刍议小学数学课堂学生反思能力的培养

邵珅逸

刍议小学数学课堂学生反思能力的培养

邵珅逸

（江苏省昆山开发区石予小学，江苏昆山215300）

学习反思作为学生学习重要环节，反思作为思维方式的一种，是指个体在头脑中反复、执着、严肃地思考目标问题，监控学习的思维过程，达成学习目标。学生反思能力发展要求教师在教学开展中需引导学生自我认知，优化活动方式，渗透反思能力。基于此，文章主要探究小学数学渗透反思能力，开拓数学思维的措施，提高教学效果。

小学数学；反思能力；数学思维

随着我国新课改工程推进，培养小学生主体意识已经获得教育工作者重点关注，学生不仅要掌握学习知识，也要学会自己学习。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出，小学数学中，学生应能够回顾问题解决过程，判断结果的合理性，针对出现的问题反思，形成初步反思意识。因此，小学数学课堂中，教师不仅需教导学生数学知识，也要教会学生反思自身思维过程，自觉发现、矫正错误，实现自主学习。

一、引导自我认知，发挥反思潜能

反思性学习作为学生学习状态，不是特殊学习方法，要求学生将反思性学习融入至习惯中，培养反思意识，改善学生对数学的看法，加强学生自我认知，挖掘反思潜能，方能带动学生其他方面的发展，使得学生树立学习自信心。

（一）通过互助互评，了解反思能力

数学学习不像语文课程那样故事情节生动、感人，单一数学评价难以适应现有学生发展需求。为了让学生学有动力、学有激情、学有反思，加强对反思能力的理解，教师需营造和谐、民主的课堂氛围，使得学生敞开心扉，能够客观、真诚地评价对方，推动学生自我反思，确定努力方向。一方面鼓励学生评价教师。数学教学中教师要鼓励学生开展评价，使得学生不惧怕说错，倾听学生心声，增进师生情感，教师也能结合评价调整教学，让学生喜欢数学、喜欢老师、喜欢反思，激发学生积极性。另一方面，鼓励学生互助互评，从多角度对别人的情感态度、思维过程、合作交流等行为开展评价反思。在这一过程中，学生可提出以下问题：“你采取哪些方法获得新知识？”“你是否能独立思考？”“你掌握了哪些知识？”“你在合作中是否约束自身行为？”“是否主动参与活动？”“是否客观面对困难？”等。学生互评中不仅可加深知识理解，还能取长补短，从多方位评价中寻找差距，认识自我，了解反思能力的重要性，激发学生树立更远、更高目标，以最大热情投入数学课堂。

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惠州海事局按照陈毕伍局长的指示要求，主动弘扬“三种”精神，积极践行“六讲”要求，由钟振斌局长亲自领衔、分管领导栗茂峰副局长具体负责，组建了“南海油气平台海事监管工作室”，选定全局业务骨干和技术能手成立了攻关小组，扎实开展“大学习、深调研、真落实”活动，在《南海东部油气平台海事监管研究报告》的基础上，力争形成《南海东部油气平台海事监管指南》，为推动海上油气平台海事监管工作积累工作经验。

（二）通过自我提问，确认反思能力

在数学课堂中，教导学生自我提问是确认反思能力重要方式，经过多角度、多方面数学思维，表面上从无关系的现象中寻找空间、数量联系，或是寻找空间、数量的矛盾，将此类矛盾与联系提炼出来，以“问题”形式表述出来，以新角度看旧问题，促进学生确认反思能力，提高解决问题的能力。

例题1：王师傅计划加工零件需要2小时，剩下零件160个时机器产生故障，效率相比原来减少1/5，比计划推迟20分钟完成零件加工，则零件共有多少个？

在旧知识向新知识迁移中，应当鼓励学生对知识潜在规律进行反思，使得学生能够触类旁通。例如，小数乘法与整数乘法为同一系统，整数乘法为学生所学旧知识，小数乘法为新知识，乘积变化则是新旧知识连接的桥梁，也是小数乘法潜在规律。教学中，教师可引领学生先复习旧知识：20×4=，4×8=，15×23=，根据该算式要求学生写出15×2.3=，0.23×15=，1.5×23=，通过观察发现潜在规律，整数乘积变化规律适用于小数乘法，并归纳小数计算法则。

（三）通过自我总结，锻炼反思能力

例如，在《简单的组合》教学中，教师可提出问题：“7、5、3这3个数字要求大家随意选择两个求和，能够获得几种答案？”学生在做题时可能会出现混淆情况，得出5+3=8、3+5=8、7+5=12、5+7=12等算式，提出共有6种答案。面对学生出现的错误，教师不必立即纠正学生，可将发现错误的机会留给学生，使学生谈论自身解题思路，通过反复思考，分析每种答案，比较后发现7+5=12、5+7=12结果均为12，应当算作一种答案，正确答案为3种。通过此种方式，使得学生自己反思应用数学知识情况，优化活动内容，加深对知识的理解。

数学教材中有诸多概念、公式、定义等较相似，学生易出现混淆情况，难以理解知识内涵，也无法准确应用。这要求教师在教学中优化教学活动内容，使得学生能够正确剖析此类易混淆知识点，通过比较、反思的方式确定知识点差异。

二、优化活动方式，挖掘反思能力

（一）从活动内容优化，激发反思能力

内外啮合单排行星机构特指由两个中心齿轮(太阳轮和内齿圈)和一个行星架在同一个平面内组成内外啮合的2K-H行星机构[2].按照行星架上同一组参与传动的行星轮数量又可以细分为单星、双星和多星行星机构等3类,如图1所示.

当完成一节数学课后，教师应引导学生静心思考，从解决问题的思维、方法与角度等方面加以总结，寻找思维规律。例如，解题后回顾题目考查哪些知识点？运用哪些解题技巧与数学思维？能否通过解题归纳此类问题解题规律？收获了哪些知识？通过此种方式，将其记录下来，使得学生不仅能够掌握知识，学习解决问题方法与思想，还能锻炼反思能力。

（二）从活动方式优化，锻炼反思能力

小学生的反思能力高低决定了数学成绩及学习能力，激发学生学习兴趣作为有效教学方式，能够促进学生从被动学习向主动学习转变。实际操作中，教师应当优化活动方式，鼓励学生通过分析、观察、比较的方式，明确事物差异，通过思考过程加强反思，理解数学知识，采取实践活动的方式，化抽象为形象，使得学生加深知识理解，设计巧妙活动，以此锻炼学生反思能力。

学生数学能力与思维关联性极大，在解答问题中受到自身能力、知识的影响，会出现解答错误的情况。针对该情况，教师需鼓励学生反思常见错误，引导学生发表观点、回答问题，使得学生不惧对错，能够从容面对，积极修正与反思。课堂上，学生问题回答错误后，需要教师保持沉默，可让学生分享自身解题思路，了解学生错题理由和思路后肯定学生积极回答的行为和解题的正确环节，针对性讲解错误地方，引导学生发现问题并及时修正，有助于学生勇于暴露自身错误，开展合理反思，实现查缺补漏，培养反思习惯。学生可设置错题本，罗列自身错题，明确自身知识盲点，提高个人信息水平。例如，在《有余数的除法》中，对于学生“27.9÷1.3=”的计算错误，教师可鼓励学生讲解自身解题方法，在讲述自身思路后，使学生有效发现错误，自己修正答案。通过教师利用错题为教学资源，研究怎样计算正确答案，转化错误资源为教学资源，改善学生屡改屡错的问题，培养学生反思意识，查缺补漏，加强对知识的理解，梳理自身不足之处。

在新旧知识点上，教师应当教导学生反思知识内在联系，以形成系统性数学思维。例如，在《三角形面积》教学中，学生确定拼接三角形为平行四边形后计算，可让学生对比三角形与平行四边形，提出问题：“拼成四边形的底与三角形底有哪些不同？面积有什么关系？高有哪些变化？”教师引导学生探究此类问题，使得学生自然分析三角形与平行四边形的关系，学会计算三角形的面积。整体过程中，不仅可培养学生新知识探索能力，实现知识的联系与转化，还能有效解决问题，增强学生问题意识，了解知识联系。

（三）从活动评价优化，认识反思能力

在课堂活动结束后，除了经常应用的调查表法、谈话法、观察法外，还要注意使用学生自评法、成果展示法、民主评议法，通过活动评价，组织学生开展活动反思。成果展示法，是活动评价的重要方法，可将学生的错题本、设计图片、论文等成果在展台上公布出来，以成果表明数学活动价值；学生自评法，需要制定评价标准与项目，学生自行决策，将评价标准、项目等纳入表格中，制作学生自评表，学生完成自评后将其收回，或是学生采取自我鉴定的方式，反思自身学习的重难点知识及难以应用知识点，以免混淆知识。要求学生查看自己在课堂中数学计算出现哪些错误，哪些是不会列式，哪些是马虎、不集中，通过长时间的活动评价反思，纠正学生学习行为与学习态度；民主评议法，采取表格的方式，将评定标准、事项、内容制作为表格，确定错题本格式标准等，学生互相评价，发表自身看法，讲出数学进步所在与问题，做出合理评价。

三、渗透反思能力，锻炼数学思维

（一）反思内在联系，形成系统思维

例如，在《有余数的除法》教学中，教师可让学生拿出8块糖，设计问题：每名学生分2块糖，可以分给几名学生？每个人如果分5块、4块、3块糖，可以分给几名学生？在学生分糖时，教师可出示表格，将不同分糖方式列入其中。通过此种实际操作的方式，发现有的分糖方式无法平均分，以此引出有余数的除法知识。之后，教师可根据学生座位号拿出不同数量糖平均分，根据分法列出除法算式，引导学生发现有余数除法的特点，掌握“余数总小于除数”的知识。此过程中，学生始终自己动手操作、分析、观察，思维活跃、兴趣盎然，不仅可构建完整知识体系，也能锻炼学生反思能力。

颈椎管狭窄是由于各种原因导致患者脊髓和神经的空间不足,血供不足,造成各种临床症状。前路手术能够改善颈椎的稳定性,为后路手术提供一定的条件。颈椎前路和后路关节手术对脊髓损伤患者比较轻,与单纯的前路或后路减压手术相比,前路手术患者可以使颈椎稳定性恢复,采取仰卧位避免手术治疗和处理时导致患者的脊髓损伤加重[2]。然后采取仰卧位进行后路手术有利于颈椎病患者的长期稳定。

（二）反思常见错误，完成查缺补漏

采用人工混合矿进行验证试验，人工混合矿的中赤铁矿与石英的比例为1:1，测得混合矿含TFe 34.07%。试验参数如下：取赤铁矿和石英各3.0 g，加入0.021 mol/L的亚铁离子，1.0 mol/L的氨水，温度为60℃，恒温搅拌为8 min，试验结果见表2。

（三）反思潜在规律，助力触类旁通

学生通常在看到表面毫无关系的题目时，难以有效分析，这时教师可引导学生开展自我提问：“为什么时间会推迟20分钟？”看似问题简单，却能打开思路，联想到工作效率变化，比原来减少1/5，仅有原来的“1-1/5=4/5”，原工作效率与现工作效率比例为5：4。工作量相同，效率与时间为反比，则原有工作时间与现有工作时间比例是4：5。以此可知，加工剩余零件160个，所用时间比原来多1/4，多出20分钟，获得原本加工160零件时间为：20÷1/4=80分钟，160个零件加工要80分钟，1小时可加工120个零件，2小时可加工240个零件。所以，这批零件共240个。通过引导学生自我提问，理顺数学解题思路，反思自身以往学习态度，从而有效提高数学教学效率，培养学生良好学习习惯。

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四、立足学生角度，拓展反思途径

（一）编写数学周记，加强学生反思

数学周记是学生每周记录自身学习情况，通过写周记的方式形成反思意识，培养反思习惯，实现多层次、多角度、全方位反思，以总结回顾为主。教师在课堂上示范解题反思过程，学生自身思考，却未能和教师交流的问题，或是作业部分习题不同解题方式，学习体验、学习情感，均可写入数学周记中。数学周记编写不会受到空间、时间制约，教师可通过周记加强师生的了解，成为师生交流的桥梁，还能全方位监控学生学习情况，获得学习经验等，培养学生善于总结、回顾、反思的习惯，增强数学反思能力。

在周记记录中，教师可提出问题：“本周学习了哪些知识？哪些知识点学习较困难？最满意的习题是哪道？数学学习中碰到的钉子、走过的弯路有哪些？有效解决了吗？怎么解决的？有做错的题目吗？数学学习有哪些收获？最喜欢和最失落的数学课是哪节？”学生通过思考以上问题，坚持在周记中记录、反思与交流，巩固与总结所学知识，体会数学学习乐趣。

（二）建立成长记录袋，养成反思习惯

在数学课程标准中提出学生可建立成长记录袋，以反思学习数学的成长历程及情况。构建学习档案，内容丰富多样，包含学习目标、学习方法、易错习题、习题解法、失败教训等，教师在几周或一周内集体点评。通过收集教师、学生及同学的评价材料，能够展示学生进步与成就，成为学生发展信息源，为学生和教师双方提供服务，掌握实际学习进展。对于低年级学生，要求教师进行指导，不能完全让学生自己填写，高年级学生可自行填充材料，成为评价学生数学的工具，强调某段时间学生进步，看到学习成果，实现自身纵向比较，养成学生反思习惯。而教师也能根据成长记录袋中展现的学生基础知识、情感态度、学习习惯、创新意识，设置数学智慧星、作业星、合作星、发言星及纪律星，直观记录学生不足与优点，反映学生进步，正确看待自己。

（三）组织数学交流，实现对照反思

在数学教学中，教师需为学生营造民主、和谐的反馈环境，每个人均能自由评价同学的学习策略和方法。课堂回答与讨论问题时，学生也能发表自身见解，公开化自身认知。即便学生自身见解被否定，也能听取他人观点后进行反思。并且，立足于学生学习数学交流，有助于学生在直觉观念、抽象数学符号构建联系，将图画、实物、符号等数学概念相联系，深化与发展学生数学理解能力，反思自身认知，可加深对数学原理、概念的掌握。因此，小学数学中，教师需组织学生开展数学讨论，学生参与讨论后可重新认知自身学习过程、学习动机、学习效果等，提高反思能力。讨论会可采取互评、自评两种模式，内容则以学习结果、过程、态度情感、价值观等，以讨论的方式使学生了解自身学习数学优缺点，客观评判自身进步，制定学习计划。

五、结语

综上所述，在数学教学过程中，面对学生常出现的错题情况，教师应当结合小学生心理特点，通过引导学生自我认知，优化活动方法，渗透反思能力，培养学生反思思维，及时发现与解决问题，交还学生学习主动权，为学生营造良好的学习氛围。

[1] 陈良香.在数学教学中培养小学生反思能力的策略[J].新课程教学(电子版),2021(06):118-119.

[2] 王蒋娟.借助“错题”培养小学生数学自我反思的习惯研究[J].新课程导学,2021(08):37-38.

[3] 陶华.培养反思意识提升思维品质——浅谈小学数学教学中如何培养学生的反思意识和反思能力[J].数理化解题研究,2019(02):41-42.

[4] 王洁,李宝峰.小学数学教学中对学生反思能力及数学素养的培养[J].中国校外教育,2018(26):80.

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1002-7661(2022)30-0150-03