川中丘陵区典型小流域不同洪水类型的侵蚀输沙特征

刘忠义，莫淑红，李斌斌，蒋凯鑫

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048；2.水利部 水土保持监测中心，北京 100053)

日益严重的土壤侵蚀已成为全球性公害[1]，严重威胁着人类生存和社会发展，尤其阻碍农业的发展，使得土壤肥力急剧下降，生态环境恶化，水利工程设施等遭受严重破坏。目前我国土壤侵蚀问题已变得日益严峻，土壤侵蚀现象不容乐观，如何有效防治土壤侵蚀破坏的研究已经日益受到我国的重视[2]。水力侵蚀是土壤侵蚀中危害较大的一种类型，不仅导致水土资源的流失，也导致湖泊河流的泥沙淤积。根据相关研究成果[3-8]，水力侵蚀主要是由降雨导致的坡面系统产流引起，持续暴雨所导致的洪水事件驱动了水土流失现象的出现。目前涉及洪水事件的径流侵蚀输沙特征已经取得了不少研究成果[9]，而研究不同类型洪水事件的侵蚀输沙特征尤为重要，同时也是完善水土保持工作的关键环节。

以川中丘陵区典型小流域万安小流域为例，基于盐亭试验站2015—2019年间测量的水文数据，采用快速聚类分析方法及判别分析方法将洪水事件进行类别划分，探讨不同洪水类型下的侵蚀输沙特征，进而讨论不同洪水类型的径流侵蚀功率与输沙模数的相关关系，便于完善径流调控的理论内涵，并为改进流域水土流失治理方案提供一定的科学依据。

1 研究区概况

万安小流域位于四川省盐亭县云溪乡万安村，地处东经105°27′24″、北纬31°16′31″，流域总面积12.36 km2，属于我国典型的丘陵区小流域[10-13]，多年平均气温17.3℃，多年平均降水量为836 mm。土壤类型有淋溶褐土、碳酸盐褐土、褐土和褐土性土，农作物主要包括水稻、玉米、小麦和油菜等，是我国典型的以种植业为主的丘陵紫色土农业区。土地利用中林地面积占6.97 km2，耕地面积占3.66 km2。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本研究所采用的水文径流泥沙数据来源于2015—2019年间盐亭县万安小流域控制站盐亭试验站水文资料。降水过程由1号、2号自记雨量计进行详细记录，测流设备采用三角测流槽，测量的径流泥沙数据包括水位、15 min雨量、45 min雨量、45 min含沙量和输沙量等。盐亭试验站也详细记录了洪水事件的径流特征值和输沙特征值，具体包括产流历时(T)、径流深(H)、降雨量(P)、降雨强度(I)、洪峰流量(Qp)、平均含沙量(Sm)、输沙模数(Ms)、最大含沙量(Smax)等。

根据水文站相关标准，将汛期径流事件中洪峰流量大于0.1 m3/s、径流深大于0.05 mm、洪水历时大于150 min的事件确定为一场洪水事件。根据此标准可得，万安小流域盐亭试验站2015—2019年间共统计洪水事件37场。以记录的37场洪水事件作为统计样本，将产流历时、径流深、洪峰流量作为分类指标，采用数理统计的分析方法对统计的洪水事件进行类别划分，并基于洪水类型，探讨不同洪水类型下的侵蚀输沙特征，以及径流侵蚀功率(E)与输沙模数(Ms)之间的函数关系。

2.2 研究方法

聚类分析是运用SPSS软件对给定对象进行分类，是统计学中应用较为广泛的一种重要分类方法。对统计年份内的径流事件进行聚类分析时，首先应该确定聚类数目，其次确定进行聚类分析的分类指标，本研究将径流事件分为三大类，选取产流历时T、洪峰流量Qp、径流深H作为分类变量，分析万安小流域不同洪水类型的侵蚀输沙特征。利用SPSS 18.0软件完成快速聚类分析、判别聚类分析和回归分析等数据统计分析计算，将所得分析结果利用Origin 2018软件绘制成图、表。

3 分析与讨论

3.1 洪水事件的径流输沙特征

万安小流域盐亭试验站统计的洪水事件径流输沙特征值统计分析结果见表1。由表1可知，统计年份内万安小流域洪水事件的各项径流输沙特征值变化范围都较大。洪水事件的产流历时范围为120～3 600 min，平均产流历时为1 278.7 min；洪水事件洪峰流量的最小值为0.05 m3/s，最大值为26.80 m3/s，平均值为2.83 m3/s；径流深的变化范围为0.09～84.54 mm；径流变率的最小值为0.75，最大值为14.56，平均值为2.48。

表1 万安小流域洪水事件径流输沙特征值统计

洪水事件输沙模数的最小值为0.03 t/km2，最大值为3 035.39 t/km2，平均值为161.14 t/km2；平均含沙量(一场洪水事件的平均含沙量，即洪水事件总的含沙量除以洪水历时)的变化范围为0.02～1.86 kg/m3，其平均值为0.21 kg/m3；最大含沙量的变化范围为0.04～14.64 kg/m3，其平均值为1.05 kg/m3。所统计洪水事件的平均含沙量和最大含沙量的变异系数均大于洪水事件洪峰流量及径流深的变异系数，表明洪水事件产沙输沙过程的变异程度较高，但是其径流过程的变异程度相对较低。

万安小流域径流与输沙特征变量的简单回归相关系数见表2。由表2可知，产流历时T、洪峰流量Qp、径流深H与输沙模数Ms均呈显著相关关系，其中洪峰流量Qp、径流深H与输沙模数Ms的相关关系最为显著，相关系数分别为0.75、0.91。径流深H与输沙模数Ms的相关系数较大，表明在一定程度上洪水事件的径流深可以表征径流的侵蚀输沙能力。

表2 万安小流域径流与输沙特征变量的简单回归相关系数

3.2 洪水类别

以盐亭试验站记录的37场洪水事件为统计样本，据张乐涛等[14-15]的研究成果，综合选取产流历时T、洪峰流量Qp、径流深H作为洪水事件的分类指标。综合快速聚类分析法和判别聚类分析法将挑选出的37场洪水事件划分成A、B、C三种洪水类型，见图1。图1中组质心代表的是对统计样本进行分类的基准，一种洪水类型对应一个组质心。

判别采用Fisher判别函数，判别函数分别为

F1=1.292T-0.727Qp+0.118H

(1)

F2=-0.338T+0.608Qp+0.668H

(2)

洪水事件的分类函数为

D1=0.017T-0.713Qp-0.014H-10.605

(3)

D2=0.03T-1.253Qp+0.043H-34.228

(4)

D3=0.006T-0.208Qp-0.014H-2.243

(5)

上五式中：T为洪水产流历时，min；Qp为洪峰流量，m3/s；H为径流深，mm。

由图1可知，三种洪水事件的数据点均分布在3个相对集中的区域内，表明确定的聚类数目、聚类的分类指标选择合理，最终的分类结果较为合理。统计的37次洪水事件中，A型洪水共发生19次，占全部洪水事件的51%，发生频率最高；C型洪水共发生10次，占全部洪水事件的27%，发生频率居中；B型洪水共发生8次，占全部洪水事件的22%，发生频率最低。

图1 洪水类型的判别分析结果

3.3 不同洪水类型的侵蚀输沙特征

万安小流域3种洪水类型的径流及输沙特征见表3。由表3可知，3种洪水类型下的平均产流历时T、洪峰流量Qp、径流深H按大小排序均为B>A>C。三种不同洪水类型的输沙模数Ms之间的大小关系为B>A>C。输沙模数通常用来表示某流域土壤侵蚀的严重程度，若输沙模数的值越大，表明土壤侵蚀程度越严重。其中，B型洪水的平均输沙模数最大，达到634.4 kg/m3,发生频率最低；A型洪水的平均输沙模数只有7.66 kg/m3,但是发生的频率反而最大。不同洪水类型的平均含沙量Sm、最大含沙量Smax按大小排序均为B>A>C。同时根据方差结果分析可知，三种不同洪水类型的平均含沙量、最大含沙量均无显著性差异，表明在万安小流域尺度下，洪水类型对水沙关系的影响不大。

表3 万安小流域不同洪水类型的径流及输沙特征统计

讨论三种不同洪水类型在径流深相同的情况下的水沙关系，本文共筛选14组洪水事件，构建7个对比组，其中，C型洪水与B型洪水挑选1个对比组，C型洪水与A型洪水挑选6个对比组，所统计的洪水事件的径流深变化范围为4.22～15.74 mm，其标准差控制在0.005～0.15，变异系数控制在0.3%～10%。以C型洪水为基准分别计算B型、A型洪水在相同径流深条件下的平均相对输沙模数，即B型、A型洪水的输沙模数与C型洪水的输沙模数的比值，结果见图2。由图2可知，B、A、C三种类型洪水的相对输沙模数之比为3.62∶1.41∶1。以C型洪水为基准的情况下，A型洪水的输沙模数增加了41%，B型洪水的输沙模数增加了262%，表明不同类型洪水在径流深相同的条件下由水沙关系引起的侵蚀输沙效应差别较大。

图2 万安小流域不同类型洪水事件的相对输沙模数

3.4 不同洪水类型输沙模数与径流侵蚀功率的相关关系

国内外的一些研究学者[16-22]，通常采用径流深H、洪峰流量Qm两者之中的一个影响因子，或者两个影响因子的组合来分析流域的产沙输沙效应。结果表明无论是单独考虑径流深、洪峰流量，还是综合考虑两者的组合形式，它们两者都能在很大程度上表征流域次暴雨的产沙量，同时也能反映次暴雨过程的某些特征。将流域洪水事件的输沙模数Ms表示为径流深H和洪峰流量Qm两者之间的函数关系，即

Ms=f(H，Qm)

(6)

式中：Ms为流域洪水事件输沙模数，t/km2；H为洪水事件的径流深，mm；Qm为洪水事件的洪峰流量，m3/s。

(7)

图3、4、5表示的是万安小流域不同类型洪水的径流侵蚀功率与其相对应的输沙模数的关系。从图3、4、5可以明显地看出，万安小流域三种不同洪水类型的径流侵蚀功率与输沙模数均呈较好的幂函数关系。

由图3、4、5的点据分布情况可知，对于万安小流域尺度而言，不同类型洪水的输沙模数随着径流侵蚀功率的增大而增大，表明不同洪水类型的径流侵蚀功率与其输沙模数在一定程度上具有较为显著的函数相关关系。在SPSS软件中采用统计回归分析方法可得，万安小流域不同类型洪水的径流侵蚀功率与输沙模数之间均呈较好的幂函数相关关系，其判别系数R2均在0.77以上。

图3 A型洪水事件的径流侵蚀功率与其输沙模数关系

图4 B型洪水事件的径流侵蚀功率与其输沙模数关系

图5 C型洪水事件的径流侵蚀功率与其输沙模数关系

4 结 论

(1)产流历时T、洪峰流量Qp、径流深H可以用来描述小流域尺度下的洪水事件的基本特征。以此作为分类指标，可将万安小流域盐亭试验站2015—2019年间的洪水事件划分成三种洪水类型。其中，A型洪水发生频率最高，具有洪峰流量、产流历时和径流深均居中的特点；B型洪水发生频率最低，具有洪峰流量、产流历时和径流深均最大的特点；C型洪水发生频率居中，具有洪峰流量、产流历时和径流深均相对最小的特点。

(2)不同类型洪水在径流深相同的条件下由水沙关系引起的输沙效应差别较大。B、A、C类型洪水的相对输沙模数之比为3.62∶1.41∶1。与C型洪水相比，A型洪水的平均输沙模数增加了41%，B型洪水的平均输沙模数增加了262%。

(3)万安小流域不同类型洪水的径流侵蚀功率和输沙模数均呈较好的幂函数关系，判别系数R2均在0.77以上。