基于Excel拟定水位流量关系的应用研究

周 文，王 凡

（1.吴忠市红寺堡区水务局,宁夏 吴忠 751999；2.黄河水利委员会宁蒙水文水资源局,内蒙古 包头 014030）

1 引言

流量测验是为了掌握河流的径流或流量瞬时变化过程。在河流中,流量Q与水位Z存在着一定的函数关系,即Q=F（Z,T）。目前,雷达自记水位计、浮子自记水位计等技术已经成熟且投产应用多年,能够准确、稳定地实时监测水位。而流量实时监测技术尚未成熟,单次流量测验工作量大,且耗时、费力。因此,需要通过建立水位与流量之间的关系,以实时水位数据推求实时流量数据,控制流量变化过程。水位与流量关系的定线精度,很大程度影响着流量资料整编精度。

2 问题的来源

下河沿水文站河床由砂卵石组成,河道顺直、断面稳定,历年水位流量关系曲线除上游排沙期间外为稳定的单一线。每年年终水文资料整编工作中,需要根据实测流量数据进行Z-Q、Z-A、Z-V关系定线。传统方法是利用大刀尺通过实测流量测点点群中心用专用铅笔在米粒格图纸上手工绘制关系线,肉眼查读各级水位对应的流量节点数据,并对Z-Q关系进行定线精度和三种检验计算。若定线精度或三种检验超限,需对Z-Q关系重新定线,重复同样工作直至定线精度符合规范要求且三种检验接受“定线合理”假设。下河沿水文站实测流量测验方法为流速—面积法,即Q=AV。因此,绘制Z-Q、Z-A、Z-V三种关系曲线,曲线上各级水位的流量Qci应等于相应的面积Aci与流速Vci的乘积,其偏差不应超过±3%[1]。需要在Z-A、Z-V关系线上查读各级水位对应的面积和流速,分析计算Qci与AciVci的相对偏差是否超过±3%的要求。若计算结果超过±3%,则需重新对Z-A、Z-V关系进行定线,重复同样工作量直至满足规范要求。

综上所述,下河沿水文站传统的Z-Q、Z-A、Z-V关系定线方法,因完全由手工作业,定线精度以及合理性难以得到保证。由于对关系线反复修线或者重新定线过程中在米粒格图纸上不断擦拭、绘线,难以“一次成型”,重复工作量大,且易对绘图成果美观程度造成影响。同时,在曲线上查读数定线过程中,由于技术人员观读习惯等人为因素造成的误差,很大程度上影响着最终资料整编成果精度。

3 研究的目的

基于Excel拟定水位流量关系的定线方法,能够解决传统手工定线难以“一次成型”、精度低、工作量大等问题。利用该方法定线精度更高、后期查算流量数据更为快捷、准确,可有效提高流量资料整编工作效率,很有意义。

4 基于Excel定线方法

4.1 资料的选取与整理

利用Excel强大的数据处理计算和曲线拟合功能,根据下河沿水文站2018年实测流量数据拟定Z-Q、Z-A、Z-V关系线。将实测流量数据整理到新的工作簿中,自左至右分别为Z、Q、A和V。为便于后期计算方便,将相应水位Z减去一常数1229计算每个实测流量相应的Ze值,即Ze=Z-1229。

4.2 Q、A和V与Ze函数关系的推求

在Excel中,以所有流量测次对应的Ze值为横坐标,分别以Q、A和V为纵坐标,插入散点图,并添加趋势线,见图1、图2、图3,即可得到Q、A和V与Ze之间的函数关系分别为：

图1 Q-Ze关系线

图2 A-Ze关系线

图3 V-Ze关系线

根据公式（1）、（2）、（3）分别计算各级水位对应的流量、面积和流速值,即为拟定Z-Q、Z-A、Z-V关系线上的Qci、Aci和Vci值。

4.3 Z-Q、Z-A、Z-V关系线的绘制

根据公式（1）、（2）、（3）,分别计算无数个水位级Qci、Aci和Vci值,即可绘制Z-Q、Z-A、Z-V关系线,见图4、图5、图6。从图中可以看出,根据该方法绘制的Z-Q、Z-A、Z-V关系线,线型光滑、连续,测点均匀分布于曲线两侧,布局合理。

图4 Z-Q关系线

图5 Z-A关系线

图6 Z-V关系线

5 定线成果规范性评价

下河沿水文站2018年共实测流量88次,按测点水位由低到高进行排序,根据公式（1）、（2）、（3）分别计算每份流量对应的Qci、Aci和Vci值,对Z-Q关系线进行定线精度和三种检验计算,并计算Z-Q、Z-A、Z-V三种关系中Qci与AciVci的相对偏差。

5.1 定线精度及合理性检验计算

统计计算Z-Q关系线定线精度及合理性检验结果,见表1。

表1 Z-Q定线精度及合理性检验统计

5.1.1 定线精度计算

式中：Qxi为系统误差,%；ΣPi为相对误差总和,%；n为统计量,个。

式中：Se为实测点标准差,%；Qi为实测流量,m3·s-1；Qci为线查流量,m3·s-1；n为统计量,个。

式中：XQ为随机不确定度,%；Se为实测点标准差,%。

结果表明：定线系统误差不超过±1%,随机不确定度不超过8%,定线精度符合要求[2]。

5.1.2 定线三种检验

（1）符号检验

式中：u为统计量；k为正号个数,个；n为测点总数,个。

（2）适线检验

式中：u为统计量；k为变换符号次数,次；n为测点总数,个。

（3）偏离检验

式中：t为统计量；p为平均相对偏离值,%；Sp为p的标准差,%。

结果表明：符号检验、适线检验和偏离检验均接受原假设,说明定线合理[3]。

5.2 Qci与AciVci相对偏差计算

统计计算Qci与AciVci相对偏差,见表2。结果表明：最大相对偏差为2.5%,相对偏差均不超过±3%。

表2 Qci与AciVci相对偏差统计

6 基于Excel定线的应用

目前,下河沿水文站水位采用自记水位计实时监测。传统的流量资料整编工作中,在确定水位流量关系曲线后,需要在曲线上查读各级水位对应的流量,并制作“水位流量关系节点表”,以“直线插补法”计算所有水位对应的流量。由于水位流量关系为凹向纵轴的曲线,流量直线插补计算过程会导致结果系统偏小。基于Excel拟定水位流量关系的定线方法,推求的水位与流量函数关系,即Q=6.0068Ze5-82.508Ze4+437.65Ze3-1007.4Ze2+1479.6Ze-453.23（Ze=Z-1229）,可根据实时水位数据准确计算任一时刻瞬时流量。通过该方法可省去查算流量节点数据、制作“水位流量关系节点表”等工作,简化流量资料整编工作程序、减轻工作量,也可避免以往在曲线上查算流量数据时存在的人为误差,对提高资料整编成果精度具有实质意义。

7 结论

（1）基于Excel拟定的水位流量关系,定线合理且精度较高,符合《水文资料整编规范》相关规定。

（2）该定线方法简单、实用,可快速确定Z-Q、Z-A、Z-V关系,有效解决传统方法需反复修线、查读节点流量、定线精度及合理性检验计算,难以“一次成型”等问题,很大程度上提高工作效率。

（3）基于Excel定线方法,可简化流量资料整编工作程序、减轻工作量,也可避免以往在曲线上查算流量数据时存在的人为误差,对提高资料整编成果精度具有实质意义。