基于熵权TOPSIS 模型的西北五省区水资源承载力评价研究

吴明艳，曾晓春，刘兴德，晋王强

（1.甘肃省生态环境科学设计研究院，甘肃兰州 730020；2.甘肃省水利厅水利技术服务保障中心，甘肃兰州 730020；3.兰州大学资源环境学院，甘肃兰州 730000；4.甘肃省生态环境工程评估中心，甘肃兰州 730000）

0 引言

开展水资源承载力评价是解决区域可持续发展的基础，也是评判水资源与经济社会和生态环境之间协调发展的重要依据［1，2］。随着我国城市化加快和工农业快速发展，水资源属性在各领域不断得到拓展，水资源短缺、水环境污染、水生态系统退化等问题因超载而逐渐出现［3-6］。而我国又是一个水资源非常短缺的国家，人均水资源仅是世界人均水量的1/4，水资源短缺问题在我国西北地区尤为突出［7］。如何解决经济社会发展与水资源可承载能力之间的矛盾，已成为我国干旱半干旱地区可持续发展中必须解决的关键问题［8，9］。随之国家出台一系列政策举措来撬动区域水资源可持续发展，2011 年，中央一号文件《中共中央国务院关于加快水利改革发展的决定》，提出要实行最严格水资源管理制度［10］。2015年国务院发布《水污染防治行动计划》简称“水十条”。2017 年国务院印发的《关于建立资源环境承载能力监测预警长效机制的若干意见》中进一步明确了不同水资源承载地区的管控措施。在此背景下，科学开展水资源承载力评价研究对实现水资源空间均衡具有重要的意义。

当前国内外学者关于水资源承载力评价研究主要集中在评价尺度、评价指标体系和研究方法等方面。国外学者针对水资源承载力研究基于可持续发展理论开展研究较多，Davuani M H［11］借助于粒子群优化算法研究了各部门水资源最佳用量，进而为伊朗中部沙漠地区水资源可持续发展提供理论支撑；Alice L［12］采用SD 模型对美国佛罗里达群岛评估，测算流域能够承受人类活动的承载力；Joardor［13］从供水角度分析了印度水资源承载力对城市发展的影响。国内学者赵伟静利用集对分析和偏联系数对我国13 个粮食主产省份水资源承载力进行动态演化分析［14］；李雨欣［15］和卢亚丽［16］运用生态足迹模型测度了全国和长江经济带水资源承载力时空特征；唐家凯从水资源、经济、社会、生态环境四个层面构建了黄河流域水资源承载力评价体系，探究了2004-2018 年黄河流域水资源承载力时空分布特征［17］；姜秋香基于SD 模型对佳木斯市进行水资源承载力仿真研究［18］；范嘉炜利用灰色关联-熵模型对珠三角水资源承载力进行分析［19］；阳斌成从水资源、经济、社会、生态环境构建了湖南省水资源承载力评价指标体系，从湖南省域层面进行水资源承载力测评［20］；王飞基于DPSIRM 模型构建了河北省水资源承载力评价体系［21］；雷勋平利用熵权TOPSIS 模型从安徽省域层面分析了的区域资源环境承载力评价实证研究［22］；王涛［23］和徐晨光［24］运用生态足迹法和系统动力学模型分别对乌鲁木齐市、郑州市水资源承载力进行研究。综上所述，学者关于水资源承载力评价研究区域主要集中在流域、省域和市域层面，围绕水资源、经济、社会、生态环境复合多要素系统构建评价指标体系的综合研究偏多［17，20，25-28］。常见的评价方法有VIKOR法［27］、熵权TOPSIS 模型［20，22，29］、生态足迹［15］、熵权法［30］、主成分分析法［31］等。从研究区域和研究内容来看，目前学者对西北生态脆弱区域水资源承载力评价研究比较薄弱，对于如何充分发挥和提升水资源承载力系统内部协同发展及影响因素深入定量研究较少。

西北五省区作为我国“丝绸之路经济带”建设的核心区域，土地面积占全国的32.2%，而水资源总量却只占全国的8%，水资源短缺与土地资源富有形成了巨大的反差［7］。属典型的干旱、半干旱气候，年平均降水量仅为230 mm，年蒸发量是降雨量的8～10倍。生态环境本底脆弱、水资源匮乏严重等一直是限制西北地区发展的关键因素［8，15］。可见，抢抓国家“一带一路”战略机遇，破解和扭转水资源短缺困局，实现西北地区水资源、经济社会、生态环境健康协调发展迫在眉睫［16］。基于此，借鉴已有学者的研究框架、基本思想和研究方法，基于“水资源-社会-经济-生态环境”理论构建了水资源承载力分析框架，采用熵权-TOPSIS 模型、耦合协调模型、障碍度函数模型，深入研究西北五省区2004-2019 年间水资源承载力水平、耦合演变趋势及障碍因素，以期为西北地区水资源空间均衡和可持续发展提供理论参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 评价指标体系构建

以西北五省区为研究对象，在唐家凯［17］、左其亭［32］、林龙圳［33］等学者研究基础上，结合西北五省区实际情况，遵循科学性、系统性、权威性、数据易获取性等原则。在“两山理论”引领下，基于主体框架法构建了西北五省区水资源承载力评价指标体系。评价指标体系包括目标层、准则层、指标层。目标层为了反映西北五省区水资源承载力综合评价指数，全面体现西北五省区水资源承载力水平。水资源承载力系统拥有自然和社会双重属性，准则层包括水资源、社会、经济、生态环境四个子系统，水资源子系统是承载主体，社会、经济、生态环境三个子系统是作用于水资源系统的承载客体，四个子系统相互作用、相互促进形成一个复合系统［17］。水资源准则层主要通过水资源禀赋和开发利用水平反映对经济社会和生态环境的支撑作用，选取人均水资源利用量等7个指标来表征；社会准则层反映了人口数量增加和对高质量生活追求对水资源造成的压力，选取人口自然增长率等6 个指标表征；水资源量一定程度上决定着一个地区农业、工业的布局和发展情况，因此经济准则层主要通过行业用水效率和地区经济反映了对水资源承载力的促进和制约作用，选取人均GDP 等6 个指标表征；生态环境准则层通过分析污染物排放及生态环境治理现状，反映生态环境系统对水资源的支持和制约作用，选取水土流失治理面积等7 个指标表征；所选26个评价指标间相关性较低，可规避冗余指标。评价指标体系见表1。

表1 西北五省区水资源承载力评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity in the five northwestern provinces

1.2 数据来源

研究数据主要来源于2004-2019 年间的《中国水利统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》，及陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆五省区2004-2019年统计年鉴和年度公报数据。

1.3 熵权-TOPSIS模型

相较于AHP、专家打分等主观方法获取指标权重，熵权法获得权重是根据样本数据的离散程度来确定权重，可以有效避免人为主观因素产生的争议性，权重结果具有较高的可信度［34］。TOPSIS模型又称为“逼近理想解排序法”，该模型主要运用距离原理来解决生活常见的多目标决策分析问题，即通过计算不同评价单元到正理想解和负理想解之间的欧式距离，贴近度与1 越接近，认为评价单元越优，反之越差［35］。而熵权-TOPSIS 法吸纳了熵权法获取指标权重的优点，规避了传统TOPSIS 法中运用专家评分或层次分析法计算权重中主观因素的干扰，使评价结果更加科学合理［36］。目前，熵权-TOPSIS 模型逐渐被学者在水资源承载力［33］、市场竞争力［37］、决策方案选择［36］、绿色发展评价［38］等领域研究中广泛选用。

（1）为了保证评价指标数据同趋势和无量纲化，采用极差标准化方法对原始数据进行标准化预处理，公式如下：

式中：xij代表第i年第j个水资源承载力评价指标原始值；dij代表标准化后指标数值。

（2）为检验所构建水资源承载力评价指标体系的可靠性，运用SPSS19.0软件对标准化后dij数据进行可信度测度，可信度系数为0.889（见表2）。认为构建的西北五省区水资源承载力评价指标体系比较客观。

表2 指标体系可信度分析Tab.2 Reliability analysis of index system

（3）计算第i年份第j个指标占该指标的比重pij：

（4）计算第j个指标的信息熵ej和冗余值fj：（如果pij为0，则假设lnpij也为0）。信息熵越小说明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，其权重也就越大，反之亦然。冗余度则反映了指标信息量的大小［35，36］。

（6）计算权重规范化矩阵S：

S=(sij)m×n，sij=wj dij(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)（6）式中：wj为指标j的经公式（5）所计算权重；dij为式（1）所得标准化后数值。

式中：Ci代表i年水资源承载力水平，0≤Ci≤1，Ci值越大，说明承载力水平越高。

同理，可计算出4 个准则层Ci。借鉴田培［39］、何刚［25］等人研究成果，将水资源承载力综合评价指数分为5 个等级，见表3所示。

表3 水资源承载力评价指数分级标准Tab.3 Classification standard of water resources carrying capacity evaluation index

1.4 耦合协调度模型

水资源承载力是一个多子系统耦合作用的复合系统，这里引入物理学中“耦合协调度”模型，量化分析水资源、经济、社会、生态环境4 个子系统之间相互作用、相互影响的程度大小，具体计算公式如下：

式中：C1、C2、C3、C4分别代表水资源、社会、经济、生态环境子系统承载力指数；U为耦合度；T为发展度；a、b、c、d分别代表水资源、社会、经济、生态环4个准则层权重系数；D为耦合协调度。

根据相关研究［35］，将耦合协调度D划分为失调和协调阶段，失调阶段划分为：严重失调（0

1.5 障碍度函数模型

障碍度函数是基于指标偏离度的一种障碍诊断数学模型，即通过计算指标与最优值的偏离度来确定各指标的阻碍程度。其优点是不受主观因素影响，运算量小，缺点是不能反映目标事物的动态变化［17］。目前该方法在障碍诊断模型中已被广泛应用［40］。引入障碍度函数模型是为了明确西北五省区水资源承载力水平提升的主要障碍因子Pij：

式中：Pij代表第i年份第j个指标的障碍度。

同理，可计算出4个准则层障碍度Pij。wj表示第j个指标的权重。

2 结果与分析

2.1 西北五省区水资源承载力水平演化分析

通过式（1）～（11），计算得到西北五省区2004-2019 年水资源综合系统及水资源、社会、经济、生态资源4 个子系统接近度Ci指数见表4和图1。

表4 西北五省区接近度Ci计算结果Tab.4 The calculation results of the proximity of the five northwestern provinces and regions

根据表4 可知，2004-2019 年西北五省区水资源承载力整体呈缓慢提高趋势，评价指数均值由2004 年0.343 3 增长到2019 年0.456 2，提高了32.89%，水资源承载力等级由水资源短缺状态转变为水资源合理状态，整体水平由无序向有序、健康、持续方向不断推进，但仍处于发展欠佳状态。从时间层面来看，16 年间西北五省区水资源承载力均呈现逐年增长趋势，青海由2004 年水资源合理状态过渡为2019 年水资源协调状态，陕西、甘肃、新疆由2004 年水资源短缺状态过渡为2019 年水资源合理状态，宁夏由2004 年水资源匮乏状态过渡为2019 年水资源短缺状态。从空间演化来看，2004年评价指数由高到低依次排序为青海（0.461 5）、陕西（0.382 5）、甘肃（0.350 2）、新疆（0.304 5）、宁夏（0.217 7），2019 年评价指数由高到低依次排序仍为青海（0.599 8）、陕西（0.482 5）、甘肃（0.453 5）、新疆（0.427 1）、宁夏（0.317 9），可见五省区水资源承载力空间差异性明显，青海和陕西水资源承载力水平较高。根据变异系数可知评价指数离散度逐年变小，说明西北五省区间水资源承载力水平空间上差距表现出逐年缩小的良好趋势。究其原因，陕西、甘肃、新疆、宁夏水资源承载力低下主要于人均水资源量不足相关，2019 年宁夏人均水资源量为182.2 m³/人，仅为青海省的1/83，宁夏水资源严重短缺相应进一步加强了水资源开发利用程度。党十八大以来，随着生态文明建设理念的不断深入，国家相继出台了“水十条”等最严格水资源管理制度，五省区均相继开展了“双评价”工作，生态环境得到明显的改善，水资源承载力也明显得到了提升。

2.2 各评价子系统分析

根据图1 可知，2004-2019 年西北五省区水资源、社会、经济、生态环境四个子系统承载力平均评价指数均呈现快速增长趋势，各子系统承载力水平均向健康协调方向发展。水资源子系统承载力波动较大，2012-2019年呈先降低后上升趋势，主要因为人均水资源量和产水模数对水资源子系统的影响较大，2005年、2010年、2011年、2018年、2019年度西北五省区降水量比较丰沛，这与水资源子系统承载力指数变化趋势相一致；社会和经济子系统2004-2019 年间呈现稳步上升趋势，可见经济社会快速发展，对西北五省区水资源承载力呈现出强正向拉动作用；生态环境子系统平均评价指数均波动较大，由2004 年0.27 增大至2010 年0.467 2，2013 年又降低至0.430，2013-2019年整体呈缓慢上升趋势，这主要于西北地区以传统的小农经营生产方式有关，2013 年五省区农田亩均化肥施用量用量达359.25 kg/hm2，达到历史新高。整体来看，水资源和生态环境子系统承载力水平滞后于经济和社会子系统承载力水平，增加水资源子系统承载能力和生态环境治理水平将是提升西北五省区水资源承载力的关键所在。

图1 2004-2019年西北五省区4个子系统承载力变化趋势Fig.1 Variation trend of carrying capacity of four subsystems in five northwestern provinces and regions from 2004 to 2019

2.3 评价子系统耦合协调性分析

通过公式（12）～（14），计算得到西北五省区2004-2019年度水资源、社会、经济、生态环境四个子系统间耦合度和耦合协调度指数，见图2所示。

根据图2可知，西北五省区水资源、社会、经济、生态环境系统之间处于高度耦合、良好协调状态。耦合度均值呈逐年增长趋势，评价指数由2004 年0.689 6 增大至2019 年0.939 8，四个子系统间耦合性整体水平较高。耦合协调度也呈逐年增长趋势，评价指数由2004 年0.448 5 增大至2019 年0.866 2，由濒临失调阶段过渡到良好协调阶段。从时间层面来看，五省区四个子系统间耦合协调度指数均呈波动增长态势，陕西省由2004年0.449 2 波动增长至2019 年0.861 9，青海省由2004 年0.399 5 波动增长至2019 年0.908 7，宁夏由2004 年0.477 7 波动增长至2019 年0.877 3，新疆由2004 年0.530 8 波动增长至2019年0.773 0，耦合协调水平提升较快。从空间层面来看，五省区耦合协调度指数由高到低依次为宁夏（0.699 3）、陕西（0.653 5）、青海（0.644 3）、甘肃（0.639 4）、新疆（0.620 5），均处于初级协调水平，空间发展较为均衡。结果表明，西北五省区4个子系统间耦合协调性处于逐渐加强趋势，水资源、社会、经济、生态环境系统向着健康、持续的方向协调均衡发展。

图2 2004-2019年西北五省区水资源承载力耦合协调性Fig.2 Coupling coordination of water resources carrying capacity in the five northwestern provinces from 2004 to 2019

2.4 西北五省区水资源承载力障碍度分析

通过公式（15），计算得到西北五省区2004 年、2010 年、2015 年、2019 年水资源承载力26 个评价指标的障碍度。为了更加清晰指标障碍度的大小分布情况，将5 个省份选取的4 个年份指标障碍度进行降序排列，选取障碍度排名前8 指标进行统计分析，见表4所示。

由表4 可知，2004-2019 年影响西北五省区水资源承载力障碍因素中，以出现频率5 为基准点，筛选出有有效灌溉率（C19）、人均水资源量（C2）、产水模数（C4）、城市污水日处理能力（C26）、生态用水保证率（C23）、人均耕地面积（C11）、人均GDP（C14）、水土流失治理面积（C20）、自然保护区面积占比（C22）、每万人在校大学生数（C13）为主要影响因素，出现频次分别为20、18、18、15、14、12、12、12、12、10。可以看出，这10 个指标是2004-2019年间影响西北五省区水资源承载力提升的主要障碍因素。为了进一步直观显示，特对10个指标障碍度进行趋势变化分析，如图3所示。

图3 2004-2019年五省区主要指标障碍度Fig.3 Obstacle degree of main indicators in five provinces and autonomous regions from 2004 to 2019

表4 2004-2019年评价指标障碍度分析表Tab.4 2004-2019 evaluation index barrier analysis table

自2004-2019年，人均水资源量、产水模数、有效灌溉率、水土流失治理面积、自然保护区面积占比这5 项指标的障碍度呈逐年增长趋势，表明这5 项指标是对西北五省区水资源承载力提升影响最大的因素。人均耕地面积、每万人在校大学生数、人均GDP、生态用水保证率、城市污水日处理能力5个指标障碍度呈逐年降低趋势，说明这5 项指标总体上对西北五省区水资源承载力提升影响较大，但将来未必是限制西北五省区水资源承载力水平提升的关键因素。

3 讨论

从分析结果来看，西北五省区水资源承载力水平呈缓慢提升态势，水资源承载力省际空间上差距明显。水资源和生态环境子系统承载力水平滞后于经济和社会子系统承载力水平，与黄河流域［17，32］、新疆地区［23］学者研究结果相符。说明了增加水资源子系统承载能力和生态环境治理水平仍是提升西北五省区水资源承载力的关键所在。从系统内部协调性分析显示，西北五省区水资源、经济、社会、生态环境系统间耦合协调性逐年提高，省际空间上表现比较均衡，这与李骥飞［10］、程慧娴［38］对长三角和黄河流域地区的研究结果一致，反映了西北地区水资源、经济社会、生态环境之间逐步向健康、协调、持续方向发展，区域整体协调发展趋势良好［7］。本文进行障碍因素分析结果发现，人均水资源量、产水模数、有效灌溉率、水土流失治理面积、自然保护区面积占比表是阻碍西北五省区水资源承载力提升的关键因素，未来亟需将构建水安全保障体系和生态环境保护作为西北五省区水资源承载力提升的首要任务。人均耕地面积、每万人在校大学生数、人均GDP、生态用水保证率、城市污水日处理能力等指标总体上对西北五省区水资源承载力阻碍作用呈下降趋势，但仍需持续加强这方面的重点工作。本研究指标数据存在一定的局限性，就研究内容和研究对象而言，在今后研究中，考虑将流域水质等生态环境指标纳入。鉴于西北地区主要基于西部大开发战略规划展开，将进一步深入探究西部地区水资源承载力趋势，为国家西部大开发提出具有全局观

的建设性建议。

4 结论

基于“水资源-社会-经济-生态环境”主题框架构建了水资源承载力评价指标体系，采用熵权-TOPSIS 模型、耦合协调模型、障碍度函数模型，实证分析了西北五省区2004-2019年间水资源承载力水平、系统耦合关系及障碍因素，得出以下结论。

（1）2004-2019年，西北五省区水资源承载力水平呈缓慢提升态势，水资源承载力指数由2004 年0.343 3 增长到2019 年0.456 2，提高了32.89%，由水资源短缺状态转变为水资源合理状态。陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆五省区水资源承载力均呈现逐年提升态势，水资源承载力省际空间上差距明显，青海和陕西水资源承载力水平较高，但省际间差距呈现逐年缩小良好趋势。四个子系统承载力评价指数均呈现快速增长趋势，2014-2019年间水资源和生态环境子系统承载力水平滞后于经济和社会子系统承载力水平。

（2）西北五省区水资源承载力整体耦合度由2004 年0.689 6 增大至2019 年0.939 8，耦合性整体水平较高。耦合协调度由2004 年0.448 5 增大至2019 年0.866 2，由濒临失调阶段过渡到良好协调阶段，耦合协调性五省区省际空间上表现比较均衡。

（3）根据障碍度函数模型结果显示，人均水资源量、产水模数、有效灌溉率、水土流失治理面积、自然保护区面积占比表是阻碍西北五省区水资源承载力提升的关键因素。