熵值法、独立性权重、主成分法、因子分析法以及信息量权重法等[15-17]，不同的方法对应的计算原理并不相同。应根据数据特征及专业知识选择适合的权重计算方法。考虑到本问题所构建的综合评价模型具有层次结构，并且部分定性指标难以量化，需要依据专家经验估计来增加指标的准确度，因此选择AHP法来计算指标权重。

2.4.3基于Dijkstra的路径优化

针对工程运输路径问题的研究一般将交通网络转化为连通图，利用路径优化方法解决交通运输路径规划问题。而最优路径的边权值不仅指地理空间距离，还可以指时间、费用、风险等，其本质上是通过图的边权综合反映运输决策目标，再利用路径优化方法达到求解求优的目的[18-20]。常用的路径优化算法有：最短路径搜索算法、蚁群智能算法、启发式算法、Dijkstra算法以及Floyd算法等[21-24]。这些算法在空间复杂度、时间复杂度、适用性与可靠性等方面都各具优势。考虑到Dijkstra算法适用于求解单源最短路径问题，求解效率较高，原理较为简单，适应性较强，因此本文采用Dijkstra算法进行运输路径优化。

而针对优化目标的选取，考虑到重大件运输需要同时满足经济、安全以及工程需求等多个目标，因此，考虑采用AHP法推求指标权重，通过指标赋权来计算综合边权值，综合反映多目标优化的特点。然后使用Dijkstra算法基于综合边权值进行多式联运多目标路径优化模型的求解。

具体路径优化方法为：针对精简后的运输网络，将其转化为带权连通图，其中连通图的边权就是采用AHP方法计算得到的综合边权值，然后，在Python的辅助下，采用Dijkstra算法基于综合边权值优选出重大件运输方案。该方法的具体实现流程如图3所示。

图3 基于AHP和Dijkstra的混合求解算法流程

3 案例分析

3.1 工程概述

一大型水电站需要运输水轮机转轮，由于该设备整件运输的尺寸和重量都过大，因此考虑采用散件运输，将其分为整体上冠、切边上冠、整体下环以及叶片等部件。现以该设备的整体上冠为例说明本文提出的重大件设备多式联运路径优化方法的计算过程和方法步骤。

有关该水电站及其水轮机整体上冠的资料信息有：设备分4件运输、单件尺寸φ7.2 m×2.4 m，单件重量60 t；该重大件运输网络的节点-路径连通图如图4所示。设备运输起点为①，运输终点为；涉及到公路、铁路以及水路3种运输方式；转运站已知，并按第2.2节所述方法将其转化为等效转运站节点；图中港口转运节点表示该港口具备水陆运输方式转变的能力，火车站转运节点表示该车站具备铁路和公路运输方式转变的能力；公路运输费率按1.0元/(t·km)、铁路运输费率按0.103元/(t·km)、水路单位运费按0.1～0.3元/(t·km)估算。

图4 水电站重大件运输节点-路径连通示意

3.2 路径优化

3.2.1精简运输网络

对重大件运输网络中各路段的运输距离、运输方式以及对重量和尺寸的限制标准等资料进行调查统计。表1中展示了每个路段的运输距离和运输方式信息。然后按照式(5)将路段的限制条件与重大件的重量和尺寸进行比较，结果如表1所列：“Y”代表对应的路段和运输方式符合运输限制；“N”表示对应的路段和运输方式超过了运输限制，因此也不参与后续的路径优化计算。

表1 重大件运输网络信息和评价指标属性值

3.2.2确定评价指标权重

针对运输费用c1、基建投资c2、气象灾害r1、地质灾害r2、运输历时t以及完整性指标α建立判断矩阵，采用Delphi法参照Saaty建立的九段比例标度判断评价指标之间的重要程度，结果如式(6)所示。

(6)

然后按式(7)对判断矩阵进行归一化处理，将处理后的判断矩阵再按式(8)计算权重。

(7)

(8)

式中：aij为判断矩阵第i行第j列的元素；n为判断矩阵的阶数；wi为第i个指标的权重。

最后需要对所获结果进行一致性检验，采用式(9)计算一致性指标CI，并引入随机一致性指标RI来衡量不同阶数判断矩阵的一致性。查阅平均随机一致性指标RI值表可知：当矩阵阶数为6时，对应的RI=1.24。再根据式(10)计算随机一致性比率CR，当CR<0.10时，则表明判断矩阵的一致性满足要求，否则就需要对矩阵进行修正。最后计算得到评价指标的权重向量为：W=[0.3567，0.2247，0.1525，0.1437，0.0716，0.0508]T.

(9)

(10)

3.2.3基于Dijkstra的路径优化

首先分别按照式(1)～(4)计算每个路段的运输费用、基建投资、气象灾害、地质灾害、运输历时以及完整性指标属性值，列于表1中。考虑到部分评价指标为逆向型指标，需要进行正向化处理，并且评价指标之间量纲不同，需要进行标准化处理。正向化处理采用“倒扣逆变换法”，标准化处理采用“min-max标准化”方法。

将经过归一化和标准化处理的指标属性值分别赋予权重，计算各路段的综合边权值，也被列于表1中。最后在Python编程辅助下，采用Dijkstra算法基于综合边权值从精简后的运输网络中寻找出最佳的运输方案。

针对本案例中水轮机整体上冠，最终确定的运输方案为：①→②→⑤→④→③→⑥→⑨→→→；运输方式采用水路转公路的运输方式；转运站设置在港口；初步估算的成本投资为115.2万元，运输历时需要60 d，运输距离为6 275.8 km，运输风险较低，设备被分4部分运输。

3.3 结果分析

观察节点-路径连通图中可知，可以组合出数十种可能的运输方案，如果依靠人力逐一分析排查，往往需要数月时间。而使用本方法在资料收集完毕的情况下，可以在几分钟内寻找出最优的方案，大大提高了工作效率。

本文以经济、安全以及工程需求建立多目标优化模型，使运输方案在多个目标之间保持均衡协调。案例中最终的计算结果是采用水陆联运的方式，这符合实际工程经验：水路运输成本较低，在风险可控和满足工程需求的情况下，尽量采用水路运输；公路运输适应强，灵活度高，工程周边一般多采用公路运输；铁路运输对尺寸限制较严格，本案例中的整体上冠部件就超过了尺寸限制。因此，从工程经验角度分析最佳的运输方式也是采用水陆联运，与本方法结果一致，证明了本方法的合理性。

4 结 论

本文针对大型水电站重大件设备运输方案选择的技术难题，在分析多式联运运输特征和不同运输方式限制条件的基础上，综合考虑了转运站和交通设施的改扩建情况，构建了符合工程实际运输情况的重大件运输网络。并且立足于全局角度，从经济、风险可控以及工程需求等多个角度出发，建立了多种运输方式联合的多目标路径优化模型，较全面地反映了重大件运输的问题特征。然后基于AHP法和Dijkstra法提出一种混合求解方法，并结合工程案例说明了本方法的运输方案计算和优化过程，验证了本方法的可靠性和实用性，可为水电工程重大件运输提供参考。但本文研究没有考虑重大件运输对道路转弯半径、道路坡度、及高海拔地区的特殊运输技术要求，因此在实际工程中还需要进一步的分析研究。