高速850 nm VCSEL量子阱结构优化设计

林 峰

（厦门市三安集成电路有限公司，福建 厦门 361009）

0 引言

高能效高速850 nm垂直腔面发射激光器（VCSEL）以其高调制速率、低损耗、易与光纤耦合和成本低等优点广泛应用于光通信和光互联等领域。高速VCSEL结构的优化主要集中在外延结构和芯片结构的优化。芯片结构的优化包括氧化孔径的大小和BCB平坦化等。在外延结构优化方面，Spiewak等人[1]分析了上分布布拉格反射镜（DBR）对VCSELs的阈值电流和光子寿命的影响。模拟结果表明适当减少上DBR对数，虽然阈值电流有所增大，但同时光子寿命会缩短，会增大激光器的调制带宽。Healy等人[2]从理论和试验上优化了高速850 nm VCSELs的有源区结构，结果表明与传统的GaAs/AlGaAs量子阱相比，In0.10Ga0.90As/AlGaAs具有更大的调制带宽和微分增益。Ledentsov等人[3]提出反波导腔（Anti-waveguiding cavity）的概念，反波导腔的腔长为λ/2，谐振腔的等效折射率小于DBR的等效折射率。采用反波导腔增加了振荡强度，并降低了孔径以外区域的光功率，因此可以最大化光限制因子[1]。该文以增加VCSELs的电光转换效率和调制响应带宽为目的，利用PISC3D软件优化了量子阱个数、阱层材料的组分和厚度以及谐振腔的腔长，没有额外增加氧化层数，并调制相应带宽达到25 GHz。

1 器件结构

VCSEL结构模型复杂，静态和动态工作的计算意味着不同物理现象的相互作用，即电、热和光，所有这些都是强烈耦合在一起的，最终决定了器件的工作性能。由于VCSEL的结构极其复杂，因此器件模拟变得更复杂。在最简单的结构中，VCSEL也包括许多具有不同物理特性的材料层。利用全离散化技术，特别是对电光求解器，用目前普通的计算能力很难得到一个全面、自洽的解，这在非圆周对称的器件中更是如此。事实上，在几何简化过程中，利用柱坐标和所涉及现象的完全旋转对称性可极大简化上述问题的求解。

PICS3D（Photonic Integrated Circuit Simulator in 3D）是一种用于激光二极管和相关波导光子器件/电路的三维模拟器。在三维有限元分析的基础上，对半导体和光波方程进行求解，给出器件特性的精确描述。PICS3D是基于纵向传播，通过耦合波导器件多个二维截面的往返增益方程的一种全三维分析方法。除了包括漂移-扩散模型、先进的量子阱模型之外，当模拟氧化限制型VCSEL时还利用了有效折射率法（EIM）方法。

该文模拟的VCSEL结构包括一N型GaAs衬底，34.5对掺杂浓度为2e18cm-3的N型DBR，N侧空间层，5个阱的InGaAs/AlGaAs量子阱有源区，阱层厚度为4 nm，垒层厚度为6 nm，P侧空间层，30 nm P型Al0.98Ga0.02As层，22对掺杂浓度为2e18cm-3的P型DBR，20 nm欧姆接触层，谐振腔腔长为1λ，氧化孔径的直径为10 μm。

2 结构优化

2.1 量子阱的优化设计

与体材料有源层相比，采用量子阱结构可以显著提高增益[4]，同时也可避免纵向限制因子过小的问题。量子阱数的增加会加大有源区对载流子的俘获[5]，进而增大结电阻。不同量子阱数VCSELs的调制响应特性如图1所示。

由图1可以看出，微分电阻随量子阱数的增加而增大，由于DBR结构和欧姆接触一致，因此微分电阻的增加来自结电阻。当有源区包括1个量子阱时，微分电阻为55 Ω；当有源区包括6个量子阱时，微分电阻为121 Ω。阈值电流密度如公式（1）所示。

图1 不同量子阱数VCSELs的调制响应特性

式中：ηi为内量子效率；m为量子阱个数；a为阱层厚度；Nth为阈值载流子浓度；τ为载流子寿命。

由公式（1）可以看出阈值电流密度随量子阱数的增加而增大。虽然采用多量子阱可以增大纵向限制因子，但是同时也会增大结电阻，增加有源区非辐射复合的损耗[6]。微分电阻、阈值电流、光功率和最大电光转换效率随量子阱数的变化如图2所示。由图2可知，随着有源区总厚度的增大，阈值电流增大，当1个量子阱时，阈值电流为0.7 mA；当6个量子阱时，阈值电流增大到1.6 mA。随着量子阱数的增加，最大电光转换效率先略微提高，然后降低，这是由于光限制因子随量子阱数的增大而增大，因此当量子阱数进一步增加时，微分电阻和阈值电流占主导作用，限制了最大电光转换效率。当2个量子阱时，最大电光转换效率为36.0%；当6个量子阱时，最大电光转换效率降至23.3%。

图2 微分电阻、阈值电流、光功率和最大电光转换效率随量子阱数的变化

对高速VCSELs，弛豫振荡频率、阻尼因子和寄生效应等决定了器件的调制响应带宽[7]。由速率方程得到的本征激光器响应如公式（2）所示。

式中：fr为弛豫振荡频率；γ为阻尼因子。

弛豫振荡频率fr如公式（3）所示。

式中：ηi为内量子效率；Γ为光限制因子；vg为群速度；q为电荷电量；La为量子阱总厚度；∂g/∂n为微分增益；x为传输因子，x=1+τs/τe，τs为载流子从限制层到量子阱的俘获时间，τe为载流子从量子阱到限制层的逃逸时间；J为电流密度；Jth为阈值电流密度。

阻尼因子γ如公式（4）所示。

式中：τp为光子寿命；ε为介电常数；γ0为常数。

当分析小信号调制响应时，需要考虑寄生效应的影响。寄生参数的传输方程可近似为单极点低通滤波器形式，如公式（5）所示。

式中：fp为寄生极点频率。

考虑激光器的本征响应和寄生响应，调制幅度响应如公式（6）所示。

在公式（6）中，通过提高fr、降低γ和提高fp可以增大调制响应的带宽。从图1可以看出，在较低频率范围内，调制响应的数值随量子阱数的增大而变小，这是由于随着量子阱数的增加，结电阻变大，fp降低。在较高频率范围内，调制响应峰值频率随量子阱数的增加而降低，峰高度随量子阱数的增加而提高，这是由于阈值电流密度Jth随量子阱数的增加而提高，由公式（3）和公（4）可知fr和γ随量子阱数的增加而提高。当量子阱数为1时，较高的γ限制了调制带宽，结合图1的模拟结果，量子阱数的优选值为3，可确保γ没有限制调制带宽。

当优化量子阱的阱、垒层的厚度和组分时，峰值增益波长和腔模波长需要前、后保持一致，因为增益-腔模失配会直接影响VCSELs器件的性能。当保持峰值增益波长不变时，随着阱层In组分的增加，阱层厚度需要降低。模拟结果表明12 mA时的峰值增益基本不随In组分变化，如图3所示。不同量子阱In组分VCSEL的小信号调制响应特性如图4所示。从图4可以看出，当In组分为0时，带宽受驰豫振荡频率的限制；当In组分为0.14时，低频波段调制响应曲线低于-3 dB，且随着偏置电流的增大，调制响应振幅值也快速降到-3 dB以下，所以在高In组分时带宽受寄生效应和阻尼因子的共同影响。In组分对调制响应特性主要有3个方面的影响：1）随着In组分的增加，量子阱厚度降低，导致纵向光限制因子变小，在同样模式增益的情况下，单个阱需要提供更多的材料增益，微分增益降低，导致D因子变小、K因子增大。2）随着In组分的增加，阈值电流变小，驰豫振荡频率有增大的趋势。3）随着In组分的增加，微分电阻增大，寄生截止频率降低。同时，In组分的增加还会使价带态密度降低，进一步增大微分增益。综合考虑静态特性、调制响应特性以及外延生长量子阱In组分和厚度的容差，In组分选择0.06。

图3 量子阱厚度、增益和阈值电流随量子阱In组分的变化

图4 不同In组分VCSELs的调制响应特性

2.2 谐振腔腔长的优化设计

关于VCSELs的腔长，1/2λ反波导腔可以有效增大光限制因子，同时减小传输因子x，进而增大弛豫振荡频率。为了使微分电阻进一步变小，该文提出在1/2λ反波导腔的Al0.90Ga0.10As层中掺杂，由于高Al组分层靠近驻波场的波节位置，因此对光的吸收损耗也比较小。通过在1/2λ腔长中Al0.90Ga0.10As掺杂，可以显著降低微分电阻，3种结构的微分电阻分别为58 Ω、63 Ω和50 Ω。3种结构的最大电光转换效率分别为38.0%、38.1%和42.3%。

3种结构的调制响应特性如图5所示。比较结构1和结构2，在较低频率范围，由于微分电阻增加，因此调制响应的数值会变小；在较高频率范围，由于限制因子增大，因此fp增大，同时由于腔长变小，使x变小，因此γ没有限制调制响应带宽。比较结构2和结构3，由于微分电阻变小，使调制响应的数值增大，因此最终结构3调制响应的-3 dB带宽为25 GHz。

图5 不同结构VCSELs的调制响应特性

3 结论

该文对高能效高速850 nm VCSEL的量子阱结构进行了优化设计，最终优化后的单氧化层VCSEL最大电光转换效率为42.3%，调制响应-3 dB带宽为25 GHz。模拟过程采用冷腔模型是为了确保增益-腔模失配不影响模拟结果，实际外延结构还需要进一步优化增益-腔模波长失配。此外还可以通过缩小氧化孔径和优化偏置电流等来进一步提高调制速率，但是缩小氧化孔径会增加寄生电容，导致寄生截至频率降低。