上下游型跨界流域水资源重复博弈及策略——以咸海流域为例

郭利丹，吴玥葶，黄 峰，井沛然，王浩轩

(1.河海大学商学院, 江苏 南京 211100； 2.河海大学国际河流研究中心, 江苏 南京 211100；3.河海大学水文水资源学院, 江苏 南京 210098； 4. 武汉大学水利水电学院, 湖北 武汉 430072)

国际跨界水资源在全球气候变化和淡水资源日益紧张的趋势下逐渐成为流域各国高度重视的战略资源，在各国竞相展开对跨界河流开发利用的过程中不可避免地出现或多或少的涉水利益冲突。在此背景下，跨界流域水资源成为国内外学术界关注的重要议题，涉及气候变化[1]与合作开发[2]、流域组织[3]与合作治理[4]、国际水法[5]与水外交[6]、利益冲突[7]与命运共同体[8]等方面。对于边界河流和跨界河流这两类重要的国际河流，后者更容易产生跨界水冲突或陷入治理困境，因为上下游国家在流域中所处地理位置不同影响着各国对流域水资源的可获得性，并且各自的涉水利益诉求侧重点及其对跨界水资源的依赖程度也存在差异，上游国家主要进行水能水资源开发，下游国家则多侧重维持或扩大已有开发利用权益(如灌溉等)及水生态系统保护等[9]。流域国家在追求自身利益最大化的过程中，由于缺乏约束和利益平衡规则必然引起利益失衡[10]。如何破解日益严峻的跨界水合作困境，成为上下型跨界流域国家在应对全球气候变化及淡水资源紧张形势下的一项紧迫课题。

咸海流域地处中亚腹地，面临严重的气候干旱、水资源短缺、生态环境脆弱等问题，加之独特的地理位置和地缘政治环境，是世界上跨界河流最密集且用水竞争最为激烈和复杂的地区之一，具有典型代表性。长期以来，咸海流域陷入了水资源与能源交织、水分配与诉求不一的复杂治理局面；日益严峻的跨界水资源和生态危机，不仅影响中亚五国(塔吉克斯坦、吉尔吉斯斯坦、哈萨克斯坦、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦，以下分别简称为塔国、吉国、哈国、土国、乌国)的社会经济发展，更影响着区域稳定和国家间合作；中亚跨界水问题的现状及其走向亦关乎“一带一路”建设进程[11-13]。近年来，在气候变化和人类活动双重驱动下，中亚五国间的水资源矛盾愈演愈烈，咸海流域跨界水问题成为国际社会广泛关注的热点。Kuzmina等[14]、Chen等[15]对气候变化叠加人类活动影响下的咸海流域水文过程和水资源变化进行了分析；邓铭江等[16]、杨胜天等[17]、姚海娇等[18]、郭利丹等[12]分别从水资源开发利用、水问题及生态危机等方面进行研究，认为不合理的水资源利用方式加剧了土壤盐渍化和土地退化，复杂的地缘政治加剧了中亚跨界河流管理的难度；Lee等[19]认为中亚地区大量的低效率用水不仅使咸海流域环境恶化，而且制约其经济增长；王璇璇等[20]认为中亚水资源开发整体处于中级阶段，未来应由广度向深度拓展；李立凡等[21]从跨界水合作治理方面，探讨中亚五国的合作历程及咸海水资源治理的措施和方向；于宏源等[22]和施海洋等[23]则从“水-能-粮”和“水-能-粮-生”纽带关系角度对中亚跨界水问题治理、水资源利用及影响等进行研究。

鉴于咸海流域长期以来的生态危机治理难题及流域国家间复杂水冲突实践，博弈论不失为一种理顺复杂跨界水问题并探讨其未来出路的有效方法。博弈论主要用于研究主体行为决策以及策略均衡问题，可较好地模拟主体间冲突从而得出可行的解决方案或建议[24]。已有学者尝试将博弈论方法用于探讨跨界水问题，如陈军飞等[25]和华坚等[26]分别构建了三阶段流域水量协调分配博弈模型和上下游型水资源分配动态博弈模型，分析水资源分配冲突因素；姚海娇等[27]和钟勇[28]分别认为协调博弈和互惠理论可使咸海水资源问题走出“囚徒困境”。相较于一次性博弈中主体缺乏对未来的期望，仅为追求自身当前利益，重复博弈更能够反映主体间的长期合作和竞争，且由于存在未来利益，主体的行为选择和博弈结果更加复杂，为摆脱囚徒困境提供可能。Ansink等[29]使用无限次重复博弈模型评估了跨界河流共享协议的可持续性，Yu等[30]应用重复博弈模型解释了澜沧江-湄公河流域从冲突到合作的国家主体行为演化过程；郑晓利等[31]和罗冬林等[32]分别运用重复博弈理论研究了大型水利工程中信用风险的形成机理和跨域性环境治理中信任稳定性的影响因素。现有相关研究为跨界流域多主体间的合作策略探讨提供了参考。

综上，探索上下游型跨界流域水合作策略以破解治理困境，是跨界河流领域应对全球气候变化及淡水资源紧张形势的一项重要而紧迫的研究课题。对于备受国际社会关注的中亚咸海流域，当前有关跨界水问题的研究主要是从气候、水文、水资源、生态等方面进行自然规律方面的分析，或者从区域层面对水问题、水合作、水管理等进行宏观性综述，而该流域多元主体间复杂水问题的演化机理及合作策略方面尚缺乏深入剖析和探讨。因此，本文以咸海流域跨界水问题为研究对象，基于上下游国家的水资源诉求与利益分歧和流域水治理困境，运用博弈论对触发策略和针锋相对策略下的无限次重复博弈模型进行对比分析，并研究惩罚机制对上下游国家博弈的影响，寻找化解中亚跨界水治理困境的对策和途径，为促进咸海流域国家间跨界水合作提供参考，为探索上下游型跨界流域水资源治理的合作路径提供借鉴。

1 研究区概况

咸海流域地貌呈现南高北低，东部和东南部为天山和帕米尔高原，西部和西北部为广袤的沙漠和图兰低地，径流形成区和耗散区分布明显(图1)。上游国家塔国和吉国位于径流形成区，下游国家哈国、土国和乌国位于径流耗散区，五国近80%的人口居住在咸海流域。咸海主要依靠阿姆河、锡尔河补给，其中阿姆河全长2 540 km，流经塔、吉、乌、土四国；锡尔河全长3 019 km，流经吉、乌、塔、哈四国。

1960年以来，咸海流域大规模的土地利用和水利开发不仅导致咸海的水位降低、水域分裂、水质下降、矿化度上升，而且威胁着周边生态系统，生物物种和数量锐减，大片土地盐碱化、沙漠化，并危及居民生命健康。20世纪80年代的咸海生态危机成为全球最严重的生态灾难之一。进入21世纪以来，虽然北咸海在工程措施下水量持续增加，但是南咸海的水量与咸海整体仍然持续减少[33]。当今，在全球气候变化背景下，中亚五国社会经济发展所依赖的咸海流域水资源面临着更加严峻的挑战。

2 咸海流域跨界水问题分析

2.1 中亚五国水资源开发利用诉求

咸海流域地处干旱半干旱地区，自然资源的空间分布和各国的利用程度均存在较大差异[34]，苏联解体后拥有独立主权的中亚五国在寻求经济发展中面临的首要问题是资源问题[35]。随着各国加剧对有限水资源的竞争，水资源供需矛盾越来越突出，比如在跨界水资源分配、跨界输水设施维护等方面曾引发了一系列矛盾和纠纷。对于地处咸海流域上游的塔、吉两国，主要诉求为水力发电：两国的矿产资源和能源资源十分缺乏，但水资源与水力发电潜力丰富；两国都将跨界水能资源作为发展水电的重要来源，使用大型调节水库储存夏季来水用于冬季发电以改善能源不足问题；并提出下游国家应当在水利设施运营和维护方面给予一定经济补偿并按协议规定提供能源作为用水交换。对于地处咸海流域下游的哈、土、乌三国，主要诉求为灌溉用水：三国都是咸海流域的主要用水户，但是灌溉用水却极为短缺，因此强烈反对上游国家修建水电工程，强调各国均享有用水的权利，主张上游应当保证下游的灌溉用水需求；同时表示上游要对其冬季泄水引发的下游洪涝灾害以及夏季蓄水导致的下游灌溉缺水给予一定补偿，并认为石油、天然气等能源开采成本较高，应当以市场价格提供给上游国家。

总而言之，中亚国家间的涉水利益诉求不尽一致，上下游的跨界水资源问题与能源问题相互交织，产业结构和经济发展模式与区域资源禀赋不匹配，再加上苏联时期用水政策的历史影响及独立国家间利益协调机制的失灵，导致咸海流域跨界水资源治理问题日益复杂化。

2.2 跨界水问题的囚徒困境

“囚徒困境”描述的是博弈中的两个囚徒(均为理性个体)都有两种策略可选择：合作和背叛，各博弈方的目标均为实现自身的最大利益，其得益不仅取决于自身策略的选择，同时也取决于对方的策略选择；但双方信息不对称，一方在做选择时无法得知另一方选择的策略，且都不相信或指望对方有合作精神[36]。双方背叛是“囚徒困境”的唯一纳什均衡，却不是帕累托最优状态。

面对咸海流域水资源问题引发的一系列纠纷和应对咸海危机的共同挑战，中亚五国都有强烈的合作意愿。但是，自独立后的30年来，中亚地区的跨界水资源分配和水能交换问题依然相互交织且不可协调。特别是对于上游国家与下游国家这一对最为突出的矛盾主体，各自从本国利益出发，彼此间缺乏信任，尽管上下游国家之间及下游国家之间签订有系列分水协议[37]，但是双方的直接得益并不足以提供合作的机会，而导致各方在用水问题上长期处于“理论妥协、现实对抗”的状态[18]，上下游国家间水-能冲突即处于“囚徒困境”之中。因此，非常有必要针对上下游主要矛盾，探讨咸海流域跨界水合作的可能途径。

3 咸海流域跨界水资源博弈及合作策略分析

3.1 跨界水问题的博弈模型假设

根据咸海流域的上下游国家间水资源供需关系，作出以下假设：

假设1将咸海流域的5个国家划分为2个主要博弈方：根据流域内水文地理特征将位于径流形成区的上游国家(塔国、吉国)作为博弈方1，将位于径流耗散区的下游国家(乌国、哈国、土国)作为博弈方2，博弈双方均有合作(记为C)和背叛(记为D)两种可选择的策略。对于阿姆河和锡尔河，所涉及的流域国家不同，可分别针对各自流域具体情况进行区分，此处仅简化分为上游和下游博弈方。

假设2处于河流上游的博弈方1拥有水库并控制下游来水，其是否合作将决定着双方收益。因此在博弈方1选择“合作”时(即在博弈方2需水时期释放其所需水量，或在博弈方2不需水时减少泄水量)，双方将分别从流域中直接获益H1和H2；博弈方1选择“背叛”时，双方将分别从流域中直接获益L1和L2。因博弈方1选择“合作”时将根据下游需求来释放(或减少)泄水量而降低了自身发电效益，博弈方2可在作物生长季利用上游泄水来灌溉农作物而获得灌溉效益，或者在作物非生长季通过上游减少冬季泄水而获得防洪效益，故在该博弈中双方收益高低关系为H1L2。

假设3博弈方1对博弈方2增加(或减少)释放水量时都会降低自身收益，因此博弈方2选择“合作”时将意味着其对博弈方1进行补偿(用c表示)，该补偿形式可以是货币、能源或其他无形利益等；反之，则不进行补偿。

假设4在跨界水博弈中，仅考虑主要利益相关者(即阿姆河和锡尔河流域上游国家和下游国家政府)的作用，暂不考虑流域气候、水文等自然因素和次要利益相关者(各国内部各行业)或外部势力的影响。

假设5博弈方1选择“合作”策略的比例为x，博弈方2选择“合作”策略的比例为y，则相应选择“背叛”策略的比例分别为1-x、1-y，其中x,y∈[0,1]。

根据上述假设，两个博弈主体的得益矩阵如表1所示。

3.2 无第三方惩罚机制下的合作策略

3.2.1触发策略

在触发策略中，某一博弈方首先试探合作，若对方也选择合作，则下一阶段继续合作，一旦发现对方背叛，则在接下来的阶段将选择永远不合作作为对背叛方的惩罚。

a.情形一：博弈双方均采用触发策略，第一阶段都选择合作且之后阶段一直选择合作策略，则双方各自收益分别用U1E和U2E表示：

(1)

(2)

b.情形二：某一博弈方采用触发策略，另一方最初选择背叛策略。

若博弈方2采用触发策略(第一阶段选择合作)，博弈方1第一阶段选择背叛策略且之后阶段为应对对方的触发策略而一直选择背叛，则博弈方1的收益为

(3)

同理，若博弈方1采用触发策略(第一阶段选择合作)，博弈方2第一阶段选择背叛策略且之后阶段均选择背叛，则博弈方2的收益为

(4)

3.2.2针锋相对策略

在针锋相对策略中，博弈方的态度相对宽容，某一博弈方首先选择合作，之后将根据对方态度来选择策略，即复制对方前一阶段的策略。

a.情形三：若博弈双方均采用针锋相对策略，第一阶段先选择合作且之后阶段一直选择合作策略，则双方收益同情形一。

b.情形四：某一博弈方采用针锋相对策略，另一方选择先背叛后合作。

若博弈方2采用针锋相对策略(第一阶段选择合作)，博弈方1第一阶段选择背叛策略、第二阶段及之后阶段均选择合作策略，则博弈方1的收益为

(5)

同理，若博弈方1采用针锋相对策略(第一阶段选择合作)，博弈方2第一阶段选择背叛策略、第二阶段及之后阶段均选择合作策略，则博弈方2的收益为

(6)

c.情形五：某一博弈方采用针锋相对策略，另一方投机地选择不合作。

若博弈方2采用针锋相对策略(第一阶段选择合作)，博弈方1第一阶段选择背叛策略、第二阶段选择合作策略、之后阶段投机地选择一次不合作，如此循环，则博弈方1的收益为

(7)

同理，若博弈方1采用针锋相对策略(第一阶段选择合作)，博弈方2第一阶段选择背叛策略、第二阶段选择合作策略、之后阶段投机地选择一次不合作，则博弈方2的收益为

(8)

综合上述“触发策略”和“针锋相对策略”下的各种情景，发现：无限次重复博弈为实现囚徒困境中的合作提供了可能。流域各国在其自发的策略选择下，无论是采用触发策略还是针锋相对策略都能有效威胁/惩罚背叛方行为，从而促使双方走向合作。若博弈双方拥有足够的耐心、博弈时间足够长，将可能出现(合作,合作)的帕累托最优结果。若博弈双方的耐心程度低于阈值，仅靠博弈方自发的策略选择来惩罚对方很可能无法最终达成合作。因此有必要引入第三方的惩罚机制对双方的博弈过程进行协调。以下将对第三方惩罚机制如何对博弈得益结果及双方耐心程度产生影响进行分析。

3.3 引入第三方惩罚机制下的博弈策略

假设存在一个第三方调解机构(如流域委员会)，通过设置惩罚机制来规范博弈双方行为，对背叛方进行惩罚(用a表示)，该惩罚形式可以是实质性(如货币)或者抽象性(如名声)。上下游国家得益矩阵调整如表2所示。

3.3.1触发策略

引入惩罚机制后，在触发策略中情形二的双方收益调整如下：

(9)

(10)

3.2.2针锋相对策略

4 参数分析与结果讨论

4.1 参数分析

为了更直观反映惩罚a的变化对耐心程度δ的影响，以下将对无限次重复博弈的结果进行数值验证。假设上下游国家从流域的直接获益值分别为水力发电收益和灌溉收益，并且根据目前咸海流域上游国家的已建大型水电站及下游国家的农业发展情况，可初步测算上下游国家的收益。已知努列克大坝和托克托古尔大坝每年发电量分别约为112亿kW·h[38]和44亿kW·h[39]，则上游两国(塔、吉)的年发电收益至少约为21亿美元；下游三国(哈、土、乌)在2020年的主要农作物小麦、棉花和水稻产量分别约为2 170万t、400万t和100万t[40]，则其灌溉收益(主要反映为农作物收益)至少约为56亿美元。依此考虑各参数间的相对大小，并设置H1、L1、H2、L2、c、a等参数值(表3)。通过上述各个博弈情景模型，可计算得到δ阈值，结果如表3所示。

表3 参数设置及不同策略情境下的δ阈值

由表3可以看出：①无第三方惩罚机制情境下，博弈双方的耐心程度阈值相对较高；②在其他条件不变的情况下，引入惩罚机制后博弈双方的耐心程度阈值降低，促使双方更容易倾向于选择合作策略；③在引入第三方惩罚机制情境中，博弈方采用触发策略时的耐心程度阈值均高于其采用针锋相对策略时的耐心程度阈值；④惩罚项a越大，博弈双方的耐心程度阈值越小，越容易实现帕累托最优结果，双方合作保持稳定。因此，当博弈某一方或双方的合作意愿偏弱但是却看重未来长期利益时，较大的惩罚力度能够促使博弈双方达成合作策略。

4.2 关于第三方惩罚机制的讨论

在咸海流域的跨界水资源管理的历程中，曾在苏联时期成立了中亚国家间水利协调委员会以及阿姆河水利联合体和锡尔河水利联合体，对当时的中亚国家间跨界水合作发挥了重要作用，但是这些机构对流域各国并不具强制约束力，不能保障相关分水协议的有效执行。另外，在相关分水协议中虽然设置了补偿项但是却没有考虑惩罚项，即下游因获得上游放水满足其灌溉需求而需要对上游进行能源或经济补偿，但是当上游或下游为了自身利益而背信弃义时，便直接导致合作失效。因而，唯有积极有效的流域机构协调和强有力的保障机制才能有助于流域国家间合作。

无限次重复博弈为跨界流域囚徒困境提供了有效出路，针锋相对策略相对于触发策略而言，可给予适当宽容，推动合作良好发展；惩罚项和耐心程度项为跨界流域上下游博弈双方的有效合作提供了重要保障和约束作用，惩罚项可限制各方背叛的意图、耐心程度项可提供长期稳定合作的基础，有利于形成上下游国家间持久的合作策略。张家宝[41]认为惩罚力度足够大将有助于参与人履行承诺选择合作，Yu等[30]认为在适当的制度机制下耐心和增量收益将有助于利益相关者采取合作均衡策略，这里的“惩罚力度与履行承诺、制度机制与耐心”观点刚好印证和支撑了本文观点。

作为跨界流域，上下游国家都应当从全流域视角出发，遵循流域的整体性和相互命运的攸关性。充分考虑长期利益而非仅顾眼前利益，挖掘相互间依托流域共享水资源的共同利益并充分尊重各自合理诉求，在博弈过程中拥有一定耐心，是流域国家间实现合作共赢的基础前提；第三方机构(如流域委员会)协调和监督作用的高效发挥，将为促成上下游国家间的跨界水资源合作及其持续稳定提供保障和约束。比如，对于阿姆河流域上游塔国和下游乌国之间围绕罗贡水电站建设引起的发电-灌溉矛盾，若上下游国家能够在收益共享[42](上游水利工程的调度运行方式及其保证下游乌国的灌溉效益和流域的生态利益等)与成本分担(罗贡水电站的建设成本及塔国的冬季发电利益)之间达成共识，则有助于促进合作；若双方不能达成一致、缺乏耐心且缺少第三方机构约束，则将不足以提供合作机会，塔乌两国可能各行其道，皆选择不合作策略，即塔国继续推动建设罗贡水电站，而乌国仍旧加以阻拦。

因此，跨界流域多主体间达成有效合作的重要前提是，博弈双方均具备较大的耐心，或存在一定的惩罚机制能够约束双方行为；在合作过程中，若外部环境发生变化，除了上下游国家调整自身耐心，还可以通过第三方机构改变惩罚力度以保持上下游国家稳定合作。

4.3 关于跨界水资源博弈模型与策略选择的讨论

河湖水系的自然地理特点决定了河流发源于高山地区，并依流域地势高低自上而下流经平原地区，最终汇集至流域出口或注入尾闾湖泊。根据资源的地理分布特点，流域上游地区具有水力发电的地理优势，水资源相对充沛但土地资源往往相对贫乏；下游通常具有土地资源优势，但其用水常常受到上游来水的约束。从流域不同地区的水资源赋存条件以及上下游不同主体的涉水利益诉求来看，各个流域基本上都存在这种空间分异特征。因此，本文虽然是研究基于咸海流域具体问题，但是构建的上下游博弈模型对于其他上下游型跨界流域的水资源博弈问题研究而言亦具有适用性。

对于不同的跨界流域，其所涉及的具体水问题不完全一样，不同国家对流域内水资源的依赖程度亦存在差异，因而不同流域的不同国家在进行水资源策略选择时可能存在差别。但是由于流域上下游自然地理特征及受其影响的上下游用水诉求特性，决定了上下游不同主体在水资源博弈策略选择时又具有一定共性。因而，本文针对咸海流域典型案例所探讨的上下游博弈情境及不同情景下的合作策略与约束条件等，对于其他跨界流域的多主体间博弈分析，特别是上下游型跨界流域的不同主体水资源博弈策略选择具有重要参考价值和借鉴意义。

5 结 论

跨界流域水资源的时空分布不均及上下游国家间相异的水资源需求，加剧了各国对流域有限水资源的争夺，并在一定程度上加速了流域生态系统恶化并阻碍着各国的社会经济发展和区域稳定。以中亚地区咸海流域长期以来面对的跨界水合作困境为例，通过模拟和分析不同博弈策略下的无限次重复博弈，探寻实现中亚五国跨界水资源合作的路径。

a.长期以来，咸海流域上下游国家对跨界水资源开发利用的共同利益缺乏共识而陷入“囚徒困境”，个体利益最大化策略使得博弈双方最初从流域的直接得益不足以提供合作机会，上下游双方均采取背叛策略是该博弈的纳什均衡。在一次性或有限次重复博弈中，上下游双方仅聚焦眼前利益、互不相信使得合作无法达成。

b.在无限次重复博弈中，双方不再局限于短期利益而重视未来利益，建立长期合作关系才有可能破解囚徒困境。不论博弈方采用触发策略还是针锋相对策略，都会自发地在下一轮对不合作方进行惩罚，有助于相互间建立长期稳定的合作关系，但其前提是双方都需具备较大的耐心。

c.耐心程度是影响双方选择合作策略的重要因素，惩罚是开展持续合作的重要保障因素。引入第三方机构的惩罚机制可降低背叛者得益，并降低上下游国家的耐心程度阈值，其中针锋相对策略下的耐心程度阈值较低，更容易促进双方选择合作策略。只要博弈无限次发生，双方看重未来得益并具有较大的耐心，在一定的惩罚机制约束下将能够促使上下游双方提升互信、推动合作平稳发展。

d.建立承诺和互信并打击背叛者对于实现长期合作至关重要。通过签署协议和建立具有权威性的流域机构对双方行为进行约束，明确合作和背叛的好处与代价，从而促使上下游国家从互相背叛趋向互相忠诚，可导向一个良好的合作结果，促进流域国家间更稳定更长久的跨界水资源合作。

对于上下游型跨界流域的水资源博弈问题，本文仅从上游和下游这一对突出矛盾体出发进行研究，尚未深入讨论咸海流域下游国家之间的水资源博弈及策略选择问题，对于跨界流域水资源合作研究而言可能具有一定局限性。对于涉及两个以上国家的上下游型跨界流域，上游国家间或下游国家间亦可能存在水资源博弈及其他资源因素影响跨界流域水合作的开展，未来研究将增加更多情景和影响因素进一步深入开展跨界流域的多主体涉水博弈研究。