改进的TSVR转炉终点预测模型研究

汪淼 ，高闯 ，艾新港 ，李胜利

（1.辽宁科技大学材料与冶金学院，辽宁 鞍山 114051；2.辽宁科技大学电子与信息工程学院，辽宁 鞍山 114051）

钢的生产要经过很多生产工艺，整个过程中 影响钢的质量因素很多，其中转炉终点的碳含量和终点温度就是影响钢的质量因素之一［1-5］。因此，针对转炉终点预测的研究是十分有意义的。目前，大多数学者采用神经网络建立转炉终点预测模型［6-11］，均取得了很好的研究成果。但由于神经网络容易陷入局部最小值，过度的依赖样本数量，使得模型精度有待进一步提高。因此，有一些研究人员利用孪生支持向量回归机建立转炉终点预测模型［12-15］。尽管孪生支持向量回归机能够避免神经网络的弊端，但其自身也存在些不足，如运算效率低，泛化性差。因此，针对于此问题，一些改进的TSVR被提出［16-17］，并逐渐的被应用到转炉炼钢中［13-14］。本文利用带副枪系统的260 t转炉的实际生产数据，针对于补吹阶段的冶炼情况，建立了WL-ε-TSVR转炉终点预测模型，提高了终点的预测精度，为后续的产品加工提供了有效的保障。

1 转炉炼钢终点预测模型的建立

1.1 非线性加权拉格朗日ε-孪生支持向量回归机（WL-ε-TSVR）

假设有n组m个特征变量的训练样本数据集 C={xi，yi}n，定义矩阵 A=[x1， ...，xn]T∈Rn×m为输入训练样本，向量 Y=[y1， ...，yn]T∈Rn为输出训练样本。 向量 e=[l，...， ]lT为适当维度的向量。对于非线性系统的回归问题，需要利用核函数将训练样本映射到高维空间。本文采用高斯核函数，即K（xT，AT）=exp（-‖xT-xTi‖2/2σ2），式中，σ 是高斯核函数的宽度，‖.‖代表2范数。

与传统的 TSVR 相似，WL-ε-TSVR［17］也是通过寻找两个上下不敏感函数分别为 f1（x）=K（xT，AT）ω1+b1和 f2（x）=K（xT，AT）ω2+b2。其中，ω1和 ω2是权值向量，b1和b2是偏置。最终得到回归函数为：

通过求解公式（2）和（3），可计算出：

最后，将其结果带入到回归函数f（x）中。

1.2 转炉炼钢补吹阶段终点预测模型的变量选取和建模步骤

（1） 变量选取

260 t转炉炼钢的补吹阶段是利用副枪对钢水进行检测，根据副枪碳含量和温度的检测结果，调整吹氧量或者冷却剂的加入。由于在副枪检测后，熔池内的物理化学反应相对稳定。因此，通过机理分析，确定了补吹阶段影响转炉终点的因素为：副枪碳含量，副枪温度，补吹氧气量,将以上三种因素作为预测模型的输入变量。由于条件限制，暂不考虑冷却剂对温度的影响。模型的输出变量为终点碳含量或者终点温度。

（2） 建模步骤

在建立预测模型之前，需要确定权重矩阵D。本文采用高斯函数，即：

式中，diag（·）表示对角矩阵，exp（·）为指数函数，E是高斯函数的峰值，θ为高斯函数的标准偏差，Y^是输出样本Y的估计值向量。

采用小波变换来求估计值向量Y^，这个过程分为对信号进行小波分解、信号处理以及信号重构三个部分。首先，对输出样本进行分解,分解方式由小波函数决定,然后对分解后的信号进行滤波,最后进行重构处理,得到变换后的信号。

转炉炼钢补吹阶段终点预测模型的建模过程如下：

第一步，读取训练样本，将其进行归一化处理，映射到[-1， ]1 区间。

第二步，选用DB13小波，对输出数据进行降噪处理。初始化参数E，θ。

第三步，初始化模型参数，调整参数 C1，C2，v1，v2，ε1，ε2，σ，E，θ。

第四步，通过求解公式（2）和（3），求出向量（ω1，b1）T，（ω2，b2）T。

第五步，将结果代入到f（x）中，即得到转炉终点预测模型的回归函数。

第六步，将测试样本带入到转炉终点预测模型中，得到测试样本的测试值。利用相关指标计算模型的精度。当模型的精度满足要求时，则保存当前参数。否则，重复第三步到第六步。

2 仿真结果与分析

样本来自某钢厂260 t转炉实际生产数据，剔除异常数据后，建立了含有500组转炉数据的样本数据库。将前450组作为训练样本,后50组作为测试样本。通过调整参数，预测模型参数确定如下：

碳含量模型参数为 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.8，E=10，θ=1 000。

温度模型参数为 C1=1，C2=1，v1=0.01，v2=0.01，ε1=0.01，ε2=0.01，σ=0.6，E=10，θ=1 000。

预测模型采用的相关指标为：均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、模型的拟合程度（SSE/SST）、模型的波动程度（SSR/SST）、命中率（HR）和双命中率（DHR）［14］。

为了验证WL-ε-TSVR的有效性，利用相同的样本数据库，将其与ε-TSVR和TSVR进行了比较。为满足实际现场的要求，本次仿真选取的碳含量模型的误差容限为±0.005%,温度模型的误差容限为±10℃。三种预测模型对比见表1。

表1 三种预测模型对比Table 1 Comparison of Three Kinds of Prediction Models

从表1可以看出，对于终点碳含量的预测，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE是三种模型中最小的，分别为0.004 1和0.002 9，说明该模型的预测值与实际值的误差小。WL-ε-TSVR模型的SSE/SST为0.353 9，比另外两种模型更低，说明该模型的拟合程度要好。当SSR/SST的值接近于1，说明模型预测值与实际值的波动程度一致。而WL-ε-TSVR模型的SSR/SST为0.912 5，在三种模型中排名第一。此外，该模型的终点命中率为88%，也是三种模型中最高的。因此，从总体上看WL-ε-TSVR模型的预测效果是三种模型中较好的。同理，对于终点温度的预测，WL-ε-TSVR模型的RMSE和MAE分别为6.659 2℃和5.254 0℃，且低于另外两种模型；其SSE/SST为0.532 2，是三种模型中最小的，尽管其SSR/SST为0.775 5，是三种模型中最小的，但是，该模型的终点命中率为92%，在三种模型中排名第一。因此，得到了和碳含量预测类似的结论。此外，该模型的双命中率达到了80%，WL-ε-TSVR模型的预测效果如图1所示。

图1 预测模型的预测效果Fig.1 Prediction Effect of Prediction Model

从图1看出，WL-ε-TSVR得到的终点碳含量或者终点温度的预测值与实际值具有较好的拟合度。进一步验证了WL-ε-TSVR对于预测终点信息的可行性。综上所述，WL-ε-TSVR具有更好的处理非线性预测问题的能力，模型的预测效果好，终点命中率高，能够给实际生产提供有价值的参考。

3 结论

（1）仿真结果表明，基于WL-ε-TSVR建立的终点预测模型，当终点碳含量在误差为±0.005%范围内，模型的终点命中率为88%。当终点温度在误差为±10℃范围内，模型的终点命中率为92%。此外，模型的双命中率为80%。为了实现对转炉终点目标的控制水平，调整碳含量在误差为0.009%范围内，模型的命中率为96%，该模型能够更好的满足实际生产要求。

（2）该模型在做输入变量的选取时，没有考虑到冷却剂的加入。如果条件允许，可以把冷却剂作为温度模型的输入变量。因为在吹炼后期，冷却剂只影响温度。

（3）基于该预测模型，可建立转炉终点控制模型，用于计算补吹吹氧量和冷却剂加入量，其结果可为现场的生产提供指导。