盾构隧道施工引起地层损失率的变化规律

赵小虹

(中铁十八局集团第一工程有限公司，河北 保定 072750)

在城市地下隧道施工过程中，盾构法以其自动化程度高、地层适应性强、对市政交通影响小及有利于提高工程质量等优势，已逐渐成为主流工法。但随着盾构法在国内外的广泛应用，由于地层性质的变异性、离散性及施工工序的复杂性，盾构施工导致地层沉陷，进而引起近接的既有结构物发生破坏的案例多有发生。因此，有必要对地层损失的分布特征进行深入研究，从而优化施工方案，减少风险损失。

基于此，近年来国内外不少学者对盾构隧道施工引发地层损失进行了深入研究，通常采用的研究方法有理论法和经验公式法。在理论法方面，Rowe等[1]对盾构隧道断面进行二维分析，并将断面等效空隙用参数g表征，分析认为隧道周围地层移动规律是不均匀的;Lee等[2]在前人研究基础上进一步分析，推导出了间隙参数g的理论计算方法;Loganathan等[3]将隧道周围地层移动特征用非均匀径向移动模型进行等效，并提出用地层损失函数代替地层损失参数的计算理论。在经验公式法方面，Peck基于地层损失提出Peck经验公式[4]，因其简单实用的特点，自1969年提出后，其适用性在大量的工程案例中得到了验证，成为目前预测地表沉降比较常用的方法;刘建航等[5]通过对地表沉降实测值的分析，宏观地总结了地层损失的影响因素，同时提出了“负地层损失”的概念;白永学等[6]从砂卵石地层特性、施工参数和施工措施等角度对盾构施工引起地层损失进行了研究;吴昌胜等[7]通过收集国内盾构隧道地面最大沉降实测数据，利用Peck公式反推地层损失率。综合前人研究成果，发现针对地表损失率进行分析的居多，而对地层深处损失率进行的研究较少。因此依托郑州机场至许昌市域铁路洵美路站—思存路站区间下穿南水北调中线干渠工程，结合郑州市东南地区以粉土、粉细砂和粉质黏土为主的工程地质情况，基于现场监测数据，采用数值分析和线性拟合的方法，对深层地层损失率进行研究。

1 地层损失率计算方法

Loganathan等认为盾构隧道地层损失主要由两方面组成，分别是开挖时的地层损失及开挖完成后因土体固结和蠕变产生的地层损失，即地层损失计算包括考虑排水固结和不考虑排水固结两方面。但由工程案例可知，通常在分析盾构隧道施工引起地层变形期间，考虑地层固结和蠕变与否，跟地层特性、土体渗透系数和施工工艺等因素密切相关。结合本文所研究工程实际情况，分析时不再考虑排水固结的影响因素。

对于单位长度地层损失，计算方式为刀盘超挖间隙与建筑空隙体积之和减去注浆体体积，考虑影响因素较多，难以精确测算，Peck基于大量工程地表沉降监测数据，认为在不考虑土体排水固结和蠕变的前提下，地层损失通常可用沉降槽体积等效替代。地表横向沉降槽呈正态分布(见图1)，隧道开挖引起的地表横向沉降符合Peck计算公式:

(1)

其中，S(x)为距隧道中轴x处的地表沉降量;Smax为隧道轴线正上方地表最大沉降量;i为地表沉降槽宽度。

由图1可知，地表沉降最大值位于沉降槽中心，沉降槽影响范围约为2.5i，沉降曲线与x轴的围合面积即为地层损失Vloss，对式(1)两边进行积分，则有：

(2)

即可得：

(3)

由式(3)可知，地层损失Vloss与地表最大沉降Smax及沉降槽宽度i呈正相关。由大量工程经验可知，深部地层沉降曲线与地表沉降曲线形态相似，同样假设深部地层损失的体积等于该深度地层沉降槽的体积，故采用地表沉降Peck计算公式，并引入深度z，可得在不排水条件下，深层地层沉降槽的最大值Smax(z)和沉降槽宽度系数i(z)的函数关系式如下:

(4)

则深层地层损失计算公式可表示为:

(5)

地层损失率是指单位长度的地层损失体积与实际开挖断面土体体积的比值，经沉降槽体积等效替代后，可得地表和深层地层损失率公式如下:

(6)

(7)

其中，Vs,Vs(z)分别为地表和地层深层的地层损失率;R为刀盘外径。

2 数值模拟研究与分析

2.1 工程概况及水文地质

以郑州机场至许昌市域铁路洵美路站—思存路站区间下穿南水北调中线干渠工程为研究背景，选取靠近干渠试验段的某一监测断面进行分析。

区域地层以黏质粉土、粉细砂和粉质黏土为主，地质剖面见图2。该区间采用土压平衡盾构施工，刀盘直径6.48 m，衬砌管片外径6.2 m，内径5.5 m，该监测断面隧顶覆土厚24 m，左右线隧道中心间距13 m，盾构机主要在粉质黏土中掘进。

场地土层物理力学参数见表1。

表1 土层物理力学参数

2.2 模拟分析方法

隧道开挖引起地层变形通常由机械振动、开挖面土压平衡、盾壳与土体摩擦、管片脱空及固结沉降等5部分组成[8]。

目前隧道常用的模拟方法有荷载释放法、位移控制有限元法、等代层法等，由于位移控制有限元法直接以地层损失率作为参数建模，且将三维隧道开挖简化为二维模型，基于隧道变形最终状态对开挖过程进行综合研究，物理意义明确，建模过程直接，且与实测分布拟合度较好[9]，得到广泛应用。隧道开挖引起地层沉降变形相对于隧道设计断面尺寸较小，通常采用均匀收缩和非均匀收缩两种隧道收缩边界条件来模拟隧道开挖，如图3所示。

根据Loganathan等的研究，隧道断面在以BC1和BC2方式收敛的情况下，隧道直径缩减的间隙参数g与土体损失比ε0(不排水)可以通过式(8)建立关系:

(8)

其中，r为管片外径;土体损失比ε0的物理意义同式(6)中的Vs;g可按式(9)确定:

(9)

(10)

杜佐龙等指出，以均匀收缩位移边界条件(BC1)计算求得的地表最大沉降明显偏小，而采用非均匀收缩的位移边界条件(BC2)得到地表最大沉降与实测值较接近。因此本文拟采用BC2边界条件进行位移控制有限元分析，分析期间:以给定地层损失比ε0计算间隙参数g，建立(2r+g)的隧道开挖断面，按图3中BC2方式将隧道收缩位移强制加载在隧道边缘各节点位置，以位移控制的方式实现隧道施工过程模拟。

2.3 模型建立

由于双线隧道地层变化较为复杂，跟施工参数和隧道间距等因素密切相关，为便于分析，本次只研究单线先行隧道开挖引起的地层变化。

建立三维有限元数值分析模型，模型整体尺寸为90 m×6 m×55 m(X×Y×Z)，见图4。地层参数参考表1，选择Mohr-Coulomb本构，同时为便于分析，将地层简化为各向同性。

由于采用位移控制有限元方法进行分析，因此不再建立管片和注浆体等结构单元。模型四周限制法向位移，底部限制X,Y,Z三个方向位移。

对大量现场实测数据进行反分析，总结出郑州地区粉土、粉质黏土地层损失率约为1.0%～3.15%，下面分别选取ε0为1.0%和3.0%进行分析，r取6.2 m，则对应的间隙参数g分别为30.9 mm和92.3 mm，将计算后的位移作用于隧道开挖边界。

2.4 地层沉降模拟结果分析

对模型施加位移荷载后，竖向位移云图见图5。由图5可知，隧道拱顶位置地层沉降最大;两侧拱脚由于受到斜向上的强制位移约束，则表现为隆起;拱底位于位移边界条件同心圆的底部，强制位移为0 m，云图中处于沉降和隆起的过渡区域。地层损失比为3.0%时的地表沉降为31.8 mm，大于地层损失比为1.0%时的11.7 mm，说明地表沉降随地层损失比增大而增大。

分别提取地层损失比为1.0%和3.0%时的地表、埋深9 m处(距隧顶15 m)地层、埋深14 m处(距隧顶10 m)地层和埋深19 m处(距隧顶5 m)地层的沉降变形，曲线见图6。

由图6可知，在两种地层损失比条件下，地层不同深度处的沉降曲线均呈现正态分布特征，且随着地层深度的增大，地层沉降最大值也相应增加，同时也可以得出:埋深较浅的地层沉降小，但沉降槽影响范围大，而埋深较深大的地层沉降大，但沉降槽影响范围小。

图7，图8分别为地层损失比1.0%时地表和埋深19 m处采用 Origin进行沉降槽高斯拟合后的曲线。由图7，图8可知:相关系数分别为0.999和0.978，线性关系高度相关，说明拟合度较好。但从拟合曲线图也可以明显看出，埋深较浅的地表沉降值和拟合曲线更为接近，而较深的19 m地层处拟合曲线则与沉降值存在一定差异，主要有:拟合曲线沉降槽最大值小于模拟值，同时两侧曲线收敛较快，拐点位置斜率较大。该差异可能造成在地层损失率求解时出现误差。

参考图7，图8地层损失比1.0%时高斯拟合方法，分别对两种地层损失比情况下、不同深度地层的沉降曲线进行拟合，其中参数A和w对应Peck公式中的沉降曲线最大值Smax(z)和沉降槽宽度系数i(z)，同时可得地层损失率Vs(z)，见表2。

表2 数值模拟不同地层损失比和埋深处地层损失率

由表2可知,按地层损失比1.0%，3.0%进行位移控制有限元隧道模拟时，经高斯拟合和Peck公式计算后的地层损失率和初始地层损失比数值相当，误差率较小，且地表和深层的地层损失率近似，忽略因拟合方法造成的误差，可近似认为地层损失率在地层内基本不变。

3 现场监测数据分析

3.1 现场监测点布置

地层竖向变形监测点断面布置如图9所示，由于南水北调干渠渠底距隧顶15 m，故深层监测点竖向按自隧顶向上距隧顶5 m，10 m，15 m地层和地表位置布设;对于测点横向间距，充分考虑隧道对称性，分别在左右线隧道中线、中心连线中轴线和左右线隧道外边缘分别设置。

3.2 现场监测数据分析和地层损失率计算

选取与数值模拟相同监测断面的现场实测数据进行统计分析，考虑现场监测布点较少，根据对称性原则，分别将4个地层深度处的每一个水平面上的5个监测点扩展至9个，分层沉降曲线见图10。

由图10可知，与数值模拟结果类似，地层沉降最大值随着地层深度的增大也相应增加，同时沉降槽影响范围与地层埋深呈负相关。

采用Origin对地表和埋深9 m,14 m和19 m地层进行沉降槽高斯曲线拟合。由表3拟合结果可知:所选监测断面不同深度地层的地层损失率在0.41%～0.5%之间变化，若忽略软件拟合期间误差，则同样可近似认为地层损失率在地层内基本不变。

表3 现场实测不同埋深处地层损失率

4 结论

依托郑州机场至许昌市域铁路洵美路站—思存路站区间下穿南水北调中线干渠工程，基于Peck经验公式，采用位移控制有限元和线性拟合的方法，结合现场监测数据对比验证，对不同深度地层损失率变化规律进行分析，主要结论如下:

1)盾构隧道施工期间，不同深度地层的沉降曲线基本均呈现正态分布形式，在不考虑排水条件下，地层损失与沉降槽宽度系数、最大沉降值成正相关关系，地层损失可用沉降槽体积等效替代。2)数值模拟和现场监测数据均表明，不同深度的地层损失率在不排水条件下差异很小，忽略拟合误差的情况下，可近似认为地层损失率在地层内基本不变。3)由于下穿南水北调干渠试验段施工控制效果较好，不同深度地层损失率基本维持在0.41%～0.5%之间，该量值可为后期类似条件下地层损失的控制提供依据，且为安全评估分析提供参考。