网格分时电价下电动汽车有序充电策略

崔金栋，刘珊珊

（东北电力大学，吉林 吉林 132012）

近年我国电动汽车行业在节能减排政策的大力扶持下呈现快速发展的趋势，在相关技术及配套设施的快速提升下，电动汽车普及速度逐渐提高[1]。但是大规模电动汽车无序充电所产生的负荷对配电网的稳定运行造成极大地冲击，加剧配电网负荷波动，增大了电网侧的控制难度[2]。电动汽车充电负荷具有时间和空间上的特性，且具有高度随机性，如果通过调整电价来引导车主充电行为，就可以实现逆向能源控制，有效提高电网运行安全性。本文利用电动汽车充电负荷的时空特性，阐明网格分时电价与电动汽车车主的需求响应行为之间的关系，通过调整网格内电动汽车充电电价来引导车主充电行为，减少无序充电带来的负面影响，提高供需两侧的经济性，最终实现双赢。

1 电动汽车有序充电方法研究现状

电动汽车规模性增长使其所带来的充电负荷随之攀升，充电负荷的无序入网对配电系统的稳定运行产生不容忽视的影响[4-5]。国内外大量研究表明电动汽车的有序充电控制由电网、充电聚合商以及车主共同决定，电价作为调控手段穿插其中[6-7]。我国电动汽车充电执行峰谷分时电价政策，该政策的施行使电动汽车无序充电行为过渡到有序充电，而电价制定的利益主体也在不断变化。第一类为以电动汽车车主为利益主体的有序充电方法。作为电价受众的需求侧，其充电行为受个人意愿操控，因此须要通过调整电价，刺激车主针对电价变动做出充电行为的调整[8]。文献[9]在分析电动汽车车主充电成本以及对充电电价响应度的基础上，制定了电动汽车充放电电价上下限引导车主充电行为，实现有序充电[9]。文献[10]结合经济学理论，分析了在电动汽车规模一定的情况下不同激励陡度对电网负荷曲线的影响，提出以负荷波动最小和车主经济性最大为目标的有序充电控制策略[10]。第二类为以电网为利益主体的有序充电方法，该类方法将电网的安全稳定运行作为关键[11]。文献[12]通过对微电网经济调度案例进行分析得出，电动汽车有序充电行为对微电网经济效益、效率以及安全性的提高有显著效果[12]。文献[13]在综合考虑电动汽车充电以及可中断负荷的基础上，提出双阶段优化方法，仿真结果表明该方法有效提升配电网的灵活性和经济性[13]。第三类则是将电力市场作为主体，深入研究电动汽车入网技术（V2G），使电动汽车与电网之间的联系更加密切。电动汽车作为独立储能工具，可以根据电力市场的实时电价波动将富余电力出售进电力市场，“低买高卖”获取收益[14-15]。文献[16]建立基于区块链的充电圈交易机制与模型，通过双向拍卖市场和P2P 市场交易，使电动汽车充电站获得最优的经济效益[16]。文献[17]利用迭代法将电池损耗成本和充电站充放电规划进行优化，仿真验证了在电力市场调控下，V2G技术引导电动汽车有序充电的优越性[17]。

本文以配电网、充电聚合商和电动汽车车主整体利益最优为出发点，将配电网网格化理念、分时电价机制与电动汽车有序充电方法结合，构建网格分时电价下电动汽车有序充电模型，通过案例仿真验证其有效性。

2 网格分时电价与电动汽车需求响应行为

分时电价机制可以引导电力用户根据电价波动自主调节充电行为，实现高峰期减少用电量、低谷期增加用电量。然而，将城市配电网视为整体来采用分时电价机制调控居民用电行为的方法忽略了各用电区域的空间意义，无法有效引导车主成电行为。配电网网格化规划网是对配网网架结构、线路等分析的基础上进行网格化分割，将网格作为供电单位，各网格内自治自控。将配电网网格化规划与分时电价融合应用，能够兼顾供需双方利益，用网格化的形式将车主的需求以及电网的实际情况相结合，针对不同区域内所属车主以及负荷情况制定相应的分时电价，即网格分时电价。

电动汽车作为可移动储能单位，其充电具有灵活性，且与车主自身充电意愿有关，可用价格弹性法描述电动汽车车主对充电电价变化的需求响应行为。网格分时电价的制定以本网格内负荷情况为基准制定，由于各网格负荷密度、用电性质、所属功能区域不同，网格区域分时电价价格不同，电动汽车用户受所在网格区域电价变化的影响，网格负荷越高，网格分时电价越高，车主对电价响应度越低；反之网格负荷越低，网格内电价低，车主对电价响应度越高。电价变化带来的影响如式1所示：

将相邻网格仅弹性系数进行换算：

电动汽车单个出行随机性较强，然而电动汽车集体出行的开始与结束时间服从正太分布，其概率密度函数如式（3）所示：

式中：ta为起始充电时刻；μ1和σt分别为正态分布函数的期望值和标准差，根据车主驾驶车辆行为不同选取不同的数值。

3 基于网格分时电价的电动汽车有序充电模型

3.1 计及电动汽车负荷分布的网格划分

传统配电网规划以主网建设为主，导致配电网规划受到限制、城区配电网建设不均衡以及网架结构混乱等问题，网格化规划理念的应用提高了配电网规划的精细程度，将电力设施规模、数量、分布等纳入规划中进行网格化配送，大幅提高配电网规划对区域负荷的适应性。随着电动汽车的普及，电动汽车充电负荷并网对配电网的潮流流向、电压分布以及峰谷负荷波动产生不容忽视的负面影响，然而，智能电器的广泛应用使居民对供电质量提出更高的要求，迫使配电网进行优化。传统配电网规划难以消化大规模电动汽车无序充电的充电负荷，因此，须要在规划过程考虑电动汽车充电负荷的时空特性。计及电动汽车负荷分布的配电网网格化划分首先应当明确配电网各供电子区域用电性质、负荷特征等，在此基础上将整体配电网细化为供电网格。对配电网进行网格化划分的基础使明确电网各供电子区域，结合配电网现状、用电性质以及使用像指标进行评估与制定，进而制定有针对性的规划方案。

计及电动汽车负荷分布的网格化规划方案是按照用地性质、网线架构、设施分布等将配电网区域进行精细划分，用地性质分类如表1 所示。由于电动汽车充电负荷具有时空特性，因此在实际划分过程中，应从用户和整体双层面出发，依照相邻网格供电区域等级相同、电源点充足、独立供电的原则，将整体电网划分为供电网格。依据用地分类表以及供电区域用电需求预测构建初步的网络构架，在此基础上对框架中各区域的电动汽车负荷分布进行负荷预测，统计供电区域内电动汽车充电设施总量及供需平衡度，调整供电网格规划方案，使个网格内能够有效容纳本网格电动汽车用户充电需求，并预留出余量以应对电动汽车保有量增长所带来的充电需求增长。在划分过程中遵循接线清晰、就近供电、电力统筹有序和大小有度的原则进行网格化划分。

表1 用地性质分类表

3.2 基于网格化的用电负荷预测

负荷预测是配电网规划的基础，负荷预测的结果直接影响到配网规划的质量与效果，也对后续引导电动汽车有序充电的电价制定起至关重要的作用。网格化负荷预测是将配电网在功能分区的基础上对历史数据进行分析，结合城市各类用地特征、资源条件以及经济发展水平以及网格内电动汽车用电情况推算用电负荷，采用负荷密度法进行负荷预测，最终预测出城市整体以及网格负荷预测值，负荷密度法预测流程如图1所示。

图1 负荷密度法流程图

在供电网格负荷预测过程中，首要确定规划区域的负荷分布，保证所用数据的完整性和准确性，并通过地块面积、负荷密度以及容积率等计算网格区域内各单元预测结果，再基于供电单元的负荷预测结果，考虑供电单元用电同时率下得到所求网格的负荷预测值，计算过程如下。

3.2.1 供电单元负荷预测

式中：PDY为供电单元负荷预测结果；m为单元土地使用类的数量；Wi为第i类需用系数；Si为i类建筑面积；Di为i类建筑面积负荷指标。

3.2.2 供电网格负荷预测

式中：PWG为供电网格负荷预测结果；m为供电网格内单元的个数；PDYi为i个单元的负荷预测结果；W为供电单元间同时率系数。

供电网格负荷预测值可通过网格所存在的供电单元的负荷预测值得求和得出，同时还须确定供电单元间的用电同时率。供电单元件的负荷同时率为单元内最大负荷与网格内各单元负荷之和的比值。则供电单元间同时率系数计算公式如（6）所示：

式中：PA为不考虑同时率情况下网格A的负荷；PAi为不考虑同时率情况下供电单元Ai的负荷；为单元Ai在考虑同时率后的负荷；tA为网格A的同时率；tAi为供电单元Ai的同时率。

3.3 电动汽车分时电价制定及优化策略

在网格分时电价的调控下，电动汽车车主对电价的响应，不仅与所在网格的分时电价有关，还受到相邻网格的分时电价影响。当电动汽车用户产生充电需求时，车主通过智能交互界面上传充电需求信息，包括电动汽车荷电状态、停泊位置、电池容量以及理想充电方式等，中央管控中心接收后，根据电动汽车用户充电需求信息及邻近网格负荷情况进行分析，通过综合分析系统将各网格电价，前往邻近网格充电的时移成本、交通网路况、充电费用和到站时车辆荷电状态上传至中央管控中心，将综合分析系统所计算出的最终充电选择（包括无序充电方式）向下反馈直至电动汽车用户，用户从自身荷电情况以及经济考量在所给出的充电方案中选择出最符合自身需求的充电方案。当前往相邻网格进行充电的经济效益大于在所在网格充电的经济效益，车主会优先选择经济效益更大的充电方案。本文所提出的有序充电模型以网格分时电价为基础，为电动汽车用户提供优化后的多重选择，可以有效优化配电网、充电聚合商和电动汽车车主的利益。将电动汽车充电负荷分散到各个供电网格，通过优化供电网格的负荷波动，进而缓解整个配电网受到电动汽车充电负荷的冲击，提高电网电压质量，如图2所示。

图2 电动汽车有序充电优化策略

3.3.1 目标函数

对电动汽车分时电价定价的问题进行建模，利用经济技术手段同时考虑车主与电力公司两侧的经济性，另外兼顾电网的电能质量。因此，网格化分时电价模型问题的目标函数主要包括两个。

车主充电成本最小：电动汽车车主对于网格区域电动汽车分时电价的响应基于其充电成本的降低，在满足其降低经济成本的目的情况下，车主对电价的响应度最大。

式中：pjt为网格j中t时刻的充电电价；Pc为电动汽车平均充电负荷；Ntj为网格j中t时刻的电动汽车充电数量；Δt表示电动汽车充电时长，T取24 h；j为网格数，取j= 1,2,3…m。

电网负荷波动最小：电动汽车有序充电策略最终目的是通过车主充电行为的调整，使电网所承受的不良影响最小。利用电价引导车主有序充电，使电动汽车负荷成为可控负荷参与调峰，防止出现聚集性充电情况的出现，同时由于负荷的可控性与平稳性，可以减少备用电量以节约资源。因此，本文将电网负荷波动最小作为电网侧的优化目标：

式中：Lmax与Lmin分别为电网峰值负荷和谷值负荷。t时刻的电网负荷可由（9）和（10）进行表示：

式中：Ptj和Djt分别为网格j内时刻t的电动汽车充电负荷和基础用电负荷。为简化求解过程，使用量纲归一法将多目标函数转化为单目标函数进行求解最优解：

式中：F为总体目标函数；f10和f20分别为消除车主充电费用和电网负荷差的基数；μ1和μ2分别为电动汽车车主充电费用和峰谷负荷差的权系数，因车主意愿和电网稳定同样重要，所以μ1和μ2在本文中取0.5。

3.3.2 约束条件

网格分时电价价格范围约束：网格分时电价应当进行范围约束，因为当电价低于发电成本时，电力公司则不可能获利，制定电价时应保证一个最低的价格，保证电力公司获利；而当电价过高时，超出车主所能接受的合理范围，会导致车主出现厌烦心理，因此制定电价时不能超过这个最大价格。

设ρf、ρp、ρg分别为分时电价策略实施后的电网负荷波峰、波平、波谷的电价，其中电价应满足最小电价为波谷时电价，最大电价为波峰电价。ρt为任意时刻t的电价，应满足以下范围约束：

式中：ρtmin为波谷时电动汽车电价即能达到的最小电价；ρtmax为波峰时电动汽车电价所能达到的最大电价，取供给侧可接受的最小电价和最大电价。为使电动汽车充电电价分布区间均匀，因而对其进行约束：

电力公司获利约束，设F1，F2分别为实施分时电价前后电力公司收取的充电费用总额，设S为政府对电力公司的电动车充电电价的补贴。分时电价制定后，电力公司获利应至少保持不变或增加，即：

其中，变量满足如下关系：

式中：S为政府福利补贴，由所在地区政府充电激励政策制定，与总充电量有关；G为充电每kWh政府补贴金；Lt为时刻t该网格内电动汽车的总负荷大小；T取24 h。

车主需求响应触发约束，分时电价的制定应满足车主的需求，车主需求可以从车主参与需求响应的程度反映出来，当网格分时电价峰谷差较为明显，达到一定阈值时，车主才能主动参与到需求响应中来，为触发需求响应行为阈值须满足：

4 算例分析

基于上述网格分时电价下的电动汽车有序充电策略，本部分将设计算例来验证本文模型的优势及有效性。以图1 中某典型城区路网为例进行仿真分析，该城区共有33个负荷节点，55 条道路及23个网格，其中共有由表1所示的7个不同的功能区。汽车总量设置为300辆，EV渗透率设置为60%，电池容量设置为24 kWh，充电模式设置为快充与慢充两种模式，其中快充功率为12 kW，慢充功率为7 kW，初始SOC为0.1～0.3，服从均匀分布，如图3所示。

图3 某典型城区网格路网拓扑图

4.2 网格区域用电负荷预测

4.2.1 车主出行空间分析

所选网格区域的空间用电负荷主要受到车主出行空间特性的影响，根据本文内的功能分区，其对应的车主出行特性如表2 所示，则对各节点对应的EV数量如图4所示。

图4 电动汽车充电负荷的空间分布

表2 区域内车主的空间出行特性

4.2.2 车主出行时间分析

所选网格的时间用电负荷主要受到车主出行时间特性的影响，单个电动汽车的出行时间特性随机性较强，但是大量电动汽车的出行时间特性则负荷正态分布，因此车主出行的时间用电负荷如图5所示。

图5 电动汽车充电负荷的时间分布

4.2.3 用电负荷预测

在获得了区域内电动汽车的时间负荷特性及空间负荷特性后，即可获得网格区域内某一天内各节点每小时的电动汽车分布情况如图6 所示，各网格节点基础负荷预测情况如图7 所示，电动汽车充电负荷与电力基本负荷叠加后的负荷曲线如图8所示。

图6 网格区域内用电车辆预测情况

图7 各网格用电负荷预测情况

图8 叠加后的负荷曲线

4.3 算例结果与分析

为了更好地体现本文所提有序充电策略的有效性及优势，本节设置了4 种不同的场景进行分析，场景设置如下（最低充点电价不得低于发电边际成本电价0.25元/kWh，最高电价不得高于2元/kWh）。

情景1：无序充电，此情景下电价为固定电价，为1 元/kWh。情景2：有序充电策略，此情景下电价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.3,0.3）。情景3：有序充电策略，此情景下电价为动态电价，价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.75,1）。情景4：有序充电策略，此情景下电价为动态电价，价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.65,0.35）。

4.3.1 安全性分析

4种情景下该区域某天内的用电负荷图如图9所示，各情景下的详细数据如表3所示。

表3 4种情景下安全性仿真数据

图9 不同情景下的负荷曲线

其中，情景1 为无序充电策略，此情景下波谷出现在6:00左右，此时负荷为892 kW，波峰出现在19:00 左右，此时负荷为5063 kW，峰谷差为83%，严重危害了电网的安全运行。情景2 为有序充电策略，此情景下的价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.3,0.3），动态电价为0.7～1.4元/h，此情景下波谷出现在6:00 左右，此时负荷为1237 kW，波峰出现在18:00 左右，此时负荷为4603 kW，峰谷差为73%，此情景峰谷差率略微低于无序情况，但由于电价调整范围太小，效果不明显，此情景下的负荷状态仍然严重危害着电网的安全运行。情景3 为有序充电策略，此情景下的价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.75,0.1），动态电价为0.25～2元/h，此情景下波谷出现在9:00 左右，此时负荷为1897 kW，波峰出现在20:00左右，此时负荷为4182 kW，峰谷差为55%，此种情景下的电价上限与下限均采用了电价的边界值，车主在此种情景中在用电高峰期时进行充电将面临着较高的电价，同时，在用电低谷期充电时会享受到极低的价格。但是由于电价波动范围较大，此种策略虽然使得峰谷差率降低了28%，但其特性使得在原波峰后又形成了一个新的充电高峰，仍然危害着电网的安全运行。情景4 为本文策略，此情景下的价格弹性矩阵系数区间取值范围为（-0.65,0.35），动态电价为0.35～1.35 元/h，此情景下波谷出现在6:00 左右，此时负荷为2416 kW，波峰出现在17:00左右，此时负荷为4543 kW，峰谷差为47%，此种情景下选取了合适的电价波动范围，充分发挥了网格分时电价的优势，使配电网用电峰谷差过大的问题得到缓解，确保电网的稳定运行。

4.3.2 经济性分析

情景1为无序充电策略，该情景中不对电价进行调整，不对电动汽车进行调度，此种情景下的总充电费用为6372元，车均充电费用为21.24元；情景2为有序策略，但电价调控范围较小，该情景下总充电费用为5798 元，电动汽车车主平均充电费用为19.32元，较无序充电策略降低9%；情景3 为有序策略，但电价调控范围过大，上下限均选取边界值，该情景下总充电费用为5288元，电动汽车车主平均充电费用为17.62元，较无序策略降低了17%；情景4为本文策略，电价调控选取了合适的范围，此情景中总充电费用为4843元，车均充电费用为16.14元，较无序策略降低24%，起到了较好的经济效益。

表4 4种情景下经济性仿真数据

图10 不同情景下电动汽车车主总充电费用

5 结束语

考虑到电动汽车充电的空间与时间特性，本文分析了电动汽车车主对网格分时电价的需求响应，并在此基础上构建了电动汽车有序充电模型。首先，根据电动汽车充电的负荷分布，对配电网进行网格规划；然后，应用负荷密度法对划分的网格进行负荷预测；最后以最小化电动汽车车主的充电成本和电网负荷波动为目的，建立网格分时电价区间模型。通过仿真结果表明采用所提车的有序充电策略后，网格区域内典型日的峰谷差率降低了36%，显著的提高了配电网运行安全性。同时，电动汽车车主平均充电费用降低24%，且很好的体现了电动汽车车主对网格分时电价的响应。