基于激光衍射法的湿陷性土粒度分布研究

张诏飞，李西鹏，席 伟

（1.中铁资源集团勘察设计有限公司，河北 廊坊 065000；2.中铁资源集团有限公司 中心试验室，河北 廊坊 065000）

湿陷性土是常见的特殊土之一，在浸水和压力作用下，会发生不同程度的附加沉降，对工程建设有较大的影响。国内对湿陷性黄土的微观结构研究较为充分［1-4］，高国端［5］提出了黄土湿陷变形机理的结构学说，认为黄土湿陷变形的最根本原因在于比较特殊的粒状架空结构体系；刘松玉等［6］从分形理论出发介绍了我国黄土粒度分布的分维值；孙东怀等［7］发现了中国黄土的双峰分布特征，并分析了其古气候意义。在刚果（金）南部地区从事矿山建设和矿产开发过程中，发现当地普遍发育的砖红壤具有显著的湿陷特征，史建松［8］对刚果CDM 场区分布的黄土状黏性土层进行了湿陷性试验分析，查明了发生差异沉降的原因，并提出了处理措施；张诏飞等［9］采用了电子显微镜、颗粒分析等方法，对刚果（金）南部矿山发育的湿陷性土的形成原因和湿陷机理进行了研究，认为干湿交替的气候条件和周期性的淋滤环境下形成的团粒结构是湿陷变形的根本原因。受限于当地试验条件，对于刚果（金）南部湿陷性土的粒度分布结构尚无深入的分析研究。

激光衍射法基于颗粒的衍射或散射光的空间分布（散射谱）来分析颗粒大小，具有测试速度快、测试范围宽、重复性和真实性好、操作简便等优点，是目前土体粒度结构研究的主要手段。本文采用激光衍射法对取自于刚果（金）南部不同矿区的湿陷性土试样进行了粒度分析，绘制粒度分布曲线，寻找其主要粒组和分布特征，并进行工程分类；采用分形理论，研究其分维特征，并与国内黄土的分维值进行对比，揭示其自组织程度；从渗透变形的观点，研究了湿陷性土对当地尾矿坝建设的影响程度。

1 粒度分析试验

本文采用由济南微纳颗粒仪器股份有限公司生产的智能型（湿法）自动激光粒度仪，型号Winner2000ZD，对不同矿区的湿陷性土试样进行粒度分析试验。试验过程为：先筛分，对0.25 mm 筛余样品加水后，不加分散剂，不经煮沸，直接测试其原始粒度组成。试验结果见表1，代表样品的粒组频率曲线及颗粒级配（小于某粒径的累计频率）曲线分别见图1～2。

表1 激光法颗粒分析结果%

图1 典型样品粒组频率曲线

以图2 所示的典型样品颗粒级配曲线为例，累计含量10 %、30 %、60 %对应的粒径分别为d10=0.011 mm、d30=0.023 mm、d60=0.066 mm。经计算，其不均匀系数为CU=d60/d10=6，评价其粒度组成较分散，级配不均匀；曲率系数为=0.73，评价其无中间粒径缺失现象，级配连续。

图2 典型样品颗粒级配曲线

2 粒度分析特征

由图1～2 可知：在土的粒组频率曲线中，所研究湿陷性土的粒径分布范围一般在0～5 mm，粒度总体分布为负偏态非对称分布，众数粒径一般在0.01～0.05 mm，并向两侧粗细粒径减小，其中粗粒端的减小速率较细粒端要慢一些，且不是平滑的减小过程，在0.075～0.25 mm 存在另外一个峰值区域。图2 级配曲线中两个线段，可分别对应频率曲线上的两个组分。

这种双峰分布与我国黄土的粒度分布具有类似的特征。孙东怀等［7］认为双峰分布反应了黄土沉积的两种因子，峰度较高的粗粒组分可能代表了冬季风近距离、低空搬运的粉尘物质，另一个峰度较低的细粒组分可能为一种远距离高空搬运的常态粉尘物质。

结合刚果（金）南部湿陷性土的形成机理，本文初步认为双峰中峰度较高的粉粒组代表的是红壤成壤作用中的原始细颗粒成分，是湿陷性土中颗粒大小、联结结构相对固定的成分，处于蜂窝结构状态，外表无铁铝氧化物薄膜覆盖；在浸水和压力的作用下，颗粒大小不发生变化，联结结构也相对稳定。另一个峰度较低的细砂组代表的是在雨水淋滤和脱硅富铝过程中，土粒被铁铝氧化膜包裹形成的团粒，在浸水和压力的作用下，氧化膜破裂，团粒结构和粒间联结破坏，土体发生再平衡［9］，是湿陷变形发生的根本原因。

3 基于粒度分布特征的工程分类

基于表1 中的粒度分布特征，参照我国《土的工程分类标准》（GB/T50145-2007），可将所研究湿陷性土划为含砂细粒土。其塑性指数IP>0.73（wL-20）和IP>7，且液限wL<50 %，为含砂低液限黏土（CLS）。

该类土对含砂率敏感，砂粒的存在降低了黏土颗粒之间的联结强度和土体的强度［10］。这种结构造成土体的强度不稳定，在快剪试验中，一些试样在施加轴向压力后，不大的剪切应力即可能造成显著的切向变形，细颗粒的结构强度来不及发挥，导致试验结果偏低，试验所得的粘聚力可能不足15 kPa，内摩擦角不足10°，接近于软弱土的强度。另一方面，在较低应力水平下，土体强度受含水率影响较大，在雨季降雨后，土体含水率增大，强度下降，一些低层建筑易出现地基不均匀沉降，墙体出现裂缝。

4 粒度分布分形结构

分形几何学自20 世纪80 年代提出，主要研究内容包括线性图形的自相似性、不规则图形的自反演性、分形变换的自平方性以及分形集的自仿射等，应用比较多的是线性分形。所谓自相似性即局部是整体成比例缩小的性质，定量描述这种性质的参数即分维值。在经典几何学中，分维值反映了确定一个空间点所需要的独立坐标数。根据线性分形的定义公式

式中，r 是特征线度，M 为与r 有关的量，C 为常数，D 为维数。

可得出分维值的定义为

在土体结构研究中，一般做法为寻找小于某粒径的颗粒含量百分比M 与对应粒径r 之间的关系。在双对数坐标下，如果M-r 有直线段落，即可认为土体粒度分布具有分形特征。直线段斜率为b，则粒度分布的分维值为D=3-b。一般认为分维值是描述土体自组织程度的一个参数，一定程度上反映了土体的形成和演化环境［6］。刘松玉等通过研究证明了我国黄土的分形结构，分维值在2.07～2.52 之间，平均值2.30。

本文基于所研究不同矿区试样的激光法粒度分析结果，选取粒径<0.005 mm、0.005～0.01 mm、0.01～0.05 mm、0.05～0.075 mm、0.075～0.25 mm、0.25～0.5 mm 共6 个粒组的含量，见表1，将其粒径及小于该粒径的累计含量绘制在双对数坐标图上，采用最小二乘法计算出直线段的分维值和相关系数，即分维计算。结果见表2。

表2 分维成果结果

经过分形研究，所有样品粒度分布的分形运算相关系数均大于0.95，相关性强，可见在双对数坐标图上，粒径累计含量百分比与对应粒径有显著的线性关系，研究区域内湿陷性土的分形结构是客观存在的。计算所得分维值基本在2.00～2.30 之间。与我国黄土相比，研究区域内湿陷性土的分维值偏低，反映出其自组织程度较低，初步认为其颗粒间胶结和结构强度稍弱于黄土。

分维值不仅与土体的力学属性相关，也是土体分选性的一种体现。刚果（金）南部区域湿陷性土为雨水淋滤和脱硅富铝作用下形成，成壤作用包括物理作用和化学作用，与风成黄土相比，其成壤作用类型丰富，颗粒分选性好于黄土。但与正常的河流沉积等水力搬运作用相比，其成壤作用偏弱，因此颗粒分选性较差。

图4 典型试样分维成果

5 基于粒度分布的渗透变形判别

研究区域湿陷性土在团粒结构作用下，有着较强的透水性。对于当地矿山建设来说，渗透变形是需要重视的一个问题。按照本文的试验结果，试样的不均匀系数CU均略大于5，曲率系数CC均略小于1，对比砂类土的分类，试样土的级配不良。级配曲线无台阶，属于级配不均匀、连续的土，粗细颗粒的区分粒径在0.03～0.04 mm 之间，细颗粒含量P>35%，参照《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008），渗透变形类别属于流土型，即在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失［11］。

流土主要是发生在地基或坝下游渗流逸出处。基坑或渠道开挖时所出现的流沙现象是流土的常见形式。图5 表示在已建房屋附近进行排水开挖基坑时的情况。由于地基内埋藏着一细砂层，当基坑开挖至该层时，在渗流力的作用下，细砂向上涌出，造成大量流土，引起房屋不均匀下沉，上部结构开裂，影响了正常使用；图6 为河堤下相对不透水覆盖层下有一层强透水砂层。由于堤外水位高涨，局部覆盖层被水流冲蚀，砂土大量涌出，危及堤防的安全。

图5 流沙涌向基坑引起房屋不均匀下沉

图6 河堤下游覆盖层下流沙涌出的现象

矿产开发是刚果（金）当地的经济支柱，大小矿山分布各地。近年来，随着国家“一带一路”倡议的深入推进和矿产品价格上涨，很多中资企业进入当地投资矿山建设，其中，尾矿库因安全隐患较大，建设周期较长，建设成本在基建总成本中占比较重，因此成为矿山建设中的一项重大工程。尾矿坝的坝基下多为湿陷性土，当上覆隔水层厚度较小时，在一定的渗透压力和水力比降时，湿陷性土可能会破土涌出，造成安全隐患。特别是当地一些酸性库，多采用非透水坝体，在坝基下容易造成很大的渗透压力和水力比降，发生流土的概率将大大增加。

参照国内规范《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487-2008），流土型渗透变形的临界水力比降宜采用下式计算

式中：Jcr—土的临界水力比降；Gs—土粒比重；n—土的孔隙率（以小数计）。

尾矿坝的渗流稳定对矿山安全和地区生态环境至关重要，其坝基下湿陷性土的允许水力比降宜按式（3）计算结果除以2.5 的安全系数。计算结果见下表3。

表3 允许水力比降计算表

上述计算结果中，允许水力比降在0.35～0.46 之间，综合考虑安全因素和技术经济条件，按0.8 左右的比例系数进行折减，将尾矿坝（包括透水坝和不透水坝）坝基下的水力梯度控制在0.30～0.35 以下是安全合理的。

6 结论

采用激光衍射法对刚果（金）南部湿陷性土进行颗粒分析试验，并对试验结果进行分析研究，得出以下结论：

（1）研究区域湿陷性土粒度分布曲线具有双峰特征，其中峰度较高的粉粒组代表的是红壤成壤作用中的原始细颗粒成分，是湿陷性土中颗粒大小、联结结构相对固定的成分。另一个峰度较低的细砂组代表的是在雨水淋滤和脱硅富铝过程中形成的团粒。

（2）将所研究湿陷性土的工程分类为含砂低液限黏土，土体强度对含砂率和含水率敏感。

（3）研究区域内湿陷性土的存在分形结构，分维值基本在2.00～2.30 之间。与我国黄土相比，研究区域内湿陷性土的分维值偏低，反映出其自组织程度较低，初步分析认为其颗粒间胶结和结构强度稍弱于黄土。

（4）研究湿陷性土的渗透变形类型为流土，允许水力比降在0.35～0.50 之间。对于尾矿坝等雍水构筑物，将坝基下的水力梯度控制在0.30～0.35 以下是安全的。