小学数学解决问题教学策略探究

陈丽雯

小学数学解决问题教学策略探究

陈丽雯

（昆山市培本实验小学，江苏昆山215300）

数学知识的核心在于解决问题，学习数学知识和理论的最终目标也是为解决实际问题而服务。因此，解决问题的策略在学生数学能力的养成中占有非常重要的地位。解决问题，就是运用知识和经验探索未知，不仅能够引导学生建立学习能力，更加能够促使他们灵活应用。因此，在小学数学教学过程中，教师应当积极探索解决问题的策略，从多样的角度帮助学生建立多元思维，帮助他们有效解决问题，塑造出高效的数学课堂。

小学数学；解决问题；高效课堂

数学是一门基础学科，也是实际生活中非常重要的一项工具。数学学科旨在培养能够在实际生活中解决实际问题的人才。新课标中指出，数学教学应当重视学生已有经验，让学生从实际背景中得到解决问题的过程。由此可见，数学学科必然需要重视解决问题策略的教学，以“授人以渔”的方式培养具有良好实践能力的学生，继而从根本上提升人才的主要能力。因此，解决问题教学在小学数学中占据越来越重要的位置。

一、解决问题策略研究的意义

解决问题策略是基于基础学科知识而衍生出来的实践教学环节，它是从知识学习到实践应用的过程。开展解决问题策略的研究，对于小学数学教学过程具有十分重要的意义。

首先，解决问题策略将学生需要学习的知识融合，从综合性和提升性的角度促进学生有效学习。数学学科中解决问题的环节是综合了已学知识和学生的已有经验，让他们在解决问题的过程中开展知识的融合和提升，继而深化知识理解程度，提升知识应用效果，是综合性的学习过程，有利于培养学生的综合能力。

然后，解决问题策略可以培养学生解决问题的能力，从逻辑性和创新性角度提升学生的数学能力。解决实际问题的过程是思维发散和构建逻辑能力的过程，学生在解决问题的过程中需要调动各方面思维，能够快速地建立逻辑性，而且促使学生体验多元化的问题形式，感受实际生活问题，从而积累更多的经验，加深知识的深度，继而从创新的角度实现能力的提升。

二、当前数学解决问题教学的困境

解决问题教学是契合新课标的教学内容。而在当前数学教学中，受传统教学方式的影响，解决问题教学存在诸多困境，使得学生无法有效提升解决问题的实践能力。

（一）教学模式

在教学模式上，仍然保留着传统的“教师讲述原理、学生参考练习”的方式，而这样的方式教学中学生往往会做一道题目，而无法举一反三，甚至随着题目形式的变换而更加束手无策。这是只注重知识的表面吸收而没有关注知识拓展和反思的结果。

（二）教学内容

在教学内容上，仍然以理论知识引导问题形式为主，而忽略了真正现实问题的状况，继而使得需要解决的问题仅限于纸上，无法呈现到现实生活中。同时，也忽略了学生的个体经验，使得问题对于学生而言更加空泛而缥缈，继而解决问题的过程和策略则显得照本宣科，无法实现创新和突破。

（三）评价形式

在评价形式上，仍然从知识点和题目解答的对错出发，没有真正关注学生解决问题过程中展示出来的能力与特点，从而使得学生也局限于问题的解决结果，而忽视了问题内在包含的多样线索。这种形式下学生无法拓展思路，更无法激发灵活的解题能力，从而使得解决问题教学停留于浅表而无法深入。

三、解决问题教学的有效策略

对于小学六年级学生而言，对于数学知识已有一定的基础，而灵活的思维和创新的思路是带领他们走向高阶目标的关键元素，而解决问题教学就是实现这一目标的主要途径。因此，在小学六年级数学教学中，教师应当探索积极有效的解决问题的策略，从方法和能力的角度出发，引导学生在实践的过程中有效解决数学问题，从而打造更加高效高质的数学课堂。

（一）聚焦思绪，挖掘推理能力

大脑的思考空间是非常纷繁复杂的，而它的深度和厚度来自实践中的摸索和经验的积累。而解决问题就是大脑的联动过程，如何开始思考？如何进一步推理？如何落实结果？这都是大脑对于问题的处理与反应。在解决问题的过程中，思考方式与内容是非常重要的，远比是否解决了某一个问题更加关键。而思考的方式与内容就是学生在解决问题过程中的推理能力的体现。推理贯穿在数学学习的全过程，尤其在解决问题的过程中最凸显。解决问题的过程就是结合已知知识和经验获得未知结果的过程，教师在教学时应当聚焦学生的思绪水平，帮助他们挖掘出推理能力，从而更好地实现问题解决的方法。

在苏教版相关知识的教学中，以问题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3，求小杯和大杯的容量各是多少毫升？”为例。在这个问题中，乍一看，小杯和大杯之间的容量关系是确定的，而小杯的数量和大杯的数量也是已知的，那么如何再利用“720毫升正好倒满”这个数据求出未知的结果呢？教师可以引导学生开展推理，有的学生从倍数的关系入手，大杯正好是小杯容量的3倍，由此可以得出720毫升果汁相当于倒入了6+3=9个小杯中，继而求得小杯的容量，推导出大杯的容量。还有的学生从分数的关系入手，720毫升果汁相当于倒入了6X(1/3)+1=3个大杯之中，从而求得大杯的容量，继而推理出小杯的容量。在结合已知条件推理的过程中，学生的思绪是多样的，着手点也是有所不同的，教师应当予以鼓励和恰当的引导，并鼓励他们说出自己的思路和想法，从而帮助他们梳理推理的逻辑性，提升推理能力。

（二）尝试列举，寻求发散思维

列举是梳理问题和思路的一个非常有效的手段，将已知条件有条不紊地进行一一列举，不仅帮助梳理问题的内容，还能够帮助解题者逐步梳理解题思路，建立逻辑性和线索性。因此，在解决问题的过程中尝试列举的方法，能够很好地抓住问题的本质，促使学生由表及里、由浅入深地思考问题，继而在思考问题的同时实现发散性的解题思维。因此，教师在教学时应当鼓励学生在解题中尝试列举的方法，通过各种形式的列举对问题进行分析，对思路进行梳理，对解题方法进行探索，促进解题能力的大大提升。

以问题：“欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩，买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，求一张成人票多少元？一张儿童票呢？”为例。该类问题已知条件较多，需要进行梳理才能够更好地发掘解决问题的思路。教师可以引导学生进行发散性列举，如“总共78元”“分为2张成人票+1张儿童票”“每张成人票=每张儿童票=12元”。通过这样的已知条件的直观列举，学生不仅能够了解成人票与儿童票之间的关系，还能够分析出总共的花费与成人票或者儿童票的关系：“78元=2×（每张儿童票+12）+每张儿童票”或“78元=2×每张成人票+（每张成人票-12元）”。由此便可顺利解出每张成人票和每张儿童票的价格。列举在数学实际问题的解答过程中具有非常有效的作用，既直观又简洁，能够让学生快速地抓住题干的核心，提炼出关键内容，继而做出正确的解答。在列举的同时，学生还能够寻求不同的解题思路和角度，促使他们形成发散性思维，更有效地实现解题能力的提升。

（三）回归生活，体验解决实效

数学理论源于生活，因此数学知识的应用最终还将回归于生活。对于传统的脱离生活、脱离情境的问题，难以引起学生思想的共鸣，更加无法促进他们有效地解决实际问题。因此，将问题回归生活，融入生活，从生活中提炼问题，才能够帮助学生更好地理解问题，从实际的角度考虑问题的解决，让解决问题的策略更加务实、契合和有效。因此，在教学过程中，教师应当立足生活，帮助学生建立切实有效的生活问题解决策略，以真实的生活问题引导学生的思路，指导他们的解题方法，使得他们获得更加具有实效性的解决问题的能力。

比如在解决“分数乘除法”的相关实际问题时，如果以脱离实际的问题作为需要解决的问题，学生很难真实理解。因此，教师应当紧抓现实生活中的问题实例，让学生在解决问题的过程中体验到数学方法的实际作用，促使他们更加乐意学习和应用。以问题：“购买1本书和4支钢笔，总共花费65元，而书比钢笔贵10元，求书和钢笔的单价？”为例，在现实生活中，学生自行购买文具的机会很多，学生可以根据已知的条件，明确书和钢笔单价之间的关系，继而解答出钢笔和书的单价。这是一道源于生活的问题，学生在日常生活中也非常容易遇到并需要解决。利用这样的实际生活问题，就能够推动学生在现实生活中寻找解题方法，体验到数学解决问题教学的实用性。

（四）逐个突破，化解难点困惑

数学理论是普遍应用性的，而现实生活中还存在某些实际问题，具备烦琐而晦涩的表面，初步探索无法顺畅地寻求到解题思路，对于这样的问题就属于数学实际问题中的难点。教学解决问题的能力不是简单地学会应用这种原理，而是要在理解原理的基础之上面对更加纷繁复杂的问题，能够抽丝剥茧，层层化解，逐个突破，最终实现思维困惑的解决。因此，在教学时教师还需要引导学生针对难点和重点，进行逐个击破，同样对难点问题进行细致分析，将困难的问题化解为众多简单问题的综合，层层解决，最终逐步化解难题，实现解题能力的飞跃。

以“鸡兔同笼”相关问题为例。“鸡兔同笼”是小学数学中常见的难点问题，根据鸡和兔的腿的总数判断鸡和兔各多少只。对于已知数据较少的难题，教师应当引导学生抽丝剥茧，层层深入，而后逐个突破，彻底化解。比如已知“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？”在解决这个问题的过程中，在毫无思绪的情况下，教师可以引导学生动笔写写画画，深入地分析已知条件，比如可以画个圈表示8只动物，而后既然不知道鸡和兔各有多少只，那么可以用极限思维，假设都是鸡，则能够很准确地算出共有16条腿，比22少。换个思路，假如都是兔，则共有32条腿，比22多很多。而后再假设鸡和兔一样多，则算出共有4×2+4×4=24条腿，比22大一点点。再然后，学生就能够知道是4条腿的兔子算多了，那么如果兔子是3只，则3×4+5×2=22条腿，正是题目的已知条件。在解决这个问题的过程中，层层分析和抽丝剥茧，既是对问题的透彻理解，也是学生思维的深入过程，通过逐层击破，多种困惑被化解，继而能够有效地解决实际问题。而在解答的过程中，教师还可以鼓励学生总结和提炼，总结出这种题型的解题思路和最快捷的方法，帮助他们提升解题效率。

（五）交流评价，开拓灵活思路

适度的交流是激活思维的一大利器，而适时的评价是沉浸与反思的推手，将交流和评价相结合，是推动学生解决问题能力的不二之选。数学问题的解决过程本就不排斥与个体之外的人交流，交流的个体具有不同的经验和认识，观察事物的角度和方法也不尽相同，在不同的个体之间相互交流，是激发思维火花的关键。在针对某些综合性的数学问题时，学生开展适度的交流，能够开拓他们的视角，拓宽他们的思路，从他人的思绪中获得启发和动力，进而使得解题思路百变且灵活。此时教师开展适时的评价，能够引导学生从客观的角度看待问题解决的过程，从而学会反思和调整，不断夯实解题过程使用的方法和策略。

以问题：“全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各多少只？”为例。在解题时，画图、列举、先假设再调整都是解决实际问题的有效性策略，而不同的学生会选择不同的解题方式，并且他们的着手点也会有所不同。此时教师可以引导学生积极开展相互交流，分享自己解题的思路以及发现的有效方法。而在分享交流的过程中，其他学生的建议或思路也能够给学生以启发，触类旁通，帮助他们获得更多更灵活的解题思路。而不管是解题过程还是交流过程，教师需要关注的不是学生是否解答成功，而是他们在解题过程中的思路、视角以及方法的应用。教师要客观地给学生提出意见，引导他们开展有效的反思，发现思路中存在的问题并及时加以调整，继而开拓出更加有效的解题思路，为解决问题能力的提升夯实基础。

四、结语

综上所述，解决问题的过程是学生思维的体现和创造力的展示。解决问题有多种途径，学生在解决问题的过程中感受到的是知识的汇集与联结，是多样的知识综合在一起后能够达到的奇妙效果。六年级是小学阶段最关键的冲刺阶段，学生除了要具备扎实的基础知识外，还有更加灵活、发散的思维，只有夯实知识基础，拓展多元思维，才能够帮助学生在未来的学习道路上更加顺利地成长。基于解决问题策略的相关困惑，教师应当注重问题与生活的融合，注重体验与思路的协同，注重交流与评价的推动，为学生的创造力和创新力构建良好的施展平台，提高数学解决问题的能力，掌握多样熟练的解题策略，不断提升数学学习效能。

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