轻型车排放试验室能力验证数据分析及结果评定

王刚，朱瑞杰，钱超，邓延，郭涛

（1.215200 江苏省 苏州市 清华大学苏州汽车研究院（吴江）；2.2152000 江苏省 苏州市 华业检测技术服务有限公司）

0 引言

能力验证是按照预先制定的准则，利用实验室间比对，对参加者能力进行评价的活动[1-3]。能力验证既可以综合考核参加者实验室的硬件能力、管理水平及检测技术水平，也是实验室内部质量控制的重要补充手段[4]，同时还是认可机构和管理机构评价实验室能力的重要技术手段之一。

轻型车排放实验室领域能力验证活动相对较少，为提高排放测试能力组织了能力验证。本次能力验证活动一共有20 家实验室参加，试验方法采用GB 18352.6-2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第六阶段）》中常温下冷起动后排气污染物排放试验（Ⅰ型试验），总共获取180条检测数据。数据分析过程中，首先采用柯克伦（Cochran）检验和格拉布斯（Grubbs）检验对实验室内和试验室间的离群值进行识别，充分考虑离群值的影响后，以3 次测量结果的平均值作为参加者最终结果进行分析，对参加者结果的正态分布情况进行验证。然后，将参加者结果的平均值x-和标准差S 分别作为指定值xpt、能力评定标准差σpt，采用国际通用的“Z 比分数”法对获得的各检测实验室检测数据进行能力评价[3]。

1 能力验证测试方案

本次能力验证计划为顺序计划，将一个能力验证样品依次传递给参加者实验室。检测项目和要求为：（1）检测项目：常温下冷启动后排气污染物排放试验（Ⅰ型试验）；（2）检测要求：参加者实验室采用GB 18352.6-2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第六阶段）》规定的Ⅰ型试验方法，重复进行3 次检测；（3）检测参数：CO、THC、NMHC、NOX、N2O、PM、PN、CO2、油耗。

2 数据统计分析方法的选择

能力验证结果统计分析常用的2 种方法是经典统计方法和稳健统计方法[2]。能力验证的统计方法需考虑数据特性（定量、定性、解释等）、统计假设和误差性质，以及参加者结果数量。同时统计设计应考虑参加者结果的评价方式。

ISO 13528 标准附录D 对参加实验室不同数量的统计分析进行了表述[5]。当参加者数据中有离群值时，宜优先采用稳健统计，但对于数据较少的情况通常并不推荐使用，当参加者较少（如少于18家）的能力验证计划，宜优先使用经典统计方法[1]。相比于稳健统计，经典统计方法中样本均值和标准差是总体均值和标准差最小无偏估计量，因此具有最高的统计效率[1]。本次能力验证参加者数量只有20 家，略大于18 家，考虑到经典统计的优点，故本文数据统计方法采用经典统计方法。

但基于正态分布的经典统计方法对离群值敏感，数据总体中即使只有一个离群值，也可能导致经典统计失效，因此采用经典统计方法前通常需对离群值进行识别，同时对数据的正态分布特性也需要进行验证[2]。

3 数据统计分析

本次能力验证计划以参加者结果的公议值来确定指定值和能力评定标准差。采用经典统计分析方法，即对参加者结果进行离群值检验先排除离群值的影响，然后计算均值和标准偏差S 分别作为指定值xpt和能力评定标准差σpt，同时需要对指定值的不确定度进行评定。各统计量的意义及相关计算方法参见GB/T 28043-2019《利用实验室间比对进行能力验证的统计方法》[6]。

3.1 离群值识别

GB/T 6379.2-2006《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第2 部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法》给出了2 种类型的离群值的识别方法，即柯克伦（Cochran）检验和格拉布斯（Grubbs）检验[7]。柯克伦检验是对实验室内变异的检验，应该首先应用，若因此采取了任何行动，就有必要再次对剩下的数据进行检验；格拉布斯检验主要是对实验室间变异的检验，但当n>2且柯克伦检验怀疑一个实验室内较高的变异是来自某个测试结果时，格拉布斯检验也可用来对该单元的数据进行检验。

每个参加者实验室提交3 次测试数据，因此针对数据离群值检验分2 个部分进行，首先对每个实验室内的测试数据进行离群值识别，检查合格后的检测结果计算平均值作为参加者实验室最终结果（以下简称“参加者结果”），然后再对参加者结果进行离群值识别。

3.1.1 实验室内检测数据柯克伦（Cochran）检验

采用柯克伦（Cochran）检验法对各实验室内测量数据进行离群值识别，计算柯克伦检验统计量C：

检验判定规则如下：

（1）如果检验统计量≤5%临界值，则接受被检验项目为正确值；

（2）如果检验统计量>5%临界值，但≤1%临界值，则称被检验的项目称为歧离值；

（3）如果检验统计量>1%临界值，则被检验项目称为统计离群值。

检验结果如表1 所示。检验结果表明，参数N2O、PM 测量结果的柯克伦检验统计量C>1%临界值，相应的对应14、15 号实验室，说明14、15 号实验室参数N2O、PM 重复性检测结果的方差较大，怀疑这些实验室N2O、PM 检测结果较高的变异来自于某一个检测结果。

表1 实验室内检测数据柯克伦（Cochran）检验结果Tab.1 Cochran test results of laboratory test data

3.1.2 各实验室内离群值格拉布斯（Grubbs）检验

利用格拉布斯（Grubbs）检验方法，对柯克伦（Cochran）检验怀疑数据进行检验。将实验室结果由小到大排列，计算格布斯检验统计量：

式中：G1——最小观测值格拉布斯检验统计量；Gp——最大观测值格拉布斯检验统计量；p——提交结果的参加者实验室数量；S——参加者实验室最终测试结果的标准偏差。

检验判定规则与柯克伦检验法相同。检验结果如表2 所示。经检验，未发现离群值，相应检测结果不进行剔除，仍参与后续统计分析。

表2 怀疑数据格拉布斯（Grubbs）检验结果Tab.2 Grubbs test results of suspected data

3.1.3 参加者结果格拉布斯（Grubbs）检验

各参加者实验室内检测数据的离群值识别后，计算平均值作为参加者实验室最终结果，再对参加者试验室的最终结果进行离群值检验，采用格拉布斯（Grubbs）检验法。查表得p=20 时，临界值 G1=3.001，参加者实验室最终结果未发现离群值。

表3 参加者结果格拉布斯（Grubbs）检验结果Tab.3 Results of participants Grubbs test results

3.2 试验数据正态分布情况

采用经典统计分析方法，离群值检验的柯克伦检验法和格拉布斯检验法均假设数据呈正态分布。最常用的能力验证统计分析假设是，来自合格参加者的测量结果服从近似正态分布，或至少为单峰且服从对称分布(必要时经过转换之后)。根据GB/T 28043-2019 规定，对数据的统计分析技术应与统计假设相一致，应证明统计假设的有效性。通过绘制参加者结果的直方图和正态分布曲线来观察其数据分布情况，各实验室最终结果正态分布情况如图1-图9 所示。

图1 CO 正态分布图Fig.1 CO normal distribution diagram

图2 THC 正态分布图Fig.2 THC normal distribution diagram

图3 NMHC 正态分布图Fig.3 NMHC normal distribution diagram

图4 NOX 正态分布图Fig.4 NOX normal distribution diagram

图5 N2O 正态分布图Fig.5 N2O normal distribution diagram

图6 PM 正态分布图Fig.6 PM normal distribution diagram

图7 PN 正态分布图Fig.7 PN normal distribution diagram

图8 CO2 正态分布图Fig.8 CO2 normal distribution diagram

图9 油耗正态分布图Fig.9 Normal distribution of fuel consumption

3.3 指定值和能力评定标准差

指定值的选择与计算是能力验证计划成功的关键，实施机构需采用适当的指定值确定方法。定量计划确定指定值的方法通常有配方法、有证参考值、独家定值、专家公议值和参加者公议值。通常指定值的不确定度不应超过0.3σpt。

本次能力验证计划采用参加者公议值确定指定值，利用经典统计分析方法，将经离群值检验合格的参加者结果的平均值作为指定值xpt，参加者结果的标准差S 作为能力评定标准差σpt。各参数的指定值和能力评定标准差如表4 所示。

表4 指定值和能力评定标准差Tab.4 Specified values and standard deviation of ability assessment

3.4 指定值的不确定度评定

指定值的标准不确定度依赖于指定值的定值方法。当由参加者的公议值确定指定值，使用经典统计分析方法，指定值xpt是参加者结果的平均值时，则指定值的不确定度按式（3）估计：

式中：p——提交结果的参加者实验室数量；S ——参加者实验室结果标准偏差。

本次能力验证计划中各参数的指定值及不确定度如表5 所示。

根据GB/T 28043，当指定值的不确定度远大于能力验证中使用的能力评定标准差时，指定值不确定度对能力验证结果的影响不可忽略。当指定值的不确定度满足以下准则时，指定值的不确定度可忽略。

由式（3）以及表5 可知，当实验室结果数量p ≥12 时，u（xp）t<0.3σpt准则满足，本次能力验证计划各检测参数指定值的不确定度均满足该准则的要求。

表5 各参数的指定值及不确定度结果Tab.5 Specified value and uncertainty result of each parameter

4 能力评价

4.1 能力统计量及评价准则

由3.4 可知，指定值不确定度均满足u（xp）t<0.3σpt准则，因此指定值的不确定度可忽略，可不包含在能力验证结果中。能力统计量由z 比分数表示：

式中：x——参加者结果；xpt——指定值；σpt——能力评定标准差。

能力评定准则：

|z|≤2：表明“满意”，无需采取进一步措施；

2<|z|<3：表明“有问题”，产生警戒信号；

|z|≥3：表明“不满意”，产生行动信号。

本次实验室能力验证活动统计数据见表6。

表6 实验室能力统计量z 值Tab.6 The z value of laboratory capacity statistics

4.2 z 比分值分布

实验室间的系统误差通过实验室间Z 比分值体现，Z 值越接近于0，表明参加验证的实验室与总体结果越接近，系统误差越小；反之，Z越大，表明其测定值离群，系统误差大。为了直观看到此次能力验证的评价结果，采用Z 比分数直方图来评价能力验证统计结果，如图10-图18 所示。

图10 CO Z 值柱状分布图Fig.10 Z value histogram distribution chart of CO

图11 THC Z 值柱状分布图Fig.11 Z value histogram distribution chart of THC

图12 NMHC z 值柱状分布图Fig.12 z value histogram distribution chart of NMHC

图13 NOx z 值柱状分布图Fig.13 z value histogram distribution chart of NOx

图14 N2O z 值柱状分布图Fig.14 z value histogram distribution chart of N2O

图15 CO2 z 值柱状分布图Fig.15 z value histogram distribution chart of CO2

图16 PM z 值柱状分布图Fig.16 z value histogram distribution chart of PM

图17 PN z 值柱状分布图Fig.17 z value histogram distribution chart of PN

图18 油耗 z 值柱状分布图Fig.18 Columnar distribution of z value of fuel consumption

4.3 能力评价结果

本次能力验证计划共计20 个实验室报名参加，参加者实验室均反馈了检测结果，共180 个检测结果，参加者实验室能力评价结果汇总见表7。

表7 实验室能力统计量z 值Tab.7 z value of laboratory capacity statistics

5 结论

本次能力验证活动一共有20 家实验室参加，以国Ⅵ轻型车Ⅰ型试验作为本次的试验方法，总共获取180 条检测数据。

（1）实验室能力评价结果显示，全部满意结果（|z|≤2）有14 家，占比70%，无不满意结果（|z|≥3）但包含有问题结果（2<|z|<3）有6 家，占比30%。同时，从具体污染的Z 值柱状分布图可以看出，同一个实验室对不同的污染物测量能力具有一定的差别；

（2）轻型车排放污染物测量受实验环境、测试系统、驾驶人员、样品状态等诸多因素的影响，应当引起实验室重视。实验室按照标准方法要求严格控制试验各个环节，是减小影响的有效方法；

（3）在数据的分析过程中，要注意对离群值的识别及数据正态分布进行验证，结合能力验证的需求选择合适数据统计方法和能力评价准则。