坚硬覆岩的结构失稳运动规律及其对冲击地压的影响

荣 海，于世棋，王雅迪，潘立婷，郭凯鹏，李南南

(1.辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁工程技术大学 环境科学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

坚硬岩层具有强度高、厚度大、整体性强、不易失稳等特征[1-3]。当工作面上方存在坚硬岩层时，来压步距可达上百米，特别是覆岩中存在多层坚硬岩层时，矿压显现问题将更为复杂，其失稳时可造成顶板大面积来压而引起冲击地压事故，严重时可诱发瓦斯、突水等次生灾害，威胁井下人员安全[4-6]。因此，对具有坚硬覆岩的矿井进行开采时，监测与控制坚硬岩层的稳定性尤为重要。

国内外众多学者对上覆坚硬岩层的失稳特征和冲击地压的影响机制展开了深入研究，柴敬[7]等以义马矿区为背景，采用三维物理模型试验，利用压力传感器、多点位移计、分布式光纤传感等多种手段监测了覆岩及地表移动变形动态演化过程，对采动巨厚砾岩与矿山地表移动变形的内在联系机理进行了研究，结果表明巨厚砾岩作为主关键层控制着地表移动变形，得到了随开采范围增大，巨厚复合关键层自下而上逐步发生破断，并出现同步和非同步破断现象，增大了采场围岩失稳的不确定性及控制难度，易诱发矿井动力灾害；齐庆新[8]等认为义马矿区F16逆冲断层的活化运动和巨厚砾岩层的整体控制作用，为冲击地压的孕灾提供了力源条件；张科学[9]根据冲击地压的发生位置，将冲击地压主要分为工作面冲击地压和巷道冲击地压，得出义马矿区冲击地压以回采巷道冲击地压为主，指出构造与巨厚砾岩耦合诱发冲击地压引起的回采巷道变形破坏以底臌为主，并伴随上帮移出、下帮肩角鼓出等破坏，提出了构造与巨厚砾岩耦合条件下回采巷道冲击地压机制；魏向志[10]通过对13230工作面掘进与采煤期间地质特征、微震时空演化、b值及能量特征和地表沉降变化特征展开现场实测分析，研究结果表明：F16断层逆冲滑移运动产生的高水平应力和巨厚砾岩大面积悬顶产生的高垂直应力为冲击地压孕灾提供了力源条件，致使煤岩体能量增长式积聚，最终诱发剧烈的冲击地压事故；曹光明[11]等采用数值模拟手段，分析了正常工作面和回采巷道围岩区域主应力场特征，以及顶板破断产生的扰动作用对巷道围岩塑性区的影响，阐述了巷道冲击破坏的敏感因素，并揭示了巨厚砾岩下回采巷道冲击破坏机理；王宏伟[12]等认为义马煤田强冲击倾向性和高地应力环境是其频繁发生冲击地压的主要内因，而F16逆断层斜切穿过巨厚砾岩顶板，使得两者赋存极不稳定，是冲击地压发生的主要外因。

众多研究结果认为，采煤工作面及附近区域上覆高位坚硬岩层完整性较好，工作面采后不易垮落，极易导致大面积悬顶，从而造成采空区周边煤体应力集中，煤岩体能量增长式积聚而最终诱发剧烈的冲击地压事故。但是在坚硬岩层条件下，煤层开采后形成的采场空间大、覆岩失稳运动特征复杂、产生的矿压显现强烈、采动应力影响范围难以确定。笔者应用理论分析方法，确定坚硬岩层层位、数量及失稳判据，揭示坚硬岩层失稳运动的特征，确定坚硬岩层覆岩运动对矿压显现规律的影响，为岩层控制提供依据。笔者将耿村煤矿上覆坚硬岩层划分为低、中、高位坚硬岩层，建立了坚硬岩层“低位悬臂结构→中位砌体结构→高位压力拱结构”渐进、复合失稳运动板式结构系统模型，推导出坚硬岩层结构失稳尺度计算公式和坚硬岩层失稳能量释放的计算公式，研究成果将在耿村煤矿13200工作面进行实际应用。

1 耿村井田坚硬覆岩结构特征

1.1 坚硬覆岩的赋存条件

义马煤田含煤地层位于中侏罗统义马组，之上发育有中侏罗统马凹组和上侏罗统地层。上侏罗统地层岩性以砾岩为主，在义马煤田普遍发育，厚度由北向南、自浅到深，从东部和西部边界区域向煤田中南部区域逐渐增大，在向斜核部厚度多在500 m以上。义马煤田深部巨厚砾岩情况如图1所示。

图1 义马煤田深部巨厚砾岩情况Fig.1 Deep thick conglomerate in Yima coalfield

耿村煤矿主采的2-3煤层平均埋深563 m，位于义马组底部砾岩段之上，下距三叠系地层0.50～28.92 m，平均8.69 m。井田内穿见该煤层及其层位钻孔46个，其中可采见煤点44个，煤层厚度0.24～26.06 m，一般厚度10.18 m，属基本全区可采的较稳定煤层。该煤层含夹矸0～11层，一般1～4层，夹矸岩性多为泥岩或炭质泥岩，煤层底部多为煤矸互层，属较简单至复杂结构。顶板为灰色含菱铁质细砂岩(Js2砂岩)，中深部与2-1煤合并后顶板为黑色泥岩。直接底为炭质泥岩或煤矸互层，间接底为底砾岩。

耿村煤矿内绝大部分为第四系黄土层覆盖，仅在一些沟谷中有基岩局部出露。根据出露地层情况和钻孔揭露地层情况，主要分布三叠系、侏罗系地层，笔者重点研究煤层上方100 m以内及100～200 m范围内坚硬岩层结构失稳对冲击地压的影响。同时考虑煤层上方230 m存在354.35 m厚的巨厚砾岩的作用，对比分析巨厚砾岩与100 m内坚硬岩层对冲击地压产生影响的程度，以确定起主导作用的岩层。煤层上覆坚硬顶板越厚，采后越难垮落；采空区上覆岩层变形量小，相应的地表沉降量也小。顶板坚硬岩石的厚度与采后地表沉降量或沉降系数呈负相关[13-14]。

1.2 坚硬岩层失稳对冲击地压的影响

坚硬岩层失稳运动的特殊性造成了坚硬岩层煤矿开采矿压显现的特殊性，主要表现为

(1)工作面初次来压步距大，动载系数高。工作面初次来压步距大，坚硬岩层失稳一次垮落面积大[15]。

(2)工作面周期来压特征。低位坚硬岩层失稳，工作面产生小周期来压，来压强度较低；中、高位坚硬岩层失稳，工作面产生大周期来压，来压强度较高，甚至可能诱发冲击地压。大量的液压支架、超前单体支柱损坏均发生在工作面初次来压和周期来压期间[16]。

(3)坚硬岩层工作面液压支架载荷周期性强，且分布不均匀。初次来压或周期来压时，可能导致液压支架急增阻，支架安全阀开启，甚至压死；支架后柱的增阻速度和增阻值明显大于前柱，支架载荷合力点靠近后排支柱。

坚硬岩层结构失稳，特别是中、高位坚硬岩层结构失稳引起的矿压显现更为强烈，造成工作面液压支架压架、超前单体支柱折损、巷道底臌等现象，对煤矿安全高效开采产生重要影响[2,17-18]。《煤矿安全规程》规定“埋深超过400 m的煤层，且煤层上方100 m范围内存在单层厚度超过10 m的坚硬岩层，应当进行煤岩冲击倾向性鉴定”。因此，对坚硬岩层结构失稳特征进行研究，确定坚硬岩层控制的结构尺度，针对不同空间位置的坚硬岩层提出不同的控制技术，防止坚硬岩层结构失稳对采场及巷道产生强烈影响，从而保障坚硬岩层矿井安全高效开采。

2 坚硬岩层结构失稳运动规律理论分析

2.1 坚硬岩层结构特征分析

2.1.1 坚硬岩层空间结构特征

煤层开采后上覆岩层失稳，由于坚硬岩层具有硬、厚的特征，且碎胀系数较小，造成覆岩移动范围较广。煤层开采后可将其上方赋存的多个坚硬岩层划分为低位坚硬岩层、中位坚硬岩层和高位坚硬岩层。不同空间位置的坚硬岩层具有不同的结构，不同结构失稳控制不同的矿压作用，动静载共同作用达到冲击地压发生的临界条件，造成临空巷道冲击显现。

(1)低位坚硬岩层悬臂结构。由于坚硬岩层自身特性，破碎后体积膨胀系数较小，低位坚硬岩层下方始终存在自由空间。低位坚硬岩层初次失稳后，形成悬臂结构，其结构形式剖面如图2所示。

图2 低位坚硬岩层悬臂结构示意Fig.2 Cantilever structure of low-level hard rock stratum

(2)中位坚硬岩层砌体结构。随着低位坚硬岩层的初次和周期失稳，上覆岩层破坏高度发育至中位坚硬岩层，中位坚硬岩层初次失稳后，形成砌体结构，其结构形式剖面如图3所示。

图3 中位坚硬岩层砌体结构示意Fig.3 Schematic diagram of masonry structure in medium hard rock stratum

(3)高位坚硬岩层压力拱结构。随着低位坚硬岩层和中位坚硬岩层的失稳，上覆岩层破坏高度发育至高位坚硬岩层。高位坚硬岩层失稳，则位于其上部的坚硬岩层弯曲下沉，与采空区内岩体相接触，此时该坚硬岩层无法满足失稳条件，高位坚硬岩层上方的坚硬岩层不再失稳。高位坚硬岩层初次失稳后，也可以形成砌体结构，以高位坚硬岩层为边界，形成的空间结构尺度较大，并对工作面后方采空区造成影响，可将该结构视为具有一定厚度的“压力拱”，如图4所示[3]。

图4 高位坚硬岩层压力拱结构示意[3]Fig.4 Schematic diagram of pressure arch structure of high-level hard rock stratum[3]

2.1.2 坚硬岩层关键层的确定

对覆岩运动起控制作用的低、中、高位坚硬岩层等关键层可由以下方法确定：

(1)假设第1层岩层为坚硬岩层，其控制范围达到第n层岩层，则第n+1层为下一坚硬岩层，qn，qn+1分别为对应岩层所受载荷，此时岩层载荷满足：

(2)按照式(1)由下至上分别计算，直至确定出最上一层坚硬岩层的位置。假设覆岩中满足式(1)的坚硬岩层共有k层，若某岩层为坚硬岩层，bj+1，bj分别为对应岩层失稳尺度，应满足坚硬岩层的强度条件2，即

若第j层岩层不满足式(2)，则应将第j+1层岩层所控制的全部岩层载荷作用叠加至第k层岩层上，重新计算其失稳尺度后再继续判别。

(3)各岩层协同变形所受载荷qn可由式(3)确定。En为第n层岩层的弹性模量；μn为第n层岩层的泊松比；γn为第n层岩层的密度；hn为第n层岩层的厚度，则有：

因此，可根据式(1)～(3)计算确定上覆岩层关键层个数和所在层位，最终确定坚硬岩层的结构特征。

2.2 坚硬岩层结构形成条件

坚硬岩层结构的形成与坚硬岩层距煤层的距离、煤层厚度、碎胀系数等因素密切相关，形成空间结构的条件是煤层开采后坚硬岩层下方必须存在自由空间。采用坚硬岩层最大弯曲挠度ωmax、煤层厚度M、岩层厚度h、煤层距坚硬岩层距离H、碎胀系数λ等因素，建立坚硬岩层结构形成条件判别方法。设某一坚硬岩层下方自由空间为Δh，则有

式中，Δh为自由空间高度，m；M为煤层厚度，m；hi为第i层岩层厚度，m；λi为第i层岩层碎胀系数。

按式(4)计算各坚硬岩层结构下方的自由空间。坚硬岩层失稳条件为其下方必须存在自由空间，当坚硬岩层最大弯曲挠度ωmax小于下方自由空间高度Δh时，坚硬岩层失稳。

2.3 坚硬岩层结构失稳尺度计算

2.3.1 低、中和高位坚硬岩层初次失稳尺度计算

煤层开采后，其上覆岩层将运动、失稳达到二次平衡状态。通过对采场覆岩结构特征的分析，可确定控制上覆岩层运动、失稳的低、中和高位坚硬岩层。当工作面推进使第i层岩层达到其极限失稳尺度时，该岩层将发生初次失稳。

根据薄板小挠度理论[19-20]，低、中和高位坚硬岩层初次失稳尺度计算方法相同，求解式为

式中，b1-i为第i层坚硬岩层初次失稳尺度，m；ai为第i层坚硬岩层沿工作面方向悬露长度，m；qi为第i层坚硬岩层所受载荷，MPa；Msi为第i层坚硬岩层的极限弯矩，，N·m，其中，σsi为第i层坚硬岩层抗拉强度，MPa。

根据式(5)的计算结果，若2xi≤ai，则满足初次失稳模式A，按照初次失稳模式A进行计算；若2yi≤b1-i，则满足初次失稳模式B，按照初次失稳模式B进行计算。

2.3.2 低位坚硬岩层周期失稳尺度计算

低位坚硬岩层初次失稳后，随着采煤工作面的继续推进，将导致其周期失稳，失稳尺度计算求解式为

式中，b2-i为低位坚硬岩层周期失稳尺度，m。

根据式(6)的计算结果，若yi≤b2-i，则满足周期失稳模式A，按照周期模式A进行计算；若2xi≤ai，则满足周期失稳模式B，按照周期模式B进行计算。

2.3.3 中、高位坚硬岩层周期失稳尺度计算

随着工作面的不断推进，低位坚硬岩层周期失稳，将导致中位坚硬岩层达到其初次失稳尺度，中位坚硬岩层初次失稳后也将产生周期失稳。同理，高位坚硬岩层也将产生初次失稳与周期失稳。根据薄板小挠度理论，中、高位坚硬岩层周期失稳尺度计算方法相同，求解式为

式中，b3-i为中、高位坚硬岩层周期失稳尺度，m。

根据式(7)的计算结果，若2xi≤ai，则满足周期失稳模式A，按照周期模式A进行计算；若y1i+y2i≤b3-i，则满足周期失稳模式B，按照周期模式B进行计算。

2.4 坚硬岩层失稳能量释放计算

2.4.1 坚硬岩层初次失稳能量释放计算

低、中、高位坚硬岩层初次失稳能量计算方法相同，其初次失稳的挠度函数为

式中，Di为第i层坚硬岩层的抗弯刚度，N·m，其中，Ei为第i层坚硬岩层的弹性模量，GPa；μi为第i层坚硬岩层的泊松比。

将挠度函数代入，求解二维拉普拉斯算子，计算可得：

同理求解二维拉普拉斯算子，将挠度函数代入，计算可得

将各求导结果代入式(10)，在x∈(-ai/2，ai/2)，y∈(0，b2-i)区间求积分，化简得低位坚硬岩层周期失稳释放的能量计算公式为将各求导结果代入式(8)，在x∈(-ai/2，ai/2)，

y∈(-b1-i/2，b1-i/2)区间求积分，化简得坚硬岩层初次失稳释放的能量计算公式为

式中，U1为坚硬岩层初次失稳释放的能量，J。

坚硬岩层初次失稳释放能量与坚硬岩层沿工作面方向悬露长度ai、初次失稳尺度b1-i、所受载荷qi、岩层厚度hi、弹性模量Ei及泊松比μi等参数相关。将坚硬岩层相关计算及测试结果代入式(9)，即可确定坚硬岩层初次失稳时释放的能量。

2.4.2 低位坚硬岩层周期失稳能量释放计算

低位坚硬岩层周期失稳的挠度函数为

式中，U2为低位坚硬岩层周期失稳释放的能量，J。

低位坚硬岩层周期失稳释放能量与低位坚硬岩层沿工作面方向悬露长度ai、周期失稳尺度b2-i、所受载荷qi、岩层厚度hi、弹性模量Ei及泊松比μi等参数相关。

将低位坚硬岩层相关计算及测试结果代入式(11)，即可确定低位坚硬岩层周期失稳时释放的能量。

2.4.3 中、高位坚硬岩层周期失稳能量释放规律

中、高位坚硬岩层周期失稳能量释放规律相同，其周期失稳的挠度函数为

同理求解二维拉普拉斯算子，将挠度函数代入，计算可得

将各求导结果代入式(12)，在x∈(-ai/2，ai/2)，y∈(0，b3-i)区间求积分，化简得中、高位坚硬岩层周期失稳释放的能量计算公式为

式中，U3为中、高位坚硬岩层周期失稳释放的能量，J。

中、低位坚硬岩层失稳控制着采场周期来压，高位坚硬岩层由于其层位较高、形成的空间结构尺度大，在其未失稳时可起到承载上覆岩层整体质量的压力拱作用，当其尺度达到失稳临界值时，释放大量弹性能量，可能诱发工作面冲击地压等矿井动力显现。

3 13200工作面坚硬岩层结构失稳特征分析

3.1 坚硬岩层的确定

耿村煤矿13200工作面位于东三采区胶带下山东侧，东至耿村煤矿和千秋煤矿边界，与其矿井边界相邻的为千秋煤矿21121工作面采空区；北侧为已开采的13210工作面采空区；南部为未开采的2-3煤实体。

工作面倾向长度196 m，可采走向长度971 m，地面标高+625～+647 m。工作面平均采深633 m，最大采深686 m，可采煤层厚度13～38 m，平均厚度19.30 m，煤层倾角为9°～13°。

根据13200工作面钻孔柱状及其物理力学参数计算其上覆岩层的关键层，由式(1)～(3)确定上覆岩层关键层个数和所在层位，经计算确定覆岩中共有3层坚硬岩层，分别为Y1，Y15，Y30岩层，坚硬岩层层位分布情况见表1。

表1 13200工作面坚硬岩层层位分布情况Table 1 Distribution of hard rock strata in 13200 working face

3.2 13200工作面坚硬岩层结构形成条件

(1)13200工作面低位坚硬岩层下方自由空间高度计算

根据式(4)计算13200工作面低位坚硬岩层下方自由空间高度。低位坚硬岩层距煤层高度0，充填高度0，自由空间高度19.30 m。低位坚硬岩层下方存在自由空间，具备结构形成的条件。

(2)13200工作面中位坚硬岩层下方自由空间高度计算

根据式(4)计算13200工作面中位坚硬岩层下方自由空间高度。中位坚硬岩层距煤层高度65.91 m，位于垮落带范围内，碎胀系数取值1.15，充填高度为(1.15-1)×65.91=9.89 m，自由空间高度为19.30-9.89＝9.41 m。中位坚硬岩层下方存在自由空间，具备结构形成的条件。

(3)13200工作面高位坚硬岩层下方自由空间高度计算

根据式(4)计算13200工作面高位坚硬岩层下方自由空间高度。高位坚硬岩层距煤层高度192.91 m，0～115.80 m位于垮落带范围内，碎胀系数取值1.15；115.80～192.91 m(厚度77.11 m)碎胀系数取值1.05。充填高度为(1.15-1)×115.8+(1.05-1)×77.11=21.23 m＞19.30 m。

根据计算结果，高位坚硬岩层自由空间高度为0，表明采空区已被充满，不存在自由空间，根据式(4)判断，高位坚硬岩层不具备结构形成的条件。

坚硬岩层下方若存在自由空间，则具备结构失稳条件，当其结构失稳时，将释放能量产生冲击；若无自由空间，则无突然释放能量和产生冲击的过程。根据计算结果，13200工作面高位坚硬岩层下方无自由空间。

高位坚硬岩层上部覆有巨厚砾岩，其影响由高位坚硬岩层稳定结构承担，因此不出现垮落失稳。中位和低位坚硬岩层的初次和周期失稳垮落是13200工作面冲击地压的主要影响因素。高位坚硬岩层和巨厚砾岩对13200工作面冲击地压的影响在于传递上覆岩层载荷质量至压力拱脚，对拱脚区域冲击地压产生较大影响，而对13200工作面影响程度较小，作为该工作面冲击地压的次要影响因素。

3.3 13200工作面坚硬岩层结构失稳尺度计算

由13200工作面岩层结构分析结果可知，该工作面上覆坚硬岩层中存在低位坚硬岩层(Y1)，距煤层顶板距离为0；中位坚硬岩层(Y15)，距煤层顶板65.91 m。将岩层物理力学参数分别代入式(5)～(6)中，计算可得不同条件下各坚硬岩层结构失稳尺度。

3.3.1 低位坚硬岩层失稳尺度

根据2.3节，计算得低位坚硬岩层初次失稳尺度b1-1=74.80 m，此时低位坚硬岩层沿工作面方向悬露长度a1=249.00 m，代入式(5)计算坚硬岩层失稳几何参数，即

此时满足2x1≤a1，即该岩层初次失稳遵循坚硬岩层初次失稳模式A，其初次失稳模式如图5所示。

图5 13200工作面低位坚硬岩层初次失稳破裂线示意Fig.5 Schematic diagram of initial instability fracture line of low-level hard rock stratum in 13200 working face

按式(6)中周期失稳模式A求解低位坚硬岩层周期失稳尺度及失稳几何参数，计算得b2-1=26.50 m；y1=91.85 m。显然b2-1＜y1，不满足低位坚硬岩层周期失稳模式A的适用条件。因此，低位坚硬岩层周期失稳模式将转变为模式B，重新计算低位坚硬岩层周期失稳尺度及失稳几何参数，计算得：b2-1=19.80 m；x1=71.86 m。此时满足2x1≤a1，即该岩层周期失稳遵循低位坚硬岩层周期失稳模式B，其周期失稳模式如图6所示。

图6 13200工作面低位坚硬岩层周期失稳破裂线示意Fig.6 Schematic diagram of periodic instability fracture line of low-level hard rock stratum in 13200 working face

综上所述，低位坚硬岩层为22.48 m厚的泥岩，其初次失稳尺度74.80 m，周期失稳尺度19.80 m。

3.3.2 中位坚硬岩层失稳尺度

根据2.3节，计算中位坚硬岩层初次失稳尺度b1-15=119.50 m，此时中位坚硬岩层沿工作面方向悬露长度a15=220.25 m，代入式(5)计算坚硬岩层失稳几何参数，即

此时满足2x15≤a15，即该岩层初次失稳遵循中位坚硬岩层初次失稳模式A，其初次失稳模式如图7所示。

图7 13200工作面中位坚硬岩层初次失稳破裂线示意Fig.7 Schematic diagram of initial instability fracture line of hard rock stratum in 13200 working face

按式(7)中失稳模式A求解中位坚硬岩层周期失稳尺度及失稳几何参数，计算得：b3-15=102.00 m；x15=64.11 m。此时满足2x15≤a15，即该岩层周期失稳遵循中位坚硬岩层周期失稳模式A，其周期失稳模式如图8所示。

图8 13200工作面中位坚硬岩层周期失稳破裂线示意Fig.8 Schematic diagram of periodic instability fracture line of hard rock stratum in 13200 working face

综上所述，中位坚硬岩层为38.50 m厚的砂质泥岩，其初次失稳尺度为119.50 m，周期失稳尺度为102.00 m。

根据复杂条件坚硬岩层失稳理论可分别计算各层位坚硬岩层初次失稳及周期失稳尺度，计算结果见表2，坚硬岩层层位及失稳尺度如图9所示。

图9 坚硬岩层层位及失稳尺度Fig.9 Horizon and instability scale of hard rock stratum

表2 13200工作面坚硬岩层失稳尺度计算结果Table 2 Calculation results of instability scale of hard rock stratum in 13200 working face

由表2和图9可知，当13200工作面低位坚硬岩层初次失稳和4次周期失稳后，中位坚硬岩层将初次失稳；中位坚硬岩层初次失稳后，每经历5次低位坚硬岩层周期失稳，中位坚硬岩层将周期失稳1次。当中位坚硬岩层和低位坚硬岩层结构同时失稳时，将引发13200工作面的“周期来压”，岩层释放能量相互叠加，增大了冲击地压发生的危险性。

13200 工作面上覆低位、中位坚硬岩层的初次失稳和周期失稳均增大了冲击地压发生的危险性。应控制低位、中位坚硬岩层结构失稳的尺度，采取提前切顶等措施降低冲击地压的发生。

3.4 13200工作面坚硬岩层失稳能量释放计算

在确定工作面岩层结构失稳尺度规律的基础上，需要对坚硬岩层失稳能量释放规律进行分析。坚硬岩层失稳释放的能量与工作面方向悬露长度、失稳尺度和所受载荷呈正相关。具有厚、硬特征的坚硬岩层可形成尺度较大的空间板式结构，导致沿工作面方向悬露长度和失稳尺度较大，因此其失稳时释放的能量也较大。因此，需对13200工作面坚硬岩层失稳释放能量进行计算。

3.4.1 低位坚硬岩层失稳能量释放计算

(1)初次失稳能量释放计算

根据2.4节，将表1中岩层Y1的力学参数代入相应公式计算低位坚硬岩层初次失稳能量。

(2)周期失稳能量释放计算

根据2.4节，将表1中岩层Y1的力学参数代入相应公式计算低位坚硬岩层周期失稳能量。

3.4.2 中位坚硬岩层失稳能量释放计算

(1)初次失稳能量释放计算

根据2.4节，将表1中岩层Y15的力学参数代入相应公式计算中位坚硬岩层初次失稳能量。

(2)周期失稳能量释放计算

根据2.4节，将表1中岩层Y15的力学参数代入相应公式计算中位坚硬岩层周期失稳能量。

根据学者们研究确定的我国冲击地压发生的一般规律，冲击地压发生的临界能量为10～1 000 kJ[21]。13200工作面坚硬岩层失稳能量释放规律见表3，该工作面低位和中位坚硬岩层初次失稳、周期失稳的释放能量均超过冲击地压发生的临界能量(10 kJ)。当坚硬岩层结构失稳释放能量大于冲击地压发生的临界能量时，煤矿需采取相应措施，控制结构失稳尺度以减小能量释放，从而保障矿井安全生产。

表3 13200工作面坚硬岩层失稳能量释放规律Table 3 Instability energy release law of hard rock stratum in 13200 working face

综上可知，耿村煤矿13200工作面上覆低、中位坚硬岩层结构失稳对工作面产生重要影响，是该工作面发生冲击地压的主要影响因素。13200工作面上覆高位坚硬岩层的上部为巨厚砾岩，因此不会出现垮落失稳而释放冲击能量，是该工作面发生冲击地压的次要影响因素。

4 结 论

(1)建立了上覆坚硬岩层结构失稳理论分析和计算方法，对坚硬岩层结构特征、结构形成条件、结构失稳尺度、结构失稳释放能量进行了分析，并给出了相应的计算公式。在13200工作面坚硬岩层进行了实际应用，开辟了坚硬岩层控制技术及冲击地压防治的新途径。

(2)确定了13200工作面坚硬岩层结构特征，及该工作面上覆岩层中的低、中、高位坚硬岩层。13200工作面存在厚度22.48 m的低位坚硬岩层，距煤层顶板距离为0；厚度38.50 m的中位坚硬岩层，距煤层顶板距离65.91 m；厚度32.05 m的高位坚硬岩层，距煤层顶板距离192.91 m。

(3)确定了13200工作面坚硬岩层结构失稳尺度。低位坚硬岩层的初次失稳尺度为74.80 m，周期失稳尺度为19.80 m；中位坚硬岩层的初次失稳尺度为119.50 m，周期失稳尺度为102.00 m。

(4)确定了13200工作面坚硬岩层结构失稳释放能量。低位坚硬岩层初次失稳的释放能量为9.86×107J，周期失稳的释放能量为6.96×104J；中位坚硬岩层初次失稳的释放能量为3.66×108J，周期失稳的释放能量为4.33×106J。高位坚硬岩层上部的巨厚砾岩不会出现垮落失稳而释放冲击能量，不直接控制冲击地压的发生。