考虑储能参与备用配置的园区综合能源系统日前经济调度模型

杨瑞琳，李可然，刘俊勇，刘继春，向月

(1.四川大学电气工程学院，成都市610065；2.国网四川省电力公司泸州供电公司，四川省泸州市646000)

0 引 言

园区综合能源系统[1-2](park integrated energy system,PIES)通过电、气、热等多种能源形式间的协同互补可以有效提升清洁能源消纳水平与能源综合利用效率[3]。但清洁能源出力与园区负荷都具有一定的随机特性，必须配置一定备用容量以保证PIES的安全稳定运行[4-5]，而备用容量与供能装置运行状态紧密相关，因此，备用配置应与PIES调度计划进行协同优化。

目前，国内外已有部分学者在含备用配置的综合能源系统优化调度方面开展了研究。文献[6]提出了一种考虑热电联产机组(combined heat and power,CHP)参与备用容量配置的综合能源系统优化调度模型。进一步，文献[7]利用热储能装置来实现CHP机组热电解耦，从而提升CHP机组的备用供给灵活性。文献[8]提出了一种气-电耦合背景下的鲁棒能量-备用协同优化决策模型。但是，上述工作仅着眼于利用发电机组的备用容量来应对不确定性风险，并未考虑其他灵活性资源如储能装置的备用供给能力。此外，上述研究均按照一定准则来进行备用容量配置，这种确定性的备用配置方法难以计及随机因素的特征，备用决策结果通常过于保守或乐观。

为了更加准确有效地制定园区综合能源系统的备用与能量调度计划，必须在调度计划中考虑新能源与负荷不确定性的影响。现有含不确定性因素的优化调度方法主要分为鲁棒优化与随机优化两大类。文献[9]提出了一种考虑新能源出力随机性的综合能源系统日前能量与备用鲁棒协同优化调度模型。文献[10]提出了一种考虑不同利益主体利益分配的园区综合能源系统随机优化调度模型，但并未考虑备用配置对于应对系统运行风险的作用。鲁棒优化方法通常以最恶劣的波动性场景为准则制定调度计划[11-12]，这种方法结果过于保守，经济性较差。基于场景集的随机优化方法需要产生大量场景，模型求解时间较长[13]，且无法根据决策者对风险的偏好性调节调度计划制定的经济性与可靠性。因此，本文采用机会约束规划方法[14](chance-constrained programming,CCP)来处理新能源与负荷随机性的影响。机会约束规划方法可将备用约束表征为概率约束，通过调整机会备用约束成立的置信度水平高低来调节备用配置容量，以平衡系统运行经济性与可靠性需求[15]。CCP模型为非凸优化模型，通常将机会约束转换为确定性的形式进行求解。在现有研究中，CCP优化模型的求解方法通常依靠累积分布函数(cumulative distribution function,CDF)来实现机会约束的确定性转换[16-17]。但是，在实际应用中很难获得多个随机变量联合累积分布函数。

针对上述研究的不足，本文提出一种考虑储能备用配置与风光荷不确定性的园区综合能源系统机会约束经济调度模型。在模型中综合考虑柴油发电机组、热电联产机组与储能装置的备用调节能力，并利用CCP理论构建机会备用配置模型，通过调节置信水平可以有效平衡系统运行经济性与可靠性需求。考虑到传统基于累积分布函数的机会约束确定性转化方法难以处理多维随机变量的问题，本文通过引入离散阶跃变换[18](discretized step transformation,DST)和随机模拟方法[15,19]相结合的方法，将机会约束转化为确定性的表达式，该方法无须获取多维随机变量概率分布函数便可将原有非凸机会优化模型转化为混合整数线性规划模型，从而便于求解。最后，通过算例验证本文所提模型的有效性。

1 随机变量的序列化概率建模

1.1 随机因素概率模型

1.1.1 风电

风电输出功率概率分布函数如式(1)所示[16]：

(1)

1.1.2 光伏

光伏输出功率Beta分布函数如式(2)所示[9]：

(2)

1.1.3 负荷需求

负荷波动可用正态分布函数表征[16]，如式(3)所示。本文采用等效负荷模型来表征净负荷需求，如式(4)所示。这种等效模型用单个变量来代表多个随机变量，从而简化了随机变量的处理过程。

(3)

PEL=PL-(Pw+Pv)

(4)

式中：μL和σL分别代表负荷均值和标准差；PEL代表等效负荷需求；PL为负荷需求。

1.2 随机变量的序列化概率建模

1.2.1 离散步长变化法介绍

DST处理多个随机变量分为两个步骤：离散与卷积运算。首先，根据随机变量概率分布函数进行离散，获取离散化序列；然后，通过多个随机变量离散化序列间的卷积运算获得等效联合概率序列，具体定义与运算过程如下[18]：

定义1：当a(i)之和等于1时，长度为Na的离散序列a(i)称为概率序列，如式(5)所示：

(5)

定义2：随机变量的期望值定义如下：

(6)

定义3：假定两个离散的概率序列a(ia)和b(ib)的长度分别为Na和Nb。求和卷积运算(addition-type-conversion，ATC)和求差卷积运算(subtraction-type-convolution，STC)分别如式(7)和式(8)所示：

(7)

s2(i)=a(ia)

(8)

式中：s1(i)和s2(i)分别为求和卷积和求差卷积产生的新序列。

1.2.2 等效负荷联合概率序列

在PIES中，风电、光伏在t时段的输出功率分别为Pw(t)、Pv(t)，负荷为Pl(t)。对随机变量概率分布函数进行离散化处理，获得概率序列a(ia,t)、b(ib,t)和d(id,t)。以风电为例，风电输出功率的概率序列获取过程如下：假设离散化步长为q，概率序列长度Na,t可根据式(9)计算得到，概率序列值a(ia,t)可根据式(10)计算。

(9)

(10)

经过离散化处理，风电输出功率概率序列如表1所示。

表1 风电输出功率概率序列Table 1 Probability sequence of wind power output

光伏、负荷可以同样通过离散化处理获得概率序列。进一步，通过ATC和STC卷积运算获得多随机变量联合概率序列e(ie,t)，如式(11)所示：

(11)

式中：c(ic,t)代表风电和光伏联合概率序列；e(ie,t)为风电、光伏与负荷联合概率序列。

2 园区综合能源系统日前经济调度模型

2.1 目标函数

PIES拓扑结构如图1所示，包括热电联产机组、柴油发电机、电储能(electric energy storage,EES )、风机、光伏、电锅炉(electric boiler,EB)、燃气锅炉(gas furnace,GF)和热储能(thermal energy storage,TES)。

图1 PIES拓扑结构Fig.1 Topology of a PIES

运行成本包括以下4个方面：能源购买成本(包括电力购买成本/销售收入以及CHP和GF的天然气购买成本)、柴油发电机燃料成本、储能充放电成本(包括EES和TES)与备用容量成本。目标函数如下:(此处，省略调度时间间隔Δt)：

Cp,g(t)Gp,g(t)+bdgPdg(t)+

CE|PEES(t)|+CT|HTES(t)| +

(12)

2.2 约束条件

2.2.1 能量平衡约束

1)功率平衡约束。

式(13)为电功率平衡约束；式(14)为随机变量期望值计算公式。

Pp,e(t)+Pdg(t)+PCHP(t)+PDC(t)=
E[PEL(t)]+PEB(t)+PCH(t)

(13)

(14)

式中：E[PEL(t)]、E[Pl(t)]、E[Pw(t)]和E[Pv(t)] 分别为等效负荷、负荷、风机和光伏输出功率的期望值；q为负荷、风机和光伏功率离散化步长；ud,t为离散化序列值编号顺序；d(ud,t)为离散化序列值ud,tq对应的取值概率；Pdg(t)、PCHP(t)、Pw(t)和Pv(t) 分别为柴油发电机、CHP、风机和光伏输出功率；PCH(t)、PDC(t)分别表示EES充电、放电功率；PEB(t)为EB功率需求。

2)热平衡约束。

HCHP(t)+HGF(t)+HEB(t)+HDC(t)=

Hload(t)+HCH(t)

(15)

式中：HCHP(t)、HGF(t)和HEB(t) 分别为CHP、GF和EB热功率输出值；HDC(t)、HCH(t)分别是TES放、充热功率值；Hload(t)为热负荷需求。

3)气平衡约束。

Gp,g(t)=PCHP(t)/(GHVηCHP-E)+HGF(t)/(GHVηGF)

(16)

r=HCHP(t)/PCHP(t)

(17)

式中：GHV为天然气高热值；ηCHP-E为CHP电转换效率；ηGF为GF热转换效率；r代表CHP热电比值。

2.2.2 外部能源交互约束

假设园区与电网之间功率可以双向流动，当园区内部风光输出功率较大时，园区运营商可以选择以较低的价格将多余电能卖给上级电网，电功率交互约束如式(18)所示。天然气只能从外部网络流向园区，交互约束如式(19)所示。

(18)

(19)

2.2.3 设备运行约束

1)柴油发电机。

(20)

2)CHP机组。

(21)

3)电热锅炉。

(22)

4)燃气锅炉。

(23)

5)储能。

(24)

热储能运行约束同电储能，本文不再赘述。

2.2.4 备用约束

综合考虑柴油发电机、CHP机组和EES备用调节特性，构建基于机会约束规划理论[20]的上调与下调备用容量配置模型，如式(25)所示。式(25)表示在所有可能的风电、光伏输出功率与负荷需求的波动情况下，上调与下调备用容量能够向上与向下功率波动的概率不低于置信水平ε1与ε2。式(26)为柴油发电机与CHP备用容量响应量约束；式(27)为EES备用容量响应量约束。

(25)

(26)

(27)

式中：ε1和ε2为置信水平。

3 机会约束的确定性表达式转换方法

本节以上调备用机会约束为例，介绍其确定性表达式转化方法。基于随机模拟思想[14]，引入新的0-1决策变量Wup,ue,t与Wdown,ue,t，将概率约束转化为如下确定性表达式(28)—(29)。式(28)表示某一序列值下，当备用供给容量满足等效负荷波动调节需求时，Wup,ue,t取为1；反之则取为0。式(29)表示对于所有可能的净负荷波动值，上调备用约束成立的概率不低于置信水平ε1。

(28)

(29)

进一步，可将式(28)转换为更紧凑的形式，如式(30)所示。式(30)表示对于所有可能的波动性随机变量等效序列值，当备用容量取值不小于等效序列值时，Wup,ue,t取值为1，反之则取为0。

(30)

式中：M是一个很大的正数，本文取为106。

通过上述转化，原有非凸非线性规划问题可以被转化为混合整数线性规划问题以便于快速求解。

4 算例分析

系统拓扑如图1所示，设备参数见附录表A1—A5。上调与下调备用容量购买成本均设置为0.2元/MW。购售能价格参数如图2所示，风电与光伏参数如表2所示。所有仿真在MATLAB R2016a 上进行，通过调用CPLEX 12.5对优化模型进行求解。

图2 购售能价格曲线Fig.2 Price curve of energy purchase and sale

表2 风电与光伏参数Table 2 Parameters of WT and PV

4.1 模型有效性分析

为了分析储能参与备用配置的经济效益，本文设置如下两种对比场景，备用容量约束置信水平均设置为90%。场景1不考虑储能参与备用配置，仅参与日前电量平衡；场景2考虑储能参与备用配置。

表3显示了两种场景下的系统运行成本与备用配置情况。由表3可知，与场景1相比，场景2中运行成本从161 773元下降至155 902元，运行成本降低3.63%。场景1中仅依靠柴油发电机与CHP机组作为备用供给资源，备用供给压力大，机组运行灵活性受到限制，尤其是在负荷高峰时段与低谷时段，机组通常运行在高出力或低出力曲线，相应地导致系统上调或下调备用供给能力不足。而场景2中储能装置在参与日前能量平衡的同时参与了备用容量配置，可缓解发电机组的备用压力，从而提升机组运行灵活性与系统运行经济性。在场景2中，储能装置在调度周期内累计提供9 465 kW上调备用容量与14 516 kW下调备用容量，分别占总上调与下调备用容量的18.4%与21.8%。

表3 运行成本与备用结果对比Table 3 Comparison results of operation cost and reserve

图3具体显示了储能各时段参与备用优化调度的结果，从图中可以看出，储能在负荷午高峰时段可以提供一定的上调备用容量减轻系统备用压力，从而可以在不增加系统运行风险的情况下让其他供能机组维持在高出力水平。储能既可以提供功率支撑也可以提供备用，在负荷高峰时段，储能可以放电参与调峰,如图4所示。在日前制定储能运行策略时，同时考虑其功率与备用能力可以进一步发挥储能的作用，从而提升系统运行的经济性。

图3 储能参与备用优化决策结果Fig.3 Optimal decision result of adjustable reserve of ESS

4.2 能量流分析

电功率平衡情况如图4所示。由图4可知，在场景1下，储能主要在负荷低谷时段充电，高峰时段放电，减小系统调峰压力；在场景2下，储能充放电深度较场景1低，在高峰时段预留了一部分容量来参与系统的备用平衡。在场景1中，01:00—09:00时间段柴油发电机提供了一定的电功率来满足负荷需求，而在场景2中，其输出功率基本为0，缺额功率主要由上级电网进行补充。这是由于场景1中备用资源供给相对紧缺，柴油发电机必须运行在一定功率区间内以提供下调备用容量。而在场景2，电储能替代柴油发电机进行下调备用容量供给，柴油发电机运行灵活性得到提升，因此，其可减少功率输出以提高运行经济性。

图4 电平衡情况Fig.4 Electric power balance

不同场景下的购电量、售电量、热电联产与柴油发电机发电量如表4所示。场景2中园区运营商从电网的购电量和向电网的售电量高于场景1。场景2中储能参与备用配置，可以提升系统运行灵活性，从而系统可以在低谷时段多买低价电、减小园区供能设备发电量，并在高峰时段多售电给电网公司，从而增加峰谷套利利润，减小系统运行成本。

表4 不同场景下的总发电量Table 4 Total power generation of different cases kW·h

在调度周期末尾21:00—24:00时间段，场景2中热电联产机组与柴油发电机输出功率较场景1明显上升，CHP与柴油发电机多发的电量以较低的价格卖给了上级电网。在场景1中，CHP与柴油发电机因需要满足上调备用容量需求，因此，其输出功率水平受到限制。而在场景2中，EES的备用能力缓解了发电侧资源的上调备用供给压力，从而机组可以多发电以提升经济效益。

图5显示了两种场景下的热平衡情况。由于调度时段01:00—06:00间电价较便宜，因此，电热锅炉在两种场景下均在此期间进行供热。而在其他时段，电价相对较高，系统运行商会选择天然气锅炉和CHP来进行供热。两种场景下的供热平衡情况存在差异，这是由于供电与供热间通过CHP机组与电锅炉进行耦合连接，当电力侧备用供给方案发生变化时，CHP与电锅炉运行计划会发生改变，从而供热功率平衡情况也会发生改变。

图5 热平衡情况Fig.5 Heat balance

4.3 不同置信水平结果分析

本节设定上调与下调备用置信水平取值相同，不同置信水平下的园区综合能源系统运行成本如图6所示。在两种场景下，园区运行成本随着置信水平增加而单调增加。置信水平高低可以反映备用约束违反的概率高低，置信水平越高，备用约束违反风险越低，相应地备用容量配置会增加，从而系统运行成本会上升。而在较小的置信水平下系统备用容量配置和运行成本会降低，但不确定性因素带来的风险更高，这将恶化系统运行可靠性水平。因此，在实际应用中，可选择适当置信度水平以平衡系统运行可靠性与经济性需求。此外，场景2的运行成本要小于场景1，且随着置信度水平的提高，场景2的经济效益更加明显。这表明在高可靠性需求的园区综合能源系统中，考虑储能装置参与备用配置对于提升系统运行经济性的作用更为显著。

图6 运行成本随置信水平变化情况Fig.6 Operating cost with different confidence level

4.4 离散化步长影响分析

DST方法离散化步长q分别取为100、120、140、160 、180 kW，两种场景下的对比结果如表5所示。由表5可知，离散步长越小，运行成本越趋于稳定，但相应地计算负担越大。当离散步长较大时，成本波动较大。这是由于离散化的步长越小，等效负荷联合概率序列越准确，所获取的调度结果也更加准确。实际应用时可根据精度与计算负担要求选择合适的离散化步长。

表5 不同离散步长下的运行成本Table 5 Operating cost under different discrete step

5 结 论

本文提出了一种考虑储能参与备用配置的园区日前经济调度模型，并利用机会约束规划理论构建含风光荷不确定性的概率备用配置模型，并将备用配置模型嵌入到日前经济调度模型中以提升日前能量与备用决策计划的合理性。算例仿真结果表明储能装置参与备用配置可以提升发电机组运行的灵活性，从而提升系统运行的经济性；通过向上、向下调节备用约束成立的置信水平可以改变园区备用决策的保守程度，从而平衡系统运行的经济性与可靠性需求。

本文并未考虑市场化价格(包括电能量、备用价格)变化风险和风光荷相关性带来的影响，未来将进一步开展考虑市场化价格风险和随机变量相关性的园区综合能源优化运行策略的研究。