思维导图在小学数学错题分析中的应用

小学生在解答数学题目的过程中，容易出现各种错误，而对出错原因进行归纳，可以发现学生出错主要集中在知识性、逻辑性、策略性以及心理等方面，其中，逻辑性错误是学生出错的重要原因，与学生的理性思维、能力存在密切关系，针对此种错误，需要引导学生就错题进行反思与总结，在归纳的过程中培养学生的逻辑思维。思维导读作为笔记方法的一种，能够激发并整理学生的思考。将思维导图应用于数学错题分析中，有助于学生完善知识结构，发展学生的逻辑思维能力。因此，在小学数学教学的过程中，分析错题也成为教学的重要任务。本文首先分析思维导图的概念，进而对思维导图在小学数学错题分析中的应用价值进行探究，最后从审题、解题、反思、评价方面提出思维导图的应用策略，期望学生解决问题的能力有所提升，对小学数学教学的发展有所助益。

一、思维导图

思维导图也被叫作心智导图，是一种组织性的思维工具，由英国心理学家东尼·博赞提出。思维导图通过将图画和文字相组合，实现了主题、关键词、逻辑关系的清晰呈现。思维导图集柔美的线条、绚丽的色彩、具有提示作用的图示于一体，因此，学生在绘制思维导图的过程中，能够调动各种感官，对促进逻辑分析能力的发展有着重要作用。小学生将思维导图应用于学习，有利于实现思维品质的具象化，提升学习效率。

二、思维导图在小学数学错题分析中的应用价值

（一）有利于引导学生构建清晰的知识网络

小学生的错题主要为知识性错误。小学生由于年龄较小，理解能力存在不足。因此知识性错误所占比重较大，教师指导学生利用思维导图进行错题整理，利用图片、符号、颜色等元素，有助于解决这一问题。学生在错题整理的过程中，将零散的知识点整合成具有逻辑的知识体系，理清概念与概念之间的内在联系，解决知识性错误问题。例如，“图形与几何”这一知识点，学生对平面图形的面积，立方体的表面积、体积不容易形成清晰的认识，因此，此类题型出错率较高，教师可以引导学生利用思维导图，将不同概念建立颜色分支，将基本图形发散到其他相似图形，把握数学知识的内在联系。

（二）有利于培养小学生的数学创新思维

小学阶段，学生还处于发散思维的萌芽阶段，对事物的认识需要借助直观的物象。思维导图采用非线性的发散思维模式组成，因此，对出现的数学错题，教师可以指导学生利用思维导图将错题中涉及的抽象知识利用色彩图呈现出来，并进行多角度思考，实现数学创新思维的培养。

（三）有利于实现难点知识的简单化

教师通过指导学生对出错的题目进行筛选，找出那些出错率高、难度较大的题型，帮助学生利用思维导图进行知识点分析，引导学生提炼这些知识点中的关键词，并帮助学生理解这些关键词、系统化地掌握这些知识点的联系，实现知识点由难到易的转化，减轻学生的学习负担。例如，教师指导学生进行“长方体和正方体”一章错题整理时，可以利用关键词进行数学知识点的整理，实现复杂问题的简单化。

（四）有助于提升数学学习效率

正确的学习方法可以起到事半功倍的作用。思维导图作为一种行之有效的学习方法，具有有效性与实用性的特点。教师指导学生利用思维导图进行数学错题分析，有助于提升学生的学习效率。学生掌握思维导图的制作技巧后，可以自主利用思维导图分析和总结以往错题，养成良好数学学习习惯，提高数学学习的整体效果。

三、思维导图在小学数学错题分析中的应用策略

（一）审题策略

关于审题策略，指的是通过思维导图的引导，学生完成题目阅读后，并不是直接进入解题环节，而是对题目中的信息以及需要解决的问题进行圈点、记录、整理。此时学生可以进行数学语言的转化，进行“有什么”“是什么”“求什么”的整理，找出题目中存在的信息和需解决的问题。学生完成整理后，教师要进行评价总结，帮助学生理清问题与条件的逻辑关系。通过审题策略，教师能够了解学生的思路，对学生实现引导。此时，学生可以在思维导图上展现整体框架，注意把握时间分配，抓住需要呈现的内容，不能过分纠结装饰。

（二）解题策略

1.呈现相关知识

审题环节结束后，学生已经找到需要解决的问题，然而要实现这一问题的解决，则要求学生掌握较多的知识。所以，学生在解决问题之前，可以利用思维导图进行发散性思考，对相关知识点进行梳理，并在思维导图上呈现，通过排除法，搜寻与解题相关的知识点。例如，学生在长方体表面积的计算方面存在错误时，可以让学生在思维导图上罗列与长方体表面积相关的知识点。此时，教师要注意学生思维发散性不足这一问题，发散性不足会使思维导图上呈现的知识点不够丰富，这会影响解题思路的构建，教师可以利用头脑风暴引导小组成员讨论，使思维导图更加完整。

2.建立知识联系

在完成知识点呈现后，需要实现已知信息与解决问题之间纽带关系的建立，也就是让思维导图中的“有什么”和“求什么”两者之间实现联系。在审题环节，学生已经完成了“有什么”到“是什么”的转化，关于“求什么”，学生也可将与问题相关的信息罗列出来，此时学生需要对信息进行筛选，选出与解题相关性大的信息。这一过程也是学生进行深度理解的过程。例如，求大长方体的体积，学生通过分析“有什么”“求什么”，找出了关键信息，“求什么”即大长方体的体积，“有什么”即存在1个大长方体、1个大长方体包含3个小正方体、表面积增加20平方厘米，通过建立两者之间的联系，进而分析构思数学解题的具体步骤。

3.构建解题方案

数学解题方法具有多样性，学生通过思维导图会形成不同的解题思路。此时，教师要引导学生从多角度思考问题的解决方案。例如，“沧口小学的面积是多少”这一问题，甲同学指出武陵路小学是南京路小学的2倍，台东小学是南京路小学的四分之三，如果知道南京路小学的面积，就用乘法公式求出武陵路小学的面积。乙同学说，如果知道武陵路小学的面积就用除法计算。关于台东小学是南京路小学的四分之三，如果知道南京路小学面积，就用乘法，如果知道台东小学，就用除法。丙同学就整个答题思路进行了整理。接着，利用思维导图从不同角度呈现解题方案。

4.呈现解题思路

通过思维导图的应用，学生可以明晰知识之间的层次关系，构建解题思路，此时，需要学生将思路呈现出来。部分学生思路正确，然而书写的过程中容易出错。对于这部分学生，可以先利用可视化的思维导图让学生回忆解题思路，明确地把解题思路和步骤叙述出来，此时再进行解题步骤的书写。当发现学生不能明确说出解题思路时，还需要进行详细分析，教师在此阶段可以完善思维导图。

（三）反思策略

1.找出错误原因

此时，思维导图已经完成了构建，学生能够借助思维导图进行正确的解题。学生可以运用正确的解题思路，借助思维导图可视化的过程，自主分析解题过程中出现错误的原因，从而改正错误。例如，对比正确解题思路。甲同学经过对比发现，自己整个思路正确，出错原因是计算失误。乙同学经过对比发现，中间步骤环节没有分析出相关条件。丙同学经过对比分析，没有发现隐含的已知条件。教师可以引导学生利用思维导图进行错误归类，对可能出现的错误进行列举，让学生间进行互动交流，探讨如何规避错误，进而实现学习进步。

2.总结解题模式

学生利用思维导图实现了整个解题过程、解题思路的可视化以及细化，有助于梳理知识点，提高逻辑思维能力。教师可以利用思维导图实现方法、规律的总结，不应该局限于一个问题的解决。此时，需要引导学生进行总结。对于同一种出错类型的题目，教师可以引导学生利用呈现的解题思路进行对比、归纳，寻找其相同之处，总结出解题模式，这种方法有助于解决后续同类型题目的问题。

（四）评价策略

教学评价是教学的重要一环，教师进行评价能够指出学生存在的问题，进而帮助学生调整学习状态，提升学生的学习积极性。对于小学生，他们更希望获得教师的表扬，进而提升自身信心。因此，教师在评价上需多使用鼓励性语言，如“这次你的思维导图整体结构安排合理，颜色选用也很不错，进步很大，如果在内容方面再充实一下就更好了”。除此之外，教师可以让学生进行自我评价、小组互评，通过多元化的评价方式，让学生认识到自己的优缺点。

四、结语

综上所述，思维导图实现了空洞思维的形象化，将学生孤立、分散的知识点、题目隐藏的信息条件，通过整理、加工等方法，变成可视化、系统化的网络结构。学生在梳理解题思路时，经历了从分裂到联系、从片面的信息条件到全面的信息罗列，这对于培养小学生的科学思维发展有着重要意义。

作者简介：孔亚（1990—），女，汉族，山东枣庄人，本科，任教于枣庄市实验学校，小学二级教师，研究方向：小学数学教学。