基于蒙特卡罗抽样的配电网雷害风险评估

严宇平,杨秋勇,苏华权

(广东电网有限责任公司，广东 广州510000)

1 引言

我国南方地区春夏两季雷雨天气较多，配电网长期受到雷害影响，发生停电事故的概率相对较高。许多电力企业开始从应急管理的角度根据历史数据对雷害风险进行评估，在此基础上判断预警等级并采取相应的应对措施。然而，这种应对方式过于依赖历史数据资料，缺乏对于配电网设施的动态化管理[1-3]。因此，本次研究将蒙特卡罗模拟应用于配电网雷害风险评估工作中，通过数学模型来分析配电网雷击风险。

2 雷击风险基础数据分析

通常情况下，配电网所受到的雷灾可分为感应雷击和雷电直击两种，由于配电网系统中主要的避雷器和设备开关都以串联的方式与导线连接，因此本次研究认为导线上的过电压即为直击雷过电压，绕击、反击过电压分别如公式(1)和公式(2)所示，出于配网引雷的影响，在配电网与雷击点之间的距离S不超过65 m的情况下，配电网将受到雷电的直击，在二者距离超过65 m 的情况下，配电网感应雷过电压如公式(3)所示[4-6]。

公式(1)将导线反击过电压记为uc1；将计及电晕现象的耦合系数记为k；将避雷线高度记为hg；将导线与避雷线之间的刚体耦合系数记为k0；将设备或导线高度计为hc；将等值电感记为Lt；将接地电阻记为Ri；将分流系数记为β。

公式(2)将绕击过电压记为uc2；避雷线波阻抗记为Zc；将雷电通道波阻抗记为Z0；将雷电流幅值记为I。

公式(3)将感应雷过电压记为ucg；将配电网设备与雷击点之间的距离记为S。

结合设备自身耐雷水平和公式(1)、公式(2)和公式(3)能够推导出配电网设备过电压概率密度函数Pui，其表达方式如下：

公式(4)将感应雷击概率记为ξ；将绕击率记为μ；直击雷概率记为。

在雷击产生过电压的情况下，设备耐雷水平达到极限，配电网设备会自动停运，然而雷电冲击往往十分迅速，保护动作时间有限，为了应对设备绝缘击穿问题需要建立短路工频电弧，线路建弧率表达方式如下[7-9]：

公式5将弧道中平均电场强度记为E，将建弧率记为η。

变压器一般会随带有避雷器，变压器在配电网中的安装高度通常位于避雷线和导线下方，因此不会受到雷电直击，因此本次研究只分析变压器在避雷器失效情况下的停运风险。由于光伏、风电面积较大并且安装位置较高，因此除了雷电流外还需要考虑线路所受到的雷电直接干扰，其表达方式如下：

公式(6)将地等效面积记为Ae；线路受雷击损坏概率记为P1；将线路受雷击的概率记为P2；将雷击停运概率记为P。

3 配电网雷电灾害预警等级划分

本次研究根据国家对于电力突发事件的有关规定，将配电网雷电灾害严重程度划分为四个等级：将普通(I)、较大(II)、重大(III)、特别重大(IV)，判断依据如下：

公式(7)将块区域Sj的设备i雷击过电压超过其耐雷水平的概率记为Pui；将属于块区域的Sj设备i建弧率记为ηi；将块区域等效面积记为Ae。

设φ为平均雷电灾害风险，配电网雷电灾害风险分级方案表1所示。

表1 配电网雷电灾害风险分级

配电网雷电灾害预警等级划分有助于电力企业对于配电网雷灾进行定性处理，提高应急效率。

4 雷电灾害停电风险计算原理

本次研究将雷电灾害停电风险定义为雷灾所造成损失与配电网块区域因雷击而失去负荷的概率之积。设配电网中块区域总数为n，因此有功负荷可表示为{Ps1，Ps2，Ps3，…，Psn}。设与有功负荷相对应的神经经济价值系数为{c1，c2，c3，…，cn}，那么块区域Sj中i元件因雷灾而出现故障的概率可表示为[10-11]：

雷灾对块区域sj造成的影响所表示为：

公式(9)表达了某块区域在雷灾影响下所受到的影响，而在实际工作中，电力企业无法对配电网中所有块区域的雷灾影响进行计算，因此需要通过抽样分析的方式来计算整个配电网所受到的雷灾影响。

5 蒙特卡罗抽样风险计算流程

本次研究以雷电灾害停电风险计算原理为基础，通过蒙特卡罗状态抽样法来分析配电网在雷灾环境下的运行状态，根据抽样结果判断配电网是否存在故障，处理方法具体如下：

在公式(10)中，LLR代表蒙特卡罗状态抽样预测结果，N代表蒙特卡罗抽样次数。

通过蒙特卡罗状态抽样法来分析配电网在雷灾影响下的运行状态，首先需要明确抽样结果是否处于故障状态。在此基础上针对存在故障的抽样结果进行风险分析，若抽样结果不存在故障则开始下一次抽样，直到计算出各块区域雷灾风险之和，具体流程如图1所示[12-13]。

6 案例计算

6.1 项目概况

本次研究以某供电单位的RTBS 母线6 系统为例对配电网雷害风险进行评估，该配电系统的接线方案如图2所示，负荷分析水平及概率如表2所示。

表2 配电网内负荷分级水平及概率

6.2 雷电预测模拟

本次研究对未来24小时的雷灾发生位置进行预警分析，通过蒙特卡洛法对雷电幅值和位置进行模拟，得到如图3所示的模拟结果。雷电灾害风险等级和停电风险的配电网块区域图形表示如图4所示。

7 结束语

本文对配电网雷灾风险的分析思路进行了系统性的梳理，提出了配电网雷电灾害预警等级的划分方案丰富电力企业的应急管理策略。最后通过蒙特卡罗抽样分析的方式提出了配电网雷灾风险计算方案。在未来的研究工作中，还需要进一步加强该分析方式在台风风险分析中的应用，电力企业在配电网风险管理工作中的分析策略。